《统计图的选择》教案 公开课2.docx

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《统计图的选择》教案公开课2

统计图的选择

教学目标

1．认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图这三种统计图的特点，能根据不同问题选择适当的统计图描述数据、分析数据，作出合理的决策。

选择这三种统计图直观有效地表示数据。

培养提出问题与解决问题的能力。

培养收集数据、描述数据、分析数据的统计能力，并作出合理的判断与决策，能对由数据得到的结论进行合理的质疑。

2．了解统计图表的各自的优点与缺乏。

3．体会数学与现实生活的密切联系，了解统计图在现实生活中的应用；体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流。

重点、难点：

三种统计图的特点，能根据不同问题选择适当的统计图描述数据，如何从统计图中获取信息及体会统计对决策的作用。

教学理念

1．建立平等合作、互相尊重的师生关系。

创设一种师生交往的互动、互学的教学气氛，形成一个真正的“学习共同体〞。

在这个过程中，教师不仅是知识的传授者，而且是学生学习的指导者、个性开展的辅助者，教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的开展，从而到达共识、共享、共进，实现教学相长和共同开展。

2．教学内容采用小组展示、合作、交流、思考的教学过程来进行。

通过课前的收集、整理、分析得出各种统计图进行展示，从而让学生自己总结出三种统计图的特点，在小组交流、思考的根底上，使学生能根据需要选择适当的统计图来直观有效地表示数据。

3．数学教学是数学活动的教学，数学教学过程是教师引导学生进行数学活动的过程，是教师和学生之间互动的过程。

在教学评价时，教师首先要注意观察学生在小组中的表现，在活动中能否与同伴合作，能否根据需要选择适宜的统计图表达数据，形成解决问题的能力；其次学生可能会有不同的思考方法和答案，只要合理都应给予鼓励和肯定。

教学过程

一、教学准备阶段。

1．利用PowerPoint制作一个简单课件。

2．布置学生进行社会调查，以小组为单位，调查了解生活中各行各业应用的各种统计图。

如：

气象站发布的青岛市2002年月平均降水量（条形统计图）；学校卫生室对全校学生近视眼情况做的统计图（折线统计图）；学生自己喜爱的体育工程、喜爱吃的蔬菜、学校的图书馆的藏书量、城市人口的数量（扇形统计图）等。

【让学生能从统计图中获取尽可能多的信息，体会统计图在社会生活中的实际意义，培养学生善于观察生活、乐于探究的学习品质及与他人合作交流学习的精神。

】

收集数据：

以4人小组为单位收集最感兴趣的一件事情的有关数据。

如：

科技方面——美国先进军事武器；家庭生活方面——家庭每月收支情况；社会生活方面——某社区的人群中受教育程度的情况；学校生活方面——学生近视眼情况、学生最爱好的体育运开工程的情况、学生最喜爱的体育明星情况。

【在不受教师限制的情况下，学生对他们感兴趣的问题展开调查采访或查阅资料，经历收集数据的过程，并在此过程中培养勇于探索、团结协作的精神，也为课堂教学中制作三种统计图作好准备。

