抽样检验的基本概念与实务.pptx

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品質管理教育訓練,產品品質檢驗ProductQualityInspection,講師：

張進旺LHP製造部經理,1.產品品質檢驗基本概念2.抽樣檢驗基本概念3.抽樣檢驗之實施與抽樣技術4.計數值抽樣檢驗計畫5.計量值抽樣檢驗計畫6.計數值與計量值抽樣計畫之比較7.MIL-STD-1916標準之應用8.其他特殊抽樣檢驗計畫9.考慮檢驗誤差之抽樣計畫的評估與設計10.檢驗量測能力分析,課程大綱,HeroChang,2,1.產品品質檢驗基本概念,品質管制的三大基本步驟：

不斷循環調整規格（Specifications）、生產（Production）、檢驗（Inspection），持續改善產品品質，加強生產的品質意識。

HeroChang,3,1.產品品質檢驗基本概念,HeroChang,4,1.產品品質檢驗基本概念,HeroChang,5,由美國貝爾電話研究所的H.F.Dodge及H.G.Romig所創始二次大戰初期，美國軍方採用抽樣檢驗計劃,母體,樣本,抽樣,判定好壞,2.抽樣檢驗基本概念,HeroChang,6,抽樣（Sampling）目的：

不斷循環調整規格（Spec.）、生產（Production）、檢驗（Inspection），持續改善產品品質，加強生產的品質意識。

抽樣意義與重要性：

利用有系統、有步驟的方法，以小代大，以少代多，針對有興趣、想研究的標的，進行篩選抽取。

保護消費者保護生產者累積品質資料製程管制的回饋促使生產者改進生產流程的經濟、心理和政治的手段,2.1.抽樣的目的、意義與重要性,HeroChang,7,2.2.名詞介紹,HeroChang,8,1.當批量太少，失去抽樣檢驗的意義時。

2.當檢驗手續簡單，不致大量浪費人力時間及經費時。

3.當不允許不良品存在時。

4.當工程能力不足，其不良率超過規定，無法保證品質。

5.為瞭解該批製品實際品質狀況時。

2.3.全數檢驗判斷的時機,HeroChang,9,1.當產量大且係連續生產無法作全數檢驗時。

2.當進行破壞性檢驗時。

3.當允許有某種程度的不良品存在時。

4.當欲減少檢驗時間與檢驗經費時。

5.當供應商之品質之記錄非常良好時。

6.當持續監控產品之計劃有其必要時。

2.4.抽樣檢驗判斷的時機,HeroChang,10,抽樣檢驗的優點：

抽樣檢驗的缺點：

減少檢驗工作，所以降低檢驗費用減少產品處理，降低損壞的可能可應用於破壞性檢驗減少人員從事檢驗工作拒收整批產品比全檢僅退回不良品，更能使供應商產生品質,具有允收壞批與拒收好批的風險抽樣無法提供很多相關的訊息要求抽樣計畫及檢驗文件之相關程序,2.5.抽樣檢驗的優缺點,HeroChang,11,整合SPC與抽樣檢驗,HeroChang,12,3.1.抽樣計畫的種類,HeroChang,13,3.1.抽樣計畫的種類,HeroChang,14,3.2.單次抽樣計畫的流程,GuidelinesforacceptinglotSinglesamplingplanN=lotsizen=samplesize（random）c=acceptancenumberd=numberofdefectiveitemsinsampleIfdisgraterthanorequaltoc,acceptlot;elserejectASN（Averagesamplenumber）=n,HeroChang,15,3.2.單次抽樣計畫的流程,HeroChang,16,3.3.雙次抽樣計畫的流程,TakesmallinitialsampleIf#defectiveupperlimit,rejectIf#defectivebetweenlimits,takesecondsampleAcceptorrejectbasedon2samplesLesscostlythansingle-samplingplansASN（Averagesamplenumber）=Thestopprobabilityafterfirstsampling,HeroChang,17,3.4.多次抽樣計畫的流程,UsessmallersamplesizesTakeinitialsampleIf#defectiveupperlimit,rejectIf#defectivebetweenlimits,resampleContinuesamplinguntilacceptorrejectlotbasedonallsampledataASN（Averagesamplenumber）=,HeroChang,18,3.5.抽樣檢驗計畫之比較,HeroChang,19,3.6.各種抽樣程序,HeroChang,20,4.1.機率抽樣,HeroChang,21,例：

