差量法在化学计算中的应用.docx
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差量法在化学计算中的应用
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差量法在化学计算中的应用
差量法在化学计算中的应用
一、差量法的数学应用原理（等比定律）
在化学反应中，各物质是按一定量的比例关系反应进行的，因此可以根据题中的相关量或对应量的差量，得到相应的解题方法——即差量法。
aA＋cC＝eE
ace
bdf
二、差量法解题步骤
1、分析题意：
分析化学反应各物质之间的数量关系，引起差值的原因。
2、确定是否能用差量法：
分析差值与始态量或终态量是否存在比例关系，以确定是否能用差值法。
3、写出正确的化学方程式。
4、根据题意确定“理论差量”与题中提供“实际差量”，列出比例关系，求出答案。
三、利用差量法解题的类型
1、质量差量法
①固体质量差量法
例1：
将12.8g铜片放入足量AgNO3溶液中，一段时间后，取出铜片洗净烘干后，称得质量为13.56g，计算有多少克铜被氧化。
解析：
铜与AgNO3发生反应：
Cu＋2AgNO3＝Cu（NO3）2＋2Ag，从反应方程式可以看出，有64g铜被氧化，会生成216g金属银，固体质量增加152g，它与题中给出固体质量差量构成对应比例关系，可用差量法求解。
解：
Cu＋2AgNO3＝Cu（NO3）2＋2Ag固体增加质量△m
64g216g216g-64g=152g
m（Cu）13.56g-12.8g=0.76g
m（Cu）=0.32g
【巩固练习】1．在某些硫酸铜溶液中,加入一个质量为1.12g的铁片,经过一段时间,铁片表面覆盖了一层红色的铜,取出洗净、烘干,称重,质量变为1.16g.计算在这个化学反应中溶解了铁多少克析出了铜多少克
2．将质量为100克的铁棒插入硫酸铜溶液中，过一会儿取出，烘干，称量，棒的质量变为100.8克。
求有多少克铁参加了反应。
3．agNa2CO3和NaHCO3混合物加热至质量减少到bg，则混合物中NaHCO3的质量分数为多少
4．把6.1g干燥纯净的氯酸钾和二氧化锰的混合物放在试管里加热，当完全分解、冷却后称得剩余固体质量为4.2g，求原混合物里氯酸钾有多少克
5．将一定量NaHCO3和Cu的混合物在空气中加热到质量不再变化时，发现加热前后固体质量不变。
则原混合物中Cu的质量分数为。
6．2.1g平均相对原子质量为的CO和H2混合气体与足量的O2充分燃烧后，立即通入足量的Na2O2固体，则固体质量增加（）
A．2.1gB．2.6gC．7.2gD．无法求解
②液体质量差量法
例2．用含杂质（杂质不与酸作用，也不溶于水）的铁10克与50克稀硫酸完全反应后，滤去杂质，所得液体质量为55.4克，求此铁的纯度。
分析：
Fe+H2SO4=FeSO4+H2
56g2g
由化学方程式可知，影响溶液质量变化的因素是参加反应的铁和生成的氢气。
每有56份质量的铁参加反应“进入”溶液中的同时，则可生成2份质量的氢气从溶液中逸出，故溶液质量增加56-2=54（份）。
由题目给的差量55.4克-50克=5.4克，据此便可列比例求解。
解：
设此铁的纯度为x。
Fe+H2SO4=FeSO4+H2溶液质量增加（差量）
56256-2=54
10x克55.4克-50克=5.4克
56∶54=10x克∶5.4克
答：
此铁的纯度为56%。
例3：
天平两端各放一只质量相等的烧杯，内盛等体积等浓度的足量稀盐酸，将物质的量都为amol的铝和镁分别放入左盘和右盘的烧杯中，反应完毕后，在哪一盘的烧杯中加入多少克同种金属才能平衡。
解析：
