五年级数学思维训练余数.docx
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五年级数学思维训练余数
2014年五年级数学思维训练:
余数
一、兴趣篇
1.(4分)72除以一个数,余数是7.商可能是多少?
2.(4分)100和84除以同一个数,得到的余数相同,但余数不为0.这个除数可能是多少?
3.(4分)20080808除以9的余数是多少?
除以8和25的余数分别是多少?
除以11的余数是多少?
4.(4分)4个运动员进行乒乓球比赛,他们的号码分别为101、126、173、193.规定每两人之间比赛的盘数是他们号码的和除以3所得的余数.请问:
比赛盘数最多的运动员打了多少盘?
5.(4分)某工厂有128名工人生产零件,他们每个月工作23天,在工作期间每人每天可以生产300个零件.月底将这些零件按17个一包的规格打包,发现最后一包不够17个.请问:
最后一包有多少个零件?
6.(4分)
(1)220除以7的余数是多少?
(2)1414除以11的余数是多少?
(3)28121除以13的余数是多少?
7.(4分)8+8×8+…+
除以5的余数是多少?
8.(4分)一个三位数除以21余17,除以20也余17.这个数最小是多少?
9.(4分)有一个数,除以3余数是2,除以4余数是1.问这个数除以12余数是几?
10.(4分)100多名小朋友站成一列,从第一人开始依次按1,2,3,…,11的顺序循环报数,最后一名同学报的数是9;如果按1,2,3,…,13的顺序循环报数,那么最后一名同学报的数是11.请问:
一共有多少名小朋友?
二.拓展篇
11.(4分)1111除以一个两位数,余数是66.求这个两位数.
12.(4分)
(1)
除以4和125的余数分别是多少?
(2)
除以9和11的余数分别是多少?
13.(4分)一年有365天,轮船制造厂每天都可以生产零件1234个,年终将这些零件按19个一包的规格打包,最后一包不够19个.请问:
最后一包有多少个零件?
14.(4分)自然数
的个位数字是 _________ .
15.(4分)算式12007+22007+32007+…+20062007计算结果的个位数是多少?
16.(4分)一个自然数除以49余23,除以48也余23.这个自然数被14除的余数是多少?
17.(4分)一个自然数除以19余9,除以23余7.这个自然数最小是多少?
18.(4分)刘叔叔养了400多只兔子,如果每3只兔子关在一个笼子里,那么最后一个笼子里有2只;如果每5只兔子关在一个笼子里,那么最后一个笼子里有4只;如果每7只兔子关在一个笼子里,那么最后一个笼子里有6只.请问:
刘叔叔一共养了多少只兔子?
19.(4分)
除以99的余数是多少?
20.(4分)把63个苹果,90个橘子,130个梨平均分给一些同学,最后一共剩下25个水果没有分出去.请问:
剩下个数最多的水果剩下多少个?
21.(4分)有一个大于l的整数,用它除300、262、205得到相同的余数,求这个数.
22.(4分)用61和90分别除以某一个数,除完后发现两次除法都除不尽,而且前一次所得的余数是后一次的2倍,如果这个数大于1,那么这个数是多少?
三.超越篇
23.(4分)从l依次写到99,可以组成一个多位数12345…979899.这个多位数除以11的余数是多少?
24.(4分)算式
计算结果的末两位数字是多少?
25.(4分)算式1×3×5×7×…×2007计算结果的末两位数字是多少?
26.(4分)有5000多根牙签,按以下6种规格分成小包:
如果10根一包,最后还剩9根;如果9根一包,最后还剩8根;如果依次以8、7、6、5根为一包,最后分别剩7、6、5、4根.原来一共有牙签多少根?
27.(4分)有三个连续自然数,它们小道大依次是5、7、9的倍数,这三个连续自然数最小是多少?
28.(4分)请找出所有的三位数,使它除以7、11、13的余数之和尽可能大.
29.(4分)已知21!
=
.那么四位数
是多少?
30.(4分)有一些自然数n,满足:
2n﹣n是3的倍数,3n﹣n是5的倍数,5n﹣n是2的倍数,请问:
这样的,n中最小的是多少?
2014年五年级数学思维训练:
余数
参考答案与试题解析
一、兴趣篇
1.(4分)72除以一个数,余数是7.商可能是多少?
考点:
有余数的除法.菁优网版权所有
专题:
运算顺序及法则.
分析:
根据在有余数的除法中,余数总比除数小,即除数最小为:
余数+1,进而根据“被除数﹣余数=商×除数”解答即可.
解答:
解:
72﹣7=65
65=13×5,所以,72除以一个数,余数是7.商可能是5.
点评:
解答此题的关键:
根据在有余数的除法中,余数总比除数小,得出余数最大为:
除数﹣1,然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可.
2.(4分)100和84除以同一个数,得到的余数相同,但余数不为0.这个除数可能是多少?
考点:
同余定理.菁优网版权所有
专题:
数的整除.
分析:
要求这个除数可能是多少,根据同余定理,先求出100和84这两个数的差,再求出这三差的公约数,然后找出不能整除100和84的数,即为这个除数.
解答:
解:
余数相同,那么除数是100﹣84=16的约数,
除数可能是1,2,4,8,16
其中不能整除100和84的有8和16
所以除数是8或者16.
答:
这个除数可能是8或16.
点评:
解答此题的关键是理解同余定理,求出两个数之差的公因数,进而解决问题.
3.(4分)20080808除以9的余数是多少?
