届第三单元 牛顿运动定律第4节 实验四 验证牛顿第二定律.docx

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届第三单元牛顿运动定律第4节实验四验证牛顿第二定律

2013届新课标高考物理总复习学案

第三单元牛顿运动定律

第4节实验四验证牛顿第二定律

（1）学会用控制变量法研究物理规律。

（2）验证牛顿第二定律。

（3）掌握利用图像处理数据的方法。

探究加速度a与力F及质量m的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制一个参量——小车的质量m不变，讨论加速度a与力F的关系，再控制小盘和砝码的质量不变，即力F不变，改变小车质量m，讨论加速度a与m的关系。

电磁打点计时器、复写纸片和纸带、一端带有定滑轮的长木板、小车、小盘、低压交流电源、天平、砝码、刻度尺、导线。

图实－4－1

（1）用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M0。

（2）把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出

桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路。

（3）平衡摩擦力：

小车的尾部挂上纸带，纸带穿过打点计时

器的限位孔，将木板无滑轮的一端稍微垫高一些，使小车在不挂小盘和砝码的情况下，能沿木板做匀速直线运动。

这样小车所受重力沿木板的分力与小车所受摩擦力平衡。

在保证小盘和砝码的质量远小于小车质量的条件下，可以近似认为小盘和砝码的总重力大小等于小车所受的合外力的大小。

（4）把小车停在打点计时器处，挂上小盘和砝码，先接通电

源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带。

（5）改变小盘内砝码的个数，重复步骤（4），并多做几次。

（6）保持小盘内的砝码个数不变，在小车上放上砝码改变小

车的质量，让小车在木板上滑动打出纸带。

（7）改变小车上砝码的个数，重复步骤（6）。

（1）把小车在不同力作用下产生的加速度填在下表中：

由以上数据画出它的a－F关系图像如图实－4－2所示。

通过a－F关系图像，我们可以得出小车的加速度a与力F成正比。

（2）把不同质量的小车在相同力作用下产生的加速度填在下表中：

图实－4－2

（1）平衡摩擦力时，调节长木板形成一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦阻力。

在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着纸带运动。

（2）在本实验中，由于两个小车轮子的灵活程度可能不相同，所受的摩擦力也可能不相等，平衡摩擦力就有困难。

应该尽可能选取光滑的长木板进行实验，以减小因摩擦而造成的系统误差。

（3）安装器材时，要调整滑轮的高度，使拴小车的细绳与斜面平行，且连接小车和砝码盘应在平衡摩擦力之后。

（4）整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变重物质量，还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力。

（5）每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于重物质量的条件下打出。

只有如此，重物重力才可视为小车受到的拉力。

（6）改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。

（7）作图像时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。

（8）作图时两轴标度比例要选择适当。

各量须采用国际单位。

这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些。

（9）为提高测量精度，可以采取下列措施：

①应舍掉纸带上开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起点。

②可以把每打五次点的时间作为时间单位，即从开始点起，每隔四个点标出一个计数点，而相邻计数点间的时间间隔为T＝0.1秒。

本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。

小盘和砝码的总质量越接近于小车的质量，误差越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，由此引起的误差就越小。

因此，满足小盘和砝码的总质量远小于小车的质量的目的就是为了减小因实验原理不完善而引起的误差。

2．偶然误差

摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。

[例1]　某实验小组利用如图实－4－4甲所示的实验装置探究“物体质量一定时，物体运动的加速度与其合外力之间的关系”。

实验中钩码重力大小与物体所受合外力大小视为相等。

图实－4－4

（1）如图乙所示，由20分度的游标卡尺测得遮光条的宽度d＝________cm。

（2）实验中可选择的钩码有2个，它们的质量分别为m1和m2，且m1>m2，你认为实验中选择________（选填m1或m2）较合适。

（3）实验中可选择的遮光条有2个，它们的宽度分别为d1和d2，且d1>d2，你认为实验中选择________（选填d1或d2）较合适。

（4）该实验小组在a－F坐标系中，画出了如图丙所示的三条曲线。

你认为符合事实的曲线是________（从①②③三条曲线中选出一条，填序号）。

曲线未过坐标原点的原因可能是________________________。

[解析]　

（1）20分度游标卡尺的读数：

游标尺上的第四条刻线与上面刻线对齐，则d＝10mm＋4×0.05mm＝10.20mm＝1.020cm。

（2）本实验的条件是：

M≫m，本实验选择的钩码质量越小越好，故应选m2。

（3）d越小，所求的经过遮光条的平均速度越接近瞬时速度，故应选d2。

从图像看，有一定拉力时加速度为零，造成的原因可能是气垫导轨的滑轮端偏高，气垫导轨不水平或滑块受到空气阻力，绳与滑轮间存在较大的摩擦力等。

[答案]　

（1）1.020　

（2）m2　（3）d2　（4）③　气垫导轨没有调水平（或滑块受到空气阻力、绳与滑轮间的摩擦力）

[例2]　某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图实－4－5甲所示为实验装置简图。

（交流电的频率为50Hz）

图实－4－5

图实－4－6

[例3]　（2011·重庆高考）某同学设计了如图实－4－7所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因数μ。