开始反应前和反应后均要求天平平衡，实质上是要求最终增加溶液的质量相等，即可利用溶液质量增加这一实质求解。
Mg＋2HCl=MgCl2＋H2↑
解：
右盘：
Mg＋2HCl=MgCl2＋H2↑溶液质量增加△m
1mol2g24g－2g=22g
amol22ag
左盘2Al＋6HCl=2AlCl3＋3H2↑溶液质量增加△m
2mol6g54g－6g=48g
amol24ag
由于24a＞22a，放入铝的左盘要净重2ag，设在右盘应再加入镁的质量为m（Mg）
右盘：
Mg＋2HCl=MgCl2＋H2↑溶液质量增加△m
24g2g22g
m（Mg）2ag
求得m（Mg）=
答：
应在右盘烧杯中再加
镁才能保持平衡。
【巩固练习】7．有NaCl和NaBr的混合物16.14g,溶解于水中配成溶液.向溶液中加入足量的AgNO3溶液,得到33.14g沉淀.则原混合物中钠元素的质量分数为多少
8．将4.66g卤素互化物BrClx溶于水后，通入足量SO2气体与其反应生成氢溴酸、盐酸和硫酸，再用碱将溶液调至中性后，加入过量Ba（NO3）2溶液，充分反应后滤去沉淀物，再向滤液中加入过量AgNO3溶液，最后得卤化银沉淀15.46g。
试计算：
（1）参加反应的AgNO3的物质的量。
（2）BrClx中的x值。
③、气体体积差量法
例4．将12克CO和CO2的混合气体通过足量灼热的氧化铜后，得到气体的总质量为18克，求原混合气体中CO的质量分数。
分析：
CuO+CO=Cu+CO2
2844
由化学方程式可知，气体质量增加的原因是CO夺取了氧化铜中的氧元素。
每28份质量的CO参加反应，可生成44份质量的，使气体质量增加44=28=16（份）。
现已知气体质量增加18克-12克=6克，据此便可列比例求解。
解：
设原混合气体中CO的质量分数为x。
CuO+CO=Cu+CO2气体质量增加（差量）
284444-28=26
12x克18克-12克=6克
答：
原混合气体中CO的质量分数为%。
例5．将44g二氧化碳气体通入装有过氧化钠得硬质玻管,发现导出得气体变为38.4g,问此过程中发生了什么反应有多少过氧化钠参加了反应？
解:
过氧化钠与二氧化碳的反应为：
2Na2O2＋2CO2＝2Na2CO3＋O2
设有xg过氧化钠参加反应,则有
2Na2O2＋2CO2＝2Na2CO3＋O2△m
156g88g32g88g-32g＝56g
xg＝5.6g
解得x=
例6：
在一定的温度和压强下，将装有氮气和二氧化氮混合气体的试管倒立在水槽中，经足够时间后，试管内气体的体积缩小为原体积的五分之三，求原混合气体中氮气和二氧化氮气体的体积比是多少
解析：
混合气体在水中，只有NO2能与水反应，故有：
3NO2（气）＋H2O=2HNO3＋NO（气）ΔV
313－1=2
x1－3/5=2/5
则x=3/5
∴V（N2）∶V（NO2）=（1－3/5）∶3/5=2∶3
例7：
（中考）CaCO3和炭粉的混合物在空气中加强热，使之完全反应生成CO2气体，测得生成的CO2气体与原混合物的质量相等，求原混合物中炭粉的质量分数
解析：
CaCO3CaO＋CO2↑Δm1（固体质量减少）
100g56g44g
xg56x/100g
C＋O2CO2Δm2（固体质量增加）
12g32g44g32g
yg32y/12g
由题意得Δm1=Δm2即56x/100=32y/12
整理得：
数学变形得：
即炭粉的质量分数为%
【巩固练习】：
9．在一定条件下，合成氨反应达到平衡后，混合气体中NH3的体积占25%，若反应前后条件保持不变，则反应后缩小的气体体积与原反应物体积的比值（）
A、1/5B、1/4C、1/3D、1/2
10．在标准状况下，将448LN2、H2、和CO2混合气体气体先通入灼热氧化铜，体积减少22.4L，再通入装有过量过氧化钠的硬质玻璃管中，体积减少11.2L。
