窄带随机过程的一个样本波形是一个包络和相位随机
缓变的正弦波。
2.FM 系统中采用加重技术的原理和目的是什么？
答：
FM 系统中采用加重技术的原理是针对鉴频器输出噪声谱呈抛物线形状，而高
频端的信号谱密度最小，目的是提高调频解调器的高频端输出信噪比。
答：
A/2 和 0。
因为此时误码率最低。
3.等概时对于传送单极性基带波形和双极性基带波形的最佳判决门限各为多少？
为
什么？
4.与二进制数字调制相比较，多进制数字调制有哪些优缺点？
答：
优点是提高了频带利用率，缺点是抗噪声性能降低。
5.卷积码与分组码之间有何异同点？
答：
相同点是它们都是差错控制编码，且监督位与信息位之间是线性运算关系。
不同的是分组码监督位只与本组信息位有关，分组码可用 G、H 矩阵或多项式分
析，能进行纠检错。
而卷积码编码不仅与本组信息有关还与前 N-1 组有关，G、H
是半无限矩阵，可用矩阵、多项式和图形三种方法分析，且更适合前向纠错。
1
三、综合题（共 50 分）
1．设信息代码为 10110100，信息速率为 1kb/s，载波频率为 1kHz，并假设初始相位为 00,
试画出 2DPSK 信号波形和 4DPSK 信号波形。
其中，对 2DPSK`规定：
Δφ=0 0（对应“0”）
， Δφ=1800（对应“1”）；对 4DPSK 规定：
Δφ=0 0 （对应“00”）， Δφ=90 0 （对应
“10”）， Δφ=180 0 （对应“11”）， Δφ=270 0 （对应“01”）。
（10 分）
解：
10110100
2．某通信系统发射端对最高频率为4.2MHz模拟信号先进行线性PCM编码（抽样频率
取8.4MHz，量化电平为32级），余弦滚降系数为α=0.6，再对载波进行调制，试求
：
（1 ）线性PCM编码器输出的信息速率Rb1 ；
（2 ）余弦滚降滤波器频带利用率ηb 和带宽Bb；
（3 ） 若采用2PSK 调制，求调制器输出信号的码元速率RB2PSK和带宽B2PSK（保
持信息速率不变）。
（15分）
（
解：
1） f H = 4.2MHz
fs = 2f H = 2⨯ 4.2 = 8.4MHz
N = log 2 32 = 5
R b1 = Nfs = 5⨯8.4 = 42Mbit / s
（2）
ηb =
R b1
Bb
=
2
1+ α
= 1.25（b /（s.Hz））
R b1
22
（3） R B2psk = R b1 = 42MB
B2PSK = 2Bb = 67.2MHz
⎡0 0 10 1 1⎤
3.设某线性码（n,k）的生成矩阵为 G= ⎢10 0 10 1⎥
⎢⎦
⎣0 10 1 10⎥
试求：
（1） 确定 n,k 值，写出该（n,k）码的全部码组；
2
（2） 典型监督矩阵 H；
（3） 最小码距 d0 以及纠错个数 t。
（15 分）
解：
（1）生成矩阵 G 有 k 行 n 列，所以 n=6,k=3。
全部码组为：
000000 ，001011，010110，011101，100101，101110，110011，111000
（2）典型生成矩阵为
⎡10 0 10 1⎤
G= ⎢0 10 1 10⎥
⎢0 0 10 1 1⎥
⎡1 1 0 1 0 0⎤
H= ⎢0 1 1 0 1 0⎥
⎢1 0 1 0 0 1⎥
（3）d0=3t=1
4． 已知 3 级线性反馈移存器的原始状态为 111，本原多项式为 f （x） = x 3 + x +1 ，试画
出移存器的连线图并求输出端的 m 序列。
（10 分）
解：
a2
a1
a0
111
011
101
010
001
100
110
输出端的 m 序列为：
11101001110100…
3
2005~2006 学年第二学期《通信原理》试卷 B
一、 填空题（每空 0.5 分，共 10 分）
1. 在四进制中（M=4），已知信息速率为 2400b/s，则码元速率为 1200B 。
2. 一平稳随机过程 ξ（t）的 R（0）代表 ξ（t）的 平均功率 ，R（0）-R（∞）代表 ξ（t）
的
交流功率。
3. 调制信道的模型可以分为两类， 恒参信道 和 随参信道 。
4. 针对 FM 系统门限效应，降低门限值的方法很多，常用的有 锁相环解调器和
负反馈 解调器。
5. 眼图是指用 示波器 观察接收端的基带信号波形，从而估计和调整 系统性能
的一种方法。
6. PCM30/32 路体系可复用传输 30 路 话音信号 ，其总码率为 2.048Mb/s 。
7. 最佳基带传输系统是指消除了 码间干扰 ，且 误码率 最小的基带系统。
