高一数学必修1习题及答案5篇.docx

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高一数学必修1习题及答案5篇

高一数学必修1习题及答案5篇

进入高中一之后，第一个学习的重要数学学问点就是集合，学生需要通过练习稳固集合内容，那么,高一数学必修1习题及答案怎么写?

以下是我细心收集整理的高一数学必修1习题及答案，下面我就和大家共享，来欣赏一下吧。

高一数学必修1习题及答案1

一、选择题：

（在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.若集合，则m∩p=（）

a.b.c.d.

2.以下函数与有相同图象的一个函数是（）

a.b.c.d.

3.设a={x|0≤x≤2}，b={y|1≤y≤2}，在以下各图中，能表示从集合a到集合b的映射的是（）

4设，，，则，，的大小关系为（）

.....

5.定义为与中值的较小者，则函数的值是（）

6.若，则的表达式为（）

a.b.c.d.

7.函数的反函数是（）

a.b.

c.d.

8若则的值为（）

a.8b.c.2d.

9若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则以下说法正确的选项是（）

a.若，不存在实数使得;

b.若，存在且只存在一个实数使得;

c.若，有可能存在实数使得;

d.若，有可能不存在实数使得;

10.求函数零点的个数为（）a.b.c.d.

11.已知定义域为r的函数f（x）在区间（-∞，5）上单调递减，对任意实数t，都有f（5+t）

=f（5-t），那么以下式子确定成立的是（）

a.f（-1）f（9）f（13）p=b.f（13）f（9）f（-1）

c.f（9）f（-1）f（13）p=d.f（13）f（-1）f（9）

12.某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则以下四个图形中，符合该学生走法的是（）

二、填空题：

本大题共6小题，每题4分，共24分.把答案直接填在题中横线上.

13、，则的取值范围是

14.已知实数满足等式，以下五个关系式：

（1），

（2），（3），（4），（5）

其中可能成立的关系式有.

15.假如在函数的图象上任取不同的两点、，线段（端点除外）总在图象的下方，那么函数的图象给我们向上凸起的印象，我们称函数为上凸函数;反之，假如在函数的图象上任取不同的两点、，线段（端点除外）总在图象的上方，那么我们称函数为下凸函数.例如：

就是一个上凸函数.请写出两个不同类型的下凸函数的解析式：

16.某批发商批发某种商品的单价p（单位：

元/千克）

与一次性批发数量q（单位：

千克）之间函数的图像

如图2，一零售商仅有现金2700元，他最多可购置这

种商品千克（不考虑运输费等其他费用）.

三、解答题：

.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（本小题总分12分）已知全集u=r，集合，，求，，。

18.已知函数，（，且）.

（ⅰ）求函数的定义域;

（ⅱ）求使函数的值为正数的的取值范围.

19.（本小题总分12分）已知函数是奇函数，且.

（1）求函数的解析式;

（2）求函数在区间上的最小值.

20.已知函数

（1）当时，求函数的最小值;

（2）是否存在实数，使得的定义域为，值域为，若存在，求出、的值;若不存在，则说明理由.

21.（本小题总分13分）

在经济学中，函数的边际函数定义为.某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产台（）的收入函数为（单位：

元），其本钱函数为（单位：

元），利润是收入与本钱之差.

（ⅰ）求利润函数及边际利润函数的解析式，并指出它们的定义域;

（ⅱ）利润函数与边际利润函数是否具有相同的值?

说明理由;

（ⅲ）解释边际利润函数的实际意义.

21.（14分）已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：

[1]对任意的，总有;

[2];

[3]若，，且，则有成立，

并且称为“友谊函数”，请解答以下各题：

（1）若已知为“友谊函数”，求的值;

（2）函数在区间上是否为“友谊函数”?

并给出理由.

（3）已知为“友谊函数”，假定存在，使得且，

求证：

.

高一数学必修1习题及答案2

一、选择题

1.以下各组对象能构成集合的有（）

①秀丽的小鸟;②不超过10的非负整数;③立方接近零的正数;④高一年级视力比较好的同学

A.1个B.2个

C.3个D.4个

【解析】①③中“秀丽”“接近零”的范畴太广，标准不明确，因此不能构成集合;②中不超过10的非负整数有：

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共十一个数，是确定的，故能够构成集合;④中“比较好”，没有明确的界限，不满足元素的确定性，故不能构成集合.

【答案】A

2.小于2的自然数集用列举法可以表示为（）

A.{0,1,2}B.{1}

C.{0,1}D.{1,2}

【解析】小于2的自然数为0,1，应选C.

【答案】C

3.以下各组集合，表示相等集合的是（）

①M={（3,2）}，N={（2,3）};②M={3,2}，N={2,3};③M={（1,2）}，N={1,2}.

A.①B.②

C.③D.以上都不对

【解析】①中M中表示点（3,2），N中表示点（2,3），②中由元素的无序性知是相等集合，③中M表示一个元素：

点（1,2），N中表示两个元素分别为1,2.

【答案】B

4.集合A中含有三个元素2,4,6，若a∈A，则6-a∈A，那么a为（）

A.2B.2或4

C.4D.0

【解析】若a=2，则6-a=6-2=4∈A，符合要求;

若a=4，则6-a=6-4=2∈A，符合要求;

若a=6，则6-a=6-6=0∉A，不符合要求.

