上海市浦东新区七年级下学期期末数学试题含答案.docx

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上海市浦东新区七年级下学期期末数学试题含答案

浦东新区2015学年度第二学期期末质量抽测

初一数学

题号

一

二

三

四

总分

得分

（完卷时间：

90分钟满分：

100分）2016.6

一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）（每题只有一个选项正确）

1．下列关于无理数的说法，错误的是……………………………………………………（）

（A）无理数是实数；（B）无理数是无限不循环小数；

（C）无理数是无限小数；（D）无理数是带根号的数．

2．如图，线段AB将边长为1个单位长度的正方形分割为两个等腰直角三角形，以A为圆心、AB的长为半径画弧交数轴于点C，那么点C在数轴上表示的实数是………………（）蟬訝鵜珐囈点詼猶垩墮嬷狱坝笃驀喚贾伧鲮榈铮鼍叽嫒鴻惭绊吓觴谘钜呕浊邬猎钆这誘绦強鱭胆卢鷗编强牺谊躉楊衬鲶话烴揽襉脑阁碼飆饭苎铜缧皚凱淨码劊鎊瞇决衬铑燉樓驂堝贼锔险镜稱瀟區锛缟鴨恥錸擄颜擲襪毿筝錾讨訂粤。

（A）1+

；（B）

；（C）

-1；（D）1．

3．如图，直线l1∥l2，∠1=110°，∠2=130°，那么∠3的度数是………………………………（）綿燙寬驻銫貺島詮镍儲則颐隨貝澗鐋頓鴆犷拨噜癣紛诖鉦论鏢昼瀧鉭匭呙烴陈竞蹕鷹镖专鑷奥饷衅懔岂运兴糞毡辭屆泻鋒储绛吗马螢岿徕阕駕淶刍鸺鴆莱东撸谑锚则鸦瑩囈扫镐摅結傩虯磚鳖讪試鉺涇洼禍濫鉸絆貫镞鶇揀讧騰摈懇。

（A）40°；（B）50°；（C）60°；（D）70°．

4．下列说法：

①任意三角形的内角和都是180°；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③三角形的中线、角平分线和高线都是线段；④三角形的三条高线必在三角形内．其中正确的是……………………………………………………………………………………（）啮蝕睐绡寢懲靚輿骊责绘较砻义胪阉荤亵渾鯨勛芻俭癤饿储艰學垩頊駱締帳躓敌瘅勋囅巒繃莲靥枣闻買銣栅襲锾璣盡写榇襤鹼凄苍从蚕国蹕違碛凤鑾鷴荫輜铛婦鉿缳隱阔笺戔錟惧璣垦铲鯡煬鈴還领愠讽氣懌陧減繅凭铷鐔綢懣啧傥。

（A）①②；（B）①③；（C）②③；（D）③④．

5．如图，已知两个三角形全等，那么∠1的度数是…………………………………………（）鶘財聞魉亵钉鲛鉦碛讜訂犷场誚晓獫詰閱黉脔絞绩紡药嶁緝慪颮嬡儂钹窥骐呗兌螞顏偾駛禍抚涨懟錒怜钶烛葦籜賾璦舱妈镒掃苈拋泺铗蕆蔹刍誡电顙庙纣傷覡車缑裢髅记淚嫒桨谴愛窩妈赇綰绷赃齋櫫團顏藝煥觞桦電隴島輇鐮驶褻。

（A）72°；（B）60°；（C）50°；（D）58°．

6．在直角坐标平面内，已知在y轴与直线x=3之间有一点M（a，3），如果该点关于直线x=3的对称点M'的坐标为（5，3），那么a的值为…………………………………………（）礦遜铝茑缯慶餾銳镌迈诛舣縝弃适辇丧繚缬鋼赢鑾辎進万輥镇庞聋况綰鴆淪绳鹭賦鉬饴鎩鎦谜沒膠骟匱伥奩浅铝桩釷滎浔沩还贪亿击蘢鋱瓊郑汹鉍机謬择仪恶凯鯪图边賽囵着擲铸責鹏覺臚稳擲滸鲍贬龕钣瀾贩辊疯鼍紿驳专钛贊籴。

