泄漏源及扩散模式.docx

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泄漏源及扩散模式

第六章泄漏源及扩散模式

很多事故是由于物料的泄漏引起的。

因泄漏而导致事故的危害，很大程度上取决于有毒有害，易燃易爆物料的泄漏速度和泄漏量。

物料的物理状态在其泄漏至空气中后是否发生改变，对其危害范围也有非常明显的影响，泄漏物质的扩散不仅由其物态、性质所决定，又为当时气象条件、当地的地表情况所影响。

6.1常见泄漏源

泄漏源分为两类：

一是小孔泄漏：

通常为物料经较小的孔洞，长时间持续泄漏。

如反应器、管道、阀门等出现小孔或密封失效；

二是大面积泄漏：

在短时间内，经较大的孔洞泄漏大量物料。

如管线断裂、爆破片爆裂等。

为了能够预测和估算发生泄漏时的泄漏速度、泄漏量、泄漏时间等，建立如下泄漏源模型，描述物质的泄漏过程：

1.流体流动过程中液体经小孔泄漏的源模式；

2.储罐中液体经小孔泄漏的源模式；

3.液体经管道泄漏的源模式；

4.气体或蒸汽经小孔泄漏的源模式；

5.闪蒸液体的泄漏源模式；

6.易挥发液体蒸发的源模式。

针对不同的工艺条件和泄漏源情况，应选用相应的泄漏源模式进行泄漏速度、泄漏量、泄漏时间的求取。

6.2流体流动过程中液体经小孔泄漏的源模式

系统与外界无热交换，流体流动的不同能量形式遵守如下的机械能守恒方程：

（6—1）

式中：

P——压力，Pa；

ρ——流体密度，kg/m３；

α——动能校正因子，无因次；α≈1

U——流体平均速度，m/s；

g——重力加速度，g=9.81m/s2；

z——高度，m；

F——阻力损失，J/kg；

Ws——轴功率，J；

m——质量，kg。

对于不可压缩流体，密度ρ恒为常数，有：

（6—2）

泄漏过程暂不考虑轴功率，Ws=0，则有：

（6—3）

液体在稳定的压力作用下，经薄壁小孔泄漏，如图6.1所示。

容器内的压力为p1，小孔直径为d，面积为A，容器外为大气压力。

此种情况，容器内液体流速可以忽略，不考虑摩擦损失和液位变化，可得到：

式中，Q为单位时间内流体流过任一截面的质量，称为质量流量，其单位为kg/s。

考虑到因惯性引起的截面收缩以及摩擦引起的速度减低，引入孔流系数C0，则经小孔泄漏的实际质量流量为：

kg/s（6—7）

式中：

Q——质量流量，kg/s；

A——泄漏孔面积，m2；

C0——孔流系数；

p1——容器内的压力，Pa；

ρ——流体密度，kg/m３。

C0的取值：

1、薄壁小孔（壁厚≤d/2），Re>105C0=0.61

2、厚壁小孔（d/2<壁厚≤4d），或在孔处伸有一段短管（见图6.3）C0=0.81

3、修圆小孔（见图6.2）C0=1

但在很多情况下难以确定泄漏孔口的孔流系数，为了保证安全裕量，确保估算出最大的泄漏量和泄漏速度，Co值可取为1。

例：

某液体在容器中以稳定的0.2MPa的压力完全湍流流动，液体的密度为1000kg/m3，因时久腐蚀的原因，容器底部有一小孔发生泄漏，孔径为5mm，壁厚≤d/2，孔流系数C0=0.62，容器外部为大气压；问经小孔泄漏的实际质量流量为多少？

解：

按液体经小孔的泄漏源模式（6—7）计算：

Q=AC0（2p1ρ）1/2

=0.7854×0.0052×0.62（2×0.2×106×1000）=0.24kg/s

6.3储罐中液体经小孔泄漏的源模式

如图6.4所示的液体储罐，距液体位高度Z0处有一小孔，在静压能和势能的作用下，液体经小孔向外泄漏，泄漏过程可由机械能守恒方程描述，罐内液体流速忽略，罐内液体压力为Pg，外部为大气压（表压P=0），如前面定义孔流系数C0，由下式表达：

