传质分离过程习题答案.docx
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传质分离过程习题答案
传质分离过程习题答案（总65页）
第二章习题
1.计算在和下苯
（1）-甲苯
（2）-对二甲苯（3）三元系，当x1=、x2=、x3=时的K值。
汽相为理想气体，液相为非理想溶液。
并与完全理想系的K值比较。
已知三个二元系的wilson方程参数（单位：
J/mol）：
λ12－λ11=－；λ12－λ22=
λ23－λ22=；λ23－λ33=－
λ13－λ11=；λ13－λ33=－
在T=K时液相摩尔体积（m3/kmol）为：
=×10-3；
=×10-3；
=×10-3
安托尼公式为（ps：
Pa；T：
K）：
苯：
1n
=（）；
甲苯：
1n
=（）；
对-二甲苯：
1n
=（）；
解：
由Wilson方程得：
Λ12=
exp[-（λ12-λ11）/RT]
=
×exp[-/×]=
Λ21= Λ13=Λ31=
Λ23=Λ32=
lnγ1=1-ln（Λ12X2+Λ13X3）-[
]
=
γ1=
同理,γ2=;γ3=
lnP1S= P1S=
lnP2S= P2S=
lnP3S= P3S=
作为理想气体实际溶液,
K1=
=, K2=, K3=
若完全为理想系,
K1=
=K2=K3=
2.在361K和下，甲烷和正丁烷二元系呈汽液平衡，汽相含甲烷%（mol）,与其平衡的液相含甲烷%。
用R-K方程计算
和Ki值。
解：
a11=
=•dm6••mol-2
a22=
= MPa•dm6••mol-2
b1=
= dm3mol-1
b2=
= dm3mol-1
其中Tc1=, Pc1=
Tc2=, Pc2=
均为查表所得。
a12=√a11•a22=•dm6••mol-2
液相：
a＝a11x12+2a12x1x2+a22x22
=×+2×××+× =
b=b1x1+b2x2=×+×=
由R－K方程：
P=RT/（V-b）-a/[（V+b）]
＝
－
解得 Vml=
ln
=ln[V/（V-b）]+[bi/（V-b）]-2Σyiaij/*ln[（V+b）/V]+abi/{[ln[（V+b）/V]-[b/（V+b）]}-ln（PV/RT）
ln
=ln
+
－
×ln（
）+
×[ln（
）
－
]-ln
=
=
同理ln
＝，
=
汽相：
a＝×+2×××+×=
b=×+×=
由=
－
得
=
lnΦ
=ln（
）+
－
×[ln
]－ln（
）
=
故Φ
＝
同理，ln
＝，
=
故K1=y1/x1==（K1=
/Φ
）
K2＝y2/x2＝
＝
3.乙酸甲酯
（1）-丙酮
（2）-甲醇（3）三组分蒸汽混合物的组成为y1＝，y2＝，y3=（摩尔分率）。
汽相假定为理想气体，液相活度系数用Wilson方程表示，试求50℃时该蒸汽混合物之露点压力。
解：
由有关文献查得和回归的所需数据为：
【P24例2-5，2-6】
50℃时各纯组分的饱和蒸气压，kPa
P1S= P2S= P3S=
50℃时各组分的气体摩尔体积，cm3/mol
V1l= V2l= V3l=
由50℃时各组分溶液的无限稀释活度系数回归得到的Wilson常数：
Λ11＝ Λ21＝ Λ31＝
Λ12＝ Λ22＝ Λ32＝
Λ13＝ Λ23＝ Λ33＝
（1） 假定x值， 取x1＝，x2＝，x3＝。
按理想溶液确定初值
p＝×+×+×=
（2） 由x和Λij求γi
从多组分Wilson方程
lnγi=1-ln∑
-
得lnγ1=1-ln（x1+Λ12x2+Λ13x3）-[
+
+
=
故γ1=
同理，γ2= γ3=
（3） 求Ki
Ki=
K1=
exp
=
同理K2＝K3=
（4） 求∑xi
∑xi=
+
+
=
整理得 x1＝ x2= x3=
在p＝内层经7次迭代得到：
x1＝, x2=, x3=
（5） 调整p
p＝
=p
=×+×+×=
在新的p下重复上述计算，迭代至p达到所需精度。
最终结果：
露点压力
平衡液相组成：
x1＝ x2＝ x3＝
4.一液体混合物的组分为：
苯；甲苯；对-二甲苯（摩尔分数）。
分别用平衡常数法和相对挥发度法计算该物系在100kPa时的平衡温度和汽相组成。
假设为完全理想物系。
解：
（1） 平衡常数法
因为汽相、液相均为完全理想物系，故符合乌拉尔定律pyi=pisxi
而Ki=
=
设T为80℃时,由安托尼公式（见习题1）求出格组分的饱和蒸汽压。
＝，
=,
=
故
=K1x1+K2x2+K3x3
=
=
=<1
故所设温度偏低，重设T为95℃时
＝,
=,