某所中學共有學生2000人，其中男、女生分別有1000人，其中一年級、二年級、三年級分別有20班、10班、10班，且每班均有50人。

抽出100位學生研究此中學平均身高,4.1.機率抽樣,HeroChang,22,非機率抽樣法（Nonprobabilisticsamplingmethod）,1、方便抽樣（Conveniencesampling）,又稱立意抽樣、計畫抽樣法（Purposivesamplingmethod）,以現有或方便的方式而取得樣本的方式,2、判斷抽樣（Judgmentsampling）,依據個人對於主題有關知識的研究，判斷何者對母體具代表性,優點：

容易施行，無須將目標母體做成抽樣母體2、節省取樣成本與時間,缺點：

無機率理論基礎，無估計準確度及抽樣誤差2、易因抽樣人員個人主觀而產生結果錯誤,4.2.非機率抽樣,HeroChang,23,4.3.抽樣計畫表,HeroChang,24,1.規準型抽樣檢驗計劃此種抽樣計劃的精神在兼顧買賣雙方之利益和損失，即規定雙方的冒險率之一定的數字。

2.選別型抽樣檢驗計劃凡是被判不合格批，須進行全數剔選，將不良品剔除，並以良品補足之而予以允收。

3.調整型抽樣檢驗計劃依過去檢驗結果若送驗批品質良好，即可減量檢驗，反之即加嚴檢驗。

4.連續生產型抽樣檢驗計劃適用於連續生產之產品，在製程上抽驗。

5.逐次抽樣檢驗計劃每一送驗批中每次抽出一個樣品檢驗。

4.4.抽樣計畫的分類,HeroChang,25,4.4.抽樣計畫的分類,HeroChang,26,常態分配特性：

1、對稱分配，平均數、中位數、眾數相等。

左右兩尾不與橫軸相交2、常態分配有兩個反曲點分別在-與+的地方,1：

68.27%1.645：

90%1.96：

95%2：

95.45%2.575：

99%3：

99.73%,4.5.重要的抽樣分配常態分配,HeroChang,27,N：

檢驗批量，k：

批量中不良數，n：

從N中抽取的樣本數,例：

Panel檢驗一批量1000pcs，已知不良率約為3%，試問從此批量中隨機抽取100pcs，得到1pcs不良的機率為？

解：

此批量不良數約30pcs（k=Np），良品為970pcs（N-k）,4.6.重要的抽樣分配超幾何分配,HeroChang,28,n：

抽取的樣本數,例：

Panel檢驗一批量100,000pcs，已知不良率約為3%，試問從此批量中隨機抽取100pcs，得到1pcs不良的機率為？

解：

當超幾何分配N無限增大，則抽樣分配機率趨近轉變成二項分配，可以替代超幾何複雜的計算。

4.7.重要的抽樣分配二項分配,HeroChang,29,：

發生於某一特定區域t（或是批量抽樣數）的同等放大均數（平均不良數）,例：

Panel檢驗一批量100,000pcs，已知不良率約為3%，試問從此批量中隨機抽取100pcs，得到1pcs不良的機率為？

解：

=1000.03=3,二項分配當N相當大，不良率甚微（0），np（）為定數，則抽樣分配機率趨近轉變成Poisson分配，可以替代二項分配複雜的計算。

4.8.重要的抽樣分配Poisson分配,HeroChang,30,A型操作特性曲線（TypeAOperatingCharacteristicCurve）：

A型OC曲線主要使用在單一有限的（批量小）產品批被允收的狀況，依據超幾何分配計算得出,例：

POQC某一抽樣計畫，批量N=70pcs，樣本量n=30，允收數為0，如果發現超過一個以上的不合格品則拒收。

試求OC曲線？

解：

4.9.抽樣計畫操作特性曲線,Pa：

允收機率，c：

判定允收數，p：

不良率,HeroChang,31,4.9.抽樣計畫操作特性曲線,HeroChang,32,B型操作特性曲線（TypeBOperatingCharacteristicCurve）：

