小学五年级数学《鸡兔同笼》教案范文三篇.docx

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小学五年级数学《鸡兔同笼》教案范文三篇

小学五年级数学《鸡兔同笼》教案范文三篇

“鸡兔同笼”问题是我国古代的一道数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。

它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，是实施开放式教学的好题材。

下面就是我给大家带来的小学五年级数学《鸡兔同笼》教案范文，欢迎大家阅读!

小学五年级数学《鸡兔同笼》教案范文一

教学内容：

北师大版五年级上册第80、81页。

教材分析：

“鸡兔同笼”问题是我国古代的一道数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。

它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，是实施开放式教学的好题材。

教材中要求掌握3种解题方法（逐一列表法、跳跃列表法、取中列表法），要求学生在教师的指导下，通过小组合作，运用假设举例列表等方法，寻找解决的结果。

教学中，要求教师不宜补充其他解法，以免分散学生的注意力。

学情分析：

五年级学生已经学了一些用列表法解决问题的策略，?

还有一些学生在兴趣小组、奥数等的学习中已经学过“鸡兔同笼”问题。

学生的程度参差不齐。

学生的思维活跃?

敢想、敢说，有一定的小组合作经验。

教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，通过列表尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略—列表，让学生学会从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。

3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。

合作、交流等学习品质和能力。

教学重点：

让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。

教学难点：

运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。

教学过程：

一、创设情境

（出示儿歌）鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，数数脚有一百只，几只鸡来几只兔?

师：

这就是我国民间的三大趣题之一，最早记载在1500年前的数学名著《孙子算经》中（课件出示古书动画打开书出现原题），原题是这样的，请看：

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?

谁知道，这是一个什么问题?

（鸡兔同笼问题，课件出示鸡兔同笼情境图）这节课我们就来研究中国历的数学趣题

“鸡兔同笼”。

（板书：

鸡兔同笼）

师：

谁能用自己的话说说这道题的意思?

（鸡兔同笼，上面数有35个头，从下面数共有94条腿，问鸡、兔各有几只?

）

师：

这道古代趣题你能解决吗?

我们还是化繁为简，从简单入手吧!

二、探索新知

出示例题：

鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔个有几只?

1、明确问题，独立思考通过读题你获得了那些数学信息?

这道题里还有隐藏的数学信息吗?

同学们先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只?

（找一两个同学猜测）

到底是几只鸡几只兔呢?

2、小组合作交流。

师：

小组讨论，要解决这个问题可以用什么方法?

师：

把你们的方法写在纸上。

可以使用桌子上老师提供的表格。

师：

哪个小组说说你们的想法?

小组1：

我们采用列表法得出的答案。

（实物投影展示小组的成果）先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。

脚太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。

这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。

师：

腿多了，减少谁的只数，增加谁的只数?

师：

你们是怎么想到这种方法的?

生：

在旅游费用的租车、租船中，我们就是用列表的方法找出答案，这题的类型跟那差不多，我们想，也可以用这种尝试列表的方法找出答案。

师：

这种列表法有什么特点?

生：

鸡一只一只地增加，兔子一只一只地减少。

师：

谁能给这种列表法取个名字?

生：

逐一列表法。

师：

还有哪些小组采用不同的列表法?

小组2：

我们也采用列表法得出的答案，我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从1只鸡，19只兔直接跳到6只鸡，14只兔。

最后也得到了13只鸡，7只兔。

师：

腿的总条数多了或少了你们组是怎么调整的，也就是你们的调整策略是什么?

生：

腿多了，我们减少兔子的只数，腿少了我们增加兔子的只数。

师：

我们也给这种方法取个名字，好吗?

生：

跳跃列表法。

小组3：

我们小组也是列表法。

我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。

这样比较简便。

师：

你能给这种方法取个名字吗?

生：

取中列表法

师（展示台展示三张表格）同学们三张表格都能很好地求出鸡、兔的只数，哪种方法最捷径。

生1：

取中列表法直取中间数减少了“试”的过程能更简便、快捷地找到答案。

生2：

我认为应该三种列表法结合使用，先用取中列表法减少一半的猜测数字，再用跳跃列表法加快猜测的速度，在接近答案时用逐一列表法。

生3：

：

那是数字大时使用，数字小时，还是使用逐一列表法好，它答案不会重复、不会遗漏。

小组4：

（展示台展示）我们组认为还是采用列方程法最简便、快捷，先假设鸡的只数为ⅹ，兔子的只数就为20-x。

列式是：

2x+4（20-x）=54解得x=13兔子的只数是7.师：

你们小组的同学很聪明，但这种方法我们暂不讨论，有兴趣的同学，课后和老师一起向他们请教，好吗?

师：

还有哪些组没有汇报?

小组5：

我们组也是用列式法算出鸡、兔的只数（展示）：

假设全部是鸡

（54-20×2）÷（4-2）求出兔7只，鸡13只。

师：

这种方法，我们也留在课后私下交流。

师：

我们的祖先很聪明，为我们的祖先感到骄傲，其实老师也为你们感到骄傲，你们在这么短的时间内就想出了这么多解决问题的办法，你们很了不起!

四、方法应用，巩固新知

过渡语：

、“鸡兔同笼”问题传到日本，日本人称它为“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”问题有什么相似之处?

1、师：

除了“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”问题类似以外，我们在实际生活中还有很多类似的

问题。

（出示）学校举行乒乓球比赛，有单打和双打。

12张乒乓球台上共有34人同时在打球。

问：

正在进行单打和双打的台子各有几张?

问：

这题是否属于“鸡兔同笼”问题

2、师：

我们班同学很聪明，会解“鸡兔同笼”类型的问题，那聪明的你，是否会出一道“鸡兔同笼”类型的题，考考其他组的同学呢?

