功率因数计算的问题(功率因数、有功功率、无功功率-有功表无功表读数).doc

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功率因数是指有功功率与视在功率之比；

在交流电路中，电压与电流之间的相位差（Φ）的余弦叫做功率因数，用符号cosΦ表示，在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosΦ=P/S。

电力系统向用户供电的电压，是随着线路所输送的有功功率和无功功率变化而变化的。

当线路输送一定数量的有功功率时，如输送的无功功率越多，线路的电压损失越大。

即送至用户端的电压就越低。

供电局为了提高他们的成本效益要求用户提高功率因数，那提高功率因数对我们用户端有什么好处呢？

①通过改善功率因数，减少了线路中总电流和供电系统中的电气元件，如变压器、电器设备、导线等的容量，因此不但减少了投资费用，而且降低了本身电能的损耗。

②藉由良好功因值的确保，从而减少供电系统中的电压损失，可以使负载电压更稳定，改善电能的质量。

③可以增加系统的裕度，挖掘出了发供电设备的潜力。

如果系统的功率因数低，那么在既有设备容量不变的情况下，装设电容器后，可以提高功率因数，增加负载的容量。

④减少了用户的电费支出；透过上述各元件损失的减少及功率因数提高的电费优惠

提高功率因数的好处与方法有哪些？

   提高功率因数的好处有以下几个方面：

（1）可以提高发电、供电设备的能力，使设备可以得到充分的利用。

（2）可以提高用户设备（如变压器等）的利用率，节省供用电设备投资，挖掘原有设备的潜力。

（3）可以降低电力系统的电压损失，减少电压波动，改善电压质量。

（4）可减少输、变、配电设备中的电流，因而降低了电能输送过程的电能损耗。

（5）可减少企业电费开支，降低生产成本。

提高功率因数的方法主要有人工调整和自然调整两种方法。

人工调整主要采取以下措施：

①装设电容器是提高功率因数最经济最有效的方法。

②大容量绕线式异步电动机同步运行。

③长期运行的大型设备采用同步电动机传动。

自然调整主要采取以下措施：

①尽量减少变压器和电动机的浮装容量，减少大马拉小车现象，使变压器、电动机的实际负荷在其额定容量的75%以上。

②调整负荷，提高设备的利用率，减少空载运行的设备。

③电动机不是满载运行时，在不影响照明的情况下，可适当降低变压器二次电压。

④三角形接法的电动机负荷在50%以下时，可改为星形接法。

什么是用电功率因数，为什么要提高功率因数？

答：

用电功率因数是指用电负荷的有功功率与视在功率的比值。

电力用户用电设备，如变压器、感应电动机、电力线路等，除从电力系统吸取有功功率外，还要吸取无功功率。

无功功率仅完成电磁能量的相互转换，并不作功。

无功和有功同样重要，没有无功，变压器不能变压，电动机不能转动，电力系统不能正常运行。

无功功率的消耗导致用电功率因数降低，因而占用了电力系统发供电设备提供有功功率的能力，或增加了发送无功功率的设施，同时也增加了电力系统输电过程中的有功功率损耗。

因而世界各国电力企业对电力用户的用电功率因数都有要求，并按用户用电功率因数的高低在经济上给予奖惩。

提高功率因数有何益处？

答：

提高功率因数，无论是对供电企业还是用户来说都有好处，具体表现在：

①减少供电线路的损失；②减少线路电压损失，提高电压质量；③提高发、供、用电设备的使用效率；④减少企业电费支出。

如何提高功率因数？

答：

（1）提高自然功率因数。

自然功率因数是在没有任何补偿情况下，用电设备的功率因数。

提高自然功率因数的方法有：

①合理选择异步电机；②避免电力变压器轻载运行；③合理安排和调整工艺流程，改善机电设备的运行状况；④在生产工艺条件允许的情况下，采用同步电动机代替异步电动机。

（2）采用人工补偿无功功率。

装用无功功率补偿设备进行人工补偿，电力用户常用的无功功率补偿设备是电力电容器，又称并联电容器、移相电容器、静电电容器。

常见的无功补偿装置有哪些？

答：

（1）并联电容补偿。

它的主要作用是就近向负荷供给无功，在提高用电功率因数、改善电压质量、降低线路损耗。

它具有运行简便、经济可靠等优点。

（2）同步补偿器。

又称调相机，它实质上是空载运行的同步电动机，在过励磁运行状态下，向电力系统供给无功，在欠励磁运行状态下，从电力系统吸取无功功率。

（3）电力电容器成套补偿装置。

这种装置将电力电容器及其控制、保护电器按一定接线连接起来的成套装置，具有安装方便、建设周期短、造价低、投资少、运行维护简便、损耗小等优点。

（4）静止无功补偿装置。

简称静补，用于补偿系统动态工作情况下所需无功功率。

视在功率与功率因数

1.视在功率

在电工技术中，将单口网络端钮电压和电流有效值的乘积，即或称为视在功率（apparentpower），记为，即

（1）

显然，只有单口网络完全由电阻混联而成时，视在功率才等于平均功率，否则，视在功率总是大于平均功率（即有功功率），也就是说，视在功率不是单口网络实际所消耗的功率。

