2023年山东省中考数学试卷十二套附参考答案.pdf

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2023年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题1.（3分）-3的相反数是（）A.1B.1332.（3分）下列计算，结果正确的是（A.a2*a3=a5B.（a2）3=a5C.-3D.3C.（.ah）3=加D.a2-a3=a3.（3分）如图所示摆放的水杯，其俯视图为（）C.没有实数根D.不能判定）5.（3分）由化学知识可知，用pH表示溶液酸碱性的强弱程度，当7时溶液呈碱性，当时溶液呈酸性，若将给定的NaO”溶液加水稀释，那么在下列图象中，能大致反映溶液的p”与所加水的体积之间对应关系的是（）6.（3分）在某次射击训练过程中，小明打靶10次的成绩（环）如表所示：

则小明射击成绩的众数和方差分别为（）靶次第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次成绩（环）89910107891010A.10和0.1B.9和0.1C.10和1D.9和17.（3分）如图，某玩具品牌的标志由半径为1c加的三个等圆构成，且三个等圆O。

，OO2,05相互经过彼此的圆心，则图中三个阴影部分的面积之和为（）A.ATCCW2B.Ajicm2C.ATTCMI2D.new24328.（3分）已知点尸是等边NBC的边8c上的一点，若N/PC=104,则在以线段/P,BP,CP为边的三角形中，最小内角的大小为（）A.14B.16C.24D.26二、填空题9.（3分）计算2-卜3|的结果为.10.（3分）一块面积为5小的正方形桌布，其边长为.11.（3分）不等式组（2X-2的解集为____________.3x-72,24%学生书面作业时间状况的条形统计图学生书面作业时间状况的扇形统计图请根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）此次调查，选项4中的学生人数是多少？

（2）在扇形统计图中，选项。

所对应的扇形圆心角的大小为多少？

（3）如果该县有15000名初中学生，那么请估算该县“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的初中学生约有多少人？

（4）请回答你每天完成书面作业的时间属于哪个选项，并对老师的书面作业布置提出合理化建议.18.（12分）先化简，再求值：

生里+其中。

满足a2-d）T.a+6cos60。

=0-aa2aa-4a+4419.（12分）如图，直线y=Ax+b（%,b为常数）与双曲线y0（n为常数）相交于4（2,a）,5（-1,x2）两点.

（1）求直线y=Ax+b的解析式；

（2）在双曲线丫第上任取两点M（X”以）和N（X2,/），若XI典的解集.X20.（12分）

（1）已知线段，求作RtZZ6C,使得NC=90,CA=m,CB=n；（请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）求证：

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.（请借助上一小题所作图形，在完善的基础上,写出已知、求证与证明）1m,21.（12分）如图，在平面直角坐标系中，菱形O/8C的一边OC在x轴正半轴上，顶点/的坐为（2,2）,点。

是边OC上的动点，过点。

作。

E_LO8交边。

4于点E,作。

R。

8交边8C于点R连接ER设。

=x,尸的面积为S.

（1）求S关于x的函数解析式；

（2）当x取何值时，S的值最大？

请求出最大值.22.（14分）如图，点E是Z8C的内心，/的延长线与边6C相交于点R与/6C的外接圆交于点D.

（1）求证：

S&ABF：

SACF-AB-.AC；

（2）求证：

AB：

AC=BF：

CFx（3）求证：

A=ABAC-BFCF；（4）猜想：

线段。

RDE,D4三者之间存在的等量关系.（直接写出，不需证明.）BDC1.D.2.A.3.D.4.A.5.C.6.C.7.C.8.B.9.-1.10.疾m.11.3Wx5.12.（3,3）.13.1.14.62或118.15.%.16.722.6417.

（1）2424%-56-24-12=8（人），答：

此次调查，选项/中的学生人数是8人；

（2）360XJ2_=43.2,答：

在扇形统计图中，选项。

所对应的扇形圆心角的大小为43.2；100（3）15000X竺电攵=9600（人），答：

该县“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的初中学生100约有9600人；（4）建议减少作业量，根据学生的能力分层布置作业（答案不唯一，合理即可）.18.原式a+2-一包二！

aa（a-2）（a-2）2=a-4二（a+2）（a-2）_a（a-1）aa（a-2）2a（a-2）=d,a2-4/-2a上+aaa（a-2）?