问反应完全后：
混合气体由哪些气体组成且各组分的体积分别为多少
11．在标准状况下，将8LH2和CO2混合气体气体通入装有过量过氧化钠的硬质玻璃管中。
反应完全后点燃该混合气体，体积变为2L。
问最后剩下什么气体原混合气体中各组分的体积分别为多少
12．加热分解7.9g某固体，产生560mL（标准状况）气体A，剩余7.1g固体B。
则A的相对分子质量为多少
四、其他类别
例8．在天平左右两边的托盘上，各放一个盛有等质量、等溶质质量分数的足量稀硫酸的烧杯，待天平平衡后，向两烧中分别加入铁和镁，若要使天平仍保持平衡，求所加铁和镁的质量比。
分析：
①因硫酸足量，故铁和镁全参加反应。
②由化学方程式可知，影响天平两端质量变化的因素是加入的金属和生成的氢气。
③分别加入铁和镁后，只有当天平两端增加的质量相同时，天平才可仍保持平衡。
解：
设所加铁与镁的质量分别为x、y（设此时天平两端增加的质量均为a）。
增加的质量（差量）
56256-2=54
xa
增加的质量（差量）
24224-2=22
ya
56:
54=x:
a24:
22=y:
ax:
:
y=77：
8
答：
当酸足量时，所加的铁与镁的质量比为77：
81时天平仍保持平衡。
【巩固检测】
1、用氢气还原10克CuO，加热片刻后，冷却称得剩余固体物质量为8.4克，则参加反应CuO的质量是多少克？
2、将CO和CO2的混合气体2.4克，通过足量的灼热的CuO后，得到CO2设的质量为3.2克，求原混合气体中CO和CO2的质量比？
3、将30克铁片放入CuSO4溶液中片刻后，取出称量铁片质量为31.6克，求参加反应的铁的质量？
4、已知同一状态下，气体分子间的分子个数比等于气体间的体积比。
把30mL甲烷和氧气的混合气体点燃，冷却致常温，测得气体的体积为16mL，则原30mL中甲烷和氧气的体积比
5、给45克铜和氧化铜的混合物通入一会氢气后，加热至完全反应，冷却称量固体质量为37克，求原混合物中铜元素的质量分数？
答案：
1、8克2、7∶5 3、11.2克4、8∶77∶23 5、%
6、将盛有12克氧化铜的试管，通一会氢气后加热，当试管内残渣为10克时，这10克残渣中铜元素的质量分数？
7、把CO、CO2的混合气体3.4克，通过含有足量氧化铜的试管，反应完全后，将导出的气体全部通入盛有足量石灰水的容器，溶液质量增加了4.4克。
求：
⑴原混合气体中CO的质量？
⑵反应后生成的CO2与原混合气体中CO2的质量比？
8、CO和CO2混合气体18克，通过足量灼热的氧化铜，充分反应后，得到CO2的总质量为22克，求原混合气体中碳元素的质量分数？
9、在等质量的下列固体中，分别加入等质量的稀硫酸（足量）至反应完毕时，溶液质量最大的是（ ）
AFe BAl CBa（OH）2 D Na2CO3
10、在CuCl2和FeCl3溶液中加入足量的铁屑m克，反应完全后，过滤称量剩余固体仍然为m克，则原混合溶液中CuCl2与FeCl3物质的量之比为（ ）
A1∶1 B 3∶2 C7∶ D2∶7
答案：
1、96%5、A 6、C
11、将55克铁片放入硫酸铜溶液片刻，取处洗涤干燥后，称重为56.6克，求参加反应的铁和生成铜的质量各是多少（11.2克，12.8克）
12、将12.2克铁粉和铜粉的混合物放入阻量的硫酸铜溶液中完全反应后，过滤，洗涤干燥后称量，红色物质的质量为12.7克，求原来混合物中铜和铁各是多少铜在混合物中的质量分数是多少（3.5克，8.7克，%）
13、把10克铁钉放入硫酸铜溶液中，过一会取处，洗涤干燥
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