（6—8）

将式（6—8）代入式（6—3）中，可求泄漏速度U：

（6—9）

小孔截面积为A，则质量流量Q为：

（6—10）

但是储罐内液位高度z0不断下降，泄漏速度和质量流量也随之减少，假定储罐与大气相通，则内外压差Δp为0，则

上式简化为：

（6—11）

若储罐的横截面积为A0，则经小孔泄漏的最大液体量m为：

（6—12）

取一微元时间内液体的泄漏量：

（6—13）

并且罐内液体质量的变化速率，即为泄漏质量：

　（6—14）

将式（6—11）、（6—13）代入（6—14）式，得到：

（6—15）

设定边界条件：

t=0，t=t，z=z0，z=z，对上式进行积分，有：

（6—16）

当液体泄漏到泄漏点位置时，泄漏停止，z=0，为此，得到总的泄漏时间：

（6—17）

将式（6—16）代入式（6—11）中得到随时间变化的质量流量关系：

（6—18）

式中：

ρ——流体密度，kg/m３；

C0——孔流系数；

A——泄漏孔面积，m2；

A0——储罐截面积，m2；

z0——泄漏点以上液体的高度，m；

g——重力加速度，9.81m/s2；

t——泄漏时间，s。

如果储罐内盛装的是易燃液体，为防止可燃蒸汽大量泄漏至空气中，或空气大量进入储罐内的气相空间，形成爆炸性混合物，通常情况下会采取通氮气保护的措施。

液体表压为Pg，外部为大气压（表压P=0），内外压差即为Pg，则

根据式（6—10）、式（6—12）、式（6—13）、式（6—14）可同理得到：

将式（6—20）代入式（6—10）得到任意时刻的质量流量Q：

式中：

Pg——储罐内液体表压，Pa。

根据上式（6—21）可求出不同时间的泄漏质量流量。

例：

有一常压甲苯储罐，内径1m，下部因腐蚀产生一个小孔，孔直径为10mm，小孔上方甲苯液位初始高度为3m，巡检人员于上午7：

00发现泄漏，马上进行堵漏处理，完工后，小孔上方液位高度1.8m，请计算已泄漏掉甲苯的量kg和泄漏始于何时？

已知甲苯的密度ρ＝900kg/m3,C0＝1。

解：

（1）求泄漏质量流量随时间的变化式C0=1

Q=ρC0A（2gz0）1/2－（ρgC02A2/A0）t

z0=3mρ=900kg/m3g=9.81

A=0.012×π/4=7.854×10－5m2A0=12×π/4=0.7854m2

将有关数据代入计算：

Q=900×1×7.854×10－5（2×9.81×3）1/2－[900×9.81×12×（7.854×10－5）2/0.7854]t

整理后得：

Q=0.5423－0.00006934t

（2）求任一时间内总的泄漏量W为泄漏质量流量对时间的积分：

W=∫0tQdt=∫0t（0.5423－0.00006934t）dt

而W=π/4×D2z1ρ=π/4×12×（3－1.8）×900=848.23kg

所以848.23=∫0t（0.5423－0.00006934t）dt

积分后得：

848.23=0.5423t－0.00003467t2（a）

式（a）为一元二次方程：

0.00003467t2－0.5423t+848.23=0

求解：

根据t=[－b±（b2－4ac）1/2]/2a

a=0.00003467b=－0.5423c=848.23

t=0.5423±（0.54232－4×0.00003467×848.23）1/2/（2×0.00003467）

解得：

t1=13878st2=1764s

用t1代入（a）式不符，舍去，

取t2=1764s（也就是说泄漏掉848.23kg甲苯用时1764秒）

1764/60=29.4min

（3）已知早上7：

00发现泄漏并即时堵漏，则泄漏约始于早上6：

31分左右，

总泄漏掉的甲苯为848.23kg。

6.4液体经管道泄漏的源模式

化工生产中，通常采用圆形管道输送流体。

如果管道发生爆裂、折断等，可造成液体经管口泄漏，其泄漏过程可用

来描述。

其中阻力损失F的计算是估算泄漏速度和泄漏量的关键。

流动阻力分为直管阻力和局部阻力：

1、直管阻力Ｆ1的计算：

（范宁公式）（6—22）

式中：

λ——摩擦系数，无因次；

l——管长，m；

d——管径，m；

U——流速，m/s。

λ的计算与Re数有关，

Re≤2000时，属层流，λ=64/Re

2000≤Re≤4000时，属过渡流，λ=0.0025Re1/3

Re＞4000时，属湍流，λ=f（Re，ε/d），ε/d称相对粗糙度，ε为管壁粗糙度，d为圆管内径。

ε值可由表6.1查得。

对于光滑管：

以上是采用一些公式对λ值进行计算，λ也可根据Re和ε/d，查图6.7查得λ值，此图也称莫迪图。

图6.7莫迪图

上图按雷诺准数范围可分为如下四个区域：

a、滞流区（Re≤2000），λ＝64/Re，与ε/d无关，λ和Re准数成直线关系。

b、过渡区（2000＜Re＜4000），流动处于不稳定状态，在此区域内滞流或湍流的λ~Re曲线都可应用。

为安全起见，对于流动阻力的计算，一般将湍流时的曲线延伸，以查取λ值。

c、湍流区（Re≥4000及虚线以下的区域）,λ与Re和ε/d均有关，在这个区域内对于不同的ε/d标绘出一系列曲线；其中最下面的一条曲线为流体通过光滑管的摩擦系数λ与Re的关系曲线。

d、完全湍流区（在图中虚线以上的区域），λ与Re无关，仅与ε/d有关。

2、局部阻力Ｆ2的计算：

可将局部阻力按当量长度或动能折合来计算。

按当量长度计算：

（6—23）

式中：

le——当量长度，m。

按动能计算：

（6—24）

式中：

ξ——局部阻力系数。

ξ值可由表6.2和表6.3查得。

3、总的阻力损失F的计算:

总的阻力损失为直管阻力损失和局部阻力损失之和:

F=F直管+F局部

或F=λ（l/d）×（U2/2）+Σξ（U2/2）（6—25）

将已知数据代入（6.3）式并整理（Z是减少，取“－”号）：

U2/2＋（－gZ）＋1.78U1.75＋0.085U2=0

U2/2＋1.78U1.75＋0.085U2=9.8×5

将等式两边同乘以2，得：

1.17U2＋3.56U1.75=98

再设定流速U的数值，代入上式，直到上等式两端相等：

初设U=5.6m/s等式左端为109.3,等式右端为98，显然不符；

重设U=5.4m/s等式左端为102.2,等式右端为98，显然不符;

再设U=5.3m/s等式左端为98.8,等式右端为98，基本符合；

误差：

（98.8－98）/98×100%=0.8%已很小；

计算结果显示Re=5.3×105在4000＜Re＜106内，说明U选择正确。

泄漏的最大质量流量Q为：

Q=ΡUA=1000×5.3×0.12×π/4=41.62kg/s

6.5气体或蒸汽经小孔泄漏的源模式

气体或蒸汽是可压缩气体，工程上通常将气体或蒸汽近似为理想气体，它们的压力、密度、温度等参数遵循理想气体状态方程。

（6—26）

式中：

p——绝对压力，Pa；

R——理想气体常数，8.314J/mol·K；

M—