初一数学平行线论文1000字范文.docx

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初一数学平行线论文1000字范文

初一数学平行线论文1000字范文

篇一：

初一数学方法和思想专题

初中数学思想和解题方法专题

一、学习指引

1．知识要点：

数形结合思想；分类讨论思想；转化化归思想；方程思想

2．方法指引：

（1）数形结合法：

数学家华罗庚说得好：

“数形结合百般好，隔离分家万事休，几何代数统一体，永远联系莫分离”．几何图形的形象直观，便于理解，代数方法的一般性，解题过程的机械化，可操作性强，便于把握，因此数形结合思想是数学中重要的思想方法．所谓数形结合就是根据数学问题的题设和结论之间的内在联系，既分析其数量关系，又揭示其几何意义使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并充分地利用这种结合，探求解决问题的思路，使问题得以解决的思考方法．每个几何图形中蕴含着一定的数量关系，而数量关系常常又通过图形的直观性作出反映和描述，数与形之间可以相互转化，将问题化难为易，化抽象为具体.数形结合的思想方法通过借数解形、以形助数，能使某些较复杂的数学问题迎刃而解．

（2）分类讨论法：

在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查．这种分类思考的方法是一种重要的数学思想方法，同时也是一种解题策略．分类是按照数学对象的相同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法，掌握分类的方法，领会其实质，对于加深基础知识的理解．提高分析问题、解决问题的能力是十分重要的．正确的分类必须是周全的，既不重复、也不遗漏．

分类的原则：

（1）分类中的每一部分是相互独立的；

（2）一次分类按一个标准；（3）分讨论应逐级进行．

（3）转化化归思想：

所谓化归思想就是化未知为已知、化繁为简、化难为易．如将分式方程化为整式方程，将代数问题化为几何问题，将四边形问题转化为三角形问题等．实现这种转化的方法有：

待定系数法、配方法、整体代人法以及化动为静、由抽象到具体等．

（4）方程与函数思想：

方程与函数是研究数量关系的重要工具，在处理某些问题时，往往根据已知与未知之间的内在联系和相等关系建立方程（或方程组）或函数关系，这种通过方程（组）或函数来沟通已知与未知，从而使问题获得解决的思想方法称之为方程与函数思想．

二、分类突破

（一）数形结合

1．最小的正整数是_____最大的负整数是______绝对值最小的数是______

2、大于-2.5而不大于4的整数有________个，分别是__________

3、绝对值小于3的非负整数是_________绝对值不大于4的整数是________

4、设a?

0,b?

0a?

b.用“?

”号a,?

a,b,?

b把连接起来。

点拨：

借助数轴可以让此类题形象直观，简便准确

认准了目标你就只需要风雨兼程1

5、化简三个数a、b、c在数轴上的对应点如图1，化简

a?

b?

b?

a?

c?

c?

a

变式1、化简a?

c?

b?

c?

a?

b

变式2、化简a?

b?

b?

c?

c?

a?

a?

c

点拨：

从图形中获取有用信息是解决此类题的关键

6、线段AB,延长AB到C，使BC=

为。

7、已知，线段AB=6cm，在直线AB上截取线段BC=4cm，若M，N分别是AB，BC中点

（1）求M，N两点间的距离。

（2）AB=acm，BC=bcm，其他条件不变，此时MN是多少？

（3）由

（1），

（2），你发现什么规律？

8、平面内，若?

AOC?

45?

，?

BOC?

65?

，则?

AOB?

；

点拨：

正确画出图形是突破此类题的关键

二、分类讨论法

1、解绝对值方程|x+5|+2=5

2、已知|x|?

3,|y|?

2,且xy?

0,则x?

y?

_______.已知a、b互为相反数，且ab?

0,m,n互为倒数，s的绝对值为3，求

21AB，D为AC的中点，若AB＝9cm，则DC的长3a?

mn?

s的值b认准了目标你就只需要风雨兼程

变式、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方是4，求

89x2?

（a?

b?

cd）x?

（a?

b）200?

（?

cd）200的值。

4、已知a为有理数且a0，则+2a

a=________

变式1、、已知a、b均为不等于0的有理数，则代数式a

a?

bab的值为；?

bab

变式2、求代数式a2bab?

?

abab的值为___________

变式3、若abc?

0,a2b3c?

?

的所有可能值是__________abc

点拨：

合理分类是解决这类题的关键

5、解关于x的方程（a?

2）x?

b?

1．

6、如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是（）

A、8cmB、4cmC、8cm或4cmD、无法确定

变式1：

如果在同一条直线上顺次截取A、B、C，线段AB=6cm，BC=2cm，则

A、C两点间的距离是（）

变式2、线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是（）

A、8cmB、4cmC、8cm或4cmD、无法确定

7、已知A、B、C三点共线，线段AB=60，M为其中点，线段BC=28，N为其中点，求MN的长。

（2）如果设AB=a，BC=b，表示出MN的长

（三）整体代入法

1、（

1111111111?

?

....）（1?

?

....?

）?

（1?

?

....?

）（?

?

....?

）2319992199821999231998

认准了目标你就只需要风雨兼程3

变式1、已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是（）变式2、．当代数式x2?

3x?

5的值为7时，代数式3x2?

9x?

2的值是_______．变式3、已知x2?

xy?

2,y2?

xy?

5,则x2?

