城际轨道交通盾构管片特性与拼装技术总结.doc
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城际轨道通用管片特性与拼装研究谈谈盾构隧道管片
一、什么是盾构管片？
隧道施工由两个环节构成：
一是掘进，二是衬砌。
对于盾构隧道而言，掘进是由刀盘的旋转刮削实现；而衬砌就是在尾盾内部拼装管片环。
管片环就是一个钢筋混凝土圆环，该圆环的内径是隧道的成型直径；依据最大埋深、抗渗能力、抗震能力等技术要求设计管片的厚度。
内径加厚度等于管片环的外径。
管片环的另一个结构参数是管片环的宽度。
该参数相当于钻爆施工的一个掘进循环的进尺。
盾构机刀盘、盾壳的尺寸就是根据管片环的这几个参数来设计的。
整体的管片环是无法在隧道内运输、安装的。
解决方法就是将管片环分解成多块。
零散运输，洞内拼装。
这些块就是管片（segment）。
管片是构成管片环的所有分块的统称，包括标准块（B），邻接块（L）和封顶块（F）三类。
管片的分块数量因隧道直径（对应管片环的周长）的不同而不同。
原则就是不宜做得太大，以便于运输和安装。
其中，封顶块只有一块；邻接块分布在封顶块的两侧，有两块。
因此，分块数量的不同，实际是指标准块的数量不同。
为什么会有这些分别呢？
想象一个平放的圆筒，从上而下通过圆心像切蛋糕一样，简单地切割成几个等份的圆弧块不是更简单吗？
也许最初大家确实是这么想的。
按这个思路我们继续想象下去，看看会发生什么呢：
现在，将这个等份切割的圆筒竖起来（圆心的法线想象成隧道轴线）。
拿掉其中任意一块。
怎么拿？
当然，是沿直径方向往外移动。
反之，向内是拿不掉的。
这
是因为圆环的外周长较内周长大，每一份分得的外弧长也比内弧长要大。
同理，将这拿掉的一块再装回去的话，也只能是从外向内地“凑”上去。
拿掉一块的过程相当于隧道内的管片拼装过程的逆过程。
隧道施工时，人员的操作都是在隧道内部进行的。
你怎么将这最后的一块管片送到管片环外侧再由外向内地将这块管片凑到正确的安装位置呢？
这显然是不行的。
为解决这个问题，技术人员采取了两种办法：
一：
将认定为最后安装的一块管片的环向结合面（就是上面说的切割面）设计成内弧长，外弧短。
从而可以从内向外地安装管片。
相应的，与这块管片连接的左右两切割面设计成与之对应的坡面。
就是更大的内外弧差。
总之，严密贴合就行。
盾构发展的历史上，确曾有过这样的解决方法。
由于有更好的方案，这种设计国内基本上没人采用。
二：
细心的话，你可能会想到，将最后那一片从端头平滑地插进去不就解决了吗？
完全正确，从端头可以插进去。
唯一的限制是空间。
要这样做，管片环外侧必须有大于管片宽度的自由空间。
这对盾构机的设计提出了较高的要求。
实际上，盾构设计者采用了这种思路，并完善成一种更有效的解决方法。
就是将最后一块管片沿隧道轴线方向上设计成一头宽一头窄的楔形，窄的一端朝向已成型的隧道。
拼装时，先将楔形块相对于管片环偏移一定距离（理论上，这个距离可以很小，本工程施工设计是偏离600mm），然后沿直径方向由内向外将楔形块推送到管片环的对应缺口位置，用推进油缸将楔形块顶推到安装位置。
螺栓固定，完成一环的拼装。
该楔形块就是所谓的封顶块（F）。
这不是个好名字，容易造成误解。
封顶块不一定拼装在隧道的顶部，也常常出现在隧道的腰部，底部等位置。
施工单位通常叫
它“K块”，是沿用欧洲人的习惯叫法（Key）。
这个词表明了该管片的重要性。
实际上，盾构隧道线形的控制（转弯、上下坡、纠偏）就是依靠K块的拼装位置变化来实现的。
K块拼装位置变化相当于整个管片环的（顺/逆时针）旋转，不是说仅仅K块换个位置（那是不可能的）。
K块的重要性在于它是我们考察隧道线形变化的着眼点。
二、城际轨道本工程管片概要
城际轨道本工程使用的管片为双面楔形通用环。
下图是本工程的管片设计总体图。