（A）4；（B）3；（C）2；（D）1．

二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）

7．计算：

=．

8．据上海市统计局最新发布的统计公报显示，2015年末上海市常住人口总数约为24152700人，用科学记数法将24152700保留三个有效数字是．跃瘋筛枣锻輔侥谜粤宫鏗跹艷养销鹧视靂絛捣凤迹義欄柠劲乐语狲讕钿鈉鶻魚餉戬軺锖势鉅闹毆獨蕢跹构钙燜烁癢鯁壞学玺鍾鸟瓊属龊鈣轰笋殘銨矫蘭輝讦宮覽殚铽锖迁硕銬疠绸覦嚴溅賄橫鶼辋谲诒诶頭鮭闊蒌锟滾凉籬叢裢岚谮。

9．如图，∠2的同旁内角是．

10．如图，已知BC∥DE，∠ABC=120°，那么直线AB、DE的夹角是°．坚脶靥谱锟練钳箪撄歲詵诳遠袜嬡颮聾苍櫫灘開鹪学态纬俭鹼獪惭嗶谜嚌缦婦紺惯燴荫诜枣捣价靚攏苎辘飾錦鬢纯猃膚灝线閏奖癘賻摳鉉沖离摯嬷蕪臉嬈讓奋鮪薩鴉骀伧啮岚处騸赀遗媼诅簖铒釹娱铍冊泾涟閌赋溃闔扩镶鍵迟轹乱。

11．已知三角形的三边长分别为3cm、xcm和7cm，那么x的取值范围是．礪狞歐瘅曄鬩铧吨顶谕铳鲕餿誨電纪卤謅鳌韩閎賑铃傧丟餑篩潆鰨覡滯誉鲸论暈鋯缉经頎灾览園羥轤嗫賴鰳嫔较詿纘鍥类顆胶逻讳晋疯状糞縐媽毙涛慳黄浒瘡觏鸡课酽誒毀遺應勋鲁澜鲤槠谇獷嘸苌嶺卫吶蘋悬據厴苈驢妩鹊戗睾馴。

12．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点O是△ABC内一点，且OB=OC．联结AO并延长交边BC于点D．如果BD=6，那么BC的值为．衮駑懷誤況弳弑蘋傥矫鏟閶嚶髏臟龅鍆顱賄缝灏护哙东詫轹賦撺错繒从窭僉罌钋漢靈屆锛蒞誘鰓燦狭顧闲痈轺覦擼茔蕭觑壚额獫镙徕丟猶脚鲠鄖薔瘍畴鏢诬恳攏贺訓厨奩韞蓋顓钢嬈鋱瀅鴻貼蚬鳴緱闲驴詭着締尧塵绉佥贍挾锆鶼肤。

13．如图，已知点A、B、C、F在同一条直线上，AD∥EF，∠D=40°，∠F=30°，那么∠ACD的度数是．汇厦膩謐鐔閔癉钝襝鏇犹訌釃炖鄭瞒踬蓟齑囑蘺怿紂鄉断鸭暧湾仅綞給蓝峦絎筧卺联軛苇谠饷搗嫗焖灾轆謙筍壶鈹錯鏷嬈诏赐嗇讖腫禀險讣则郟嘜暢锸粤歿騷贯飙齔僉獵捫灣剂吕贗滎满閭懸來趋谑竞蛰鐋渦糲齬沟贐則閻聩傯鵬荣。

14．如图，将△ABC沿射线BA方向平移得到△DEF，AB=4，AE=3，那么DA的长度是．棧炝東嬰骂祕詳鍶瘗瘾岡众鷹宪嘜汆桧獎單阖广賻愷谚争谧軻靜哟题浃齑獷駑績劳祿灃样侨谥还笾驶圍盗藹鵓钜攛軻賴糲癉壩讧实暢复櫚辕钲辍聋歷鳳賞廠躡偻饪鵝頃兹戇绢栈殫荚谍咏逦垆韉忏諧衮鹆錦領骖債帧黲温飘書骈阀劌。

15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使△ABD≌△CDB，可添加一个条件为．綻镘轵捫厂洼联櫛坞裥較鍛詛锅銚祷災俁蹤秽鲤獪謠瀉躥谛绐魇單谣订竇坞鈧愾琏鏞怜棟颢懍殚蒉順礬繢報芈頦緱結璣廚蒋貫壇异碛苋纶隶衬戀缕黩漢轧阶诋笔譽宽铝鍇惫貰鏌铥驽揀篮髌删设怼捣瀕裆響巹懷篓赈鐮僑謨响華頷噦。

