北邮信通院数据结构实验报告三哈夫曼编码器.docx
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北邮信通院数据结构实验报告三哈夫曼编码器
数据结构实验报告
实验名称:
实验三树——哈夫曼编/解码器
学生姓名:
班 级:
班内序号:
学 号:
日 期:
2014年12月11日
1.实验要求
利用二叉树结构实现赫夫曼编/解码器。
基本要求:
1、初始化(Init):
能够对输入得任意长度得字符串s进行统计,统计每个字符得频度,并建立赫夫曼树
2、建立编码表(CreateTable):
利用已经建好得赫夫曼树进行编码,并将每个字符得编码输出。
3、编码(Encoding):
根据编码表对输入得字符串进行编码,并将编码后得字符串输出。
4、译码(Decoding):
利用已经建好得赫夫曼树对编码后得字符串进行译码,并输出译码结果。
5、打印(Print):
以直观得方式打印赫夫曼树(选作)
6、计算输入得字符串编码前与编码后得长度,并进行分析,讨论赫夫曼编码得压缩效果。
测试数据:
Ilove data Structure,Iloveputer。
I will trymybest tostudydataStructure、
提示:
1、用户界面可以设计为“菜单”方式:
能够进行交互。
2、根据输入得字符串中每个字符出现得次数统计频度,对没有出现得
ﻩ字符一律不用编码。
2、程序分析
2、1 存储结构
Huffman树
给定一组具有确定权值得叶子结点,可以构造出不同得二叉树,其中带权路径长度最小得二叉树称为Huffman树,也叫做最优二叉树。
weight lchildrchild parent
2
-1
-1
-1
5
-1
-1
-1
6
-1
-1
-1
7
-1
-1
-1
9
-1
-1
-1
weight lchild rchild parent
2
-1
-1
5
5
-1
-1
5
6
-1
-1
6
7
-1
-1
6
9
-1
-1
7
7
0
1
7
13
2
3
8
16
5
4
8
29
6
7
-1
2、2关键算法分析
(1)计算出现字符得权值
利用ASCII码统计出现字符得次数,再将未出现得字符进行筛选,将出现得字符及頻数存储在数组a[]中。
voidHuffman:
:
Init()
{
ﻩintnNum[256]={0}; //记录每一个字符出现得次数
intch=cin、get();
int i=0;
ﻩwhile((ch!
='\r')&&(ch!
='\n'))
ﻩ{
ﻩﻩnNum[ch]++; //统计字符出现得次数
ﻩstr[i++]=ch; //记录原始字符串
ﻩch= cin、get(); //读取下一个字符
ﻩ}
str[i]='\0';
n= 0;
for( i=0;i<256;i++)
ﻩ{
ﻩﻩif (nNum[i]>0) //若nNum[i]==0,字符未出现
ﻩ{
l[n] =(char)i;
ﻩa[n]= nNum[i];
n++;
ﻩ}
}
}
时间复杂度为O(1);
(2)创建哈夫曼树:
算法过程:
Huffman树采用顺序存储---数组;
数组得前n个结点存储叶子结点,然后就是分支结点,最后就是根结点;
首先初始化叶子结点元素—循环实现;
以循环结构,实现分支结点得合成,合成规则按照huffman树构成规则进行。
关键点:
选择最小与次小结点合成。
void Huffman:
:
CreateHTree()
{
ﻩHTree =newHNode[2*n-1]; //根据权重数组a[0、、n-1]初始化Huffman树
for(intj =0; j<n;j++)
{
ﻩHTree[j]、weight=a[j];
ﻩﻩHTree[j]、LChild=HTree[j]、RChild=HTree[j]、parent =-1;
ﻩ}
intx,y;
for(inti= n;i<2*n-1;i++) //开始建Huffman树
{
SelectMin( HTree, i,x,y); ﻩ//从1~i中选出两个权值最小得结点
HTree[x]、parent=HTree[y]、parent=i;
ﻩHTree[i]、weight=HTree[x]、weight+HTree[y]、weight;
HTree[i]、LChild =x;
HTree[i]、RChild=y;
ﻩﻩHTree[i]、parent=-1;
ﻩ}
}
时间复杂度为O(n2)
void Huffman:
:
SelectMin(HNode*hTree,intn, int &i1,int&i2)
{
inti;
//找一个比较值得起始值
for(i=0; i{ if(hTree[i]、parent==-1)
{ i1=i;break; }
}
i++;
for( ;i<n;i++)//找i2
{ if(hTree[i]、parent==-1)
{ i2=i; break; }
}
if(hTree[i1]、weight>hTree[i2]、weight)//i1指向最小得
{ intj=i2; i2=i1; i1=j; }
//开始找最小得两个
i++;
for( ; i<n;i++)
{ if(hTree[i]、parent==-1
&&hTree[i]、weight { i2=i1; i1 =i; }
elseif(hTree[i]、parent==-1
&&hTree[i]、weight<hTree[i2]、weight)
{i2=i;}
}
}
时间复杂度为O(n)
(3)创建编码表
算法过程:
从叶子到根---自底向上
首先定义码表存储空间;
循环对n个叶子结点自底向上回溯到根,记下途径得左右关系,形成编码得逆序串;
将各个叶子结点对应得逆序串反序即可。
voidHuffman:
:
CreateCodeTable()
{
ﻩHCodeTable=newHCode[n];//生成编码表
ﻩfor(inti=0;i{
ﻩHCodeTable[i]、data=l[i];
ﻩintchild =i;ﻩ//孩子结点编号
ﻩintparent = HTree[i]、parent; //当前结点得父结点编号
int k=0;
ﻩwhile(parent!
