论文PUMA560机器人的牛顿欧拉逆动力学分析.docx
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论文PUMA560机器人的牛顿欧拉逆动力学分析
毕业设计（论文）
题目PUMA560机器人的牛顿欧拉逆动力学分析
题目
PUMA56机器人的牛顿欧拉逆动力学分析
摘要:
关键词
Title:
Abstract:
Keywords
1前言3
1.1选题的背景及意义3
1.2国内外发展现状及设计的可行性3
1.3研究的主要内容6
1）建立PUMA560机械臂连杆坐标系。
7
1.3.1设计要求7
2机械臂运动学7
2.1连杆坐标系的确定7
2.1.1中间连杆7
2.1.2首末连杆7
2.2旋转矩阵8
2.3连杆变换9
3操作臂动力学12
3.1动力学逆问题递推算法12
3.2封闭式的动力学方程13
4轨迹规划13
4.1轨迹规划的插值13
4.2三次多项式插值14
5总结15
致谢16
参考文献17
1前言
1.1选题的背景及意义
机器人，是工业机器人，或称机器人操作臂，机器人臂，机械手等。
从
外形来看，他和人的手臂相似，是由一系列刚性连杆通过一系列柔性关节交替
连接而成的开式链。
这些连杆就像人的骨架，分别类似于胸（chest），上臂（upperarm），和下臂（forearm），工业机器人的关节相当于人的肩关节（shoulder），肘关节（elbow）和腕关节（wrist）。
操作臂的前端装有末端执行器（末端件）（end-effector）或相应的工具（tool），也常成为手（hand）或手爪（gripper）。
手爪是由两个或多个手指（finger）所组成，手指可以“开”与“合”，
实现抓取动作（grasping）和细微操作（finemanipulation）。
手臂的动作幅度一般较大，通常实现宏操作（macromanipulation）。
经过四十多年的发展，工业机器人已在越来越多的领域得到了应用。
在制
造业中，尤其是在汽车产业中，工业机器人得到了广泛的应用。
如在毛坯制造（冲压、压铸、锻造等）、机械加工、焊接、热处理、表面涂覆、上下料、装配、检测及仓库堆垛等作业中，机器人都已逐步取代了人工作业。
随着工业机器人向更深更广方向的发展以及机器人智能化水平的提高，机
器人的应用范围还在不断地扩大，已从汽车制造业推广到其他制造业，进而推
广到诸如采矿机器人、建筑业机器人以及水电系统维护维修机器人等各种非制造行业。
此外，在国防军事、医疗卫生、生活服务等领域机器人的应用也越来越多，如无人侦察机（飞行器）、警备机器人、医疗机器人、家政服务机器人等均有应用实例。
机器人正在为提高人类的生活质量发挥着重要的作用。
工业机
器人在许多生产领域的使用实践证明，它在提高生产自动化水平，提高劳动生
产率和产品质量以及经济效益，改善工人劳动条件等方面，有着令世人瞩目的
作用，引起了世界各国和社会各层人士的广泛关注。
在新的世纪，机器人工业必将得到更加快速的发展和更加广泛的应用。
1.2国内外发展现状及设计的可行性
1961年美国通用机械公司（Unimation）生产和销售了第一台工业机器人，
取名为尤尼梅特”（unimate）。
1962年美国机械与铸造公司（A.M.F）试制出沃
萨特兰”（Versatuan）工业机器人。
（图1）
图1AMF公司开发的机器人
1966年斯坦福大学开发另外具有6个自由度的夏矣曼（图2）
图2斯坦福大学开发的机器人示意图
到了80年代，计算机技术的发展推动了机器人技术的发展，并达到了新的水平。
国民经济的各个领域中都采用了机器人。
现代世界各国工业机器人的应用类型与比例见图3。
图3世界各地工业机器人应用类型与比例
