初中数学学习方法和知识点总结.docx

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初中数学学习方法和知识点总结

初中数学学习方法和知识点总结

导读：

我根据大家的需要整理了一份关于《初中数学学习方法和知识点总结》的内容，具体内容：

上了中学之后，数学学不会，学不懂，但又必须学好它，怎么办?

下面我为大家带来初中数学的学习方法。

初中数学七点学习法一、课内重视听讲，课后及时复习。

数学新知识的学习...

上了中学之后，数学学不会，学不懂，但又必须学好它，怎么办?

下面我为大家带来初中数学的学习方法。

初中数学七点学习法

一、课内重视听讲，课后及时复习。

数学新知识的学习，数学能力的培养主要在课堂上进行。

所以要特别重视课内的学习效率，不干有一丝马虎，一定要形成正确的学习方法。

上课时要紧跟老师的思路，积极拓展自己的思维，比较自己的解题思路与老师讲的有那些不同。

特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。

首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，多想几个为什么?

应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。

认真独立完成作业，勤于思考，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，一定要让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决，理清思路。

在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系，形成自己的学习体系。

二、适当多做题，并养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题，是学好数学的必有之路，熟悉掌握各种题型的解题思路。

刚开始要以基础题目入手，以课上的题目为准，提高自己的分析能力。

掌握一般的解题思路。

对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路、正确的解题过程，两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。

在平时养成良好的解题习惯。

让自己的精力高度集中，使大脑兴奋思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。

实践证明：

越到关键的时候，你所表现的解题习惯与平时解题无异。

如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三、调整心态、正确对待考试。

首先，把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上学习。

因为每次考试占绝大部分的是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳，调整好自己的心态，使自己在任何时候都保持镇静，思路有条不紊，克服浮躁情绪。

特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能把我打垮的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前在保证正确率的前提下提高解题速度。

对于一些容易的基础题，要有十二分的把握拿满分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

学生获得知识和能力是在学习行为过程中实现的，一定的学习行为，重复多次就会形成一定的学习习惯，养成好的习惯会使人终生受益。

特别对于数学学科，不良习惯会严重影响学生的数学学习，阻碍学生数学素质的全面提高。

因此，只要学生想学是不够的，还必须"会学".要讲究学习方法，提高学习效率，变被动为主动。

在教学中，应重视加强数学学法指导，我主要采取以下做法，供同行们参考：

四、预习方法的指导。

预习是学生自己摸索、自己动手、动脑、自己阅读课文的过程，可以培养学生的阅读和自学能力，自我运用能力。

课前要布置预习提纲，自己在课本上把关键句、重点词、概念、公式、定理划出来，养成边读边划边批边算的习惯。

所要达到的要求：

课本上的例题课前会做。

五、听课方法的指导。

听课要做到"一专三动",即专心听老师对重点难点的剖析，听解法及思路分析、技巧等，在听课过程中特别对预习中的例题的不明之处提出自己的疑问;其次在听课时还要勤于思考，积极举手发言，敢于发表自己的见解。

认真做好堂上练习，认真听老师讲评及课后小结，积极动脑、动手、动口参与教学活动。

六、错题方面的指导。

在平时的课堂作业过程中，自己做题时难免出现这样那样的错误，我们自己准备好一本笔记本，把作业本上的错题订正在笔记本上，并要求分析错题的原因，解决的策略及从错题中得到的收获都一一记录下来，整理成一本错题集。

七、总结归纳复习方法的指导。

在进行单元小结或学期总结复习时，自己对所学过的每个知识点、每章节的内容加以综合归纳，注意知识的新旧联系、知识的前后联系、知识的横向联系，写出简明小结，使知识系统化、条理化、专题化。

有选择性地解一些各种类型和档次的习题，使学生掌握各类题的解题规律和方法，巩固所学内容。

特别提醒学生错题集的整理。

初中数学知识点总结及解法

基本知识

数与代数A、数与式：

1、有理数

有理数：

①整数正整数/0/负整数

②分数正分数/负分数

数轴：

①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：

①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：

加法：

①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

减法：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：

①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：

①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。

乘方：

求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：

先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数

无理数：

无限不循环小数叫无理数

平方根：

①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：

①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：

①实数分有理数和无理数。

②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。

③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

3、代数式

代数式：

单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：

①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4、整式与分式

整式：

①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。

②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：

加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

幂的运算：

①同底数幂相乘：

a^ma^n=a^（m+n）

②幂的乘方：

（a^m）n=a^mn

③积的乘方：

（ab）^m=a^mb^m

④同底数幂相除：

a^m÷a^n=a^（m-n）（a0）

这些公式也可以这样用：

⑤a^（m+n）=a^ma^n

⑥a^mn=（a^m）n

⑦a^mb^m=（ab）^m

⑧a^（m-n）=a^m÷a^n（a0）

整式的乘法：

①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。

②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

公式两条：

平方差公式/完全平方公式

整式的除法：

①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。

②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

分解因式：

把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

方法：

提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

分式：

①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。

②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。

分式的运算：

乘法：

把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：

除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

加减法：

①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。

分式方程：

①分母中含有未知数的方程叫分式方程。

②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。

方程与不等式

1、方程与方程组

一元一次方程：

①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤：

去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：

含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组：

两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。

解二元一次方程组的方法：

代入消元法/加减消元法。

一元二次方程：

只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程

1、一元二次方程的二次函数的关系

大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对它也有很深的了解，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。

那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。

也就是该方程的解了。

2、一元二次方程的解法

大家知道，二次函数有顶点式（,），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解。

（1）配方法

利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解。

（2）分解因式法

提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。

在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解。

（3）公式法

这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+[b2-4ac）]}/2a，X2={-b-[b2-4ac）]}/2a

3、解一元二次方程的步骤：

（1）配方法的步骤：

先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式。