五年级数学上册第5单元分数的意义教案北师大版.docx

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五年级数学上册第5单元分数的意义教案北师大版

第五单元　分数的意义

　　本单元将围绕分数的认识展开教学。

在三年级学生已经结合情境和直观操作，体验了分数产生的过程，认识了整体“1”，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，已经会计算简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。

本单元在此基础上，引导学生进一步认识和理解分数，学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、公因数与公倍数、约分与通分、分数的大小比较等知识。

第1节　分数的再认识

（一）

（这是边文，请据需要手工删加）

教材第63～64页。

1.结合具体的情境，经历概括分数意义的过程，理解分数表示多少的相对性。

2.在具体的情境中，进一步认识分数，发展数感，体会分数与生活的密切联系。

3.进一步理解分数概念中部分与整体的关系。

重点：

进一步理解分数概念中部分与整体的关系。

难点：

理解同一个分数所对应的整体不同，同一个分数所表示的具体数量也就不同；同一个分数所对应的整体相同，同一个分数所表示的具体数量也就相同。

师：

教材中的情境图制成的课件。

生：

每人准备一把铅笔（偶数支），任意大小的圆片、长方形、正方形各若干个，学具盒。

师：

同学们喜欢玩猜谜语游戏吗？

课件出示：

一分为二；七上八下；百里挑一。

谜底各打一个数。

生汇报：

，

，

。

（师板书）

师：

这些都是什么数？

生：

分数。

师：

同学们，你知道二分之一是怎么写的吗？

八分之七、一百分之一呢？

你知道它们各表示什么吗？

三年级时，我们就对分数进行了初步的认识，今天我们就来更深入地认识分数，发现更多分数的奥秘。

（板书课题）

1.师：

谁能说说

表示什么？

生：

表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份。

师：

接下来请同学们任意挑选一个自己准备好的图形，折出它的

。

折好后，与你的同桌交流讨论，说一说你折出的图形表示什么意义。

现在动手。

（1）生独立动手折纸。

（教师巡视并指导）

（2）师：

折好了吗？

哪位同学愿意将你折的纸片展示给大家看呢？

指名两三名同学上讲台展示（这几名同学折出的纸片形状、大小均不相同），边展示边说出图形的意义。

（这是边文，请据需要手工删加）

（这是边文，请据需要手工删加）

（3）师：

请同学们认真对比观察，他们折出的

对吗？

你有什么发现？

生：

同样是

，折后图形的大小却不一样。

（4）师：

他们都正确地折出了自己图形的

，可为什么同样是

，折后图形的大小却不一样呢？

你们知道这是为什么吗？

生简单讨论：

因为每个人用的图形的形状和大小都不一样。

设计意图：

初步感知，同为

的分数，随着整体不同，所表示的数量也不同。

即分数具有相对性。

2.说一说：

可以表示什么？

（1）师：

看来同一个分数可能表示出不同的意义，你能用学具盒里或手中其他的东西，表示出分数

吗？

并说一说它用来表示什么。

学生独自完成，小组交流，全班汇报。

预设1：

把单个图形作为一个整体；

预设2：

把多个图形作为一个整体；

预设3：

把多组图形作为一个整体。

这个环节鼓励学生用多种方法表示分数的含义，重在让学生用自己的语言说出分数的含义，注意引导说明“整体”和“部分”，只要学生能说出来，就说明他们理解了。

设计意图：

让学生在动手操作中，再次感受一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。

（2）师：

不管平均分的是一个图形、多个图形还是多组图形，在这里都称为一个整体，只要我们把这个整体平均分成4份，取其中的3份，就可以用

来表示。

小结：

把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。