图一管片环设计图
这里不便将所有的管片图纸都展示出来，重点放在对管片的概括性描述上。
图纸视图是从盾构隧道掌子面向已成型隧道方向正视的管片端面视图。
名称约定：
环向：
就是沿管片环圆周方向；
环间：
管片环之间；有时也叫“纵向”。
概要一：
分块
管片分块：
7块
标准块（B）：
=7-3=4块（3=1个F块，2个邻接块（L）。
这是固定不变的）
图中，将封顶块（F）画在水平方向左侧（隧道的右侧）。
各管片关于水平线对称分布。
下部是L1邻接块，B1、B2标准块；上部是B3、B4标准块，L2邻接块。
图中看到的封顶块（F）是其较宽的一端，窄的一端在图纸背面：
）
从几何结构上说，4个标准块（B1~B4）是完全一样的，实际上却是不一样的。
之所以不一样是出于拼装便利的考虑，没有结构上的必然性。
管片拼装的原则：
u首先，确定的一点是：
封顶块（F）只能最后安装。
否则，管片环是无法闭合的。
u其次，图上各块的相对位置是不能变的，无论封顶块将出现在哪里，邻接块L1、L2总是紧贴在F块的两侧；B1总是接着L1，B2总是接着B1，B3总是接着B2，B4总是接着B3。
一言以蔽之：
顺序不能变。
那么，最先安装那一块呢？
假如，我们先拼装了B1和B3（这是可以做到的。
因为后面已有成型隧道，有纵向螺栓孔；前方有推力油缸可以顶推。
任何一块在任何位置都是可以牢固就位的），那么，B2就无法安装了。
这提示我们，管片拼装必须是连续的，中间不能出现空档。
唯一可以（而且是必须）出现的空档是L1、L2之间的F块拼装位置。
结合上面说到的“F块只能最后安装”的原则，我们就可以知道，管片拼装路线
应该是：
以F块的最远点I-I为起点，沿圆周的两侧向F块辐辏。
所以，最先安装的应该是B2或者B3标准块。
二者选一即可。
本工程设计选择的是B3。
★需要说明的是：
B3这个“首先块”一旦确定，就是不可更改的了。
每环管片的拼装只能先装这一块。
不遵守这一条就无法安装环向连接螺栓。
拼装顺序有很多，这里列出一个：
B3-B2-B4-B1-L2-L1-F
概要二：
连接螺栓
连接螺栓用于两方面的连接：
1.各分块之间的圆周方向的连接（环向连接。
每个结合面有2根连接螺栓，共2x7=14根）；
2.管片环与管片环之间的连接（环间连接。
标准块和邻接块的环间端面上都是3根，F块上1根。
共3x6+1=19根）。
这两类连接螺栓都选用“机械性能等级不小于6.8级的M30钢螺栓，产品等级为C级”。
连接螺栓有直螺栓、弯螺栓之分。
本工程设计选用直螺栓。
两种螺栓各有利弊。
对于用真空吸盘抓取管片的盾构机而言，直螺栓更便于施工操作。
管片安装时，真空吸盘式管片安装机将吸盘覆盖在管片的内弧面。
真空泵工作，营造真空，产生吸力。
提吊，翻转，将管片推送到安装位置。
由于需要较大的真空吸力。
吸盘面积要尽可能的大，遮盖了连接螺栓的手孔位置。
适应性设计是：
首先安装的B3标准块的环间端面上有3个盲孔（内嵌有M30聚酰胺螺栓套）。
纵向螺栓从上一环内弧面的手孔向B3的这3个盲孔穿入，拧
紧固定。
此时，没有环向连接动作。
然后是拼装B2或B4标准块。
B2、B4与B3的不同点在于它们与B3的环向结合面上是盲孔，而B3上的螺栓孔与手孔相通。
此时，吸盘覆盖在B2或B4的内弧面上，环向螺栓从已经就位的B3上的手孔向B2的盲孔穿入。
其余依此类推。
简言之：
环向——以B3为起始，分两侧沿圆周向F块辐辏，螺栓从前一块穿向当前安装块；
环间——纵向连接螺栓都是从前一环穿向当前安装环。
从安装过程描述中，我们可以看到直螺栓在真空吸盘管片安装条件下的便利性。
同时，我们也应注意到其可能出现的施工困难：
1.对盲孔的精度要求高。
管片盲孔内的螺栓套是聚酰胺材料预制而成，管片生产过程中的高温、震动、钢筋加工工艺等都对其精确性构成潜在的威胁。
2.对施工精度要求高