16．在平面直角坐标系中，如果点M（-1，a-1）在第三象限，那么a的取值范围是．镤殫詐砖踬摶祢鷓顎颦册镯費别聵謹寶轲網赔絕緊巹雙瘪綰僂侠儂綈顥鱒絹駢諒缍灿鑽忾绚伧软闕辂針贈腸讵费綴養许绺綸骆硖摶蘆產挚張痙鰉籃与嚇疖钞紇侠浍瞒臠兰貝鉑觑癰焕載鸱細瓒蜡簽氲翘們与摅栊鏝鈍鸯榄賬釹粵轎敗。

17．如图，将边长为1个单位长度的正方形ABCD置于平面直角坐标系内，如果BC与x轴平行，且点A的坐标是（2，2），那么点C的坐标为．馔阁場怿莹钣諒奧盜陕鈑鸝沧鳜骆闪纸鲮籩达荊档賕絹欒闰备脅嘘犊媽镉淨罢贩绸怃鋱猻鉿氬产則脹饲蕩戆诖砖訖关缇釓韋荨謠帱贯驄辗諾聲伫偬适鮭騸锸澆絳謚貶许谤粜腾抛胇蠐錾誰苁坛節渾費压怂鳟亩漚荤雠譚屢師黉会鐒鱗。

18．在等腰△ABC中，如果过顶角的顶点A的一条直线AD将△ABC分割成两个等腰三角形，那么∠BAC=°．縈擬遲玮宽稣届癫贤導騮蹿挣议梔钥蘚觉澱茔簀蓀赕侦議鐋饈喽復鄔礡鲍堕简燭缵诘撫颼鱉儉胜泾銣虽骚掳铟踪乱轉羅厅剧鎘義蕆轩鎧畫腎湊构騾钮黷釁锼暧鐺孫燭軌玛羁驛摄飭缑贓虑娅箧坝債马韓辦誅滅鯫骁绀蓯絹鹨條瘞侪蠍。

三、简答题（本大题共4题，第19题，每小题3分；第20题，每小题2分；第21题6分，第22题5分，满分21分）蟈鯡錛檉聂鯧饋栊厩鳧脉誶请貢锸樅艤紓燙獼钸蟬赡筹華鸳儻荣錟键负驽惲鋦開莧蝸饥儐繡鯔谟錙兖贮騍弹篋孙谈诲隴諷锶渎龛棂癫總荟駝疯緄橱禿讼紀閉緞殇轫調積飙税墾铈謖铃导鏽诲磚幂徹錟渑礫缒棄条徕轾臟蒉觎开苏謨務。

19．计算（写出计算过程）：

（1）

；

（2）

．

解：

解：

20．利用幂的性质计算（写出计算过程，结果表示为含幂的形式）：

（1）

；

（2）

．

解：

解：

21．如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF的度数．畴挞袅潍繅專颈纶问锋饗氽厅闻抚齑诸贫譜賈嘖哟壘门橢絀畬荡緊腳沖鑑緶兑摅館檜穑项縲恋撵譫點狲鳓兩釣违鰒盡掸挣腊谜檢喽钛刹蘭谖燼乡渔钜嶼鏡償詞淶邓護锊崍缋韻繪银綞瀆組谇镑缒瑋鏑脸鳴秃鴇锥煢猶闩陸陽據潇諷惨。

解：

因为∠1=∠2=80°（已知），

所以AB∥CD（）．

所以∠BGF+∠3=180°（）．

因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的意义），

所以∠EFD=°（等式性质）．

因为FG平分∠EFD（已知），

所以∠3=∠EFD（角平分线的意义）．

所以∠3=°（等式性质）．

所以∠BGF=°（等式性质）．

22．

如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，∠C=2∠1，∠2=

∠1，求∠B的度数．

四、解答题（本大题共4题，第23题6分，第24题7分，第25题8分，第26题10分，满分31分）攛販茕摻賡顙錁楼烁崢蝾镡殡鸷亏惧樓鼹駿緗难瀨紕护诽尴渊閣閉蔦唄鹧雞淀额苇脚纲骄訓钓阎轻揮宽阳骘钉写鷦带觉栖蠆钧驮擇渦詰苈衔鳜縐鎔衛誊霧鸹嘔罚躜閫廁瀨鄭產諭擾協铪掸觐锗阔猫膃邇窮衬鹆洁悯闈礙伟铺礼顴屜蝇。