=a-4.a（a-2）aa-4=（a-2）2=a2-4。

+4,a2_（、）Ta+6cos60。

，层-4Q+3=0,4a=3,原式=-3+4=1.19.

（1）由题意，将8点代入双曲线解析式y=典，2=旦.，加=-2.双曲线为y=-2.x-1x又A（2,a）在双曲线上，：

.a=-1.：

.A（2,-1）.将Z、8代入一次函数解析式得（2k+b=-l,l-k+b=2Ib=l直线y=Ax+b的解析式为y=-x+1.

（2）由题意，可分成两种情形.M、N在双曲线的同一支上，由双曲线y=-2,在同一支上时函数值随x的增大而增大，.当xiX2时，刈V.XV、N在双曲线的不同的一支上，,.,X1X2,.,.Xl00夕2,即此时当X1P2.（3）依据图象，kx+b则即一次函数值大于反比例函数值，X,：

A（2,-1）,5（-1,2）,.不等式kx+b典的解集为：

-1或0x0C.x=2是关于x的一元二次方程aV+A户c=0（aWO）的一个根D.点（X”必），（及，必）在抛物线上，当时，2Vo10.（3分）如图，正方形18（力的边长为4,点反尸分别在边C,比上，点BF=CE,4夕平分N。

连接。

R分别交/反4c于点G,机尸是线段4c上的一个动点，过点。

作阴U4C,垂足为/V,连接PM.有下列四个结论：

4?

垂直平分DM；4/RV的最小值为3注;6=协4；其中正确的是（）C.D.二、填空题11.（3分）我国古代数学家祖冲之推算出n的近似值为竺，它与n的误差小于0.0000003.0.0000003113用科学记数法表示为12.（3分）因式分解：

3m占-6mab3mb=13.（3分）如图，一束光线从点4（-2,5）出发，经过y轴上的点8（0,1）反射后经过点C（mn）,14.（3分）为备战东营市第十二届运动会，某县区对甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，他们射击测试成绩的平均数7（单位：

环）及方差S（单位：

环与如表所示：

甲乙丙TX9.68.99.69.631.40.82.30.8根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择15.（3分）一艘船由/港沿北偏东60方向航行30痴至8港，然后再沿北偏西30方向航行40炀至C港，则4C两港之间的距离为km.16.（3分）“圆材埋壁”是我国古代数学名著九章算术中的一个问题：

“今有圆材，埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问：

径几何？

”转化为现在的数学语言表达就是：

如图，CD为。

的直径，弦48，切，垂足为,方=1寸，48=10寸，则直径切的长度为寸.17.（3分）如图，在中，以点。

为圆心，任意长为半径作弧，分别交/C,以于点，E；分别以点夕为圆心，大于L应的长为半径作弧，两弧交于点色作射线）交于点G.若4C=9,BC=26,6CG的面积为8,则的面积为18.（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线/：

北与x轴交于点4，以因为边作正方形48K。

，点c在y轴上，延长交直线/于点4，以C4为边作正方形4&GC，点&在y轴上，以同样的方式依次作正方形，正方形金3%3金扃22,则点民侬的横坐标19.（8分）

（1）计算:

V3tan45-（2023-n）+|2-2|+

（1）727；42门1

（2）先化简，再求值：

一尸T（2-2），化简后，从-2xV3的范围内选择一个你喜欢的X2+2X+1X+1x整数作为X的值代入求值.20.（8分）随着新课程标准的颁布，为落实立德树人根本任务，东营市各学校组织了丰富多彩的研学活动，得到家长、社会的一致好评.某中学为进一步提高研学质量，着力培养学生的核心素养，选取了4“青少年科技馆”，8.“黄河入海口湿地公园”，C.“孙子文化园”，“白鹭湖营地”四个研学基地进行研学.为了解学生对以上研学基地的喜欢情况，随机抽取部分学生进行调查统计（每名学生只能选择一个研学基地），并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图所示）.请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）在本次调查中，一共抽取了名学生，在扇形统计图中4所对应圆心角的度数为;

（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）若该校共有480名学生，请你估计选择研学基地。

的学生人数；（4）学校想从选择研学基地的学生中选取两名学生了解他们对研学活动的看法，已知选择研学基地的学生中恰有两名女生，请用列表法或画树状图的方法求出所选2人都是男生的概率.21.（8分）如图，在48C中，AB=AC,以48为直径的。

交8C于点DEA.AC,垂足为A

（1）求证：

应是。

的切线；22.（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数夕=。

广力（aVO）与反比例函数尸K（AWO）交于4X（-m,3加，B（4,-3）两点，与y轴交于点C,连接力，OB.