=
=>1
故所设温度偏高，重设T为℃，
＝,
=,
=
＝≈1
故用平衡常数法计算该物系在100kPa时的平衡温度为℃
汽相组成：
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
（2）相对挥发度法
由于是理想混合物，所以
， 得
对于理想混合物，得
＝
设T为80℃时，
＝,
=,
=
故
＝,
＝,
＝
/,
=
/
因为
＝1，故
＝
又因为
＝100×＝，而
＝×＝<
故所设温度偏低；
重设T＝92℃时
＝,
=,
=
得故
＝,
＝,
＝
/,
=
/
因为
＝1，故
＝，
＝,
=
且
＝100×＝，而
＝×＝，基本相等
因此，由相对挥发度计算该物系平衡温度为92℃，
此时
＝，
＝,
=
5.一烃类混合物含有甲烷5%、乙烷10%、丙烷30%及异丁烷55%（mol），试求混合物在25℃时的泡点压力和露点压力。
解：
设甲烷为1组分，乙烷为2组分，丙烷为3组分
因为各组分都是烷烃，汽液相均可视为理想溶液，故符合乌拉尔定律。
25℃时，
=,
=,
=
（1）泡点压力
＝×5％＋×10％＋×30％＋×55％
＝
（2） 露点压力时由乌拉尔定律得
，
代入
＝1，并化简得
＝
故露点压力为。
6.含有80%（mol）醋酸乙酯（A）和20%（mol）乙醇（E）的二元物系。
液相活度系数用VanLaar方程计算，AAE=，AEA=。
试计算在压力下的泡点温度和露点温度。
解：
由Vanlaar方程得：
，得
＝
得
=
因为低压气体可视为理想气体，故
，得
（1） 泡点温度时，设T＝，由安托尼方程得
＝,
＝
故
+
=
=<1, 可知所设温度偏低，重设T＝：
此时
＝,
＝
+
=
＝≈1
故泡点温度为
（2） 求露点温度，此体系可视为理想气体，由
，得
设T＝
由安托尼方程得
＝,
＝，
故
＝
＝>1，故所设温度偏低
重设T＝时
＝≈1
故露点温度为
8.组成为60%苯，25%甲苯和15%对-二甲苯（均为mol百分数）的液体混合物100kmol，在和100℃下闪蒸。
试计算液体和气体产物的数量和组成。
假设该物系为理想溶液。
用安托尼方程计算蒸汽压。
解：
设苯为组分1，甲苯为组分2， 对二甲苯为组分3。
100℃时，【P33例2-7】
＝，
=,
=
对于低压气体，气相可视为理想气体，液相可视为理想溶液，
故
＝
，得
＝
＝，
＝
＝，
＝
＝
（1） 核实闪蒸温度
假设100℃为进料的泡点温度，则
＝×+×+×＝>1
假设100℃为进料的露点温度，则
=>1
说明实际的进料泡点温度和露点温度分别低于和高于规定的闪蒸温度，闪蒸问题成立。
（2） 求ψ，令ψ＝
＝
＋
＝
＋
＝
>0，应增大ψ值。
计算R-K方程导数公式为：
＝－{
＋
＋
}
＝－{
+
+
}
而
＝
以
＝为初值进行迭代，得下表
迭代次数
/
1
2
3
—
可知
数值已达到P－T－K图的精确度
（3）计算
，
=
=
=
=
同理，
＝，
＝
＝，
＝
（4）计算
，
＝
＝×100＝84kmol
＝
＝100-84＝16kmol
（5）核实
，
＝，
＝，结果以满意
9.在kPa下，对组成为45%（摩尔百分数，下同）正已烷，25%正庚烷及30%正辛烷的混合物计算。
（1）泡点和露点温度
（2）将此混合物在下进行闪蒸，使进料的50%汽化。
求闪蒸温度，两相的组成。
解：
因为各组分都是烷烃，所得的汽、液相均可看成理想溶液，
只取决于温度和压力，若计算精度不要求非常高可使用烃类的P－T－K图，见图2-1
假设T＝82℃，由P＝得下表：
组分
正己烷
45％
正庚烷
25％
正辛烷
30％
＝<1，说明所设温度偏低，重设T＝℃，得
组分
正己烷
45％
正庚烷
25％
正辛烷
30％
＝≈1，故泡点温度为℃。
同理，可迭代求出露点温度设T＝95℃，此时
组分
＝
/
正己烷
45％
正庚烷
25％
正辛烷
30％
/
=>1，所设温度偏低，重设T＝℃，得
组分
＝
/
正己烷
45％
正庚烷
25％
正辛烷
30％
/
=≈1，满足精度要求，故露点温度为℃。
（1） 进料50％气化，则由公式
得T＝℃为闪蒸温度，查表2-1得：
组分
正己烷
％
％
正庚烷
％
％
正辛烷
％
％
结果
（1）泡点：
，露点：
；
（2）闪蒸温度；
气相组成：
正已烷—，正庚烷—，正辛烷—；
液相组成：
正已烷—，正庚烷—，正辛烷—。
（均为摩尔分数）
10.以甲基异丁基酮为溶剂（
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