第七讲空间计量经济学模型的matlab估计.docx
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第七讲空间计量经济学模型的matlab估计
空间计量经济学基本模型的matlab估计
一、空间滞后模型
sar()
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Ø函数功能
估计空间滞后模型(空间自回归-回归模型)
中的未知参数ρ、β和σ2。
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Ø使用方法
res=sar(y,x,W,info)
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res:
存储结果的变量;
y:
被解释变量;
x:
解释变量;
w:
空间权重矩阵;
info:
结构化参数,具体可使用
helpsar
语句查看
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Ø注意事项
1)W
W为权重矩阵,因为是稀疏矩阵,原始数据通常以n×3的数组形式存储,需要用sparse函数转换为矩阵形式。
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2)ydev(不再需要)
sar函数求解的标准模型可以包含常数项,被解释变量(因变量)y,不再需要转换为离差形式(ydev)。
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3)x
需要注意x的生成方式,应将常数项包括在内。
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4)info
info为结构化参数,事前赋值;
通常调整info.lflag(标准n?
1000)、info.rmin和info.rmax。
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5)vnames
在输出结果中说明被解释变量。
使用方法:
vnames=strvcat(‘variablename1’,’variablename2’……);
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6)Asymptotict-stat(渐进t统计量)
rho的检验:
渐进t分布,估计值的显著性使用相应的Z概率表示。
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Ø应用实例
估计地区投票率受周边地区投票率的影响程度
✓案例素材
1997年,Pace等人研究了美国3107个县的选举投票率影响因素,运用的是美国1980年大选的公开投票数据,形成了一个包含3107个样本数据的截面数据集elect.dat。
可以通过matlab软件打开elect.dat查看,并打开elect.txt查看各列数据的含义。
✓计量模型
认为各县的投票率受到相邻地区投票率的影响,同时,还受到选民教育水平、选民住房情况、选民收入水平的影响,据此得到如下计量模型:
y=β0+ρWy+xβ+ε
ε~N(0,σ2In)
转换为:
y=ρWy+[1x][β0β]’+ε
ε~N(0,σ2In)
✓程序语句
●1)近似估计
缺省设置:
info.lflag=1
注意取对数值,得到y,x。
●2)精确估计
info.lflag=0
✓运行结果
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xy2cont()
v函数功能:
使用地区x坐标和y坐标,生成空间邻接矩阵。
v使用方法:
[W1W2W3]=xy2cont(x,y)
其中,W2是行标准化后的空间邻接矩阵。
v一个例子:
使用anselin数据,生成w,并与wmat比较其差异。
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二、空间误差模型
sem()
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Ø函数功能
估计空间误差模型
中的未知参数β、λ和σ2。
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Ø使用方法
res=sem(y,x,W,info)
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res:
存储结果的变量;
y:
被解释变量;
x:
解释变量;
w:
空间权重矩阵;
info:
结构化参数,具体可使用
helpsem
语句查看
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Ø注意事项
1)x
x应将常数项包括在内。
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2)info
info为结构化参数,事前赋值;
通常调整info.lflag(标准n?