在盲孔螺栓套的前端有60mm深，φ40-φ60的喇叭口。
是设计用来补救管片安装误差的。
而真正制约安装精度的，是与手孔相通的螺栓孔直径。
位置关系见下图：
图二环间连接螺栓孔
螺栓孔直径为36mm，螺杆直径是30mm，二者的差值是6mm。
螺栓孔相对于环间端面的角度是60°，相对于环向端面的角度是57°。
允许偏差量：
环向结合面=3/sin（57°）=3.58（mm）
环间结合面=3/sin（60°）=3.47（mm）
这意味着，管片拼装的错台不能大于3.5mm，否则，连接螺栓就无法拧入螺栓套。
如此微小的端面错台是很难控制的。
所以，拼装作业必须十分细致。
努力控制好施工精度，方可保证连接螺栓的全额、正确安装。
这对于防止缝隙渗漏具有非常重要的意义。
概要三：
定位棒、弹性橡胶密封垫、注浆孔
这些是管片的辅助部件，用于安装定位、防水、和缺陷修补。
Ø定位棒是一根长800mm直径φ50的PVC圆柱棒。
镶嵌在管片的环向端面，而且总是出现在有手孔的环向端面上。
对应的结合面上开有半圆型的定位棒槽，不同点在于这是一条贯通槽。
F块的两环向端面上的定位棒槽均是贯通槽。
贯通槽用于管片（尤其是F块）的滑入。
Ø弹性橡胶密封垫为专业产品，要点在于粘贴正确、牢固。
Ø注浆孔位于每块管片（F块除外）内弧面的几何中心。
直径φ50，深度为350mm。
注浆孔是在管片生产时嵌入注浆管形成。
注浆管为专业制作，内有砂浆止回阀。
注浆孔的作用在于缺陷修补。
当同步注浆达不到设计要求时（即出现沉降、渗漏等情况），手工凿开剩余的50mm（=400-350）管片壁，连接压浆设备，注入选定配比的砂浆。
注浆完成后，上紧注浆孔密封塞封闭。
三、基本参数
管片基本参数包括：
管片环内径：
7700mm
管片环外径：
8500mm
管片厚度：
400mm
管片环宽度：
1600mm
管片环楔形量：
46mm
环间连接螺栓孔分布：
18.9474°（=360/19）
这些参数概念不复杂，其值由设计单位确定。
其中，管片环楔形量这个参数值得
关注。
楔形量来自管片环外柱面相对两侧的纵向宽度差异。
楔形的起点是B2-B3结合处I-I（此处的管片宽度为1623mm）的外弧面，终止于F块环间连接螺栓孔对应的外弧面。
管片宽度在F块最窄，为1577mm。
Ø楔形量的意义：
回到前面我们想象的那个圆筒。
现在，我们要用许多个这样的圆筒拼接成长管道，而且，管道还要转弯。
能做到吗？
我们知道，这取决于圆筒端面的角度。
如果圆筒的外轮廓是一个正圆柱体，无论如何是拼不成弯曲的圆管的。
若要拼成弯曲的圆管，圆筒端面法线不能与圆筒轴线重合，需要有一定的偏转角度，才能逐渐地偏转成一个弯曲的圆管。
对于盾构隧道而言，如果管片环设计成正圆柱体形状，我们就不可能修筑出曲线隧道。
既不能转弯，也不能有坡度。
只能走直线。
所以，人们引入了楔形量的概念。
楔形设计的管片环，其端面法线相对于圆柱体轴线有一个微小的偏转角度。
看起来就好像是在其端头斜斜地切了一刀。
这“斜斜的刀”可以只切一头的端面，也可以两头端面都切。
两头都切的叫双面楔形。
由于是斜切，切割量不同，圆柱面在切入点和切出点这两个位置的纵向长度也就不同。
其差值就是楔形量。
本项目采用的就是“双面楔形环”。
后面所说的楔形环都是指这种双面楔形环。
由于上下坡与转弯的机理相同，所以，以后的讨论只谈转弯。
先介绍管片拼装隧道转弯的两种解决方案：
一、多数管片环设计成上面说的正圆柱体形状（称作“标准环”），这主要用于直线段。
在线路的曲线段，增加一种专门用于转弯的管片环，称作“转向环”。
这环管片往前一管片环上贴靠时，轴线即产生了偏转（偏转量是通过精确设计的）。
理论上，可以用这种转向环一直拼下去，直到线路恢复到直线段。
实际施工中，因为管片的不断偏转，盾尾间隙不断增/减（一侧增加，另一侧就等量减少）而发生管片刮卡盾尾壳的情况。
这是不允许出现的。
