高中物理动量守恒定律.doc
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动量守恒定律
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1.动量：
运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即；它的单位是；它是矢量，方向与速度的方向相同；它是状态量，描述物体运动状态的物理量，两个动量相同必须是大小相等，方向相同。
2.冲量：
力和力的作用时间的乘积叫做冲量，即（适用于恒力冲量的计算）；它的单位是；它是矢量，方向与力的方向相同；它是过程量，描述物体运动过程的物理量。
3．动量定理
⑴内容：
物体所受的合外力冲量等于它的动量的变化。
⑵公式：
或
⑶应用：
①应用动量定理解释有关现象
②应用动量定理解决有关问题
⑷注意：
①动量定理主要用来解决一维问题，解题时必须先规定正方向，公式中各矢量的方向用正、负号来体现。
②动量定理不仅适用于恒力作用，也适用于变力作用。
③动量定理对于短时间作用（如碰撞、打击等）更能显示它的优越性。
④由动量定理可得到，这是牛顿第二定律的另一种表达形式：
作用力F等于物体的动量变化率
易错现象
1．不注意动量、冲量、力、速度、动量的变化量等都是矢量，它们之间的方向关系易弄错。
2．易滥用公式计算变力冲量
3．在竖直方向上应用动量定理时易忽略重力
4.动量守恒定律
1．定律内容:
相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外力作用，或者它们受到的外力之和为零，则系统的总动量保持不变．
2．数学表达式：
3．动量守恒定律的适用条件：
（1）系统不受外力或受到的外力之和为零（∑F合=0）；
（2）系统所受的外力远小于内力（F外F内），则系统动量近似守恒；（3）系统某一方向不受外力作用或所受外力之和为零，则系统在该方向上动量守恒（分方向动量守恒）．
4．动量恒定律的“五性”：
（1）系统性：
应用动量守恒定律时，应明确研究对象是一个至少由两个相互作用的物体组成的系统，同时应确保整个系统的初、末状态的质量相等．
（2）矢量性：
系统在相互作用前后，各物体动量的矢量和保持不变．当各速度在同一直线上时，应选定正方向，将矢量运算简化为代数运算。
（3）同时性：
应是作用前同一时刻的速度，应是作用后同—时刻的速度．（4）相对性：
列动量守恒的方程时，所有动量都必须相对同一惯性参考系，通常选取地球作参考系．（5）普适性：
它不但适用于宏观低速运动的物体，而且还适用于微观高速运动的粒子．它与牛顿运动定律相比，适用范围要广泛得多，又因动量守恒定律不考虑物体间的作用细节，在解决问题上比牛顿运动定律更简捷．
例：
在距地面高为h，同时以相等初速V0分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体m，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量△P，有[]
A．平抛过程较大 B．竖直上抛过程较大
C．竖直下抛过程较大 D．三者一样大
【错解分析】错解一：
根据机械能守恒定律，抛出时初速度大小相等，落地时末速度大小也相等，它们的初态动量P1=mv0。
是相等的，它们的末态动量P2=mv也是相等的，所以△P=P2－P1则一定相等。
选D。
错解二：
从同一高度以相等的初速度抛出后落地，不论是平抛、竖直上抛或竖直下抛，因为动量增量相等所用时间也相同，所以冲量也相同，所以动量的改变量也相同，所以选D。
错解一主要是因为没有真正理解动量是矢量，动量的增量△P=P2=P1也是矢量的差值，矢量的加减法运算遵从矢量的平行四边形法则，而不能用求代数差代替。
平抛运动的初动量沿水平方向，末动量沿斜向下方；竖直上抛的初动量为竖直向上，末动量为竖直向下，而竖直下抛的初末动量均为竖直向下。
这样分析，动量的增量△P就不一样了。
方向，而动量是矢量，有方向。
从运动合成的角度可知，平抛运动可由一个水平匀速运动和一个竖直自由落体运动合成得来。
它下落的时间由
为初速不为零，加速度为g的匀加速度直线运动。
竖直下抛落地时间t3＜t1，所以第二种解法是错误的。
【正确解答】1．由动量变化图5－2中可知，△P2最大，即竖直上抛过程动量增量最大，所以应选B。
【小结】对于动量变化问题，一般要注意两点：
（1）动量是矢量，用初、末状态的动量之差求动量变化，一定要注意用矢量的运算法则，即平行四边形法则。
（2）由于矢量的减法较为复杂，如本题解答中的第一种解法，因此对于初、末状态动量不在一条直线上的情况，通常采用动量定理，利用合外力的冲量计算动量变化。
如本题解答中的第二种解法，但要注意，利用动量定理求动量变化时，要求合外力一定为恒力。
易错现象
1．用动量守恒定律解题时，有时易忽视动量守恒条件的条件，乱代公式。
2．用动量守恒定律解题时，有时不注意动量守恒定律的系统性，出现系统的初、末状态的质量不相等．
3．用动量守恒定律解题时，有时不注意动量守恒定律的相对性，表达式中的各个速度不是相对同一个参照系。
例：