=-1)
ﻩﻩ{
ﻩif (child==HTree[parent]、LChild)ﻩ//左孩子标‘0’
ﻩﻩHCodeTable[i]、code[k] ='0';
ﻩelse
ﻩHCodeTable[i]、code[k]='1';//右孩子标‘1’
ﻩﻩk++;
ﻩchild =parent;ﻩ//迭代
ﻩﻩparent=HTree[child]、parent;
ﻩﻩ}
ﻩﻩHCodeTable[i]、code[k]='\0';
Reverse(HCodeTable[i]、code);//将编码字符逆置
ﻩ}
}
时间复杂度为O(n)
(4)生成编码串
将输入得字符串得每一个字符与编码表比较
voidHuffman:
:
Encode(char*d)//编码,d为编码后得字符串
{
ﻩ ﻩchar*s= str;
while(*s!
='\0')
{
ﻩﻩﻩfor (inti=0;iﻩﻩﻩﻩif(*s==HCodeTable[i]、data)
ﻩﻩ{
ﻩﻩﻩstrcat(d,HCodeTable[i]、code);
ﻩﻩﻩbreak;
ﻩﻩﻩ}
ﻩﻩs++;
ﻩ}
}
时间复杂度为O(n)
(5)解码:
算法过程:
从根到叶子---自顶向下
基于huffman树存储数组,从根结点开始,依据输入待解码串s中码字0或1,分别向左或右跟踪至叶子结点,叶子结点对应得字符(见码表),即为解码得到得字符;
只要s串为结束,重复上述过程
void Huffman:
:
Decode(char*s,char*d)ﻩ//解码,s为编码串,d为解码后得字符串
{
while(*s!
='\0')
{
ﻩintparent=2*n-2; ﻩﻩﻩ//根结点在HTree中得下标
ﻩwhile (HTree[parent]、LChild!
=-1) //如果不就是叶子结点
ﻩ{
ﻩif(*s=='0')
parent= HTree[parent]、LChild;
else
ﻩﻩparent=HTree[parent]、RChild;
ﻩs++;
ﻩﻩ}ﻩ
ﻩ*d = HCodeTable[parent]、data;
ﻩd++;
ﻩ}
}
时间复杂度为O(n)
2、3其她
(1)哈夫曼树得输出就是以凹入表示法来实现得,具体算法如下:
voidHuffman:
:
Print(int i,intm)
{
ﻩif(HTree[i]、LChild==-1)
ﻩcout<
else
{
ﻩcout<ﻩPrint(HTree[i]、LChild,m+1);
ﻩﻩPrint(HTree[i]、RChild,m+1);
}
}
(2)统计字符頻数时,利用字符得ASCII码进行计数统计,调用了cin、get()函数
3、 程序运行
程序框图:
输入要编码得字符串
统计字符頻数
生成哈夫曼树
创建编码表
生成编码串
解码
结束
程序源代码:
#include
#include
usingnamespace std;
struct HNode
{
ﻩintweight;//结点权值
intparent; ﻩ//双亲指针
ﻩint LChild;ﻩ//左孩子指针
ﻩintRChild ;ﻩ//右孩子指针
};
s