3.画一画：

一个图形的

是

，画出这个图形。

（1）学生独立完成。

（2）学生展示不同的图案。

这时应表扬画得工整美观的同学。

（3）师：

你发现了什么？

生：

形状不同，但都是8个Ｋ组成的。

小结：

一个分数所表示的部分的个数相同时，那么整体的个数也相同，但是形状不一定相同。

设计意图：

加深学生对分数整体与部分关系的理解，进行逆向思维练习，既可以提高学生从部分到整体的意识，又有利于发展学生的空间想象能力。

4.拿一拿：

拿出自己所有铅笔的

。

师：

你准备怎么拿呢？

生：

我准备把所有的铅笔平均分成两份，取出其中的一份。

师：

比较你们拿的支数，说说你的发现。

讨论后汇报

生1：

我发现我们拿的支数有的一样，有的不一样。

生2：

全部的支数越多，拿出的就越多。

生3：

总的铅笔支数不一样，拿出的铅笔就不一样。

小结：

对同一个分数来说，整体的数量不同，对应部分的数量也不同。

设计意图：

让学生在具体的情境中，经历体验数学的过程，从中体会整体数量不同，相同分数所表示的部分数量的多少也不同。

然后明确指出：

一个分数对应的整体不同，所表示的具体数量也不同，以加深学生对分数的进一步认识。

1.完成教材第64页练一练第1题。

注意拓展学生的思路，学生的举例只要合理就应给予肯定。

2.完成教材第64页练一练第2，3题。

3.笑笑喝了一杯水的

，淘气喝了一杯水的

，他们喝的一样多吗？

为什么？

谈谈你们这节课的感受和收获吧！

分数的再认识

（一）

把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。

对同一个分数来说，整体的数量不同，对应部分的数量也不同。

对同一个分数来说，整体的数量相同，对应部分的数量也相同。

本节课的一个重要任务就是深化学生对原有分数的认识，将平均分的范围从一个物体扩大到多个物体、多组物体，感受整体的多样性。

本节课注重结合实际展开教学。

从这节课中可以看出，学生的生活经验，知识基础已成为教师教学的重要资源。

本节课注重动手操作、自主探索、合作交流，让学生经历探究过程。

在本课的教学中，注重为学生创设自主探索的空间，学生通过各种活动，体会到解决问题策略的多样性。

在“拿铅笔”的活动中，我引导学生仔细观察，并提出问题，然后再组织学生讨论解决，让学生在民主、和谐的氛围中充分合作、开拓思维，提高了学生的合作探究的能力。

使学生感受分数对应的整体“1”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也就不一样。

分数所表示的部分的个数相同，那么整体的个数也相同，但形状不一定相同，让学生在具体的情境中感受、理解数学问题。

第2节　分数的再认识

（二）

教材第65～66页。

1.从度量的角度进一步认识分数产生的意义。

2.结合制作“分数墙”的活动，认识分数单位。

3.在探索与发现的过程中，激发学生对分数的兴趣，增强学习数学的自信心。

重点：

认识分数单位，并会解决相关问题。

难点：

能熟练找到一个分数的分数单位，理解分数单位是由分母决定的。

师：

教材中主题图制成的课件。

生：

剪刀或小刀，剪下教材附页3中图1的纸条。

1.回忆学过的有关分数的知识。

2.师：

上节课我们对分数有了进一步的认识，今天我们再次走进分数的世界。

（板书课题）

1.请同学们拿出附页3中图1的纸条，量一量我们数学书的长和宽各是多少。

（1）师提出测量要求。

（2）学生独立测量——并记录测量的结果。

（3）生汇报。

生1：

数学书的宽正好3次量完。

生2：

数学书的长量了4次，还剩下一部分。

设计意图：

通过实际测量物体的长度，让学生明白，在实际操作过程中，往往会出现不能正好量完的情形，从而为进一步从度量的角度认识分数做准备。

2.师：

如何能继续量下去呢？

（1）师提出问题并组织学生讨论：

数学书的长不够一个纸条长的部分怎么量？

（2）生先独立想一想。

（3）同桌或前后排议一议，再动手操作。

（教师巡视指导，提示学生可以采用将纸条变短的方法去测量剩下的部分）

（4）汇报交流

预设1：

我用纸条长的一半去量，还是不能量完。

预设2：

我用纸条长的四分之一去量，发现正好量完。

（5）师：