我国发展机器人的技术起步70年代末，但机器人技术的发展已引起我国
科技界的高度重视。
许多研究项目已被列入863”计划一高技术研究发展计划
和火炬计划一，高新技术产业发展计划”及我国七五”八五”科技发展计划。
被列入国家七五”重点工程的机器人示范工程”已由中国科学院沈阳自动化所完成，在1990年8月通过国家验收后已向全国开放，并将逐步形成我国机器人研究、开发、人才培训、机器人通用控制器、移动式机器人等。
产品的国
有化程度已达到了90%以上⑴⑵。
另一方面随着航天技术的发展和对宇宙空间的开发，空间机器人也得到了
迅猛的发展⑹⑺。
美国早在1976年在观察者-川”航天器上就曾使用遥控机械手对月球土
壤进行标本采样。
同年，其发射的遥控机械手也曾对月球便面进行过探测。
1982
年，美国又陆续发射了海盗-I”和海盗-II”火星探测器利用机械臂采集并挖
掘火星的岩石和土壤，已寻求生命迹象。
前苏联发射的月球-16”和登月者”
月球考察机器人，其上面安装的机械臂在遥控操作是具有一定的自主功能，曾
成功地完成了月面采样等科学考察任务。
另外，苏宇航员还在空间机械臂的协
助下完成了飞行器的对接任务和燃料加注任务。
加拿大斯帕公司先后研制了Canada-1”图3）和Canada-2”图4）两套空
间机械臂。
其中1号臂安装于美国的航天飞机上，已飞向太空执行任务34次。
图4Canada-1机械臂
Canada-2”机械臂用于国际空间站上的移动服务系统MMS安装在站上的椼架
的基座装置上，并可沿该椼架移动。
可用于空间站的装配与服务、轨道器的对接与分离、有效载荷操作以及协助出舱活动等，在国际空间站的装配和维护中将发挥关键作用（如图5）。
图5Canada-2空间机械臂
相对于Canada-1”，Canada-2”更为灵活，但它仍然无法照顾到空间站的每个角落，为此，欧空局以法俄两国为主要力量又设计了一EuropeanRoboticArn气ERA
机械臂系统再安装到空间站上。
ERA申展时的总长度为11米，在被安装到国际空间站上后，它将能够搬运最终达8吨的物资并可对空间站的外表进行检测。
此外，ERA上还装备有摄像机，可以准确地将执行太空行走任务的宇航员送往指定区域（如图
6）。
图6欧空局ERA机械臂试验平台
综上所述，在机器人的实际应用中，机器人操作、完成任务主要是依靠
其机械臂多个关节的联合动作来实现的。
从机器人运动学的观点来看，如果
机械臂关节的定位精度不高，尤其是当机械臂的臂杆设计为大跨度尺寸时，
即使关节处非常小的定位误差，经过运动学求解，换算到臂杆末端所引起的位置误差也将是工程领域难以接受的，因此，若不对机械臂的关节实行高精度
的轨迹控制，机械臂执行高精度操作任务的能力将会受到很大限制。
工业机器人是集机械、电子、控制、计算机、传感器、人工智能等多学
科先进技术于一体的现代制造业重要的自动化装备。
自从1962年美国研制出
世界上第一台工业机器人以来，机器人技术及其产品发展很快，已成为柔性
制造系统（FMS）、自动化工厂（FA）、计算机集成制造系统（CIMS）的自动化工
具。
广泛采用工业机器人，不仅可提高产品的质量与产量，而且对保障人身
安全，改善劳动环境，减轻劳动强度，提高劳动生产率，节约原材料消耗以及降低生产成本，有着十分重要的意义。
和计算机、网络技术一样，工业机器人的广泛应用正在日益改变着人类的生产和生活方式。
1.3研究的主要内容
1）建立PUMA560机械臂连杆坐标系。
2）求解PUMA560机械臂运动学矩阵。
3）确立PUMA560机械臂运动轨迹。
4）编制完整的牛顿欧拉递推数学程序，绘制关节输出力矩曲线。
5）利用Matlab软件建立数学仿真程序，完成演示实验。
1.3.1设计要求