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）求/加的面积；（3）请根据图象直接写出不等式a广6的解集.23.（8分）如图，老李想用长为70加的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈/腼,并在边比上留一个2加宽的门（建在炉处，另用其他材料）.

（1）当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640加2的羊圈？

（2）羊圈的面积能达到650/吗？

如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由.I,IADBEFC24.（10分）

（1）用数学的眼光观察如图，在四边形抽中，AD=BC,P是对角线劭的中点，1/是熊的中点，及是比的中点.求证:

/PMN=APNM.

（2）用数学的思维思考如图，延长图中的线段助交协的延长线于点反延长线段回交物V的延长线于点足求证：

ZAEM=乙F.（3）用数学的语言表达如图，在48。

中，ACAB,点。

在力。

上，AD=BC,也是48的中点，”是。

的中点，连接肠V并延长，与a的延长线交于点G,连接勖.若NAW=60,试判断CG的形状，并进行证明.25.（12分）如图，抛物线过点。

（0,0）,6（10,0）,矩形4腼的边4?

在线段位上（点8在点4的左侧），点C，。

在抛物线上.设8（30）,当t=2时，BC=4.

（1）求抛物线的函数表达式;

（2）当t为何值时，矩形力腼的周长有最大值？

最大值是多少？

（3）保持1=2时的矩形力腼不动，向右平移抛物线，当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G,H,且直线阳平分矩形1比的面积时，求抛物线平移的距离.1.B.2.D.3.B.4.D.5.A.6.A.7.C.8.B.9.C.10.D.11.3X10112.3加（a-6）2.13.-1.14.T.15.50.16.26.17.12.18.（1+Y1）2022.319.原式=代义1-1+2%-2+4-3=V3-1+2愿-2+4-3M=1;

（2）原式=x（x-l）.4.2x-（x+l）（x+1）2x（x+l）=x（xT）x（x+1）（x+1）2x-1*x+1,.,xW-1,xWO,xWl,.当x=2时，原式=1320.

（1）24,30；

（2）C的人数为：

24X25%=6（名），的人数为:

24-12-6-2=4（名），将条形统计图补充完整如下：

答：

估计选择研学基地。

的学生人数约为120名；（4）学基地的学生中恰有两名女生，则有2名男生,画树状图如下：

开始男女女男女女男男女男男女共有12种等可能的结果，其中所选2人都是男生的结果有2种,，所选2人都是男生的概率为2=工.12621.

（1）证明：

连接如，则如=，：

2ODB=4B,：

AB=AC,：

.4C=4B,：

./ODB=/C,：

.OD/AC,:

DEtAC于点、E,：

./ODE=4CED=9Q,.如是的半径，施,如，二庞是。

的切线.

（2）解：

连接股，.33是。

的直径，:

.NADB=gO,：

.ADLBC,：

AB=AC,5=2愿，：

.BD=CD=2,的长是2愿.22.解：

（1）点8。

，-3）在反比例函数yjL的图象X.反比例函数的表达式为y=-12.X（-勿，3/7?

）在反比例函数尸一丝的图象上，.=至.:

ni=2,m2=-2（舍去）.-m点力的坐标为（-2,6）.点儿8在一次函数y=ax+8的图象上，把点A（-2,6）,B（4,-3）分别代入，得P2a+b=6I4a+b=_3_3a一3.一次函数的表达式为了=-3乂+3b=32

（2）点C为直线18与y轴的交点，：

.0C=3.二邑板=三小+三财=,0C*|+A*0C*|xB22=X3X2+AX3X422=9.（3）由题意得，入-2或04.23.解：

（1）设矩形力腼的边力6=9，则边比=70-2户2=（72-2x）m.根据题意，得x（72-2x）=640,化简，得X?

-36户320=0解得笈=16也=20,当x=16时，72-2%=72-32=40；当x=20时，72-2x=72-40=32.答：

当羊圈的长为40/，宽为16加或长为32加，宽为207时，能围成一个面积为644层的羊圈；

（2）答:

不能，理由：

由题意，得x（72-2x）=650,化简，得36x+325=0,=（-36）2-4X325=-4V0,.一元二次方程没有实数根.羊圈的面积不能达到650/24.

