实验7 图的表示与遍历.docx

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实验7图的表示与遍历

实验五图的表示与遍历

一、实验目的

1、掌握图的邻接矩阵和邻接表表示

2、掌握图的深度优先和广度优先搜索方法

3、理解图的应用方法

二、实验预习

说明以下概念

1、深度优先搜索遍历:

从根开始一个一个搜索

2、广度优先搜索遍历：

从根的邻接点出发依次访问

3、拓扑排序:

一个无指向的点开始排序

4、最小生成树：

最小权的生成树

5、最短路径：

路径权数最小

三、实验内容和要求

1、阅读并运行下面程序，根据输入写出运行结果。

＃include〈stdio.h〉

#defineN20

＃defineTRUE1

＃defineFALSE0

intvisited［N］；

typedefstruct/＊队列的定义＊/

｛

intdata［N］;

intfront,rear；

}queue；

typedefstruct/＊图的邻接矩阵＊/

{

intvexnum，arcnum;

charvexs[N］;

intarcs［N]［N]；

｝

graph；

voidcreateGraph（graph＊g）；/＊建立一个无向图的邻接矩阵*/

voiddfs（inti,graph*g）；/＊从第i个顶点出发深度优先搜索＊/

voidtdfs（graph＊g）；/*深度优先搜索整个图＊/

voidbfs（intk，graph＊g）；/＊从第k个顶点广度优先搜索*/

voidtbfs（graph＊g）；/*广度优先搜索整个图＊/

voidinit_visit（）；/＊初始化访问标识数组＊/

voidcreateGraph（graph*g）/*建立一个无向图的邻接矩阵*/

｛inti，j;

charv;

g-〉vexnum=0；

g—>arcnum=0；

i=0;

printf（”输入顶点序列（以＃结束）：

\n”）;

while（（v=getchar（））！

=’#'）

｛

g—〉vexs［i］=v；/＊读入顶点信息*/

i++；

｝

g—>vexnum=i；/＊顶点数目＊/

for（i=0;i〈g-〉vexnum;i++）/*邻接矩阵初始化＊/

for（j=0;j〈g-〉vexnum;j++）

g-〉arcs［i]［j］=0；

printf（”输入边的信息：

\n”）;

scanf（"%d,％d”，＆i，＆j）；/＊读入边i,j＊/

while（i!

=-1）/*读入i,j为－1时结束＊/

｛

g—>arcs[i］[j]=1；

g—〉arcs[j］［i]=1；

scanf（”％d，％d”，＆i，＆j）;

}

｝

voiddfs（inti,graph*g）/*从第i个顶点出发深度优先搜索＊/

｛

intj；

printf（”%c",g-〉vexs[i]）;

visited［i]=TRUE；

for（j=0;j〈g—>vexnum；j++）

if（（g-〉arcs［i]［j]==1）＆&（!

visited[j］））

dfs（j，g）;

｝

voidtdfs（graph＊g）/＊深度优先搜索整个图＊/

{

inti；

printf（”\n从顶点%C开始深度优先搜索序列：

",g-〉vexs［0]）;

for（i=0；ivexnum；i++）

if（visited[i］！

=TRUE）

dfs（i，g）；

｝

voidbfs（intk,graph＊g）/＊从第k个顶点广度优先搜索*/

｛

inti，j；

queueqlist,*q；

q=＆qlist；

q-〉rear=0;

q—〉front=0；

printf（"％c”,g->vexs［k]）;

visited[k］=TRUE；

q-〉data[q—〉rear］=k;

q—〉rear=（q—〉rear+1）％N;

while（q->rear!

=q—〉front）

｛

i=q—>data［q—>front］;

q-〉front=（q—>front+1）％N；

for（j=0;j〈g-〉vexnum;j++）

if（（g—>arcs［i］［j］==1）＆＆（!

visited［j］））

｛

printf（”％c”，g->vexs[j］）；

visited［j］=TRUE；

q->data［q—>rear]=j；

q—>rear=（q—〉rear+1）%N；

}

}

｝

voidtbfs（graph*g）/＊广度优先搜索整个图＊/

{

inti;

printf（"\n从顶点％C开始广度优先搜索序列：

”，g-〉vexs［0]）；

for（i=0;i〈g—>vexnum;i++）

if（visited［i］！

=TRUE）

bfs（i，g）；

｝

voidinit_visit（）/＊初始化访问标识数组＊/

｛

inti;

for（i=0；i

visited[i]=FALSE;

｝

intmain（）

{

graphga；

inti，j；

createGraph（＆ga）;

printf（"无向图的邻接矩阵：

\n"）;

for（i=0；i〈ga。

vexnum;i++）

｛

for（j=0；j〈ga。

vexnum；j++）

printf（”％3d”,ga.arcs［i][j］）；

printf（"\n”）；

｝

init_visit（）;

tdfs（＆ga）；

init_visit（）;

tbfs（＆ga）;

return0;