那数学书剩下部分的长是多少？

生：

纸条长的

。

（或

的纸条长）

师：

那也就是说，当我们选取的单位大了时，可以使用较小的单位继续测量，而这个较小的单位，就是把原来纸条平均分成的份数作为了它的分母。

设计意图：

这个问题是本节的核心问题，意在从度量的角度引出分数新的意义：

将给定的长度等分，用其中的一份作为新的单位去测量物体的长度，如果正好量完，由此可得到用分数表示的物体长度。

3.师：

同学们知道，自然数和小数都有计数单位，其实分数也有计数单位，下面我们就来进一步认识分数，学习分数的计数单位。

出示“分数墙”，填一填，想一想，你发现了什么？

（1）生独立完成，小组对照、交流。

（2）汇报交流在“分数墙”上的发现。

生1：

把“1”分的份数越多，它的每一份（即几分之一）越小。

生2：

把“1”平均分成几份，1份就是“1”的几分之一。

生3：

分子都是1，分母越小，分数越大。

生4：

“1”是由2个

，3个

，4个

……组成。

4.师：

看起来，几分之一就是把整体平均分成若干份，表示其中一份的量。

几分之几就是几个几分之一呀！

那么，像

，

，

，

，

，…这样的分数叫作分数单位。

（板书）

（1）师：

你能再说出几个分数单位吗？

生举例。

师：

这样的分数单位有多少个？

生：

无数个。

师：

有最大的分数单位吗？

最小的分数单位呢？

生：

没有最小的分数单位，最大的分数单位是

。

（2）师出示：

的分数单位是

，表示2个

；

的分数单位是（　），表示（　）个（　）。

生尝试解决，全班对照。

参考答案：

　4　

设计意图：

教师适当补充一些例子，帮助学生理解分数单位的意义。

1.完成教材第66页练一练第2，3题。

生独立完成后全班对照。

2.完成教材第66页练一练第4题。

说说这节课你有哪些收获。

分数的再认识

（二）

像

，

，

，

，

，…这样的分数叫作分数单位。

有无数个分数单位，没有最小的分数单位，最大的分数单位是

。

教学中让学生用规定长度的纸条测量物体的长度，当测量结果不能得到整数值时，自然引入分数，体会学习分数的必要性。

同时，让学生通过折一折、量一量等活动，引入“分数墙”，再利用“分数墙”这样直观形象的图表，认识分数单位，理解分数单位的意义并比较大小。

课堂上通过小组合作，认真观察“分数墙”，从中发现单位“1”被平均分成了几份，其中的1份就是这个分数的分数单位。

单位“1”被平均分成的份数越多，每份就越接近0。

引导学生自主探究问题，在探究过程中，教师只起到了组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，充分发挥了学生的主体性、积极性、创造性，使学生真正成为发现者、研究者、探索者。

通过本节课的学习，我认识到数学教学中要多创设和学生生活实际相联系的情境，让学生自己探寻解决问题的策略。

教师规范语言，加以清楚地表述，可以增强学生的学习兴趣。

第3节　分饼

教材第67～68页。

1.结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解真分数、假分数和带分数的意义。

2.能正确读写假分数、带分数，了解真分数、假分数和1的关系。

3.寻求探索解决问题的方法，体验数学与日常生活的密切联系。

重点：

结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解真分数、假分数和带分数的意义及与1的关系。

难点：

动手操作理解分饼的方法及观察发现带分数与假分数的特点。

师：

教材中情境图制成的课件。

生：

圆形纸片10余张，小剪刀。

师：

在唐僧师徒四人前往西天取经的路上，有一天他们走到一个村口，感到很饿。

八戒主动提出为大家化些斋饭。

由于八戒礼貌待人，化得8张饼，这8张饼，师徒四人每人能分几张呢？

引导学生列式，重点是要平均分。

师：

可是八戒实在太饿了，饼又太香了，他没忍住就一口气吃了3张。

剩下的5张饼，要分给四个人吃，该怎么分才公平呢？

八戒摸了摸头，想了很久还是不知所措，这可难住了八戒。

同学们，你们能帮助八戒想个办法，完成分饼任务吗？

（板书课题）

设计意图：

充分利用课本的情