2xy?

y2的值为（）

变式4、已知代数式2（x?

y）x?

yx?

y的值是3，代数式的值为（）.?

x?

y3（x?

y）x?

y

53变式5、当x?

2时，ax?

ax?

ax?

6的值为9，那么当x?

?

2时，多项式的值为（）

变式6、已知代数式9?

x?

y的值是3，代数式3x?

3?

3y的值为（）.

变式7、a?

b?

2,ab?

?

3,则（2a?

3b?

2ab）?

（a?

4b?

ab）?

（3ab?

2b?

2a）（）思考：

已知：

a?

b?

1,b?

c?

?

1,求（b?

a）2?

（c?

b）3?

（a?

c）2的值.2

2、【例6】如图：

C是线段AB上的一点，点D是线段AC的中点，点E是线段CB的中点。

①、如果AB?

a，AD?

b，求EB②、如果DE?

c,求AB

5、如图,已知?

AOB?

90?

?

BOC?

30?

OM平分?

AOC,ON平分?

BOC。

（1）求?

MON的度数；

（2）若

（1）中?

AOB?

?

其他条件不变,求?

MON的度数；

（3）若

（2）中?

BOC?

?

，其他条件不变,求?

MON的度数；

（4）从前3问中可以看出什么规律.

认准了目标你就只需要风雨兼程AONC4

四、化归思想

所谓化归思想就是化未知为已知、化繁为简、化难为易．如将分式方程化为整式方程，将代数问题化为几何问题，将四边形问题转化为三角形问题等．实现这种转化的方法有：

待定系数法、配方法、整体代人法以及化动为静、由抽象到具体等．

1、（?

1320215）?

（?

）20212、（?

2）1999?

（?

2）2021513

点拨：

根据乘方的意义转化为乘法解决

111111?

1）?

（?

1）?

（?

1）...?

（?

1）（?

1）（?

1）3、（20212021202110011000999

点拨：

由于负因数的个数无法确定，所以转化为等差数列的项数问题解决变式：

（9-10）（10-11）?

（101-102）（102-103）

4、11+12-13-14+15+16-17-18+?

+99+100；

变式、1995-1992+1989-1986+1983-……+15-12+9-6+3

5、①下图中共有条线段，个三角形。

点拨：

一条直线上的线段条数可以有序思考后转化为等差数列的求和。

数三角形和角可以转化为数线段问题。

生活中很多问题也可以用此法解决。

变式、一条汽车线路上共有7个站，用于这条线路上的车票最多________种。

．

②时钟在12点、1点、1点半、1点20分、1点57分时，时针和分针的夹角分别是、、、、。

点拨：

钟表夹角问题可以转化为追及问题解决

认准了目标你就只需要风雨兼程5

篇二：

初中数学说课稿：

《平行线的性质》说课稿范文

初中数学说课稿：

《平行线的性质》说课稿范文

《平行线的性质》说课稿

一、教材分析

1、教材的地位与作用

《平行线的性质》是华师大版七年级数学上册第四章的内容，本节课是在学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定的基础上进行教学的。

这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。

它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。

在这节课的学习中，我先组织学生利用手中的量角器对“两直线平行，同位角相等”这一公理进行验证，再通过农远资源课件的演示对学生进行讲解，使学生加深对这一知识点的理解。

在这一公理的基础上经过简单的推理，得到平行线的另两个性质。

2、教学重点、难点

重点：

平行线的三个性质及运用。

难点：

平行线的性质定理的推导及平行线的性质定理与判定定理的区别。

3、学生情况分析

我所在的学校是少数民族农村中学，这里的学生基础知识较差，但学生有较强的求知欲望，对新的事物有很强的好奇心。

学生对于平行线也有了很深的了解，已经学会了平行线的判定方法，所以本节课对学生来说不是非常难学。

二、目标分析

根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的实际情况制定如下目标：

知识与技能：

探索平行线的性质，会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明；了解平行线的性质和判定的区别。

过程与方法：

通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

情感、态度与价值观：

情境的创设，使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性。

通过对平行线的性质的推导过程，培养学生严密的思维能力。

三、说教法、学法

新课程的理念要求培养学生自主学习，学生是主体，教师起的是主导作用。

为了让学生真正成为课堂的主人，这节课我选用下面教学方法：

好学教育：

1、情境教学法：

情境引入，激发学生的学习兴趣，让学生认识到数学来源于生活。

2、新技术教学法：

在教学过程中充分利用农远资源和多媒体教学技术，给学生以直观的感受，加深学生的印象。

3、鼓励和表扬：

在教学过程中，我鼓励学生进行大胆的猜测并指导学生进行验证，对学生的观点多加表扬，激发学生的学习热情。

在学法指导上，通过教师的引导，学生观察、动手测量、猜想、总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点。

逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。

四、说教学过程

1、创设情境引入

（1）我们的生活离不开电，生活中的电是通过两条互相平行的导线送到千家万户的。

输电线路在某处转了一个弯，已知转弯后的两条导线中的一条和原来的两条导线中的一条之间的夹角是130°，那么这条导线和原来的另一条导线之间的夹角是多少度呢？

学习了这节课后我们就很容易知道答案了。

【设计意图】通过生活中的实例引入，既能提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情，也能使学生认识到数学来源于生活。

（2）设问：

根据同位角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角之间有什么关系呢？

内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？

【设