钢结构基础习题参考答案.docx
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钢结构基础习题参考答案
《钢结构基础》习题参考答案
3.1题：
答：
（1）按制作方法的不同分为型钢截面和组合截面两大类。
型钢截面又可分为热轧型钢和冷弯薄壁型钢两种。
组合截面按连接方法和使用材料的不同，可分为焊接组合截面（焊接截面）、铆接组合截面、钢和混凝土组合截面等。
（2）型钢和组合截面应优先选用型钢截面，它具有加工方便和成本较低的优点。
3.7题：
解：
由附录1中附表1可得120a的截面积为3550mm2,扣除孔洞后的净面积为An355021.5723249mm2。
工字钢较厚板件的厚度为
11.4mm,故由附录4可得Q235钢材的强度设计值为f215N/mm2,
3
构件的压应力为—45010138.5215N/mm2，即该柱的强度满
An3249
足要求。
新版教材工字钢为竖放，故应计入工字钢的自重。
工字钢I20a的重度为27.9kg/m，故
Ng27.969.811.21971N:
yz
构件的拉应力为NNg450101971139.11215N/mm2，即该
An3249
柱的强度满足要求。
3.8题：
解：
1、初选截面
假定截面钢板厚度小于16mm,强度设计值取f215,fv125。
可变荷载控制组合：
q1.210.21.42547.24kN,
永久荷载控制组合：
q1.3510.21.40.72538.27kN
简支梁的支座反力（未计梁的自重）Rql/2129.91kN，跨中的最
1212
大弯矩为皿冷ql247.245.52178.63kNm，梁所需净截面
88
抵抗矩为
梁的高度在净空方面无限值条件；依刚度要求，简支梁的容许扰度为
hmin
l
24
5500
24
229mm，
1/250，参照表3-2可知其容许最小高度为
按经验公式可得梁的经济高度为
he73Wx3007791274300347mm，
由净截面抵抗矩、最小高度和经济高度，按附录1中附表1取工字钢
I36a，相应的截面抵抗矩Wnx875000791274nm3，截面高度h360229mm且和经济高度接近。
按附录1中附表5取窄翼缘H型钢HN400X150X8X13,截面抵抗矩W^942000791274m3,
截面高度h400229mm。
普通工字钢梁翼缘的外伸宽度为
b163i
b1（13610）/263mm,」3.9913.235/fy13，故翼缘
板的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。
窄翼缘型钢梁的翼缘的外伸宽度为
b71
bi（1508）/271mm,」一5.4613235/fy13，故翼缘板t13
的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。
2、验算截面
（1）普通工字钢136a截面的实际几何性质计算：
243
A7630mm2，Ix157600000mm，Wx875000mm，
lxSx307mm，
梁自重估算，由荷规附录A得钢的重度为78.5kN/m3,梁的自重为
g763010-61.278.50.719kN/m，修正为
g763010-678.50.60kN/m
自重产生的跨中最大弯矩为
12
Mg厶0.601.25.522.72kNm,式中1.2为可变荷载控制组合对
8
应的荷载分项系数。
跨中最大总弯矩为
Mx178.632.72181.35kNm，
181.35106
1.05875000
197.39
A点的最大正应力为
2
215N/mm（tmax15.816）
B点的最大剪应力为
3
131.8910
Vmax（47.240.601.2）5.5/2131.89kN
2
42.96fv125N/mm（tmax15.816）
故由以上分析可知，该普通工字钢等截面钢梁满足强度要求。
（2）窄翼缘型钢HN400x150X8X13截面的实际几何性质计算：
A7112mm2,lx188000000mm4,Wx942000mm3,
梁自重估算，由荷规附录A得钢的重度为78.5kN/m3,梁的自重为
g711210-61.278.50.670kN/m，修正为
g711210-678.50.56kN/m
自重产生的跨中最大弯矩为
12
Mg0.561.25.52.54kNm,式中1.2为可变荷载控制组合对
8
应的荷载分项系数。
跨中最大总弯矩为
Mx178.632.54181.17kNm，
A点的最大正应力为
B点的最大剪应力为
Vmax（47.240.561.2）5.5/2131.76kN，面积矩可近似计算如下
131.76103517201
1.881088
45.31fv
125N/mm2（tmax135.816）
517201mn
15013（400/213/2）（20013）28/2
故由以上分析可知，该窄翼缘型钢等截面钢梁满足强度要求。
比较普通工字钢和窄翼缘型钢可发现，在相同的计算条件下采用窄翼缘型钢更加经济。
3.9题：
解：
强度验算部位：
A点的最大正应力；B点的最大剪应力；C点的折算应力；D点的局部压应力和折算应力。