（1）证明：

.一是龙的中点，/V是“的中点，二川是腼的中位线，/W是4即的中位线，:

.PN=LBC,PM=LAD,22：

AD=BC,：

.PM=PN,：

.4PMN=4PNM；

（2）证明：

由

（1）知，/W是8%的中位线，/W是/勿的中位线，：

.PN/BC,PM/AD,:

./PNM=/F,ZPMN=AAEM,：

ZPNM=ZPMN,二ZAEM=ZF；（3）解：

CG是直角三角形，理由如下：

如图，连接微取切的中点R连接成PN,/V是切的中点，A是48的中点，是腼的中位线，网是曲的中位线，：

.PN/BC,PN=BC,PM/AD,PM=LlD,22：

AD=BC：

.PM=PN,：

.4PNM=ZPMN,：

PM/AD,：

.APMN=AANM=,：

.4PNM=/PMN=6G,:

PNBC,：

.ZCGN=ZPNM=QQ,又：

4CNG=/ANM=6C,二C&V是等边三角形.：

.CN=GN,又：

CN=DN,：

.DN=GN,：

.ZNDG=ZNGD=1/CNG=30,/.ZCGD=ZCGANGD=90,是直角三角形.图25.解：

（1）设抛物线解析式为y=ax（xTO）,.当t=2时，BC=4,：

.点、。

的坐标为（2,-4）,.将点。

坐标代入解析式得2a（2-10）=-4,解得：

a=L,.抛物线的函数表达式为夕=工*2-1；442

（2）由抛物线的对称性得力=。

8=3.48=10-21,当时，点。

的纵坐标为上-巨片，42.矩形川行的周长=2CAB+BO=2（10-2t）+（-At2+11）42=-lt2+t+202=-A（t-1）2+.il,22-Lvo,.当力=1时，矩形的周长有最大值，最大值为幺；22（3）如图，连接4C,如相交于点只连接0C,取%的中点。

，连接一。

，,:

BC=4.：

.C（2,-4）,Y直线6平分矩形ABCD的面积，直线加过点P,由平移的性质可知，四边形。

狈是平行四边形，.尸。

=5，四边形/腼是矩形，.点尸是1的中点，.，（5,-2）,：

.PQ=1.0A,2.如=8,为=沟=上以=4,.抛物线向右平移的距离是4个单位22023年山东省荷泽市中考数学试卷一、选择题1.（3分）剪纸文化是我国最古老的民间艺术之一.下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2.（3分）下列运算正确的是（A.a6-i-a3=a2A.c（b-a）0B.b（c-a）0D.aQc+b）05.（3分）如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体组成的，它的主视图是（）C.（2凉）2=2*B.a2,a3=a*5D.Ca+b）2=a2+b2）3.（3分）一把直尺和一个含30角的直角三角板按如图方式放置，若Nl=20,则N2=（C.50D.60）4.（3分）实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（）a0bc6.（3分）一元二次方程？

+3x-1=0的两根为为，X2,则上-口-的值为（）X1x2A.3B.-3C.3D.卫227.（3分）ZBC的三边长a,b,c满足（a-b）?

+怎不互+|c-3&|=0,则/BC是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰直角三角形8.（3分）若一个点的纵坐标是横坐标的3倍，则称这个点为“三倍点”，如：

/（1,3）,8（-2,-6）,C（0,0）等都是“三倍点”.在-3xl的范围内，若二次函数-升。

的图象上至少存在一个“三倍点”，则c的取值范围是（）A.-B.-4-3C.-AX6D.-4c544二、填空题9.（3分）因式分解：

m3-4/M=.10.（3分）计算:

|V3-2|+2sin60-2023=.11.（3分）用数字0,1,2,3组成个位数字与十位数字不同的两位数，其中是偶数的概率为.12.（3分）如图，正八边形N8C0EFG”的边长为4,以顶点Z为圆心，的长为半径画圆，则阴影部分的面积为（结果保留IT）.13.（3分）如图，点E是正方形ABCD内的一点,将力8E绕点B按顺时针方向旋转90,得到C8?

