《一次函数的性质》第一课时说课稿.docx
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《一次函数的性质》第一课时说课稿
《一次函数的图象和性质》第一课时说课稿
高安二中 谢红莲
各位同行，你们好!
我今天说课的内容是《一次函数的图象和性质》，现在我来说说我是怎样跟学生一起学习这节内容的，希望各位多加指导!
我将就以下几个方面向大家汇报。
一、教材分析
1、本节内容在教材中的地位和作用
本节是人教版八年级上册第十四章第二节第1课时
2、教学重点、难点：
一次函数图象和性质
3、教学难点：
由图象归纳性质
二、教学目标
1、知识和技能目标
①理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系。
②利用两个合适的点，画出一次函数的图象。
③掌握一次函数的性质。
2、过程和方法目标
①通过描点来研究一次函数的图象经历知识的归纳、探究过程。
②由图象归纳出函数性质，体验数形结合法。
③能用性质、图象及数形结合法解决相关问题。
3、情感与价值目标
①通过画函数的图象，并借助图象研究性质，体现数与形的内在联系，感受图象的简洁美。
②在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
三、教法分析
主要采用数形结合，动手操作，类比、探究的方法等。
四、学法分析
贯彻以“学生发展”为本，把学习的主动权还给学生，倡导积极主动、勇于探索的学习方式。
因此重要采用学生动手，自主探索，与合作交流的方式，自觉实现知识的建构，促进学生的全面发展。
五、教具准备
直尺、坐标纸
六、教学过程
教学过程设计
设计意图
（一）创设情境，导入新课
动画展示，生活中的一些图片，引起学生注意力、好奇心，提出问题。
由学生回答，多肯定、多表扬。
1、从实际生活中去发现直线的简洁美。
2、为学习一次函数作辅垫。
3、增加学生学习教学的信心“温故而知新”
（二）合作交流，探究新知识
活动1：
在坐标纸上画出（描点法分组画）
y=x,y=－2x,y=－2x+1,y=2x－1的图象，（展示多媒体）
探究：
一次函数图象的形状。
1、让学生在动手操作中体验两者关系，（都是直线）同时体会分工，合作互相交流的乐趣。
2、用类比的思想揭示知识的形成过程。
3、让学生明白反画一次函数的图象都只要须描两点即可。
活动2：
1、分别在同一坐标系中画y=x,y=2x,y=3x和y=－x,y=－2x,y=－3x的图象，引导学生交流，讨论回答：
它们经过的点（0,0）,（1,k）和图象变化趋势
2、再画y=2x+1,y=x+3,y=0.5x+2；y=－0.5x+2,y=－2x+1,y=－4x－4的图象
3、让学生将所画的图象与同桌交流，体验选点的差异性和图象的一致性。
探究：
它们经过点（0,b）（－
0）和图象的变化趋势。
4、进一步师生共同观察得出结论用通俗法的语言，编成口决（展示幻灯片）
当k>0时，直线上坡成撇，x↑,y↑
当k<0时，直线下坡成捺，x↑,y↓
1、引导学生交流，讨论得出结论。
2、通过数与形的结合，类比归纳的方法。
该节重点：
一次函数的性质，自然而然地浮出水面。
3、目的是通俗易懂，易记又直观。
从感性认识到理性认识。
活动3
在同一坐标系中画出y=2x+1,y=2x,y=2x－1;y=2x,y=－2x+1,y=－2x－1的图象
探究：
k与b的正负与图象经过的象限有什么关系？
采用分组讨论的方式得出结论。
1、通过数形结合让学生对一次函数有更理性的认识。
2、通过小组间合作交流学习充分调动学生观察、思考、归纳的积极性，培养学生自主探究的学习品质。
活动4：
展示多媒体幻灯片
y=kx
示意图
经过的象限
直线的
变化趋势
k>0
b>0
b=0
b<0
k<0
b>0
b=0
b<0
回顾学生内容，养成整理知识的习惯。
（三）理清思路，体验应用
1、尝试练习
画出y=2x－1,y=－0.5x+1的图象
2、抢答题
3、小牛试刀
4、引申思考，发散思维
如图是一次函数y=40x+100的图象，由图象观察
①当x为何值时，y>0
②当x为何值是,y=0
③当x为何值是,y<0
及时反馈，查漏补缺
安排“引申思路，发散思维”是为了“不同的学生在数学上得到不同的发展”。
（四）归纳小结
师生共同小结
1、如何画一次函数y=kx+b（k≠0）的图象
2、一次函数的图象与性质，及k与b的意义和作用。
3、数形结合与从特殊到一般的思想方法。
从教学目标的四个方面归纳小结，帮助学生将新知顺利地归纳入已有的知识，对学生的积极表现给予肯定。
（五）完成目标，布置作业
1、课堂作业 P178 T1、2
2、预习：
P180
七、板书设计
一次函数的图象和性质
一、复习引入
二、讲授新课，探究新知
1、y=kx的图象及性质
2、y=kx+b的图象与性质