3、（出示）一百个馒头，一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几人?

师：

有兴趣的同学，课后思考这一趣题。

四、小结交流

今天这节课，我们跨越了1500多年的历史，即探讨了中国古代的数学名题，又解决了我们身边的一些数学问题。

经过这节课，你有哪些收获?

小学五年级数学《鸡兔同笼》教案范文二

【学习目标】

1、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并体会代数方法的一般性。

2、解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。

3、体会到数学问题在日常生活中的应用。

【学习重难点】

1、重点是尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

2、难点是在解决问题的过程中培养逻辑推理能力。

【学习过程】

一、故事引入

在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。

这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。

阅读书本P112鸡兔同笼的故事，能用你自己的话表述一下题目的意思吗?

二、探索新知

1、阅读P113例1，根据书本提示，会用列表法求出鸡、兔各几只吗?

（完成课本表格。

）

2、假设笼子里都是鸡或者都是兔，脚数会发生什么变化呢?

能列式解决吗?

（会用假设法解决“鸡兔同笼”问题）

3、自己动笔，尝试用方程的方法解决鸡兔只数的问题?

（有困难的可参考书本P114）

4、用假设或者解方程的方法解决P112“鸡兔同笼”问题

（1）方程解：

（2）算术解：

解：

设鸡有x只，那么兔就有（35-x）只。

解：

假设都是鸡。

根据鸡兔共有94只脚来列方程式2×35=70（只）

2x+（35-x）×4=9494-70=24（只）

2x=4624÷（4-2）=12（只）

x=2335-12=23（只）

35-23=12（只）答：

鸡有23只，兔有12只。

答：

鸡有23只，兔有12只。

5、以上三种解法，哪一种更方便?

☆友情小提示：

要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。

用方程解更直接。

6、阅读P114阅读资料，了解下古人是怎样解决鸡兔同笼问题的。

三、知识应用：

独立完成P115“做一做”，组长检查核对，提出质疑。

四、层级训练：

1.巩固训练：

完成P116练习二十六第1--5题。

2.拓展提高：

练习二十六第6、7题。

及P117“思考题”

五、总结梳理

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获?

学习心得__________（a.我很棒，成功了;b.我的收获很大，但仍需努力。

）

自我展示台：

（把你个性化的解答或创新思路写出来吧!

）

小学五年级数学《鸡兔同笼》教案范文三

教学目标：

1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设法和代数法德一般性。

3在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力。

教学重点：

感受古代数学问题的趣味性。

教学难点：

用不同的方法解决问题。

教学准备：

课件

教学程序：

一激趣导入

师：

咱班同学家里有养鸡的吗?

有养兔的吗?

既养鸡又养兔的有吗?

把鸡和兔放在同一个笼子里养的有吗?

在我国古代就有人把鸡和兔放在同一个笼子里养，正因为这样，在我国历才出现了一道非常有名的数学问题，是什么问题呢?

你们想知道吗?

这节课我们就共同来研究大约产生于一千五百年前，一直流传至今的“鸡兔同笼”问题。

师：

关于“鸡兔同笼”问题以前你们有过一些了解吗?

流传至今有一千五百多年的问题，是什么样呢?

想知道吗?

二探索新知

1（课件示：

书中112页情境图）

师：

同学们看这就是《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。

这里的“雉”指的是什么，你们知道吗?

这道题是什么意思呢?

谁能试着说一说?

生：

试述题意。

（笼子里有鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。

问鸡兔各几只?

）

师：

正像同学们说的，这道题的意思是笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35各头，从下面数有94只脚。

问鸡和兔各有几只?

师：

从题中你发现了那些数学信息?

生：

笼子里有鸡和兔共35只，脚一共有94只。

生：

这题中还隐含着鸡有2只脚，兔有4只脚这两个信息。

师：

根据这些数学信息你们能解决这个问题吗?

这道题的数据是不是太大了?

咱们把它换成数据小一点的相信同学们就能解决了。

2.出示例一（课件示例一）

题目：

笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只?

师：

谁来读读这个问题。

谁能流利的读一遍?

请同学们轻声读题，看看题里告诉我们什么信息，要解决什么问题?

生：

读题

师：

现在就请你来解决这个问题，你想怎样解决?

把你的想法和小组内的同学说一说。

生：

我想我能猜出来。

一次猜不对，多猜几次就能猜对。

师：

按你的意思就是随意的猜，为了不重复，不遗漏，我们可以列表按顺序推算。

（板书：

列表法）

师：

还有其他方法吗?

生：

我想用方程法也能解决。

（板书：

方程法）

生：

要是笼子里光有鸡或光有兔就好算了，可这笼子里却有两种动物，我还没想好怎么算。

师：

那我们就不妨按笼子里只有鸡或只有兔来思考，假设笼子里全是鸡或全是兔，看脚数会有什么变化，说不定从中你们就能找到解题的思路呢。

（板书：

假设法）

师：

还有别的方法吗?

那这些方法行不行呢?

下面就请同学们以小组为单位，对你们感兴趣的方法进行尝试验证一下吧。

生：

在小组内尝试各种方法。

师：

经过上面的研究学习，你们都尝试运用了哪种方法呢?

下面以小组为单位进行汇报。

生1：

我们小组用列表法找到了答案，有3只鸡，5只兔。

师：

把你们研究的结果拿来让大家看看。

这样按顺序推算，对于数据小的问题解决起来很方便，不过一旦数据比较大，比如笼子里的鸡和兔有100只，200只，甚至更多，再用这样的办法怎么样?

生：

很麻烦。

师：

是啊，那要花费很长时间。

哪个小组还想汇报?

生：

我们小组用方程法计算的。

（生说计算过程，师板书过程。

）