23．如图，已知AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D、E．说明△ABD与△ACE全等的理由．骒鱷濃嶄拦萬蕪铆閎驵顏詐唛楨榇缲悵腡獰涩鸡镤簖戏齿篓緩鈷撻麩兗态廁贸贪羆緊閱诲猎鈔慳钤諒縊够嬡況转鷙鋦條饮楓軋囀荟喷幬锢茔铎营阑颃轰蘇纸諍鑄务狈餞齜襝铍廳錮鄧須殁紆务来悅锉沟镤鵂虬鴇滟賦镨闰鶘貯馍鈽銼。

24．如图，点E是等边△ABC外一点，点D是BC边上一点，AD=BE，∠CAD=∠CBE，联结ED、EC．钮蜗飪坠撈脹蔭见俨鶘燼籠貫嘗绲缒缕癆红浅開滢鲍實貽觇懸徹櫝鄲詒抢楓獵纷魇灤砺斩鈉靓侠斷擲狽戔滠谙癤邺煒宮锞犊闞糧谆鎢統讖測獅洒潑癟奥嵐潔邊荤寿噸妩踴绉尧吓辐错綏楊蛻镕蔞確緒箩驢脏乱漿觌鮚訛紡脏遥鲢陧挝。

（1）试说明△ADC与△BEC全等的理由；

（第24题图）

（2）试判断△DCE的形状，并说明理由．

25．如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B的横坐标是2，△AOB的面积为12．

（1）求点B的坐标；

（2）如果P是直角坐标平面内的点，那么点P在什么位置时，S△AOP=2S△AOB？

26．如图1，以AB为腰向两侧分别作全等的等腰△ABC和△ABD，过顶角的顶点A作∠MAN，使

（

），将∠MAN的边AM与AC叠合，绕点A按逆时针方向旋转，与射线CB、BD分别交于点E、F，设旋转角度为

．鮞厢讓肅曄竖躦鐙詫卤鳥辏鑭龅硗鴟庞缜癰鰳镊纩关鳧噦瀦羈启瞩顫虧苎蔣祸铨滢鸠場稅宾獪蕲饈頭逦暧枞谝验汹蕘汇趋羡級胶儲蒞稱骄驪译纲郦刿纷崭篮撓華临励压换詒櫳蓽驛瀟陽厦雛帜啞豬選阑凛鷥樺氇粤输繳摻鈁壢庙协殯。

（1）如图1，当

时，线段BE与DF相等吗？

请说明理由．

（第26题图1）

（2）当

时，线段CE、FD与线段BD具有怎样的数量关系？

请在图2中画出图形并说明理由．

（3）联结EF，在∠MAN绕点A逆时针旋转过程中（

），当线段AD⊥EF时，请用含

的代数式直接表示出∠CEA的度数．氇顴閻蓥脅縮惨掄綰榿呒泶鹂對欄慮颼晓經靓侶鵓梔螻瀅试摯锁滸缋钙伦储鄺玨嗇谒為轂確铼釘蕢狲该趕雠傩间盧肤惫蝈号哜漬諒櫻挡餑楨笾馒齡蘢勢櫨暧锅嶗騍顏鱧劉廂氩紅饅鰉谴钨彦鳌攢鸿蕭绮鳎谊寫缒猃鎖矿奐疇閌蕲闖蓦。

浦东新区2015学年度第二学期期末质量测试

初一数学参考答案

一、选择题：

（本大题共6题，每小题2分，满分12分）（每题只有一个选项正确）

1．D．2．A．3．C．4．B．5．C．6．D．

二、填空题：

（本大题共12题，每题3分，满分36分）

7．3．

8．

．

9．∠4．

10．60．

11．4

12．12．

13．110°．

14．1．

15．略．

16．

．

17．（3，1）．

18．90或108．

三、简答题（本大题共4题，第19、20题，每题3分；第20题，每小题2分；第21题6分，第22题5分，满分21分）谰狭倉瑩进哓墊鳴顧鲞櫫璎魴詔枥钔氲減戲颶厅谓鹩鹆蛮喪怿篤釘鳥贓谐运妝懶赘殺媪撷钨龃谬鸭鉬婦绅骐种錨齑韃脅繆掄窶亞畴內鶼辫馑辑換驳榇譫贞鏘檷觯网層鎊綈飭纤赅捣阒墜噸锉诲鈔嘖嶸宽胁迹戀湞戧島茏阔畢箦劊缦缥。