RP300kN,Mmax3002600kNm,
梁截面的相关参数：
A800828010212000mm2,
1
lx（2808203-2728003）1259920000mm4,
x12，
腹板轴线处的面积矩
S2801040540082001774000mm3，腹板边缘处的面积矩
S280104051134000mm3。
梁的自重标准值
g1200010-678.51.21.1304kN/m（也可按课本的方法计算，此处直接采用荷规附录A提供的重度），
12
Mg-1.13041021.216.956kNm，跨中最大总弯矩
8
Mx60016.956616.956kNm。
A点的最大正应力为：
由于翼缘自由外伸的宽厚比为，竺卫13.613235f13，故取x
210I/fy
对轴的部分塑性发展系数x1.0。
616.956106410
1.01259920000
B点的最大剪应力为:
Vmax3001.21.130410/2306.78kN
306.7820.51.130422
1.2610.85kNm，
C点的折算应力为:
V306.781.21.13042304.07kN，
D点正应力为压应力，其值大小为
193.93N/mm2;剪应力向下,
ZS
12599200008
232202.781.1f236.5N/mm2。
D点的局部压应力和折算应力
大小为34.21N/mm2。
代入折算应力计算公式可得,
ZS
c32234.811.1f236.5N/mm2，即D点的折
算应力满足强度要求，但局部压应力不满足强度要求。
故由以上分析可知，该焊接工字型等截面钢梁不满足强度要求。
3.10题：
解：
1、初选截面
假定截面钢板厚度小于16mm,强度设计值取f215，fv125，简
支梁的支座反力（未计梁的自重）RP/2750kN，跨中的最大弯矩
Wnx
Mmax
3000106
1.05215
1.3289107mm3
为Mmax75043000kNm，梁所需净截面抵抗矩为
梁的高度在净空方面无限值条件；按经验公式可得梁的经济高度为
he73Wx300731.32891073001358mm，
考虑到梁截面高度大一些，更有利于增加刚度，初选梁的腹板高度为
hw1400mm。
腹板厚度按支点处最大剪力需要确定，
tw
...hw
11
J400
11
3-40mm，故选用腹板厚度为tw10mm。
tw
1.5Vhwfv
tw10mm。
按近似公式计算所需翼缘板面积
j57501036.43mm，按经验公式估算
1400125
板的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。
2、验算截面
截面的实际几何性质计算:
14001040020230000mm2，
133104
lx
存4001440-3901400）倔5310mm，
10
1.0353101073
1.4379107mm3
腹板轴线处的面积矩
S40020710700103508.13106mm3，
腹板边缘处的面积矩
S400207105.68106mm3。
梁自重估算，由荷规附录A得钢的重度为78.5kN/m3,梁的自重为
g3000010-61.278.52.826kN/m，自重产生的跨中最大弯矩为
12
Mg-2.8261.28227.13kNm,式中1.2为可变荷载控制组合
8
对应的荷载分项系数。
跨中最大总弯矩为
Mx300027.133027.13kNm，
A点的最大正应力为
16）
1016）
3027.13107200.50f205N/mm2（翼缘处t20
1.051.4379107
B点的最大剪应力为
Vmax7501.22.8268/2763.56kN
763.56忖弩13忖59.96fv125N/mm2（腹板处t
1.0353101010
C点的折算应力为
3027.1310610700204.67N/mm2，
1.03531010'
763.56103506810641.89N/mm2
1.0353101010'
ZS
232217.151.1f236.5N/mm2（腹板边缘处t
1016）。
按能量理论的折算应力为
故由以上分析可知，该焊接工字型等截面钢梁满足强度要求。
3.11题：
解：
由附录1的附表1可得I45a的截面积为10200mm?
，单位质量为
80.4kg/m，抵抗矩为1430000mm3，翼缘平均厚度18mm>16mm,钢
材的强度设计值为205N/mm2，由表3-3得工字钢绕强轴的截面塑性发展系数为1.05。
钢梁自重标准值g80.49.8788N/m，跨中处的
最大弯矩为
12Mx0.25P2-0.7881.2620.5P4.26kNm
x8'
验算强度有（假定P为设计值），
NMxP1000（0.5P4.26）1062
xf205N/mm2
AnxWnx102001.051430000'
”PP8.526,
即205，0.431P202.16，
10.23.003''
可得P469.01kN。
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