∴a=2或a=4.

【答案】B

5.（2021•曲靖高一检测）已知集合M中含有3个元素;0，x2，-x，则x满足的条件是（）

A.x≠0B.x≠-1

C.x≠0且x≠-1D.x≠0且x≠1

【解析】由x2≠0，x2≠-x，-x≠0，解得x≠0且x≠-1.

【答案】C

二、填空题

6.用符号“∈”或“∉”填空

（1）22________R,22________{x|x7};

（2）3________{x|x=n2+1，n∈N+};

（3）（1,1）________{y|y=x2};

（1,1）________{（x，y）|y=x2}.

【解析】

（1）22∈R，而22=87，

∴22∉{x|x7}.

（2）∵n2+1=3，

∴n=±2∉N+，

∴3∉{x|x=n2+1，n∈N+}.

（3）（1,1）是一个有序实数对，在坐标平面上表示一个点，而{y|y=x2}表示二次函数函数值构成的集合，

故（1,1）∉{y|y=x2}.

集合{（x，y）|y=x2}表示抛物线y=x2上的点构成的集合（点集），且满足y=x2，

∴（1,1）∈{（x，y）|y=x2}.

【答案】

（1）∈∉

（2）∉（3）∉∈

7.已知集合C={x|63-x∈Z，x∈N_}，用列举法表示C=________.

【解析】由题意知3-x=±1，±2，±3，±6，

∴x=0，-3,1,2,4,5,6,9.

又∵x∈N_，

∴C={1,2,4,5,6,9}.

【答案】{1,2,4,5,6,9}

8.已知集合A={-2,4，x2-x}，若6∈A，则x=________.

【解析】由于6∈A，所以x2-x=6，即x2-x-6=0，解得x=-2或x=3.

【答案】-2或3

三、解答题

9.选择适当的方法表示以下集合：

（1）确定值不大于3的整数组成的集合;

（2）方程（3x-5）（x+2）=0的实数解组成的集合;

（3）一次函数y=x+6图像上全部点组成的集合.

【解】

（1）确定值不大于3的整数是-3，-2，-1,0,1,2,3，共有7个元素，用列举法表示为{-3，-2，-1,0,1,2,3};

（2）方程（3x-5）（x+2）=0的实数解仅有两个，分别是53，-2，用列举法表示为{53，-2};

（3）一次函数y=x+6图像上有许多个点，用描述法表示为{（x，y）|y=x+6}.

10.已知集合A中含有a-2,2a2+5a,3三个元素，且-3∈A，求a的值.

【解】由-3∈A，得a-2=-3或2a2+5a=-3.

（1）若a-2=-3，则a=-1，

当a=-1时，2a2+5a=-3，

∴a=-1不符合题意.

（2）若2a2+5a=-3，则a=-1或-32.

当a=-32时，a-2=-72，符合题意;

当a=-1时，由

（1）知，不符合题意.

综上可知，实数a的值为-32.

11.已知数集A满足条件：

若a∈A，则11-a∈A（a≠1），假如a=2，试求出A中的全部元素.

【解】∵2∈A，由题意可知，11-2=-1∈A;

由-1∈A可知，11--1=12∈A;

由12∈A可知，11-12=2∈A.

故集合A中共有3个元素，它们分别是-1，12，2.

高一数学必修1习题及答案3

一、选择题

1.（2013年高考四川卷）设集合A={1,2,3},集合B={-2,2},则A∩B等于（　B　）

（A）（B）{2}

（C）{-2,2}（D）{-2,1,2,3}

解析:

A∩B={2},应选B.

2.若全集U={-1,0,1,2},P={x∈Z|x22},则∁UP等于（　A　）

（A）{2}（B）{0,2}

（C）{-1,2}（D）{-1,0,2}

解析:

依题意得集合P={-1,0,1},

故∁UP={2}.应选A.

3.已知集合A={x|x1},则（∁RA）∩N的子集有（　C　）

（A）1个（B）2个（C）4个（D）8个

解析:

由题意可得∁RA={x|x≤1},

所以（∁RA）∩N={0,1},其子集有4个,应选C.

4.（2021年高考全国新课标卷Ⅰ）已知集合A={x|x2-2x0},B={x|-

（A）A∩B=（B）A∪B=R

（C）B⊆A（D）A⊆B

解析:

A={x|x2或x0},

∴A∪B=R,应选B.

5.已知集合M={x≥0,x∈R},N={y|y=3x2+1,x∈R},则M∩N等于（　C　）

（A）（B）{x|x≥1}

（C）{x|x1}（D）{x|x≥1或x0}

解析:

M={x|x≤0或x1},N={y|y≥1}={x|x≥1}.

∴M∩N={x|x1},应选C.

6.设集合A={x+=1},集合B={y-=1},则A∩B等于（　C　）

（A）[-2,-]（B）[,2]

（C）[-2,-]∪[,2]（D）[-2,2]

解析:

集合A表示椭圆上的点的横坐标的取值范围

A=[-2,2],

集合B表示双曲线上的点的纵坐标的取值范围

B=