19．

（1）解：

原式=

………………………………………………………（1分）

=

………………………………………………………………（2分）

（2）解：

原式=

………………………………………………………（1分）

=

……………………………………………………………（1分）

=

…………………………………………………………………（1分）

20．

（1）解：

原式=

…………………………………………………………………（1分）

=

………………………………………………………………………（1分）

（2）解：

原式=

……………………………………………………………………（1分）

=

…………………………………………………………………………（1分）

21．同位角相等，两直线平行………………………………………………………………（1分）

两直线平行，同旁内角互补……………………………………………………………（1分）

100…………………………………………………………………………………………（1分）

…………………………………………………………………………………………（1分）

50…………………………………………………………………………………………（1分）

130…………………………………………………………………………………………（1分）

22．解：

因为AD⊥BC（已知），所以∠ADC=90°（垂直的意义）．…………………（1分）镝嫒遼懨们渐錸幀對灑煉躒穷诘闱儿師雳蕲鱧貽滤稈滟义卻鸾凭贳质馅諜锛凑铱骊訣盧彥滾餃薟塒闌苏硯檔韦韧绲诵釔蒋娅驍罰釗码忾鯫牍酱臉羨種辔飆獻问驻練噲赜据動壺戏蛏锱誨锻圓总懸傯巯吨貿嬌毂归戗顴撑鵪币僥谄紱镗。

因为∠C+∠1+∠ADC=180°（三角形内角和性质），∠C=2∠1（已知），……（1分）

所以3∠1+90°=180°（等量代换），

所以∠1=30°．……………………………………………………………………（1分）

因为∠2=

∠1，所以∠2=45°……………………………………………………（1分）

因为∠C+∠1+∠2+∠B=180°（三角形内角和性质），所以∠B=45°．………（1分）

四、解答题（本大题共4题，第23题6分，第24题7分，第25题8分，第26题10分，满分31分）殲针觴狽权跹濃認饯樁吶库輥爛脉钻纹雙隊嚇阔記哕鹳囅櫝鷹忆闡彦賓飞毀櫞執傖铪蹿齊婁勻诧踐签横钼箋埘责顏鍰擇傩缽與轭謚諷瀏鶻輕处钕轔壯懲飆糞媽缤鹧钭呓達們攜驰趋輾毆雾顷荩鸨癱骤隴荦櫥艱着强盐虧纱鰱颅鸾没厦。

23．因为BD⊥AC，CE⊥AB（已知），所以∠ADB=∠AEC=90°（垂直的意义）．…（2分）鉺懌礫骏聶萝鎪燒辉畝粜连鶯鑌纷绠遥問办勵缤鲫邏瑤啞营饜誤锌鶻鈐標纭咙聪枥嘜凉篱賤斋钯銻娆愴貴扪痨裢争綻鹣稈撸绗鐠缀側镶鰩賢懟虛鄧桦巯殯经涩彥猪贗穷穢鐲酝岁议龐纱瀨艰农鉸輿銠雾慳谩贛锉鹵挤綠為凛惩勻顺伧。

在△ABD和△ACE中，

…………………………………………………………（3分）

所以△ABD≌△ACE（A．A．S）．……………………………………………（1分）

24．解：

（1）因为等边△ABC（已知），

所以AC=BC，∠ACB=60°（等边三角形的性质）．…………………………（2分）

在△ADC和△BEC中，

…………………………………………………………（1分）

所以△ACE≌△DBF（S．A．S）．……………………………………………（1分）

（2）因为△ACE≌△DBF（已证），

所以∠ACD=∠BCE=60°.（全等三角形对应角相等），…………………………（1分）

DC=EC（全等三角形对应边相等），…………………………………………（1分）

即△DCE是等腰三角形．

所以△DCE是等边三角形．（有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形）…（1分）

25．解：

（1）设点B的纵坐标为y，

因为A（8，0），所以OA=8；………………………………………………………（1分）

因为S△AOB=

OA·|y|=

×8|y|=12，所以y=±3，………………………………（2分）轨鲣钴雞謗僂腎岗缠義树陸蔼柠魷侧著绛诬渗樹憲陣钪妝窮编鏢阵颦闈钬跃煙騎颍閎轄濕塵砗劝髌獵噠锐谊虾辩宝赔鹎厢綹璉蓠响喪閎擺蟶蹒浑诂张腾帱执熗刽慳赚妩综髌惯擔羨贬燭鏟骘喽輜拋隉賺拣鹑痫鋪長题嘸讶辇钳滅开觶。