三、例讲
四、演板
五、练习
六、作业
《一次函数的图象和性质》教学设计
高安二中 谢红莲
教学任务分析
教学目的
知识技能：
①理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系。
②利用两个合适的点，画出一次函数的图象。
③掌握一次函数的性质。
教学思考：
①通过描点来研究一次函数的图象经历知识的归纳、探究过程。
解决问题：
②由图象归纳出函数性质，体验数形结合法。
③能用性质、图象及数形结合法解决相关问题。
情感态度：
①通过画函数的图象，并借助图象研究性质，体现数与形的内在联系，感受图象的简洁美。
②在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
重点
一次函数的图象和性质
难点
由一次函数图象归纳得出一次函数及性质
教法
分析
主要采用探究性、实验法、类比法、数形结合法。
学法
分析
以学生发展为本
教具
准备
直尺、坐标纸
教学过程设计
教 学
环 节
师 生 行 为
设 计 意 图
一、创设情境，引入新课
师问：
1、正比例函数图象形状是什么？
2、正比例函数y=kx（k≠0）中k的作用？
设计知识“最近发展区”
一正比例函数的图象和性质为类比。
探究一次函数的图象和性质作为辅垫。
二、学习 新知识，探索性质
（一）类比正比例函数的图象，探究一次函数的图象
生：
动动手，动动脑
1、用描绘法在坐标系中画出y=x，y=－2x,y=－2x+1,y=－2x－1的图象，分组完成。
2、看一看
3、想一想：
是否有一次函数的图象都是一条直线。
师：
对学生的行为评价
2、推广规纳：
①所有一次函数y=kx+b（k≠0）的图象都为一条直线，所以作图只需描两点；②点明从一般到特殊的数学思想。
（二）类比正比例函数的性质探究一次函数的性质
生：
1、分别在同一坐标系中画y=x,y=2x,y=3x和y=－x,y=－2x,y=－3x的图象，引导学生交流，讨论回答：
它们经过的点（0,0）,（1,k）和图象变化趋势
2、回答：
正比函数的图象过点（）,（）两点
师：
1、规律：
当k>0时，直线从左向右上升的趋势，可以y随x的增大而增大。
当k<0时，直线从左向右下降的趋势，可以y随x的增大而减小。
生：
再画y=2x+1,y=x+3,y=0.5x+2；y=－0.5x+2,y=－2x+1
y=－4x－4的图象
3、让学生将所画的图象与同桌交流，体验选点的差异性和图象的一致性。
4、想一想：
一次函数的图象过点（0,）（,0）
5、一次函数的图象变化趋势怎样？
师：
归纳
1、画一次函数y=kx+b（k≠0）的图象时虽然不同同学选取点不同，但画出的图象是一致的，常取（0,b）,（
0）两点.
2、一次函数y=kx+b（k≠0）有如下性质：
①当k>0时，直线上坡（或撇），即x↑,y↑
②当k<0时，直线下坡（或捺），即x↑,y↓
口诀：
正撇、负捺、上加，下减
（三）综合k,b对图象的影响，得出一次函数的图象与各象限的关系。
生：
1、在同一坐标系中画出y=2x+1,y=2x,y=2x－1;y=－2x，y=－2x+1,y=－2x－1的图象.
2、想一想：
k,b的正负与图象经过的象限有什么关系？
师：
归纳
1、学生在动手过程中体验两者关系。
2、探究问题，揭示知识的形成过程。
3、用类比的思想。
4、通过改变k的取值和类比使一次函数的性质，这一教学重点自然浮出水面。
5、采用口诀：
通俗易懂。
6、通过数形、结合让学生对一次函数有理性的认识。
三、理清思路，体验应用
1、尝试练习，画出函数y=2x―1,y=－0.5x+1的图象
2、抢答题
3、小牛试刀
4、引申思考，发散思维
如图是一次函数y=40x+100的图象，由图象观察
①当x为何值时，y>0
②当x为何值是,y=0
③当x为何值是,y<0
1、及时反馈，查漏补缺
2、安排引伸思考，发散思维是为了“不同的人在数学上得到不同的发展。
四、归纳小结
师生共同小结
1、如何画一次函数y=kx+b（k≠0）的图象
2、一次函数的图象与性质，及k与b的意义和作用。
3、数形结合与从特殊到一般的思想方法。
从教学目标的四个方面简练小结，帮助学生将新知顺利地归纳入已有的知识，对学生的积极表现给予肯定。
五、完成目标，布置作业
1、课堂作业 P178 T1、2
2、预习：
P180
板书设计
一次函数的图象和性质
一、复习引入
二、讲授新课，探究新知
1、y=kx的图象及性质
2、y=kx+b的图象与性质
三、例讲
四、演板
五、练习
六、作业
时间安排
1、创设情境，复习引入1分钟
2、合作交流：
性质探究18分钟
3、知识迁移应用15分钟
4、自主评价，拓展升华5分钟
5、布置作业：
1分钟
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