｝

▪根据右图的结构验证实验，输入：

ABCDEFGH＃

0,1

0,2

0，5

1，3

1,4

2，5

2，6

3,7

4,7

—1,—1

▪运行结果：

2、阅读并运行下面程序,补充拓扑排序算法。

＃include〈stdio。

h〉

#include

＃defineN20

typedefstructedgenode{/＊图的邻接表：

邻接链表结点＊/

intadjvex;/＊顶点序号*/

structedgenode＊next；/*下一个结点的指针＊/

｝edgenode；

typedefstructvnode｛/＊图的邻接表：

邻接表*/

chardata；/＊顶点信息*/

intind；/＊顶点入度＊/

structedgenode＊link；/*指向邻接链表指针＊/

｝vnode；

voidcreateGraph_list（vnodeadjlist［]，int＊p）；/＊建立有向图的邻接表*/

voidtopSort（vnodeg［］，intn）;/*拓扑排序＊/

voidcreateGraph_list（vnodeadjlist［],int*p）｛/*建立有向图的邻接表*/

inti，j，n,e；

charv；

edgenode＊s;

i=0；n=0;e=0;

printf（"输入顶点序列（以＃结束）：

\n”）;

while（（v=getchar（））！

=’#’）

｛

adjlist[i].data=v;/＊读入顶点信息＊/

adjlist[i］。

link=NULL;

adjlist[i］。

ind=0;

i++；

}

n=i；

*p=n;

/＊建立邻接链表＊/

printf（”\n请输入弧的信息（i=—1结束）：

i,j:

\n"）;

scanf（”％d，％d”，＆i,＆j）；

while（i!

=—1）｛

s=（structedgenode*）malloc（sizeof（edgenode））;

s—>adjvex=j；

s—〉next=adjlist［i］。

link；

adjlist［i］.link=s；

adjlist［j］.ind++;/*顶点j的入度加1＊/

e++；

scanf（”％d,%d”，&i，＆j）；

｝

printf（”邻接表：

”）；

for（i=0；i〈n；i++）{/＊输出邻接表*/

printf（"\n％c，%d:

”,adjlist［i］.data，adjlist[i].ind）；

s=adjlist[i].link；

while（s！

=NULL）｛

printf（"—>%d”,s—>adjvex）;

s=s—〉next;

｝

｝

}

voidtopSort（vnodeg［],intn）{/＊拓扑排序＊/

｝

intmain（）｛

vnodeadjlist［N];

intn,*p;

p=＆n；

createGraph_list（adjlist，p）；

return0；

｝

▪根据输入,输出有向图的拓扑排序序列。

并画出有向图.输入:

ABCDEF＃

0,1

1，2

2，3

4,1

4，5

—1,—1

▪运行结果：

3、阅读并运行下面程序.

＃include〈stdio.h〉

#defineN20

#defineTRUE1

＃defineINF32766/＊邻接矩阵中的无穷大元素＊/

#defineINFIN32767/*比无穷大元素大的数*/

typedefstruct

｛/*图的邻接矩阵＊/

intvexnum,arcnum;

charvexs［N];

intarcs［N][N];

｝

graph；

voidcreateGraph_w（graph＊g,intflag）；

voidprim（graph＊g，intu）；

voiddijkstra（graphg，intv）；

voidshowprim（）；

voidshowdij（）；

/＊建带权图的邻接矩阵,若flag为1则为无向图，flag为0为有向图＊/

voidcreateGraph_w（graph*g,intflag）

｛

inti,j，w;

charv；

g—〉vexnum=0；

g—〉arcnum=0;

i=0；

printf（”输入顶点序列（以＃结束）：

\n”）;

while（（v=getchar（））！

=’＃’）

｛

g—〉vexs[i］=v；/＊读入顶点信息*/

i++;

｝

g—〉vexnum=i；

for（i=0；i〈6;i++）/*邻接矩阵初始化*/

for（j=0;j〈6；j++）

g->arcs［i][j］=INF；

printf（”输入边的信息：

\n"）;

scanf（”％d，%d，%d”,＆i，＆j，＆w）；/＊读入边（i，j，w）＊/

while（i!

=—1）/*读入i为－1时结束＊/

｛

g-〉arcs[i］［j]=w；

if（flag==1）

g-〉arcs［j]［i]=w；

scanf（”％d,%d，％d",＆i，&j，＆w）；

｝

}

voidprim（graph*g，intu）/＊出发顶点u*/

{

intlowcost［N],closest[N］，i，j，k,min;

for（i=0;ivexnum;i++）/＊求其他顶点到出发顶点u的权＊/

｛