1000)、info.rmin和info.rmax。
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3)vnames
在输出结果中说明被解释变量。
使用方法:
vnames=strvcat(‘variablename1’,’variablename2’……);
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Ø应用实例
估计地区投票率受周边地区投票率的影响程度
✓案例素材
1997年,Pace等人研究了美国3107个县的选举投票率影响因素,运用的是美国1980年大选的公开投票数据,形成了一个包含3107个样本数据的截面数据集elect.dat。
可以通过matlab软件打开elect.dat查看,并打开elect.txt查看各列数据的含义。
✓计量模型
认为各县的投票率受到相邻地区投票率的影响,同时,还受到选民教育水平、选民住房情况、选民收入水平的影响,据此得到如下计量模型:
y=β0+xβ+u
u=λWu+ε
ε~N(0,σ2In)
转换为:
y=[1x][β0β]’+u
u=λWu+ε
ε~N(0,σ2In)
✓程序语句
●1)近似估计
缺省设置:
info.lflag=1
注意取对数值,得到y,x。
●2)精确估计
info.lflag=0
✓运行结果
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Ø误差项空间依赖性的检验
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1)MoranI统计量检验
v使用方法:
res=moran(y,x,W);
prt(res);
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2)似然比检验(lratios)
v使用方法:
res=lratios(y,x,W);
prt(res);
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3)拉格朗日乘子(LM)检验
v使用方法:
res=lmerror(y,x,W);
prt(res);
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4)沃德(Walds)检验
v使用方法:
res=walds(y,x,W);
prt(res);
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5)基于sar残差的检验
v使用方法:
res=lmsar(y,x,W1,W2);
prt(res);
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三、空间杜宾模型
sdm()
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Ø函数功能
估计空间杜宾模型
中的未知参数ρ、β1、β2和σ2。
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Ø使用方法
res=sdm(y,X,W,info)
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info:
结构化参数,具体可使用
helpsdm
语句查看
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Ø注意事项
1)X
模型中,第一个X包括常数项,第二个未包括常数项。
但程序中的X应将常数项包括在内,程序会自动处理。
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2)info
info为结构化参数,事前赋值;
通常调整info.lflag(标准n?
1000)、info.rmin和info.rmax。
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Ø应用实例
1)估计地区犯罪率受周边地区犯罪率的影响程度
✓案例素材
Anselin在1980年研究了美国俄亥俄州(Ohio)哥伦布市(Columbus)49个县的犯罪率影响因素,形成了一个包含49个样本数据的截面数据集anselin.dat。
可以通过matlab软件打开anselin.dat查看,并打开anselin.txt查看各列数据的含义。
✓计量模型
y=β0+ρWy+xβ1+Wxβ2+ε
ε~N(0,σ2In)
✓程序语句
●1)近似估计
缺省设置info.lflag=1;或者info.lflag=2。
●2)精确估计
更改设置:
info.lflag=0
✓运行结果
2)估计地区投票率受周边地区投票率的影响程度
✓案例素材
1997年,Pace等人研究了美国3107个县的选举投票率影响因素,运用的是美国1980年大选的公开投票数据,形成了一个包含3107个样本数据的截面数据集elect.dat。
可以通过matlab软件打开elect.dat查看,并打开elect.txt查看各列数据的含义。
✓计量模型
✓程序语句
●1)近似估计
缺省设置:
info.lflag=1;或者info.lflag=2.
注意y的取值问题:
用点除(./)
●2)精确估计
由于n>1000,只能使用近似估计。
✓运行结果
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四、广义空间模型
sac()
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Ø函数功能
估计广义空间模型
y=ρW1y+xβ+u
u=λW2u+ε
ε~N(0,σ2In)
中的未知参数ρ、β、λ和σ2。
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Ø使用方法
res=sac(y,X,W1,W2,info)
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Ø高阶邻接矩阵的生成slag()
Wp=slag(W,p)
注意:
不包括低阶邻接。
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Ø应用实例
1)估计地区犯罪率受周边地区犯罪率的影响程度
2)估计地区投票率受周边地区投票率的影响程度
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练习作业
1)估计地区犯罪率受周边地区犯罪率以及其他因素的影响程度
数据:
Anselin(1980)。
方法:
采用精确估计,分别采用空间滞后、空间误差、空间杜宾和广义空间模型估计。
具体任务:
分别按照不同的模型,
(1)编写运算语句;
(2)得到运算结果,并保存在作业里;(3)分析不同方法得到的结果差异。
2)估计地区投票率受周边地区投票率的影响程度
数据:
pace(1997)
方法:
采用精确估计,分别采用空间滞后、空间误差、空间杜宾和广义空间模型估计。
具体任务:
分别按照不同的模型,
(1)编写运算语句;
(2)得到运算结果,并保存在作业里;(3)分析不同方法得到的结果差异。