所以，实际操作方式是，拼完一环转向环，再拼装一环标准环用于缓冲盾尾间隙的变化。
这种“标准环加转向环”的管片环设计优点是施工方便，基本不需要考虑隧道排版问题。
有整条隧道的排版详图，标明每一环的管片类型。
施工时，只需按图纸设计选择管片环，即能保证隧道的线形特征。
只在发生较大的偏差时（这通常由盾构机造成）才调整排版对隧道进行纠偏。
其缺点也明显：
管片类型多。
有标准环、左转向环、右转向环等等。
给管片生产带来较大麻烦，生产成本加大。
于是，就有了通用楔形环的管片设计。
克服了上述管片混杂的弊病。
二、所谓通用楔形环，就是整条隧道只有一种管片环。
每环管片都设计成具有相同楔形量的“转向环”。
直线段是依靠端面楔形量的互补（俗称一正一反）拼装方式实现的。
在曲线段，管片环的拼接方式相对要复杂一些。
连续的同位拼装（指下一环的F块与上一环的F块位置相同的拼装方式）可保证隧道转弯，但其偏转量与隧道半径需求的偏转量并不总一致。
因此，就需要有一定量的直线缓和段。
可是，由于没有“标准环”，具体拼接方式还得依靠细致的拟合计算，找到最合适的F块拼装位置，以近似地接近于直线。
而且，连续的同位拼装也会因盾尾间隙的制约而不能长距离使用。
后面我们还要讨论管片的拼装，排版问题。
这里从略。
Ø楔形量的计算：
楔形量（C）的确定，取决于具体的曲线半径（R）或转向能力要求。
楔形量计算的几何表述是：
一个半径为R的圆环，其内、外圆周长之差为M。
设想这个圆环是由N个相同的楔形块拼合而成，M值分摊到每个楔形块上的量就是楔形量。
推导出的公式是：
C=WD/R
其中：
W——楔形环的宽度（在圆环轴线方向的延续量）
D——楔形环的直径（在圆环直径方向的延续量）
R——曲线半径（圆心到圆环轴线的距离）
该公式是楔形量（C）、环宽（W）、管片环外径（D）和隧道曲线半径（R）四者之间的关系式。
知道其中任意三个量，即可以计算出第四个量的值。
本工程中，楔形量C=46，环宽W=1600，管片环直径D=8500。
计算出的隧道曲线半径R=295m。
这就是我们所说的“管片环是按照满足300m曲线半径设计的”。
而本工程实际最小曲线半径为2200m，那么，对楔形量的要求是多少呢？
C=1600x8500/2200000=6.18（mm）
四、管片的拼装、排版
Ø管片拼装
现在，诸事齐备，盾构机开始推进了。
第一件要做的事就是拼装管片。
这时，管片已经按照前面所说的顺序（B3-B2-B4-B1-L2-L1-F）在管片喂送机上依次排开。
你开动管片安装机，抓取B3标准块——问题来了：
这第一块往哪
里放呢？
按照前面图中所示，B3位于图示的右上角。
正常施工时，放在哪里都不成问题。
问题出在，我们现在拼装的是开天辟地的第一环（按盾构井及盾构机的结构尺寸推算，本项目需10个负环。
编号为-9~0环。
这第一环的规范叫法应该是–9环），全无依托。
往后送，还够不到反力架（安装机行程Cmax=2800，加上管片环宽度的一半，等于3600。
而盾尾的工作空间长度为3750。
管片安装机走到头，管片环端面离盾尾还有150mm，离反力架至少还有450mm）。
安装机只有这么一个，不可能一直举着，松开就会坠落，显然是不行的。
因此，我们需要一个解决方案：
Ø首先，我们不能囿于图纸所示的管片位置关系。
现在，我们将图纸上的管片环顺时针旋转90°，如下图所示：
图三首环拼装分布图
F块位于隧道的顶部。
此时，B3在右下方。
其与B2的结合面I-I正好在隧道的垂直直径线上。
Ø其次，既然够不到反力架，就不要急于将单片往反力架上固定，可在盾壳内拼装成环。
根据计算，在盾壳内至少得拼成两环再一体推送出去，才能抵达反力架。
※细节提示：
1、B2-B3结合面I-I在盾壳内的对应位置要找准。
一般测量人员就能做到；
2、盾壳内径是8720，而管片环外径是8500。
有110mm的间隙。