】

在必要的情况下，教师可以对学生选择的调查对象给予一定的指导，使调查更有实效性。

二、创设情境，引入新课。

师：

在生活与工作中，人们为了某件事或某个问题常常需要做各种调查，在调查中就需要收集数据、分析与整理数据，因此常常会用到统计图。

在日常生活中你见过什么样的统计图？

说说看。

让学生自己举例说明。

师：

其实生活中的统计图是多种多样的，我们今天只研究三种统计图——折线统计图、条形统计图、扇形统计图。

下面请同学们展示你收集或制作的统计图与大家一起分享。

1．展示生活中的各种统计图。

（1）各小组派代表展示自己收集或制作的统计图（可以是照片、资料，也可以是亲自制作的）。

（2）小组代表解说从统计图中获取的信息及此统计图对于现实生活的实际意义（选3～4名学生代表讲解）。

【培养学生通过统计图获取信息的读图能力。

】

2．创设问题情境。

师：

通过以上展示，我们发现，生活中有用扇形统计图的，有用条形统计图的，还有用折线统计图的。

那么，人们在选择统计图时，以什么为依据呢？

也就是说这三种统计图各有什么特点、用途呢？

这就是我们本节课要来研究的内容——统计图的选择。

【通过学生的收集与制作及调查各种统计图，初步感受生活中的各种统计图的作用。

】

三、认识统计图的特点。

1．提出问题。

师：

刚刚同学们从不同的角度展示了三种统计图，它们之间各自有什么特点呢？

请结合你们的统计图，进行小组讨论交流并用自己的语言描述出来，结合事例说明它的特点。

学生自己逐个展示，用自己的语言描述统计图的特点，教师用多媒体演示三种统计图及其特点。

（1）条形统计图

（2）折线统计图

（3）扇形统计图

2．展示结果：

折线统计图：

能够清晰地反映同一事物在不同时期的变化情况。

条形统计图：

能够清晰地反映每个工程的具体数目及之间的大小关系。

扇形统计图：

能够清晰地表示各局部在总体中所占的百分比及各局部之间的大小关系。

3．再提问题。

师：

在我们收集数据时，统计图可以帮助我们整理数据、分析数据。

统计图在我们对不同问题进行统计时到底有什么作用呢？

教师引导小组讨论并交流。

然后让学生自己答复。

统计图对统计的作用：

（1）可以清晰有效地表达数据。

（2）可以对数据进行分析。

（3）可以获得许多的信息。

（4）可以帮助人们作出合理的决策。

【通过学生对统计图的分析、讨论，让学生自己归纳出统计图的特点，为下一步的学习打下根底。

】

四、学会选择并制作不同的统计图。

1．教师出示课本第192页世界人口情况的调查数据图片，广泛征集学生获取的信息，培养学生的读图能力。

提出问题。

师：

你能从图中得到哪些信息？

得到哪些数据？

从哪幅图中得到的？

2．再提问题。

（1）三幅统计图分别表示了什么内容？

（2）从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？

（3）2050年各洲人口的情况怎么样？

你能得到哪些有关世界人口情况的结论？

从哪幅图得到的？

（学生自己根据图片中的数据说出相关的信息，完成书中的内容与问题。

）

3．请你根据图片中的有关数据制作有关的世界人口情况的统计图。

（学生自己制作不同的统计图，然后小组交流。

）

4．学生自己展示制作的统计图，并说明统计图所表达的不同的含意。

【以上问题设计，在教材的根底上做了适当调整。

】

5．从同学们制作的这三种统计图中可以看出不同的问题选择的统计图也不一定相同。

实际上在生活中我们常常根据不同的问题的需要来选择不同的统计图，到达我们不同的目的。

到此可以回到课堂引入中的问题情境——为什么生活中不同的问题选择不同的统计图。

【使学生亲身体会到统计图的选择与问题的研究方向是有关系的，逐步渗透“统计图为某件事情的决策、判断提供有力依据〞的思想。

】

6．师：

我们知道，数据可以帮助人们了解周围的世界，可以做出合理的选择，那么通过制作统计图，你想给联合国秘书长安南就世界人口问题情况提出哪些合理化的建议吗？

试试看。

学生1：

可以在地球外开辟适合人类居住的空间。

学生2：

注意控制人口数量。

学生3：

提倡方案生育、优生优育。

学生4：

可以开发海洋、地下空间。

【此处是教师完本钱节课的重要目的：

统计图对统计的作用。

培养学生全面考虑问题的思维品质，使学生完整地经历“调查了解——收集数据——整理数据——作出决策〞的活动过程，深刻体会到统计可以为科学合理地判断决策问题提供有力依据。

】

五、练一练。

P182．1

一所学校准备搬迁到新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查，并得到以下数据：

步行

60人

骑自行车

100人

坐公共汽车

130人

其他

10人

如果将上面的数据制作出适当的统计图，你会做出怎样的选择？

请你说说理由。

【目的是要求学生根据数据的实际背景，选择适当的统计图来描述数据，只要学生解释合理即可。

】

六、课堂小结。

师：

通过本节课的学习，我们学习了许多生活中有用的数学知识，请同学们说一说。

（学生答复：

三种统计图的特点；怎样选择统计图；统计对于合理决策的作用：

社会调查时学到的课外知识及切身感受。

）

七、作业。

1．P196．6

2．结合你调查中收集的数据写一份调查报告。

1.7平方差公式

（二）

●教学目标

（一）教学知识点

1.了解平方差公式的几何背景.