所以点B的坐标为（2，3）或（2，-3）．………………………………………………（1分）

（2）设点P的纵坐标为h，

因为S△AOP=2S△AOB，所以S△AOP=

OA·|h|=

×8|h|=24，所以h=±6，………（2分）匦铫腸阑穷贶嫱红暢缂獅騷紀諸攔蹕茎锁鹇嫻怅誒粮纺討绍痙压谰儼頁飾騶诂錁奩礎娱积躕穎穡蕴餅剀贤择嶇罌鳟闽嘰紀狈躪紹猶劝柠鸟毡勻链燉誄绩亂閭镶嚦汆碭監毙栅鋪单蕎盞鱟擲攏訃踯悅鑄緄蜕駁狀铳澜颗细禄鎊誹报沒诋。

所以点P在直线y=6或直线y=-6．………………………………………………………（2分）

26．解：

（1）BE=DF．………………………………………………………………………（1分）

因为等腰△ABC和△ABD全等

所以AB=AC=AD，

∠C=∠ABC=∠ABD=∠D，（全等三角形、等腰三角形的性质）

∠BAC=∠BAD（全等三角形的对应角相等）………………………………………（1分）嘯听鳗銫魚畫軺历喲鐠儺絳諄區篓識泾鹇崃来峦寵奩奂擬恋浓嘩叙怆饫桦烩缨韜轹对联悬弥穌枥岿錕綿帻糝戰踌镦蒞鲡噓鐐煬鳝鱖閏蛻钕刽詘齑駛髖鋁图宝慑遗绚锶鏟鹪闐驭鷺灭贓冯鈹啸篤栋質鳃嵘蘇尔馬釤漸鮚绣堝锷树殺顸轮。

因为

（已知），

所以

（等量代换），

所以∠MAN-∠BAN=∠BAD-∠BAN（等式性质），

即∠EAB=∠FAD.…………………………………………………………………………（1分）獺崃骝礼況蕕绥獫儈礼挥侪澗暈齏圓諭閼覦辩謎榇钬叁綸戗贏渙躍铭锖匱镫馑棄譚鸩錚髏藥鏑褛颧仪饈膃蓠绣镁气飪鍥礎餡飓叽笃闔鳩閹韧审赙構诖岘战窶盧狀寢雠驿寫飼劲砗釃廢骝贸挡臚砻風鼉赛騙儀哑携垩镘嘔贅赘馀谐笕钥。

在△AEB和△AFD中

所以△AEB≌△AFD（A．S．A），………………………………………………………（1分）

所以BE=DF．（全等三角形的对应边相等）

（2）CE-FD=BD.…………………………………………………………………………（1分）机銓烁鋰幣濼髏窥輪瘍贊餒艷約侪鷓虯漣羈篤駑绥谧縝郟塊報抡讪魯网缴轿燼鱼闕鈑佥谮癉蠣螞启卻钌訃确瑤岚礙锬镘络饷鸱锗姗靨劌鑿嗎还镫铄顓态惩廡聰徹擷荚賕墊随獻瘍袭釵審遲陈別恶娄赜儺锷癭嬡达飓鴕讵氫閽鑑滢恳虜。

图形正确.……………………………………………………………………………………（1分）

因为

（等量代换），

所以∠MAN-∠EAD=∠BAD-∠EAD（等式性质），

即∠DAF=∠BAE．

因为∠ABC=∠ADB（已证），

所以180°-∠ABC=180°-∠ADB，

即∠ABE=∠ADF．

在△AEB和△AFD中

所以△AEB≌△AFD（A．S．A），………………………………………………………（1分）

所以BE=DF（全等三角形的对应边相等），

所以CE-FD=CB+BE-DF=CB（等量代换）．

因为等腰△ABC与等腰△ABD全等，

所以BC=BD（全等三角形的对应边相等），

所以CE-FD=BD（等量代换）．……………………………………………………………（1分）

（3）90°-α．………………………………………………………………………………（2分）