解：

4.9.抽樣計畫操作特性曲線,Pa：

允收機率，c：

判定允收數，p：

不良率,B型OC曲線主要使用在單一批量相當大時，A型OC曲線會近似B型OC曲線，依據二項分配或Poisson分配計算得出。

例：

POQC擬定一抽樣計畫，在n=20、允收數為0下，判定一批量N=3000pcs之面板允收之OC曲線？

HeroChang,33,4.9.抽樣計畫操作特性曲線,HeroChang,34,特性

（一）：

樣本數不同，按同一比例抽樣，並不能得到相同程度的品質保證,4.10.OCCurve的特性,HeroChang,35,特性

（二）：

母體數（批量）不同，按相同抽樣數，可得到相當接近的品質保證,4.10.OCCurve的特性,HeroChang,36,4.10.OCCurve的特性,HeroChang,37,4.10.OCCurve的特性,HeroChang,38,1、AQL（AcceptableQualityLevel）允收品質水準,指消費者滿意的送檢批所含有的最大不良率。

不良率小於或等於AQL而應該判定合格之機率，通常訂定95%（1-）,2、LTPD（LotTolerancePercentDefective）拒收品質水準,消費者認為惡質的送檢批，應該被批退而允收之機率，通常訂為10%（），此時之不良率稱之為LTPD拒收水準。

3、PR（ProducersRick）生產者冒險率,生產者產品品質以達允收標準，但因抽樣的關係，樣本不良數過多而造成誤判批退。

此機率稱為PR，又稱為第一型誤差（TypeIError）。

4、CR（ConsumersRick）消費者冒險率,生產者產品品質以達拒收水準，但因抽樣的關係，樣本不良數甚少而造成誤判允收。

此機率稱為CR，又稱為第二型誤差（TypeIIError）。

4.11.OCCurve上的特殊點,HeroChang,39,4.11.OCCurve上的特殊點,HeroChang,40,（A）以缺點或不良品等級來決定：

檢驗項目分：

嚴重不良（缺點）/主要不良，或次要不良（缺點）,（B）以檢驗項目多寡來決定：

檢驗項目愈少採取較嚴AQL。

反之，採取較寬鬆的AQL,4.12.AQL的設定,HeroChang,41,（C）損益平衡點法：

4.12.AQL的設定,HeroChang,42,（D）歸納分類法：

4.12.AQL的設定,HeroChang,43,5.1.計數值抽樣計畫規準型,規準型抽樣檢驗計畫是消費者與生產者雙方約定的品質條件下，所訂的抽樣計畫。

即兩定點抽樣法。

HeroChang,44,5.1.計數值抽樣計畫規準型,假設一抽樣檢驗計畫，不良率為p0時貨批的允收機率為1-，不良率為p1時貨批的允收機率為。

若討論二項分配抽樣（B型OC曲線），則當樣本大小為n及合格判定數c時，解以下聯立方程式求得n和c：

HeroChang,45,5.1.計數值抽樣計畫規準型,適用於生產者與消費者來往次數不多時使用,使用條件：

有關品質資料所知不多需進行破壞性檢驗生產者風險與消費者風險需明確訂定避免使用複雜的規則時生產者與消費者雙方同時得到保證,HeroChang,46,5.2.計數值抽樣計畫JISZ9002規準型單次抽樣表,決定品質基準：

必須明訂=0.05，=0.1,抽檢程序：

2.指定p0（生產者不良率）及p1（消費者接受不良率）之值,3.決定送驗批量N,4.由規準型單次抽樣表（JISZ9002）查出抽樣計畫,依箭頭所指的方向查出第一個有數字之欄欄中有*號，依照抽樣檢驗設計輔助表計算p0p1沒有此抽樣計畫。