滑块和托盘上分别放有若干砝码，滑块质量为M，滑块上砝码总质量为m′，托盘和盘中砝码的总质量为m。

实验中，滑块在水平轨道上从A到B做初速为零的匀加速直线运动，重力加速度g取10m/s2。

图实－4－7

（1）为测量滑块的加速度a，须测出它在A、B间运动的

________与________，计算a的运动学公式是_____；

图实－4－8

[每课一测]

1．关于“验证牛顿第二定律”实验中验证“作用力一定时，加速度与质量成反比”的实验过程，以下做法中正确的是（　　）

A．平衡摩擦力时，应将装沙的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上

B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力

C．实验时，先放开小车，再接通电源

D．可以利用天平测出沙桶和沙质量m和小车质量M，直接用公式a＝

求出加速度

解析：

平衡摩擦力时，使小车的重力沿斜面向下的分力与小车运动所受摩擦力平衡，所以不能将小桶系在小车上，A错。

平衡摩擦力后，小车和板间的动摩擦因数μ＝tanα，与小车的质量无关，所以改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，B正确。

实验时，应先接通电源，待打点稳定后，放开小车，C错误。

本实验是探究作用力一定时，加速度与质量成反比，不能直接用公式a＝

求加速度，D错误。

答案：

B

2．如图实－4－9所示，在探究牛顿运动定律的演示实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有（　　）

A．当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝x2图实－4－9

B．当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1

C．当m1＝2m2、F1＝F2时，x1＝2x2

D．当m1＝2m2、F1＝F2时，x2＝2x1

解析：

当m1＝m2、F1＝2F2时，由F＝ma可知，a1＝2a2，再由x＝

at2可得：

x1＝2x2，故A、B错误；当m1＝2m2、F1＝F2时，a1＝

a2，再由x＝

at2可得：

x1＝

x2，故C错误，D正确。

答案：

D

3．在“验证牛顿运动定律”的实验中，在研究加速度a与小车的质量M的关系时，由于没有注意始终满足小车的质量远大于重物的质量（M≫m）的条件，结果得到的图像应是图实－4－10中的（　　）

图实－4－10

解析：

在本实验中绳中的张力F＝

，则小车的加速度a＝

＝

，在探究加速度跟小车质量M的关系时，保持m不变，若横轴为1/（M＋m），则a－1/（M＋m）图像应是过原点的直线，当满足M≫m时，m可以忽略不计，a≈

，a－1/M图像还可以满足图像是过原点的直线；当小车的质量较小、不满足M≫m时，图像便发生向下弯曲。

故选D。

答案：

D

4．如图实－4－11甲所示为“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置。

图实－4－11

（1）在实验过程中，打出了一条纸带如图实－4－11乙所示，计时器打点的时间间隔为0.02s，从比较清晰的点起，每两测量点间还有4个点未画出，量出相邻测量点之间的距离如图实－4－11乙所示，该小车的加速度大小a＝________m/s2（结果保留两位有效数字）。

（2）根据实验收集的数据作出的a－F图线如图实－4－12所示。

请写出一条对提高本实验结果准确程度有益的建议________。

解析：

（1）由题意得，t＝5×0.02s＝0.1s，根据Δx＝at2得，a＝

＝

m/s2＝0.16m/s2图实－4－12

（2）由a－F图像与横轴有交点，可知在实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。

答案：

（1）0.16（0.15也算对）　

（2）实验前要先充分平衡摩擦力

5．某同学为验证牛顿第二定律中“力与加速度”的关系，采用光电门系统来代替位移和时间测量工具，实验装置如图实－4－13所示。

光滑导轨水平放置，细线绕过可转动的圆形光栅连接小车与重物（重物质量远小于小车质量），挡板可以在小车到达的时候使小车停下并粘住。

光电门在每次有红外线通过光栅时会记下1次信号，如图所示，圆形光栅每转过1圈将会记下10次信号。

不计一切摩擦，每次都将小车由静止释放，在小车停止后，记下重物质量m、信号次数n、小车运动时间t。

图实－4－13

（1）小车经过的位移s与光电门记下的信号次数n的关系应是________。

A．s∝n　　　　　　　　　B．s∝

C．s∝n2D．s∝

（2）若实验后得到了下表所示的数据，试分析，运动时间t3应约为__________________。

重物质量m

信号次数n

运动时间t/（s）

m0

40

2.00

2m0

60

1.73

3m0

70

t3

解析：

（1）小车经过的位移大小等于相同时间里圆形光栅转动通过的弧长，设相邻两光栅间的距离为L，由关系可得：

，A正确。

（2）重物质量远小于小车质量，可近似认为细线拉力F等于重物重量，设小车质量为M，可得：

F＝mg，s＝

at2，F＝Ma，s＝nL

联立可得：

t2∝

，由表格数据可得t3应约为1.53s（或

s）。

答案：

（1）A　

（2）1.53s（或

s）

6．为了探究加速度与力的关系，使用如图实－4－14所示的气垫导轨装置进行实验。

其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m。

回答下列问题：

图实－4－14

（1）实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，