向空中发射一物体．不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a,b两块．若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向则[]
A．b的速度方向一定与原速度方向相反
B．从炸裂到落地这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大
C．a，b一定同时到达地面
D．炸裂的过程中，a、b中受到的爆炸力的冲量大小一定相等
【错解分析】错解一：
因为在炸裂中分成两块的物体一个向前，另一个必向后，所以选A。
错解二：
因为不知道a与b的速度谁大，所以不能确定是否同时到达地面，也不能确定水平距离谁的大，所以不选B，C。
错解三：
在炸裂过程中，因为a的质量较大，所以a受的冲量较大，所以D不对。
错解一中的认识是一种凭感觉判断，而不是建立在全面分析的基础上。
事实是由于没有讲明a的速度大小。
所以，若要满足动量守恒，（mA+mB）v=mAvA＋mBvB，vB的方向也可能与vA同向。
错解二是因为没有掌握力的独立原理和运动独立性原理。
把水平方向运动的快慢与竖直方向的运动混为一谈。
错解三的主要错误在于对于冲量的概念没有很好理解。
【正确解答】物体炸裂过程发生在物体沿水平方向运动时，由于物体沿水平方向不受外力，所以沿水平方向动量守恒，根据动量守恒定律有：
（mA+mB）v=mAvA＋mBvB
当vA与原来速度v同向时,vB可能与vA反向，也可能与vA同向,第二种情况是由于vA的大小没有确定，题目只讲的质量较大，但若vA很小，则mAvA还可能小于原动量（mA+mB）v。
这时,vB的方向会与vA方向一致，即与原来方向相同所以A不对。
a，b两块在水平飞行的同时，竖直方向做自由落体运动即做平抛运选项C是正确的
由于水平飞行距离x=v·t，a、b两块炸裂后的速度vA、vB不一定相等，而落地时间t又相等，所以水平飞行距离无法比较大小，所以B不对。
根据牛顿第三定律，a，b所受爆炸力FA=－FB，力的作用时间相等，所以冲量I=F·t的大小一定相等。
所以D是正确的。
此题的正确答案是：
C，D。
【小结】对于物理问题的解答，首先要搞清问题的物理情景，抓住过程的特点（物体沿水平方向飞行时炸成两块，且a仍沿原来方向运动），进而结合过程特点（沿水平方向物体不受外力），运动相应的物理规律（沿水平方向动量守恒）进行分析、判断。
解答物理问题应该有根有据，切忌“想当然”地作出判断。
5.碰撞现象
1．碰撞指的是物体间相互作用持续很短，而物体间相互作用力很大的现象．在碰撞过程中，内力远大于外力，所以可用动量守恒定律处理碰撞问题．中学物理只研究碰撞前后动量在同一直线上的正碰情况．
（1）弹性碰撞的特点是物体在碰撞过程中发生的形变完全恢复，系统碰撞前后的总动能相等．
（2）非弹性碰撞的特点是发生的形变不能完全恢复，系统碰撞前后的总动能减少。
其中完全非弹性碰撞的特点是发生的形变不恢复，相碰后两物体不分开，且以同一速度运动，机械能损失最大．
2．反冲现象是指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象．喷气式飞机、火箭都是利用反冲运动的实例．显然，在反冲现象里系统的动量是守恒的．
3．爆炸现象：
在爆炸瞬间由于爆炸内力非常大，在爆炸前后瞬间系统的动量是守恒的
甲
乙
4.碰撞、爆炸的比较：
（1）爆炸、碰撞类问题的共同特点是物体间的相互作用突然发生，相互作用的力为变力，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故可用动量守恒定律来处理．
（2）在爆炸过程中，有其他形式的能转化为动能，系统的动能爆炸后会增加，在碰撞过程中，系统的总动能不可能增加，一般有所减少而转化为内能．（3）由于爆炸、碰撞类问题作用时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化过程（简化）处理．即作用后还从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动．
例：
静止在湖面的小船上有两个人分别向相反方向抛出质量相同的小球，甲向左抛，乙向右抛，如图所示，甲先抛，乙后抛，抛出后两小球相对岸的速率相等，则下列说法中正确的是（）
A、两球抛出后，船往左以一定速度运动，乙球受到的冲量大一些
B、两球抛出后，船往右以一定速度运动，甲球受到的冲量大一些
C、两球抛出后，船的速度为零，甲球受到的冲量大一些
D、两球抛出后，船的速度为零，两球所受到的冲量相等
解：
.C
易错现象
1.运用动量守恒定律解决碰撞问题时，不注意结果的合理性。
结果要符合物理情景，符合能量守恒定律，能量不能凭空产生。
2．运用动量守恒定律解决碰撞问题时，不注意动量的矢量性。
解题时动量的方向性要特别注意，在一条直线上的碰撞，我们总是规定某一方向上动量为正，则另一相反方向动量为负。
3．运用动量守恒定律解决碰撞问题时，不注意分析题意。
解题时要通过题给条件，挖掘解题所必须的隐含条件。
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