江苏省常熟实验中学学年第一学期份八年级数学学情调研试题.docx

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江苏省常熟实验中学学年第一学期份八年级数学学情调研试题

2020-2021学年度第一学期十月份初二数学学情调研

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列图形轴轴对称图形的是（）

2．由四舍五入法得到的近似数9.978×106精确到（）

A．千分位B．千位C．百分位D．百位

3．估计

的值应在（）

A．2到3之间B．3到4之问C．4到5之间D．5到6之间

4．若

，则a、b、c的大小关系是（）

A.a>b>cB.c>a>bC.b>a>cD.c>b>a

5．在下列结论中，正确的是（）

A．

；B．x2的算术平方根是x．

C.－x一定没有平方根D．

的平方根是

6．有下列说法中正确的说法的个数是

（1）无理数就是开方开不尽的数;

（2）无理数都可以用数轴上的点来表示;（3）无理数是无限不循环小数;（4）无理数包括正无理数、零、负无理数;（5）不带根号的数一·定是有理数（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在△ABC三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，

要求在他们中间放一个木凳，谁先做到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适

当的位置时在△ABC的（）

A．三边垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点

C．三边中线的交点D．三边上高的交点

8．如图，已知△ABC的周长是16，MB和MC分别平分∠ABC和∠ACB，过点M作BC的垂线交BC于点D．且MD=4，则△ABC的面积是（）

A.64B.48C.32D.42

9．如图，等腰三角形ABC的底边BC为4．而积为24，腰AC的垂直平分线EF分别交边

AC，AB于点E，F，若D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的

最小值为（）

A．8B．10C．12D．14

10.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C的度数为（）

A.20°B.40°C.60°D.80°

二、填空题（每题3分，共27分）

11．在

中，无理数有个。

12.若

，则（a+b）

13.已知a+2的平方根是±3，a－3b立方根是－2，求a+b的平方根为

14.若

则

15.己知一直角三角形，两直角边长为3和4，则斜边上的中线长为个

16．如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若BE=3，CD=4,ED=6,则FG的长为

17.如图，己知MA=MB，那么数轴上点A所表示的数是

18.如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠BAC等于82°，则

∠OBC＝

19.如图，把直角三角形纸片折叠，使点C落在C’处，折痕为AD，得到∠CDC’=60°．若

∠ABC=90°，AB=l,AC=

，则CD=

三、解答题：

20．（5分）计算:

21.解方程（8分）

（1）

（2）

22．（8分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C与A重合，点D落在点G

处．若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：

（l）AE和DE的长；

（2）阴影部分的面积．

23.（6分）如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．

（1）△ABC的面积为；

（2）判断△ABC的形状，并说明理由．

24.（6分）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°．O为AB的中点，点E在BC上，且CE

=AC，BAE=15°，求∠COE的度数．

25.（8分）如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，

且BD=DE，连接AE．

（I）若∠BAE=40°，求∠C的度数；

（2）若△ABC的周长为14cm，AC=6cm，求DC长．

26．（8分）已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，

（l）如图（l），若∠ABC＝∠ADC＝90°，请说明AD+AB=AC．

（2）如图

（2），若∠ABC+∠ADC＝180°，（l）中的结论是否仍然成立？

若成立，请给

出证明：

若不成立，请说明理由．

27．（10分）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边BC、AC分别为6m,8m,现在要将

绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分足以AC边为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三

角形绿地的周长．（图2，图3备用）

28.（14分）

（l）如图（l），在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，过点A作AH⊥BC于H，求

证:

.

（2）如图

（2），在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC＝∠DAE＝90°，∠ABC＝∠ADE＝45°，点D、B、C在同一条直线上，AH为△ABC中BC边上的高，连接CE.则∠DCE的度数为____，同时猜想线段AH、CD、CE之间的数量关系，并说明理由．

（3）在如图（3）的两张图中，在△ABC中，AB=AC，且∠BAC=90°，在同一平面内有一点P，满足PC=l，PB=6，且∠BPC=90°，请直接写出点A到BP的距离．

部分参考答案

9.

10.

18.

19.

26.

27.

28.