微分方程作图.ppt
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微分方程作图1,微分方程作图,蜀南竹海海中海2019.5.1,微分方程作图2,with（DEtools）:
调用微分方程工具with（plots）:
调用绘图工具de:
=diff（y（x）,x）=2*x*y（x）;定义微分方程fxc:
=DEplot（wffc,y（x）,x=-2.2,y=-2.2）:
画斜率场jfq:
=contourplot（y/exp（x2）,x=-2.2,y=-2.2）:
画积分曲线display（fxc,jfqx）;,用数学软件Maple可以画出微分方程的的积分曲线和方向场的图形。
画图的命令如下：
微分方程作图3,的几何意义：
方向场（斜率场）,例如，,微分方程,表示：
曲线y=f（x）在点（x,y）处的切线斜率为2xy,微分方程作图4,with（DEtools）:
with（plots）:
wffc:
=diff（y（x）,x）=2*x*y（x）:
dsolve（wffc）;fangxiangcang:
=DEplot（wffc,y（x）,x=-2.2,y=-2.2,thickness=2）:
jifenquxian:
=contourplot（y/exp（x2）,x=-2.2,y=-2.2,contours=20,color=blue,thickness=2）:
display（fangxiangcang,jifenquxian）;,方向场与积分曲线,微分方程作图5,with（DEtools）:
with（plots）:
wffc:
=diff（y（x）,x）=（cos（y（x）-y（x）*cos（x）/（x*sin（y（x）+sin（x）-1）:
dsolve（wffc）;fangxiangcang:
=DEplot（wffc,y（x）,x=0.4*Pi,y=0.4*Pi,thickness=2）:
jifenquxian:
=contourplot（y*sin（x）-x*cos（y）-y,x=0.4*Pi,y=0.4*Pi,contours=20,color=blue,thickness=2）:
display（fangxiangcang,jifenquxian）;,方向场与积分曲线,微分方程作图6,with（DEtools）:
with（plots）:
wffc:
=diff（y（x）,x）=（cos（y（x）-y（x）*cos（x）/（x*sin（y（x）+sin（x）-1）:
dsolve（wffc）;fangxiangcang:
=DEplot（wffc,y（x）,x=-2.2,y=-2.2,thickness=2）:
jifenquxian:
=contourplot（y*sin（x）-x*cos（y）-y,x=-2.2,y=-2.2,contours=20,color=blue,thickness=2）:
display（fangxiangcang,jifenquxian）;,方向场与积分曲线,微分方程作图7,微分方程：
标准形式:
作出微分方程的积分曲线的图形。
微分方程作图8,with（DEtools）:
with（plots）:
wffc:
=x*diff（y（x）,x）+y（x）=sin（x）:
dsolve（wffc）;fangxiangcang:
=DEplot（wffc,y（x）,x=-2.2,y=-2.2,thickness=2）:
jifenquxian:
=contourplot（x*y+cos（x）,x=-2.2,y=-2.2,contours=20,color=blue,thickness=2）:
display（fangxiangcang,jifenquxian）;,微分方程作图9,微分方程：
作出微分方程的积分曲线的图形。
原方程化为：
微分方程作图10,with（DEtools）:
with（plots）:
wffc:
=（x-y（x）3）*diff（y（x）,x）+y（x）=0:
dsolve（wffc）;fangxiangcang:
=DEplot（wffc,y（x）,x=-2.2,y=-2.2,thickness=2）:
jifenquxian:
=contourplot（x*y-y4/4,x=-2.2,y=-2.2,contours=20,color=blue,thickness=2）:
display（fangxiangcang,jifenquxian）;,微分方程作图11,with（DEtools）:
DEplot（x-y（x）3）*diff（y（x）,x）+y（x）=0,y（x）,x=-2.2,y=-2.2,y（0）=1,y（0）=0.3,y（0）=1.5,y（0）=-0.5,y（0）=-1,y（0）=-1.5,linecolor=blue,black,gold,navy,green,maroon,color=violet,stepsize=0.01,scaling=constrained）;,微分方程作图12,with（DEtools）:
with（plots）:
wffc:
=diff（y（x）,x）=2*x*y（x）:
dsolve（wffc）;fangxiangcang:
=DEplot（wffc,y（x）,x=-2.2,y=-2.2,thickness=2）:
jifenquxian:
=contourplot（y/exp（x2）,x=-2.2,y=-2.2,contours=20,color=blue,thickness=2）:
display（fangxiangcang,jifenquxian）;,方向场与积分曲线,微分方程作图13,with（DEtools）:
DEplot（diff（y（x）,x）=2*x*y（x）,y（x）,x=-2.2,y（0）=-1,y（0）=-0.5,y（0）=0,y（0）=0.5,y（0）=1,y（0）=1.5,y=-4.4,linecolor=gold,black,blue,red,brown,green,color=grey,stepsize=0.01,scaling=constrained）;,方向场与积分曲线,微分方程作图14,wffc:
=3*x*y（x）2*diff（y（x）,x）=x3+y（x）3:
dsolve（wffc,implicit）;fangxiangcang:
=DEplot（wffc,y（x）,x=-2.2,y=-2.2,thickness=2）:
jifenquxian:
=contourplot（x2-2*y3/x,x=-2.2,y=-2.2,contours=20,color=blue,thickness=2）:
display（fangxiangcang,jifenquxian）;,的方向场及积分曲线,微分方程作图15,方程的通解：
wffc:
=diff（y（x）,x$2）-diff（y（x）,x）-2*y（x）=0:
tongjie:
=dsolve（wffc,y（x）:
toplot:
=seq（seq（rhs（tongjie）,_C1=-1.1）,_C2=-1.1）:
plot（toplot,x=-1.1,y=-10.10,thickness=3,color=red）;,通解中的部分曲线,微分方程作图16,wffc:
=diff（y（x）,x$2）-diff（y（x）,x）-2*y（x）=0:
tongjie:
=dsolve（wffc,y（x）:
toplot:
=seq（seq（rhs（tongjie）,_C1=-2.2）,_C2=-2.2）:
plot（toplot,x=-1.1,y=-10.10,thickness=3,color=red）;,更多的曲线,方程的通解：
微分方程作图17,求特解：
方程的通解：
特解:
微分方程作图18,通解中的部分曲线和特解曲线,wffc:
=diff（y（x）,x$2）+2*diff（y（x）,x）+y（x）=0:
tongjie:
=dsolve（wffc,y（x）:
tejie:
=dsolve（wffc,y（0）=4,D（y）（0）=-2,y（x）:
tongjiequxian:
=seq（seq（rhs（tongjie）,_C1=3.5）,_C2=0.4）:
p1:
=plot（tongjiequxian,x=-2.2,y=0.8,thickness=1,color=red）:
p2:
=plot（rhs（tejie）,x=-2.2,y=0.8,thickness=5,color=blue）:
display（p1,p2,scaling=constrained）;,微分方程作图19,wffc:
=diff（y（x）,x$2）+2*diff（y（x）,x）+y（x）=0:
tongjie:
=dsolve（wffc,y（x）:
tejie:
=dsolve（wffc,y（0）=4,D（y）（0）=-2,y（x）:
tongjiequxian:
=seq（seq（rhs（tongjie）,_C1=2.6）,_C2=0.8）:
p1:
=plot（tongjiequxian,x=-2.2,y=0.8,color=blue）:
p2:
=plot（rhs（tejie）,x=-2.2,y=0.8,thickness=5,color=red）:
display（p1,p2）;,微分方程作图20,方程的通解：
微分方程作图21,通解中的部分曲线,wffc:
=diff（y（x）,x$2）-4*diff（y（x）,x）+13*y（x）=0:
tongjie:
=dsolve（wffc,y（x）:
toplot:
=seq（seq（rhs（tongjie）,_C1=-1.1）,_C2=-1.1）:
plot（toplot,x=-1.1,y=-10.10,thickness=3,color=red）;,微分方程作图22,通解中的部分曲线,wffc:
=diff（y（x）,x$2）-4*diff（y（x）,x）+13*y（x）=0:
tongjie:
=dsolve（wffc,y（x）:
toplot:
=seq（seq（rhs（tongjie）,_C1=-2.2）,_C2=-2.2）:
plot（toplot,x=-2.1.5,y=-20.20,thickness=3,color=red）;,微分方程作图23,wffc:
=diff（y（x）,x$2）-4*diff（y（x）,x）+13*y（x）=0:
tongjie:
=dsolve（wffc,y（x）:
toplot:
=seq（seq（rhs（tongjie）,_C1=-3.3）,_C2=-3.3）:
plot（toplot,x=-2.1,y=-20.20,thickness=2,color=blue）;,微分方程作图24,方程：
方程的通解：
微分方程作图25,wffc:
=diff（y（x）,x$2）+y（x）=2*x2-3:
tongjie:
=dsolve（wffc,y（x）:
toplot:
=seq（seq（rhs（tongjie）,_C1=-3.3）,_C2=-3.3）:
plot（toplot,x=-2.2,y=-12.6,thickness=2,color=blue）;,微分方程作图26,方程：
通解：
微分方程作图27,wffc:
=diff（y（x）,x$2）-2*diff（y（x）,x）-3*y（x）=exp（-x）:
tongjie:
=dsolve（wffc,y（x）:
toplot:
=seq（seq（rhs（tongjie）,_C1=-3.3）,_C2=-3.3）:
plot（toplot,x=-2.2,y=-12.12,color=blue,thickness=2）;,微分方程作图28,方程：
通解：
微分方程作图29,wffc:
=diff（y（x）,x$2）-2*diff（y（x）,x）+y（x）=（1+x）*exp（x）:
tongjie:
=dsolve（wffc,y（x）:
toplot:
=seq（seq（rhs（tongjie）,_C1=-3.3）,_C2=-3.3）:
plot（toplot,x=-4.3,y=-10.10,color=blue）;,
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