抽樣數較批量大時，採全檢,HeroChang,47,5.2.計數值抽樣計畫JISZ9002規準型單次抽樣表,規準型（JISZ9002）輔助表：

5.2.計數值抽樣計畫JISZ9002規準型單次抽樣表,HeroChang,49,例1：

設p0=0.65%，=5%，p1=3%，=10%，查表得知,單次抽樣計畫為抽樣數n=200，合格判定數c=3,例2：

設p0=0.4%，=5%，p1=1.0%，=10%，無法直接查,依照抽樣檢驗設計輔助表計算,，介於2.3與2.7之間，故知其c=10,5.2.計數值抽樣計畫JISZ9002規準型單次抽樣表,HeroChang,50,5.2.計數值抽樣計畫JISZ9002規準型單次抽樣表,查表或計算所得的樣本大小若大於送驗批量N時，應採全數檢驗。

使用JISZ9002抽樣表應注意以下幾點：

2.p1/p0值應大於1.86，否則樣本數將過大，不符經濟效益。

3.求得n和c後可檢討其檢查費用或查核OC曲線，必要時可修正p0和p1，再決定求抽樣計畫。

4.求出的值如非整數時，則取最接近之整數。

HeroChang,51,選別型抽樣檢驗計畫是將批退之批量，進行全檢後剔除不良品，並以良品替換,適用於無法選擇供應者且產品需保持一定的品質不適用於破壞性檢驗或檢驗成本太高的產品檢驗,5.3.計數值抽樣計畫選別型,HeroChang,52,二、選別型抽樣檢驗計畫：

將批退之批量，進行全檢後剔除不良品，以良品補之,適用於無法選擇供應者且產品需保持一定的品質,提供兩項保證：

保證不良率P1（LTPD）以上之批量，允收機率在（10%）以下,對平均出廠品質（AQL）保證，長期連續使用此抽樣計畫，能確保批量的不良率在平均出廠品質界限（AOQL）以下,n,OK,NG,全檢以良品更替不良品,允收機率（10%）,不良率為0（、）,5.3.計數值抽樣計畫選別型,HeroChang,53,平均出廠品質AOQ（AverageOutgoingQuality）：

當批量N很大時而抽樣數n很小，AOQ=Pap,5.3.計數值抽樣計畫選別型,HeroChang,54,AOQL（AverageOutgoingQualityLimit）：

於不同檢驗批之不良率下，其AOQ之最大值稱為平均出貨品質界限,5.3.計數值抽樣計畫選別型,例：

選別型抽樣計畫N=10,000，n=100，c=4時，在各不良率之下AOQ為何？

以及AOQL為何？

AOQ,曲線（,n=100,c=4,）,0.000,0.002,0.004,0.006,0.008,0.010,0.012,0.014,0.016,0.018,0.020,0.022,0.024,0.026,0.028,AOQ,AOQL,=2.54%,HeroChang,55,5.3.計數值抽樣計畫選別型,HeroChang,56,利用近似值求AOQL：

y值是隨允收合格數c而變的係數，查表如下：

5.3.計數值抽樣計畫選別型,例：

選別型抽樣計畫N=10,000，n=100，c=4時，在各不良率之下AOQ為何？

以及AOQL為何？

HeroChang,57,平均檢驗總件數ATI（AverageTotalInspection）：

選別檢驗下，每批平均檢驗產品件數，其值與送檢批的品質有關。

可用以估計平均檢驗費用及檢驗工時,5.3.計數值抽樣計畫選別型,n,全檢以良品更替不良品,直接通過,不良率為0,N,AOQ,HeroChang,58,5.3.計數值抽樣計畫選別型,n,全檢以良品更替不良品,直接通過,不良率為0,N,AOQ,HeroChang,59,例：

POQC抽樣計畫N=1,000，n=75，c=2，當不良率為0.01時，ATI為何？

以及此抽樣計畫之ATI曲線為何？

解：

以卜瓦松分配計算得知=np=0.75,5.3.計數值抽樣計畫選別型,HeroChang,60,5.3.計數值抽樣計畫選別型,HeroChang,61,5.4.計數值抽樣計畫Dodge-Romig選別抽樣表,1.需執行破壞性檢驗之檢驗批。