拼装前，应在盾壳水平直径线以下的半圆内壁上纵向布放3mx10cmx10cm的方木垫起管片环，以保证管片环轴线位置。
3、当拼装水平直径线以上半圆内的管片时，管片的举撑仅靠环向结合面的连接螺栓是不够的。
需要预先制作下图所示的固定装置（其它形式也可）。
待管片安装机撤开后，将管片托住。
管片成环后。
拆除托持槽钢，割掉前方的螺杆，再拼装第二环。
图四管片托持方案图
4、两环管片拼装完成后，用推进油缸缓慢地将其推出，抵达反力架。
反力架上预留的螺栓孔与管片环间连接螺栓孔全部对正的可能性不大。
所以预留
反力架螺栓孔时，应适当加大。
5、随着第3环管片的拼装，盾构机开始缓慢前行，管片环脱离盾壳而悬空。
此时，需在始发基座滑行轨道和管片外弧面之间打入木楔。
6、用钢丝绳将每环管片紧箍在始发基座上。
至此，已经有了一个良好的开端，还不是全部。
问题总是接踵而至的。
第一环按照图纸旋转90°后的样子拼装。
那么，第二环呢，也按图纸所示拼装吗？
这就是我们下面要讨论的——也是最复杂的——管片排版问题。
因其复杂，叙述就比较繁琐，再写这么多恐怕也未必说得清楚。
限于篇幅，我们只简要地介绍其解决问题的思路及采用的解决手段。
Ø管片排版
简单地说，排版问题就是管片的F块放在哪里的问题。
前面说过，不论是走直线、走曲线，上坡还是下坡。
我们都只有这一种管片环。
其之所以具有如此法力，皆因一个“楔形量”。
我们常说管片环楔形量是46mm，这是管片环的最大楔形量。
表现在“B2-B3结合面I-I与F块环间螺栓孔”连接的直径线上，这条直径线就叫做‘IF线’吧。
楔形量并不是只有这一个，而是有无数个。
因为圆的直径有无数个。
只有与‘IF线’垂直的那条直径两端的管片宽度才相等。
除此之外的任意直径两端的管片宽度都不相等，即差值不等于0。
这个差值其实也是楔形量（P，下面将给出计算公式）。
这就是说，管片环端面每条直径方向都有楔形量。
我们研究隧道转弯，本质上是在考察隧道曲线在水平面上的楔形量需求。
随着F块位置的变动，与隧道水平面对应的管片环直径线也在更换（无数个直径中只有一个在水平方向）。
前面计算过，本工程2200m曲线半径的楔形量需求
是6.18mm。
我们来观察一下，看管片环上哪条直径上的楔形量等于这个值。
任意直径上的楔形量计算公式是：
P=|46COS（α）|
其中：
α——直径线所在的角度；
46——是本工程管片环的楔形量。
公式说明：
Øα的确定方式是：
以设计图（图一）中B2-B3的结合面I-I为0°，逆时针旋转。
Ø公式取绝对值是为了避免产生误解。
一个负的楔形量容易让人迷惑。
分析运算时，不需要取绝对值。
其正负是有意义的，对应着管片环的转向趋势（左转向为负，右转向为正）。
依据该公式计算出楔形量为6.18时的α=82.28°。
如下图红线所示位置：
图五6.18楔形量所在直径
计算结果出来了，似乎可以下结论了：
将管片环的82.28°位置的直径与隧道水平直径重合的排版方式就可以满足隧道曲线半径的楔形量要求。
其实不然，问题远不是这么简单。
存在的问题有：
1.能否做到
我们知道，环间连接螺栓孔（纵向螺栓）只有19个，在始发第一环（-9环）排定后，这19个螺栓孔的位置就固定下来。
整条隧道都不会变。
管片环的”旋转”只能以18.9474°为一格，整格整格地变换角度才能与前一环连接。
亦即，F块不是随便在哪个位置都可以停留的，因为那里可能没有对应的螺栓孔。
那么，管片环的82.28°直径线旋转到水平方向时，F块纵向螺栓在哪个位置呢？
此时，F块的前面（已成型隧道上）是否刚好有一个螺栓孔存在？
计算很简单。
结果是“F块纵向螺栓在97.72°，前一环在这个角度上没有螺栓孔”。
最近的螺栓孔在104.2107°。
2.后续问题
一环管片构不成一条隧道，管片得一环一环地拼。
这环满足了，下一环呢？
下一环的楔形量要求肯定还是6.18mm，还是在82.28°上，还是……这是典型的通缝拼装。