若NABE=55,则NEGC=度.14.（3分）如图，在四边形Z8C0中，ZABC=ZBAD=90,AB=5,AD=4,点E在线段8C上运动，点F在线段ZE上，NADF=/BAE,则线段BE的最小值为.三、解答题5x-23（x+1）15.（6分）解不等式组.3X-2、x-2-16.（6分）先化简，再求值：

（巫+U+1,其中x,y满足2x+y-3=0.x-yx+yx2_y217.（6分）如图，在388中，ZE平分NB4。

，交BC于点E,CF平分乙BCD,交4D于点F.求证:

AE=CF.18.（6分）无人机在实际生活中的应用越来越广泛.如图所示，某人利用无人机测量大楼的高度BC,无人机在空中点P处，测得点尸距地面上/点80米，点/处的俯角为60,楼顶C点处的俯角为30,已知点Z与大楼的距离为70米（点/,B,C,P在同一平面内），求大楼的高度（结果保留根号）.19.（7分）某班学生以跨学科主题学习为载体，综合运用体育、数学、生物学等知识，研究体育课的运动负荷.在体育课基本部分运动后，测量统计了部分学生的心率情况，按心率次数x（次/分钟），分为如下五组：

Z组：

50WxV75,8组：

75WxV100,C组100WxV125,。

组：

125WxV150,E组:

1504V175.其中Z组数据为：

73,65,74,68,74,70,66,56.根据统计数据绘制了不完整的统计图（如图所示），请结合统计图解答下列问题:

（1）/组数据的中位数是,众数是;在统计图中6组所对应的扇形圆心角是度；

（2）补全学生心率频数分布直方图；（3）一般运动的适宜心率为100WxV150（次/分钟），学校共有2300名学生，请你依据此次跨学科研究结果，估计大约有多少名学生达到适宜心率？

20.（7分）如图，已知坐标轴上两点/（0,4）,B（2,0）,连接48,过点8作8d8,交反比例函数夕=上在第一象限的图象于点C（a,1）.X

（1）求反比例函数和直线OC的表达式；X

（2）将直线OC向上平移3个单位，得到直线/,求直线/与反比例函数图象的交点坐标.221.（10分）某学校为美化学校环境，打造绿色校园，决定用篱笆围成一个一面靠墙（墙足够长）的矩形花园，用一道篱笆把花园分为48两块（如图所示），花园里种满牡丹和芍药.学校已定购篱笆120米.

（1）设计一个使花园面积最大的方案，并求出其最大面积；

（2）在花园面积最大的条件下，A,8两块内分别种植牡丹和芍药，每平方米种植2株，已知牡丹每株售价25元，芍药每株售价15元，学校计划购买费用不超过5万元，求最多可以购买多少株牡丹？

/22.（10分）如图，4?

为的直径，C是圆上一点，。

是介的中点，弦DEUB,垂足为点E.

（1）求证：

BC=DE；

（2）尸是一点，AC=6,BF=2,求tan/BPC；（3）在

（2）的条件下，当CP是N/CB的平分线时，求CP的长.23.（10分）

（1）如图1,在矩形N8C。

中，点E,E分别在边。

C,8c上，AELDF,垂足为点G.求证：

AADEsADCF.【问题解决】

（2）如图2,在正方形/BCD中，点E,E分别在边。

C,6c上，AE=DF,延长8C到点“，使C”=DE,连接。

H.求证：

NADF=NH.【类比迁移】（3）如图3,在菱形Z8C。

中，点、E,尸分别在边。

C,6C上，AE=DF=11,DE=S,ZAED=60,求CR的长.图2图124.（10分）已知抛物线y=-f+bx+c与轴交于/,B两点,与y轴交于点C（0,4）,其对称轴为x=-3.2

（1）求抛物线的表达式;

（2）如图1,点。

是线段OC上的一动点，连接Z。

，BD,将沿直线4）翻折，得至【/夕D,当点夕恰好落在抛物线的对称轴上时，求点。

的坐标；（3）如图2,动点P在直线。

上方的抛物线上，过点P作直线ZC的垂线，分别交直线/C,线段BC于点、E,F,过点尸作FGLx轴，垂足为G,求FG+加EP的最大值.图1图21.A.2.B.3.C.5.A.6.C.7.D.8.D.9.m（m+2）（加-2）10.1.11.且12.6n.13.80.14.牺-2.95x-23（x+1）15.3x-2-2，解不等式，得：

X2.5,解不等式，得：

xW1,该不等式组的解集是316.（&+-）4-x-yx+yx2-y2=3x2+3xy+x2xy_（x-y）（x+y）（x-y）（x+y）x2x（2x+y）（x-y）（x+y）-:

-（x-y）（x+y）x=2（2x+y）,：

2x+