Dodge-Romig抽樣計畫表不適用下列情況：

2.檢驗成本高之檢驗批。

HeroChang,62,5.4.計數值抽樣計畫Dodge-Romig選別抽樣表,HeroChang,63,5.4.計數值抽樣計畫Dodge-Romig選別抽樣表,指定LTPD（SL、DL）或AOQL（SA、DA）值，由買賣雙方協議,Dodge-Romig抽樣計畫表抽檢程序：

2.推定過程之平均不良率值，並決定批量N,3.求抽樣計畫（單次抽樣或雙次抽樣）,LTPD：

0.5%、1%、2%、3%、4%、5%、7%、10%AOQL：

0.1%、0.25%、0.5%、0.75%、1%、1.5%、2%、2.5%、3%、4%、5%、7%、10%,選取合乎所指定的LTPD或AOQL值的表由N列、行查得抽樣計畫（n，c）,HeroChang,64,5.4.計數值抽樣計畫Dodge-Romig選別抽樣表,HeroChang,65,指定LTPD（SL表）或AOQL（SA表）值，由買賣雙方協議選定,JISZ9006抽樣表乃依據Dodge-Romig之單次抽樣表加以檢討，重新作成的選別型單次抽樣計畫表，於1956年發表。

2.使用程序與Dodge-Romig之單次抽樣表相同,LTPD：

1%、2%、3%、5%、7%、10%AOQL：

0.5%、0.7%、1%、2%、3%、5%,5.5.計數值抽樣計畫JISZ9006選別抽樣表,HeroChang,66,例1：

設N=1200，=1.2%，選定LTPD=5%時其由JISZ9006單次抽樣計畫表得n=280，c=9其AOQL=2.1%,例2：

設N=1800，=0.45%，選定AOQL=2%時其由JISZ9006單次抽樣計畫表得n=70，c=2其LTPD=7.4%,5.5.計數值抽樣計畫JISZ9006選別抽樣表,HeroChang,67,逐次抽樣檢驗計畫之優點：

1.逐次抽樣其平均抽樣件數均較單次、雙次或多次抽樣計畫者為少。

2.適用於破壞性檢驗。

逐次抽樣之原理係假設群體為二項分配時，其均數機率比之檢定。

所謂逐次抽樣檢驗計畫係於抽取一件樣本後，就判定該貨批為允收或拒收，若無法決定時，則繼續抽樣。

5.6.計數值抽樣計畫逐次抽樣,逐次抽樣檢驗計畫之缺點：

1.書面工作繁複。

2.行政費用高。

3.人員甄選與訓練相對重要。

4.計畫中所用的判定決策在直覺上是緩慢的，易遭受心理上的反彈。

5.檢驗件數的變動，人員及設備的利用率不佳。

HeroChang,68,N群體大小n樣本大小dn個樣本中所含不良品個數p0判定合格時所容許不良率界限p1判定不合格時所容許不良率界限，且p0p1p=p0時，群體被判斷為不合格的冒險率p=p1時，群體被判斷為合格的冒險率,5.6.計數值抽樣計畫逐次抽樣,允收拒收,HeroChang,69,5.6.計數值抽樣計畫逐次抽樣,HeroChang,70,5.6.計數值抽樣計畫逐次抽樣,HeroChang,71,5.6.計數值抽樣計畫逐次抽樣,使用逐次抽樣計畫之目的係因其平均抽驗件數較其他抽樣計畫者為少，又能獲致相同的品質保證，因此，必須訂定樣本大小n之上限。

學者專家建議，以通過相同兩定點單次抽樣計畫之樣本大n之3倍為其上限。

例如：

設p0=2%，=5%，p1=12%，=10%，兩定點單次抽樣計畫n=40，c=2，故抽樣數上限為120但若抽樣已達上限仍無法判定允收與拒收時，最終應該由抽樣者、主管確認裁示。