为以示区别，视在功率不用瓦特（W）为单位，而用伏安（V·A）为单位。

2.功率因数

在正弦交流电路中，有功功率一般小于视在功率，也就是说瑶族视在功率上打一个折扣才能等于平均功率，这个折扣就是，称为功率因数（powerfactor），用表示，即

（2）

由于是单口网络端钮电压与电流间的相位差角，故，往往称之为功率因数角。

对不含独立源的网络，，且当阻抗为电感性时，当阻抗为电容性时，。

在这两种情况下，功率因数。

可见，仅从的取值反映不出电路的性质，为此，常常同时加上“滞后”或“超前”字样。

“滞后”是指电流滞后电压，即的情况，“超前”是指电流超前电压，即的情况。

3.视在功率的意义

由于视在功率等于网络端钮处电流、电压有效值的乘积，而有效值能客观地反映正弦量的大小和他的做功能力，因此这两个量的乘积反映了为确保网络能正常工作，外电路需传给网络的能量或该网络的容量。

由于网络中既存在电阻这样的耗能元件，又存在电感、电容这样的贮能元件，所以，外电路必须提供其正常工作所需的功率，即平均功率或有功功率，同时应有一部分能量被贮存在电感、电容等元件中。

这就是视在功率大于平均功率的原因。

只有这样网络或设备才能正常工作。

若按平均功率给网络提供电能是不能保证其正常工作的。

因此，在实际中，通常是用额定电压和额定电流来设计和使用用电设备的，用视在功率来标示它的容量。

另外，由于电感、电容等元件在一段之间内贮存的能量将分别在其它时间段内释放掉，这部分能量可能会被电阻所吸收，也可能会提供给外电路。

所以，我们看到单口网络的瞬时功率有时为正有时为负。

为什么要提高用户的功率因数?

电力系统中，用户功率因数的变化直接影响系统有功和无功功率的比例变化。

如果用户的功率因数过低，就要求发电机多发无功功率，以达到功率平衡。

而发电机多发无功功率时，则会影响它的有功功率的输出，这是很不经济的。

因此，各供电部门对用户负荷的功率因数都有一定的要求。

此外，提高用户的功率因数，可以减少由于远距离输送无功功率而在线路中造成的功率损失。

因为线路损失不仅与输送的有功功率有关，还与输送的无功功率有关。

同样的道理，由于用户功率因数的提高也可以减少电网中的电压损耗，使用户的受电电压质量得到改善和相应提高。

因为电力系统向用户供电的电压是随着线路所输送的有功功率和无功功率变化而变化的。

当线路输送一定数量的有功功率时，如输送的无功功率越多，线路的电压损失越大，送至用户端的电压就越低。

当用户功率因数提高以后，它向电力系统吸取的无功功率减少，

因此电压损失也要减小，从而改善了用户的电压质量。

提高用户的功率因数，无论是整个电力系统，还是对用电单位，都是大有好处的。

功率因数补偿方法

无功补偿的主要目的就是提升补偿系统的功率因数。

因为供电局发出来的电是以KVA或者MVA来计算的，但是收费却是以KW，也就是实际所做的有用功来收费，两者之间有一个无效功率的差值，一般而言就是以KVAR为单位的无功功率。

大部分的无效功都是电感性，也就是一般所谓的电动机、变压器、日光灯……，几乎所有的无效功都是电感性，电容性的非常少见。

也就是因为这个电感性的存在，造成了系统里的一个KVAR值，三者之间是一个三角函数的关系

KVA的平方=KW的平方+KVAR的平方

简单来讲，在上面的公式中，如果今天的KVAR的值为零的话，KVA就会与KW相等，那么供电局发出来的1KVA的电就等于用户1KW的消耗，此时成本效益最高，所以功率因数是供电局非常在意的一个系数。

用户如果没有达到理想的功率因数，相对地就是在消耗供电局的资源，所以这也是为什么功率因数是一个法规的限制。

目前就国内而言功率因数规定是必须介于电感性的0.9～1之间，低于0.9，或高于1.0都需要接受处罚。

这就是为什么我们必须要把功率因数控制在一个非常精密的范围，过多过少都不行。

供电局为了提高他们的成本效益要求用户提高功率因数，那提高功率因数对我们用户端有什么好处呢？

①通过改善功率因数，减少了线路中总电流和供电系统中的电气元件，如变压器、电器设备、导线等的容量，因此不但减少了投资费用，而且降低了本身电能的损耗。

②藉由良好功因值的确保，从而减少供电系统中的电压损失，可以使负载电压更稳定，改善电能的质量。

③可以增加系统的裕度，挖掘出了发供电设备的潜力。

如果系统的功率因数低，那么在既有设备容量不变的情况下，装设电容器后，可以提高功率因数，增加负载的容量。

举例而言，将1000KVA变压器之功率因数从0.8提高到0.98时：

补偿前：

1000×0.8=800KW

补偿后：

1000×0.98=980KW

同样一台1000KVA的变压器，功率因数改变后，它就可以多承担180KW的负载。

④减少了用户的电费支出；透过上述各元件损失的减少及功率因数提高的电费优惠。

此外，有些电力电子设备如整流器、变频器、开关电源等；可饱和设备如变压器、电动机、发电机等；电弧设备及电光源设备如电弧炉、日光灯等，这些设备均是主要的谐波源，运行时将产生大量的谐波。

