回溯法分支限界法解01背包问题计算机算法设计与分析实验报告.docx
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回溯法分支限界法解01背包问题计算机算法设计与分析实验报告
回溯法、分支限界法解0-1背包问题（计算机算法设计与分析实验报告）
实验报告
课程名称：
算法设计与分析实验名称：
回溯法、分支限界法解0-1背包问题
任课教师：
张锦雄专业：
计算机科学与技术
班级:
2007级1班学号：
姓名：
蓝冠恒完成日期：
2011年1月12日
一、实验目的：
掌握回溯法、分支限界法的原理，并能够按其原理编程实现解决0-1背包问题，以加深对回溯法、分支限界法的理解。
二、主要实验内容及要求：
1．要求分别用回溯法和分支限界法求解0-1背包问题；
2．要求交互输入背包容量，物品重量数组，物品价值数组；
3．要求显示结果。
三、实验环境和工具：
操作系统:
win7操作系统
开发工具：
eclipse3.4、jdk1.6
开发语言：
java
四、实验结果与结论：
（经调试正确的源程序和程序的运行结果）
1.1、回溯法求解0-1背包问题源代码：
packagecn.lgh;
importjava.io.BufferedReader;
importjava.io.InputStreamReader;
importjava.util.Arrays;
importjava.util.Comparator;
/**
*回溯法解0-1背包问题。
*@author蓝冠恒
*/
publicclassBTKnapsack{
doublec;//背包重量
intn;//物品总数
double[]w;//物品重量数组
double[]p;//物品价值数组
doublecw;//当前重量
doublecp;//当前价值
doublebestp;//当前最优价值
/**
*回溯法解0-1背包问题。
*@parampp
*物品价值数组
*@paramww
*物品重量数组
*@paramcc
*背包重量
*@return最优价值
*/
publicdoubleknapsack（doublepp[],doubleww[],doublecc）{
c=cc;
n=pp.length;
cw=0.0;
cp=0.0;
bestp=0.0;
Element[]q=newElement[n];
for（inti=0;iq[i]=newElement（i+1,pp[i]/ww[i]）;
}
Arrays.sort（q,newElemComparator（））;
p=newdouble[n+1];
w=newdouble[n+1];
for（inti=1;i<=n;i++）{
p[i]=pp[q[i-1].id-1];
w[i]=ww[q[i-1].id-1];
}
backtrack
（1）;
returnbestp;
}
//回溯过程
privatevoidbacktrack（inti）{
if（i>n）{//达到叶节点
bestp=cp;
return;
}
if（cw+w[i]<=c）{
cw+=w[i];
cp+=p[i];
backtrack（1+i）;
cw-=w[i];
cp-=p[i];
}
if（bound（i+1）>bestp）{
backtrack（1+i）;
}
}
//计算上界值
privatedoublebound（inti）{
doublecleft=c-cw;
doublebound=cp;
//以物品单位重量价值递减顺序装入物品
while（i<=n&&w[i]<=cleft）{
cleft-=w[i];
bound+=p[i];
i++;
}
//装满背包
if（i<=n）{
bound+=p[i]*cleft/w[i];
}
returnbound;
}
/**
*物体编号和单位重量价值载体。
*@author蓝冠恒
*/
publicclassElement{
intid;//编号
doubled;//单位重量价值
publicElement（intid,doubled）{
this.id=id;
this.d=d;
}
}
/**
*比较器
*@author蓝冠恒
*/
publicclassElemComparatorimplementsComparator
publicintcompare（Objectobject1,Objectobject2）{
Elementelement1=（Element）object1;
Elementelement2=（Element）object2;
if（element1.dreturn1;
}else{
return0;
}
}
}
publicstaticvoidmain（String[]args）{
Stringinput;
Stringflag;
doublecapacity=0;
double[]pp;
double[]ww;
doublebestP=0.0;
BTKnapsackbtKnapsack=newBTKnapsack（）;
BufferedReaderin=newBufferedReader（newInputStreamReader（System.in））;
do{
try{
do{
System.out.println（"请选择数字功能键：
1--输入数据，2--退出系统"）;
flag=in.readLine（）.trim（）;
}while（!
（flag.equals（"1"）||flag.equals（"2"）））;
if（flag.equals（"2"））{
break;
}
do{
System.out.println（"请输入各物品重量，数据之间必须以顿号间隔分开！
"）;
input=in.readLine（）.trim（）;
input=in.readLine（）.replaceAll（"",""）;
}while（input.equals（""））;
if（input.equals（"2"））{
break;
}
Stringdatas[]=input.split（"[、]"）;
intn1=datas.length;
pp=newdouble[n1];
ww=newdouble[n1];
for（inti=0;iww[i]=Double.parseDouble（datas[i]）;
}
do{
System.out.println（"请输入各物品价值，数据之间必须以顿号间隔分开！
"）;
input=in.readLine（）.trim（）;
input=in.readLine（）.replaceAll（"",""）;
}while（input.equals（""））;
if（input.equals（"2"））{
break;
}
datas=input.split（"[、]"）;
intn2=datas.length;
if（n1!
=n2）{
System.out.println（"输入数据个数不一致，重新输入"）;
continue;
}
for（inti=0;ipp[i]=Double.parseDouble（datas[i]）;
}
do{
System.out.println（"请输入背包的容量：
"）;
input=in.readLine（）.trim（）;
input=in.readLine（）.replaceAll（"",""）;
}while（input.equals（""））;
if（input.equals（"2"））{
break;
}
capacity=Double.parseDouble（input）;
bestP=btKnapsack.knapsack（pp,ww,capacity）;
System.out.println（"回溯法解得最优价值：
"+bestP）;
}catch（Exceptione）{
e.printStackTrace（）;
}
}while（true）;
}
}
1.2、运行结果：
2.1、分支限界法求解0-1背包问题源代码：
packagecn.lgh;
importjava.io.BufferedReader;
importjava.io.InputStreamReader;
importjava.util.Arrays;
/**
*分支界限法解0-1背包问题。
*@author蓝冠恒
*/
publicclassBBKnapsack{
doublec;//背包重量
intn;//物品总数
double[]w;//物品重量数组
double[]p;//物品价值数组
doublecw;//当前重量
doublecp;//当前价值
int[]bestx;//最优解
MaxHeapmaxHeap=newMaxHeap（）;//活节点优先队列
//计算节点所对应的节点的上界
privatedoublebound（inti）{
doublecleft=c-cw;
doubleb=cp;
//以物品单位重量价值递减装填剩余容量
while（i<=n&&w[i]<=cleft）{
cleft-=w[i];
b+=p[i];
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