带电压反馈的励磁系统ESO滑模变结构控制硕士.docx

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带电压反馈的励磁系统ESO滑模变结构控制硕士

目录

摘要I

AbstractII

第1章绪论1

1.1课题的背景1

1.2发电机励磁系统控制方式的发展及现状1

1.2.1励磁系统单变量控制阶段2

1.2.2励磁系统线性多变量控制阶段3

1.2.3励磁系统非线性多变量控制阶段5

1.3本文的主要工作5

第2章扩张状态观测器（ESO）及其仿真7

2.1自抗扰控制技术7

2.2扩张状态观测器7

2.2.1状态观测器8

2.2.2扩张状态观测器（ESO）9

2.2.3ESO用于动态补偿线性化13

2.2.4扩张状态观测器的仿真15

2.3本章小结18

第3章滑模变结构控制理论20

3.1引言20

3.2滑模变结构控制理论作用机理21

3.2.1滑动模态的基本概念及数学模型21

3.2.2滑模变结构控制的定义23

3.3滑模变结构控制抖振现象23

3.3.1滑模变结构控制抖振产生的原因24

3.3.2滑模变结构控制抗抖振措施24

3.4连续系统的滑模控制25

3.4.1滑动模态的存在与到达的条件25

3.4.2等效控制26

3.4.3滑动模态运动方程27

3.5滑模控制器设计步骤28

3.6趋近律滑模控制器设计28

3.6.1常见趋近律的形式29

3.6.2趋近律滑模控制的原理29

3.7本章小结30

第4章同步发电机励磁系统31

4.1发电机励磁系统组成及数学模型31

4.1.1同步发电机系统的传递函数32

4.1.2发电机励磁调节器的表达式32

4.1.3交流励磁机的数学模型34

4.2带励磁的单机无穷大系统数学模型的构造35

4.3发电机励磁系统运行要求38

4.4本章小结38

第5章带电压反馈励磁系统ESO滑模控制器设计40

5.1微分几何理论相关概念40

5.1.1引言40

5.1.2仿射非线性系统40

5.1.3向量场41

5.1.4导出映射的概念41

5.1.5Lie导数与Lie括号41

5.1.6控制系统的关系度43

5.1.7非线性系统的线性化标准型43

5.2基于微分几何非线性控制理论特点46

5.3带励磁控制的电力系统状态方程及变换47

5.3.1带励磁系统的状态方程模型47

5.3.2坐标变换47

5.4励磁系统控制器的设计48

5.4.1构造二价ESO48

5.4.2带电压反馈的ESO励磁滑模控制器设计49

5.5仿真研究51

5.6本章小结54

结论55

参考文献57

攻读学位期间取得的研究成果及发表的学术论文61

致谢62

[1-3][4][5][6-8][9-10][11][12-16]第一个阶段是单变量控制阶段，这个阶段的控制规律就是按照发电机的机端电压的偏差

的比例或者是按照

的比例-积分-微分（PID）来调节的。

它们的传递函数如下：

比例调节传递函数为

（1-1）

PID调节的传递函数为

（1-2）

在上面的两个式子中，发电机的机端电压偏差

=

，这里，

是电压的参考值，

为机端电压三相有效值的平均值。

对于这两种单变量的控制方式，可以应用控制理论当中的根轨迹法或者是频率响应法就能够确定下来传递函数中的增益

，

，和

的适当范围。

对于式（1-2）来说，它的传递函数是由一个比例环节

再附加上一个微分环节

再与一个惯性环节

串联而成的。

当惯性时间常数

充分大的时候，这个环节的传递函数的分母多项式

中的前一项就可以省略掉，这样此环节就相当于一个积分环节

，所以将这种调节方式叫做机端电压偏差

的PID调节方式[17]。

这种调节方式虽然在一定程度上改善了对单变量反馈的励磁调节系统按电力系统运行的稳定性与按稳态时的电压调节精度对调节器放大倍数要求之间的矛盾，然而却不能更好的有效改良电力系统的动态品质与提高电力系统的稳定水平。

所以这种PID的调节方式在整个电力系统运行时的作用也就相当一个可以改变增益的比例调节。

[18]

（1）

其实在20世纪50年代末前苏联的学者就提出了这种强力式励磁控制器了。

这类的调节器不只是采用了发电机机端电压的偏差

的比例跟一次微分，还应用了频率的偏差

及其一次微分，又采用发电机定子电流与其一次微分等来辅助反馈量。

这种强力式励磁调节器在设计方法上，前苏联学者们采用“双变量

域划分法”。

因为变量比较多，这种

域就要求在许多变量的不同组合下多次画出，从中把他们共同的稳定域

找出。

这种方法的最大缺点就是非常的麻烦，而且在很多情况下，这个稳定域

相当小，就会在确定调节器的参数方面有很多因难，在很大程度上参数的确定要依赖人们的经验，所以这种调节器并没有得到广泛应用。

（2）美国提出的电力系统稳定器（PSS）

PSS励磁调节器是由美国研究者在1969年提出的，这种励磁控制方式就是在其控制规律中，既要保留发电机机端电压偏差

的比例-积分-微分那一部分以外，还要附加一个发电机转速

或频率

的二阶超前校正环节。

把这一辅助的镇定环节称为PSS环节。

其传递函数为

（1-3）

式中，

为隔直单元的时间常数、

为相位补偿调节单元的时间常数、

为信号测量单元的时间常数、

为增益。

由于PSS的存在，只要其参数的选取与设计适当的情况下，就能起到改善电力系统阻尼特性与小干扰稳定的功能。

但是应该说明的是在对于改善小干扰稳定性的目的上来说，这种控制方式依然有两点不足之处：

一是当PSS环节中的参数已知时，PSS控制方式在对系统某一对应的较狭窄频带的振荡控制效果较好，但是当电力系统的实际振荡频率在控制器有效抑制振荡频率以外时，PSS的控制效果就会被明显的减弱了。