HeroChang,72,逐次抽樣檢驗計畫之OC曲線與ASN函數，可就下列五個特殊點求得：

5.6.計數值抽樣計畫逐次抽樣,HeroChang,73,5.7.計數值抽樣計畫JISZ9009逐次抽樣表,HeroChang,74,5.7.計數值抽樣計畫JISZ9009逐次抽樣表,HeroChang,75,1944Dodge和Romig推出抽樣檢查表是為抽樣計劃的開始1945美國哥倫比亞大學替美國海軍制訂了JAN-STO-1051950美國國防部修訂為MIL-STD-105A1958修訂為MIL-STD-105B1961修訂為MIL-STD-105C1963美、英、加三國再次修訂為MIL-STD-105D1989修訂為MIL-STD-105E,5.8.計數值抽樣計畫MIL-STD-105E調整抽樣表,HeroChang,76,5.8.計數值抽樣計畫MIL-STD-105E調整抽樣表,HeroChang,77,AQL順序為0.01至0.1有五級，0.1至1有五級，1至10有五級，次一AQL級為前一AQL級的1.6倍（）,6.AOQ、AOQL：

同選別型抽樣檢驗計畫,7.AQL之選用：

對一群缺點可以採相同的AQL，或個別的缺點選用不同的AQL值。

當AQL在10以下時，可用不良率或百件缺點數表示；若超過10以上則僅能用百件缺點數表示。

5.8.計數值抽樣計畫MIL-STD-105E調整抽樣表,HeroChang,78,MIL-STD-105E-單次抽樣檢驗計劃,令d：

不良品或缺點數n：

樣本大小N：

批量大小Ac：

允收數Re：

拒收數若dRe，則拒收此批量若dAc，則接受此批量試求AQL=1.5%，檢驗水準為II，N500之單次抽樣計畫？

由表可找到樣本大小代碼為H,再查表（正常檢驗）可求得：

n50，Ac=2，Re=3,5.8.計數值抽樣計畫MIL-STD-105E調整抽樣表,HeroChang,79,5.8.計數值抽樣計畫MIL-STD-105E調整抽樣表,HeroChang,80,5.8.計數值抽樣計畫MIL-STD-105E調整抽樣表,HeroChang,81,MIL-STD-105E雙次抽樣檢驗計劃,d：

第一次及第二次抽樣樣本中，累積之不良品數dd1+d2n1：

第一次抽樣樣本之大小n2：

第二次抽樣樣本之大小Ac1：

第一次抽樣之允收數Re1：

第一次抽樣之拒收數Ac2：

第二次抽樣之允收數Re2：

第二次抽樣之拒收數,第一次抽取n1個樣本若，則進行第二次抽樣抽取n2個樣本,5.8.計數值抽樣計畫MIL-STD-105E調整抽樣表,HeroChang,82,試求AQL=1.5%，檢驗水準為II，N500之雙次抽樣計畫？

5.8.計數值抽樣計畫MIL-STD-105E調整抽樣表,5.8.計數值抽樣計畫MIL-STD-105E調整抽樣表,廠商在執行105E抽樣檢驗之計劃過程中，應針對過去的檢驗紀錄建檔，作為決定未來抽樣方式之參考。

MIL-STD-105E的轉換法則,特別是進行供應廠商評鑑時，我們應依其過去表現而決定採取嚴格或減量檢驗的方式。

實施105E過程中的轉換機制如下：

（1）正常嚴格處於正常檢驗的供應商，若在連續5個批量中有2個被拒收，則應轉換至嚴格檢驗。

（2）嚴格正常處於嚴格檢驗的供應商，若連續5個批量均被允收，則應轉換至正常檢驗。

5.8.計數值抽樣計畫MIL-STD-105E調整抽樣表,HeroChang,85,5.8.計數值抽樣計畫MIL-STD-105E調整抽樣表,HeroChang,86,5.8.計數值抽樣計畫MIL-STD-105E調整抽樣表,HeroChang,87