1.机器人自由度数：
6;
2•建模能力演示：
直线轨迹时的逆动力学分析；
3.演示系统：
绘制连续曲线。
2机械臂运动学
2.1连杆坐标系的确定
为了确定机器人各连杆之间相对运动关系，在各连杆上分别固接一个坐标系。
与基座固接的坐标系记为｛0｝,与连杆i固接的坐标系记为｛i｝。
2.1.1中间连杆
坐标系｛i-1｝的z轴召彳与关节轴i-1共线，指向任意。
坐标系｛i-1｝的x轴Xi与连杆i-1的公垂线重合，指向由关节i-1到关节
i，当耳丄=0时，取Xi」=±召汇召彳。
坐标系｛i-1｝的y轴按右手法则规定，即二Zy务二。
坐标系｛i-1｝的原点0口取在Xj4和Zy的交点上；当Zi与Z）相交时，原点取在两轴交点上，当Zi与Zj4平行时，原点取在使dj=0的地方。
2.1.2首末连杆
基坐标系｛0｝与基座固接，固定不动，常用它来描述机械臂其他连杆的运动。
基坐标系｛0｝原则上可以任意规定，但为了简单方便起见，总是规定，当第一个关节变量为零时，｛0｝与｛1｝重合。
这种规定隐含：
a0=o，:
-0=0当第
—个关节是旋转关节时，d^0;第一关节是移动关节时，门=0。
末端连杆坐标系｛n｝的规定与基坐标系｛0｝相似。
对于旋转关节n,取xn使得当入=0时，Xn与Xn」重合，｛n｝的原点On选在使dn=0的地方；对于移动关节n，｛n｝的设定使斗=0，且当dn=0时，xn与xnJ重合。
值得注意的是，连杆坐标系的设定不是唯一的，例如，乙」与关节轴i-1
一致，但是z」的指向有两种选择；当W与乙」相交时，人」的指向也有两种选择；
当乙与乙丄平行时，｛i-1｝的原点的选择也有一定的任意性；此外，对于移动关节，坐标系的规定也会出现某种任意性。
选择不同的连杆坐标系，相应的连杆参数将会改变。
2.2旋转矩阵
为了规定空间某刚体B的方位，设一直角坐标系｛B｝与此刚体固接。
用坐
标系｛B｝的三个单位主矢量Xb，yB，Zb相对于坐标系｛A｝的方向余弦组成的33矩阵
$R=[aXb
A
yB
Ai
ZB]，
或
1
r11r12
「13〕
[AR=
「21「22
「23
i
「31「32
「33_
来表示刚体B相对于坐标系｛A｝的方位。
AR称为旋转矩阵，上标A代表参考坐标系｛A｝,下标B代表被描述的坐标系｛B｝。
AR有9个元素，其中只有3个是独立的。
因为BR的三个列矢量AXB，AyB和aZb都是单位主矢量，且两两相互垂直，所以它的9个元素满足6个约束条件（称正交条件）：
AAAAAA
XbXb=yBYb=ZbZ^1；
XbyByZbZbXb=1。
因此，旋转矩阵Ar是正交的，并且满足条件
（r=rt；|馆=1。
其中，上标T表示转置；•是行列式符号。
绕x轴、y轴和x轴旋转d角的旋转矩阵分别为：
100
R（x,B）=0cos日-sinB;
0sin日cos日
cost0sinr
R（y,B）=010;
'-sin日0cos日：
cos：
-sin：
0
R（z,日）=sinTcosT0。
:
.00J
总之，采用位置矢量描述点的位置，而用旋转矩阵描述物体的方位。
2.3连杆变换
连杆坐标系｛i｝相对于｛i-1｝的变换tT称为连杆变换。
显然，匕T与aid，:
，di和K这四个连杆参数有关。
因此，可以把连杆变换‘和分解为四个基本
的子变换问题，其中每个子变换只依赖于一个连杆参数，以便直接写出来。
连杆变换^T可以看成是坐标系｛i｝颈以下四个子变换得到的：
（1）绕Xid轴转＞2角；
⑵沿Xy轴移动；
⑶绕乙轴转可角；
⑷沿乙轴移动di。
因为这些子变换都是相对于坐标系描述的，按照“从左向右”的原则
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