8. 把码组中1的个数称为码组的重量，把两个码组中对应位上数字 不同
位数称为码组的距离。
9. 某本原多项式的八进制表示为 211，则该本原多项式 f（x）为 x 7 + x 3 +1 ，
以它产生的 m 序列周期为 127。
10.在数字调制通信系统的接收机中，应该先采用 载波 同步，其次采用 位
同步，最后采用 群 同步。
二、简答题（每题 8 分，共 40 分）
1，何谓高斯白噪声？
答：
高斯白噪声是指取值的概率分布服从高斯分布，功率谱密度在所有频率上
均为常数的噪声。
2，FM 系统的调制制度增益和信号带宽的关系如何？
这一关系说明什么问题？
答：
FM 系统的调制制度增益和信号带宽成正比关系，这一关系说明可通过增加带
宽来换取较高的输出信噪比，从而提高抗噪声性能。
3， 何谓奈奎斯特速率和奈奎斯特带宽？
此时的频带利用率有多大？
答：
满足奈奎斯特第一准则的带宽 fN 和速率 RN 叫奈奎斯特速率和奈奎斯特带宽，
RN =2fN，此时的频带利用率为 2B/Hz。
4， 2PSK 与 2ASK 和 2FSK 相比有哪些优势？
答：
2PSK 对信道的敏感性比 2ASK 低，频带比 2FSK 窄，同样的信噪比时 2PSK
误码率最低。
5， 什么是奇偶监督码？
其检错能力如何？
答：
奇偶监督码就是用 1 位监督码使码组中 1 的个数为奇数个或偶数个，它能检测奇
数个错码。
三、综合计算题（共 50 分）
4
1． 采用 MSK 调制，设发送的数字序列为 10011010，码元速率为 1600B，载波频率为
2000Hz，试：
（1）画出 MSK 信号的相位路径图（设初始相位为零）
（2）画出 MSK 信号的波形图（频率 f1 对应“0”码，f2 对应“1”码，且
f1＜f2）（10 分）
答：
π
2
-
π
2
1 0 0 1 1 0 1 0
f
= 1600B, f c = 2000Hz
（2）
f1 = f c -
f 2 = f c +
1
4
1
4
f s = 2000 - 400 = 1600Hz
f s = 2000 + 400 = 2400Hz
TS
T1
=
f1
f s
= 1,
TS
T2
=
f 2
f s
= 1.5
即在一个码元间隔里，f1 有 1 周，f2 有 1.5 周，波形见上图。
2． 设有一传输两路话音的PCM-TDM通信系统，系统的输入输出均为模拟话音信号，
抽样频率为8000Hz，要求每样值均编码为8bit，帧同步码亦取为8bit。
（1） 采用二进制基带传输，并设滚降系数为0.25，求系统信息速率，画出系统
原理图和系统频率特性。
（2） 若采用2DPSK调制，并保持信息速率不变，载波频率为1MHz，求带宽并
画出系统频率特性。
（15分）
解：
5
（1）
m1（t）
PCM
编码
PCM
编码
R b = 3R b1 = 3 ⨯ 64 = 192kb / s
= 96kHz
2
B = 1 + α） N = 1.25 ⨯ 96 = 120kHz
抽样
判决
发低通 信道 收低
通
位同
步
）
PCM
译码
PCM
译码
m2（t）
帧同步产生
H（f）
1
0．5
）
96120f/kHz
H（f）
1
0.5
88010001120f/kHz
（2） B = 2⨯120 = 240KHz
6
3． 若给定（7，4）循环码的生成多项式 g（x）= x 3 + x +1 ，试求：
（1）典型生成矩阵 G；
（2）典型监督矩阵 H；
（3）若信息码为 M=1101，计算该码组 A。
（15 分）
解：
（1）
G（x）=
⎡x 3g（x）⎤ ⎡x 6 + x 4 + x 3 ⎤
⎢ 2 ⎥ ⎢ 5 3 2 ⎥
3
⎡1
⎢0
⎢
⎣0
0 1 1 0 0 0⎤
1 0 1 1 0 0⎥
0 1 0 1 1 0⎥
⎥
0 0 1 0 1 1⎦
G = ⎢0 10 0 1 1 1⎥
⎡10 0 0 10 1⎤
⎢0 0 10 1 10⎥
⎢⎥
⎣0 0 0 10 1 1⎦
⎡1 1 10 10 0⎤
（2） H = ⎢0 1 1 10 10⎥
⎣⎦
⎢1 1 0 10 0 1⎥
⎡1
⎢0
⎢
⎣0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1⎤
1⎥
0⎥
⎥
1⎦
= 1 1 0 1 0 0 1]
量化误差ε = x - x = （-340） - （-344） = 4
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