谐波对发动机、变压器、电动机、电容器等所有连接于电网的电器设备都有大小不等的危害，主要表现为产生谐波附加损耗，使得设备过载过热以及谐波过电压加速设备的绝缘老化等。

并联到线路上进行无功补偿的电容器对谐波会有放大作用，使得系统电压及电流的畸变更加严重。

另外，谐波电流叠加在电容器的基波电流上，会使电容器的电流有效值增加，造成温度升高，减少电容器的使用寿命。

谐波电流使变压器的铜损耗增加，引起局部过热、振动、噪音增大、绕组附加发热等。

谐波污染也会增加电缆等输电线路的损耗。

而且谐波污染对通讯质量有影响。

当电流谐波分量较高时，可能会引起继电保护的过电压保护、过电流保护的误动作。

因此，如果系统量测出谐波含量过高时，除了电容器端需要串联适宜的调谐（detuned）电抗外，并需针对负载特性专案研讨加装谐波改善装置。

功率因数补偿的理论分析

功率因数的大小与电路的负荷性质有关，如白炽灯泡、电阻炉等电阻负荷的功率因数为1，一般具有电感或电容性负载的电路功率因数都小于1。

功率因数是电力系统的一个重要的技术数据。

功率因数是衡量电气设备效率高低的一个系数。

功率因数低，说明电路用于交变磁场转换的无功功率大，从而降低了设备的利用率，增加了线路供电损失。

所以，供电部门对用电单位的功率因数有一定的标准要求。

（1）最基本分析：

拿设备作举例。

例如：

设备功率为100个单位，也就是说，有100个单位的功率输送到设备中。

然而，因大部分电器系统存在固有的无功损耗，只能使用70个单位的功率。

很不幸，虽然仅仅使用70个单位，却要付100个单位的费用。

在这个例子中，功率因数是0.7（如果大部分设备的功率因数小于0.9时，将被罚款），这种无功损耗主要存在于电机设备中（如鼓风机、抽水机、压缩机等），又叫感性负载。

功率因数是马达效能的计量标准。

（2）基本分析：

每种电机系统均消耗两大功率，分别是真正的有用功（叫千瓦）及电抗性的无用功。

功率因数是有用功与总功率间的比率。

功率因数越高，有用功与总功率间的比率便越高，系统运行则更有效率。

（3）高级分析：

在感性负载电路中，电流波形峰值在电压波形峰值之后发生。

两种波形峰值的分隔可用功率因数表示。

功率因数越低，两个波形峰值则分隔越大。

保尔金能使两个峰值重新接近在一起，从而提高系统运行效率。

视在功率S计算:

S=有功功率/功率因数（cosφ）.

S=√（P平方+Q平方）=Sqrt（有功功率×有功功率+无功功率×无功功率）

其中：

S为视在功率单位是KVA;P为有功功率KW;Q为无功功率单位是Kva.

无功功率Q计算:

（单位：

Kva）

Q=有功功率P×功率因数（tgφ）

Q=√（S平方-P平方）

无功功率是不消耗能量的,只是会增加输电线路的损耗,增大供电负荷

有功功率P计算:

（单位：

KW）

P=视在功率S×功率因数（cosφ）

P=实际电压U×实际电流I×功率因数（cosφ）

功率因数计算：

tgφ=无功功率Q/有功功率P

cosφ=有功功率P/视在功率S

（例如当功率因数从0.8提高到0.9，电机出力则提高11.3%；从0.8提高到0.98，电机出力则提高19.9%；）

对于3相电动机：

P＝√3UIcosφ所以功率因素从0.8提高到0.9，出力提高0.1UI√3

输入功率=视在功率

输出功率=有功功率-无功功率

电动机效率η=输出功率/输入功率

电动机三相额定电流公式：

（以15KW电机为例）

I＝P/1.732/U/cosφ/η

I＝15/1.732/0.38/0.9/0.9≈28（A）

断路器容量应为额定电流的1.5倍：

1.5×28≈42（A）

接触器容量应为额定电流的2倍：

60A

热继电器的电流为额定电流的1.3倍：

整定电流36A

电线选6平方铜芯电线。

电量计算：

（单位;KW/h）

电量=实际测量电压U（千伏）×实际测量电流I×1.732×功率因数（cosφ）×小时。