除以8和25的余数分别是多少?
除以11的余数是多少?
考点:
有余数的除法.菁优网版权所有
专题:
运算顺序及法则.
分析:
根据在有余数的除法中,“被除数=商×除数+余数”解答即可.
解答:
解:
20080808÷9=2231200…1807280
20080808÷8=2510101
20080808÷25=803232…8
20080808÷11=1825528
答:
20080808除以9的余数是1807280;除以25的余数是8;除以8和11没有余数.
点评:
解答此题根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可.
4.(4分)4个运动员进行乒乓球比赛,他们的号码分别为101、126、173、193.规定每两人之间比赛的盘数是他们号码的和除以3所得的余数.请问:
比赛盘数最多的运动员打了多少盘?
考点:
数字问题.菁优网版权所有
专题:
传统应用题专题.
分析:
能被3整除的条件是:
这个整数的各位数字和是3的整数倍;如15,1+6=6,6=3×2,所以15能被3整除;
再如19,1+9=10,10÷3=3…1,则19不能被3整除,19÷3=6…1,通过此题说明了一个问题:
数字和除以3余数是几,则这个数字除以3就余数是几;此题从101、126、173、193中任意选出2个数有6种,求和,除以3,再看和的数字除以3余数是几,再分别求出每个运动员打球的盘数,即可得解.
解答:
解:
101+126=227,2+2+7=11,11÷3=3…2;
101+173=274,2+7+4=13,13÷3=4…1;
101+193=294,2+9+4=15,15÷3=5;
126+173=299,2+9+9=20,20÷3=6…2;
126+193=319,3+1+9=13,13÷3=4…1;
173+193=366,3+6+6=15,15÷3=5;
101号运动员打球的盘数为:
2+1+0=3(盘),
126好运动员打球的盘数为:
2+2+1=5,
173号运动员打球的盘数为:
1+2+0=3(盘),
193号运动员打球的盘数为:
0+1+0=1(盘),
答:
打球盘数最多的运动员是126号,打了5盘.
点评:
完成本题关键是根据题意,得出每个运动员打球的盘数,然后得出答案.
5.(4分)某工厂有128名工人生产零件,他们每个月工作23天,在工作期间每人每天可以生产300个零件.月底将这些零件按17个一包的规格打包,发现最后一包不够17个.请问:
最后一包有多少个零件?
考点:
有余数的除法应用题.菁优网版权所有
专题:
简单应用题和一般复合应用题.
分析:
用每人每天可以生产的零件个数乘以人数,乘以天数得到零件的总个数,用零件的总个数除以每包的个数,得到的商是包数,余数是剩下的零件个数,最后一包有的零件个数.
解答:
解:
300×128×23÷17
=38400×23÷17
=883200÷17
=51952(包)…16(个)
答:
最后一包有16个零件.
点评:
本题关键弄清得到商表示量是什么,得到的余数表示什么量.
6.(4分)
(1)220除以7的余数是多少?
(2)1414除以11的余数是多少?
(3)28121除以13的余数是多少?
考点:
带余除法.菁优网版权所有
专题:
余数问题.
分析:
(1)分别求出23、24、25、26…除以7的余数,总结出规律,然后判断出所求的余数是多少即可;
(2)首先根据1414=(11+3)14,可得1414除以11同余314除以11;然后分别求出33、34、35、36…除以11的余数,总结出规律,然后判断出所求的余数是多少即可;
(3)首先根据28121=(13×2+2)121,所以28121除以13同余2121,然后分别求出24、25、26、27…除以13的余数,总结出规律,然后判断出所求的余数是多少即可.
解答:
解:
(1)因为23÷7=1…1,24÷7=2…2,25÷7=4…4,26÷7=9…1,…
所以从23开始,除以7的余数分别是1、2、4、1、2、4…,每3个一循环,分别是1、2、4,
因为(20﹣2)÷3=6,
所以220除以7的余数是4;
(2)根据1414=(11+3)14,可得1414除以11同余314除以11,
因为33÷11=2…5,34÷11=7…4,35÷11=22…1,36÷11=66…3,37÷11=198…9,38÷11=596…5,…
所以从33开始,除以11的余数分别是5、4、1、3、9、5…,每5个一循环,分别是5、4、1、3、9,
因为(14﹣2)÷5=2…2,
所以1414除以11的余数是4;
(3)根据28121=(13×2+2)121,所以28121除以13同余2121,
因为24÷13=1…3,25÷13=2…6,26÷13=4…12,27÷13=9…11,28÷13=19…9,
29÷13=39…5,210÷13=78…10,211÷13=157…7,212÷13=315…1,213÷13=630…2,
214÷13=1260…4,215÷13=2520…8,216÷13=5041…3,
所以从24开始,除以13的余数分别是3、6、12、11、9、5、10、7、1、2、4、8、3…,
每12个一循环,分别是3、6、12、11、9、5、10、7、1、2、4、8,
因为(121﹣3)÷12=9…10,
所以28121除以13的余数是2.
点评:
此题主要考查了带余除法的性质的应用,以及同余定理的应用.
7.(4分)8+8×8+…+
除以5的余数是多少?
考点:
带余除法.菁优网版权所有
专题:
余数问题.
分析:
被5整除的数的特点是个位数字是0和5,所以只要看个位数字,即可,余数只能是0、1、2、3、4中的一个.
解答:
解:
乘积的个位数字分别是8,4,2,6,8,4,2,6,8,4;
所以8+8×8