所以很多学者一直都在研究一种可以自动改善PSS参数的“自适应PSS”。

第二点就是增加的单变量控制方式即使在小干扰的情况下，也不能给出最佳的控制效果，只是在设计很恰当的时候具有很好的控制效果。

（3）我国推广应用的LOEC励磁控制器

20世纪70年代初期的时候，国际上的一些研究者为了进一步的提高电力系统小干扰稳定性和其动态品质，提出了线性最优励磁控制（LOEC）方式，在此基础上我国学者又进一步的研究。

最初是由清华大学研究成的线性最优励磁控制器工业样机已在很多水电厂运行。

我们通过线性最优控制原理可以知道，线性最优励磁控制规律

其实就是电力系统的各状态变量的一种线性组合，对于单机无穷大系统来说，若状态量取为

（1-4）

式中，

为发电机的机端电压，

为发电机的转速，

为发电机的有功功率，这样最优励磁控制规律就被表示成

（1-5）

式中，

为励磁电压的变化量，

、

及

是最优的增益系数。

线性最优控制方式在一定程度上弥补了PSS的不足之处，无论是在设计原理方面还是在控制技术方面都有所提高[19-22]。

但把这种控制方式用于多机系统的设计上却不能得到分散的最优控制，只能得到分散的次优控制，这也是线性最优控制的一种缺陷。

[23-26][27-30][31][32-34][35-36][37-39]

[40-45]状态观测器就是利用系统外部变量的信息来确定内部的状态变量。

即用测量出来的控制量和部分状态量来定系统内部的全部信息。

对于线性的控制系统

（2-1）

式中，

是

维的状态变量，

是

维的，

是

维的。

以输出

和输入

作为输入，可以形成一个新的系统

（2-2）

式中：

阵的选取应适当。

现令两个系统的状态变量误差记作

则得到变量

满足的方程

（2-3）

这时

阵的选取要使矩阵

（2-4）

稳定，就会得到

，所以

。

这样系统（2-2）就能近似估计原来的系统。

当选取的

阵适当时，把新系统（2-2）叫做原来的系统（2-1）的状态观测器。

可以写成

（2-5）

叫做系统的输出误差。

ESO是利用非线性函数

来设计比系统多一维的状态观测器，以此估计扰动量及系统的非线性动态。

对于如下系统：

，构造扩张状态观测器为

（2-6）

式中：

（2-7）

选取适当的参数

，使扩张状态观测器更好的实时估计各个状态：

及被扩张的状态：

下面举个例子具体描述一下扩张状态观测器的机理。

我们知道非线性状态观测器

（2-8）

能够很好的对非线性系统

（2-9）

的状态

，

进行很好的跟踪，之后可以把

扩成新的变量

，记成

（2-10）

并令

这样系统（2-9）就会被扩张为一个线性系统

（2-11）

对（2-11）这个新系统构造状态观测器

（2-12）

对于参数

，

，

的选取适当，则这个系统就能很好的估计系统（2-11）的状态变量和被扩张出的量。

这样把状态观测器（2-12）叫做系统（2-9）的扩张状态观测器（ESO），

叫做新扩张的状态。

其结构图如下

图2-1扩张状态观测器结构图

对于扩张状态观测器（2-12）来说，估计以下三种类型的系统

；

；

的状态与被扩张的状态是没有什么差异的。

因为这里不要求

这个假定的函数是不是连续的，是不是已知的，只要它是有界的并

是已知，就可以选择合适的参数

，

，

使扩张状态观测器（2-12）很好的进行估计。

所以扩张状态观测器（2-12）是独立于描述对象传递关系的函数

的具体形式的。

如果假设

是一个常数，

，那么系统（2-11）和系统（2-12）的误差方程为

；

（2-13）

此系统进入稳态时方程右侧收敛于零，此时的稳态误差为

，

，

（2-14）

只要

远远大于

，稳态误差就会足够小。

扩张状态观测器（2-12）中的

很好的跟踪

的最终原因就是只需系统满足观测条件即可，不管这个函数是什么形式，一定会从输出信息中提取出它的作用量。

有了个这被扩张的状态

的估计值

，只需

已知，控制量就可以取为

或

（2-15）

这样就使系统变成

（2-16）

或

（2-17）

这样原来非线性的系统就会变成积分器串联的线性控制系统。

对于线性系统再去设计控制器就会变得容易很多。

但在进行数值仿真的时候，这了消除高频颤抖，可以把函数

改成在原点附近具有线性段的幂次函数

（2-18）

[46-51]

（2-19）

采用扩张状态观测器

（2-20）

来估计其状态及扰动

，选取适当的参数

，

，

，就可使

（2-21）

把控制量取为如下：

（2-22）

那么原来系统就变成线性系统

（2-23）

现在对这个系统加一个单位阶跃响应来观测一下。

先安排适当的过渡过程

并提取它的微分信号

。

此时系统状态误差为

，

，再取误差的线性反馈

（2-24）

加上扰动补偿之后的误差反馈控制量为

（2-25）

这样系统就成为

（2-26）

对于（2-22）形式的补偿与式（2-25）的反馈控制来讲，只要

能够很好的跟踪上

，那么系统的抗干扰能力就会增强很多。

这就是扩张状态观测器用于控制系统的最大优点。

对下面非线性系统进行数值仿真

（2-27）

式中，

。

假设我们已知此系统中函数

的输入。

经考虑选择用如下离散型的扩张状态观测器

（2-28）

对上式进行状态和被扩张的