2.会用面积法推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算.

3.体会符号运算对证明猜想的作用.

（二）能力训练要求

1.用符号运算证明猜想，提高解决问题的能力.

2.培养学生观察、归纳、概括等能力.

（三）情感与价值观要求

1.在拼图游戏中对平方差公式有一个直观的几何解释，体验学习数学的乐趣.

2.体验符号运算对猜想的作用，享受数学符号表示运算规律的简捷美.

●教学重点

平方差公式的几何解释和广泛的应用.

●教学难点

准确地运用平方差公式进行简单运算，培养根本的运算技能.

●教学方法

启发——探究相结合

●教具准备

一块大正方形纸板，剪刀.

投影片四张

第一张：

想一想，记作（§1.7.2A）

第二张：

例3，记作（§1.7.2B）

第三张：

例4，记作（§1.7.2C）

第四张：

补充练习，记作（§1.7.2D）

●教学过程

Ⅰ.创设问题情景，引入新课

［师］同学们，请把自己准备好的正方形纸板拿出来，设它的边长为a.

这个正方形的面积是多少？

［生］a2.

［师］请你用手中的剪刀从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形（如图1－23）.现在我们就有了一个新的图形（如上图阴影局部），你能表示出阴影局部的面积吗？

图1－23

［生］剪去一个边长为b的小正方形，余以以下列图形的面积，即阴影局部的面积为（a2－b2）.

［师］你能用阴影局部的图形拼成一个长方形吗？

同学们可在小组内交流讨论.

（教师可巡视同学们拼图的情况，了解同学们拼图的想法）

［生］老师，我们拼出来啦.

［师］讲给大伙听一听.

［生］我是把剩下的图形（即上图阴影局部）先剪成两个长方形（沿上图虚线剪开），我们可以注意到，上面的大长方形宽是（a－b）,长是a;下面的小长方形长是（a－b）,宽是b.我们可以将两个长方形拼成一个更大长方形，是由于大长方形的宽和小长方形的长都是（a－b）,我们可以将这两个边重合，这样就拼成了一个如图1－24所示的图形（阴影局部），它的长和宽分别为（a+b）,（a－b）,面积为（a+b）（a－b）.

图1－24

［师］比较上面两个图形中阴影局部的面积，你发现了什么？

［生］这两局部面积应该是相等的，即（a+b）（a－b）=a2－b2.

［生］这恰好是我们上节课学过的平方差公式.

［生］我明白了.上一节课，我们用多项式与多项式相乘的法那么验证了平方差公式.今天，我们又通过拼图游戏给出平方差公式的一个几何解释，太妙了.

［生］用拼图来验证平方差公式很直观，一剪一拼，利用面积相等就可推证.

［师］由此我们对平方差公式有了更多的认识.这节课我们来继续学习平方差公式，也许你会发现它更“神奇〞的作用.

Ⅱ.讲授新课

［师］出示投影片（§1.7.2A）

想一想：

（1）计算以下各组算式，并观察它们的特点

（2）从以上的过程中，你发现了什么规律？

（3）请你用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？

［生］

（1）中算式算出来的结果如下

［生］从上面的算式可以发现，一个自然数的平方比它相邻两数的积大1.

［师］是不是大于1的所有自然数都有这个特点呢？

［生］我猜想是.我又找了几个例子如：

［师］你能用字母表示这一规律吗？

［生］设这个自然数为a,与它相邻的两个自然数为a－1,a+1,那么有（a+1）（a－1）=a2－1.

［生］这个结论是正确的，用平方差公式即可说明.

［生］可是，我有一个