虽然有通缝设计的隧道，但本工程设计是错缝，连续通缝不允许超过3环。
3.其它方向的兼顾
以相同基准及方向推算F块纵向螺栓所在的角度值是180°，与α相差97.72°。
即IF线与82.28°直径线大致垂直。
82.28°线置于水平方向时，F块在隧道顶部附近。
因为IF线上的楔形量最大，当隧道水平方向的楔形量合符要求时，在隧道竖直方向上同时产生了大得多的偏转（上坡）。
这不一定与设计吻合。
就算是吻合，隧道也不可能一直上坡。
问题复杂了吧？
还不止这些呢！
下图是一个夸张了的管片侧视图。
其端面楔形量被有意地放大，以便于直观理解问题。
水平蓝色虚线为隧道轴线，为便于观察，该线条与AB轴线错开少许。
图六示意图
如图，当管片环的A端面拼接到反力架上时，轴线AB发生偏转，同时带动
B端面发生更复杂的变动：
偏移和旋转。
因为偏离，B面的轴心离开隧道轴线；因为旋转，端面与隧道轴线的夹角改变。
上图是F块在隧道顶部的情况，AB轴线只在竖直方向（Z轴）产生分量。
当F块在其它角度时产生的空间偏转更加复杂。
现在的困难是，当我们要分析下一环往这一环上拼接时，我们面对的是一个已经偏离、旋转过的B面，不再是反力架那样的、与隧道轴线垂直的平面了。
下一环拼上去后，其空间位置尺寸由两环（然后是多环）叠加而成。
相互间的此消彼长非常难以计算。
继续按上述方法计算并决定当前安装环的拼装角度，结果肯定是错误的。
沿这个思路一路走来已经到了死胡同。
看来，我们得告别可爱的82.28°线了。
有别的解决办法吗？
当然有。
具体的思路就不说了，直接说结论吧：
先看一个比值：
N=46/6.18=7.44
这个N值的含义是，在2200m曲线半径上，连续拼装7环的累积楔形量才达
到管片环的设计楔形量。
既然每一环的楔形量控制在6.18mm难以实现。
我们为何不先按直线拼7环，然后再来一个同位拼装呢（同位拼装前一环，将F块转置于水平直径上）？
这是取平均楔形量的概念。
着眼点放在更大的范围内。
而不是拘泥于每一环的楔形量实现。
这是一个定性的指导意见。
具体实施时，不一定必须要拼7环再变。
计算表明，实施一次同位拼装后，由于轴线偏离较大，需要连续6环“纠偏”才能将管片环轴线恢复到正确的隧道设计轴线上来。
所以，拼6环直线再变就可以了。
上面说到的拼直线，实施起来不是很精确。
这是管片环自身的结构造成的。
前面说过，楔形量的互补（俗称一正一反）才能实现直线前进。
方法就是后一环的F块位置相对于前一环做180°旋转。
问题是，本工程的管片环设计为19个螺栓孔，间隔18.9474°。
180°不是18.9474°的整数倍。
与任何一个纵向螺栓孔间隔180°的位置上都没有纵向螺栓孔。
也就无法实现足够的楔形量互补（抵消）了。
最接近180°的值是170.5263°。
这样，楔形量互补（抵消）的结果达不到0mm，而是0.6mm。
这近似于直线了。
如果仅就此问题而言，下图所示的管片分块及螺栓孔分度更便于排版。
至于设计者为什么选择了19个螺栓孔，而不是其它，这就不得而知了。
图七另一种分块方式
上面给出的只是一个定性的处理方案，并没有精确的计算方法和结果。
似乎并没有解决问题。
有点沮丧是吧？
值得欣慰的是：
施工过程中，排版问题是不需要由我们来计算的。
盾构机控制系统中已经安装了（仅仅是安装。
不提供计算方法、源程序或安装光盘）分析软件。
该分析软件与测量系统整合在一起。
能根据动态测量的盾构姿态数据及输入的管片环数据（盾尾间隙等）自动分析计算。
结果以三维图形呈现在显示设备上。
其中就有下一环安装位置的建议图表。
问题解决了！
皆大欢喜。
上面一大堆的分析看来是白费力气了。
不是吗？
高予2010年6月18日星期五。
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