多分段多联络网格状网联络线优化规划算法.docx
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多分段多联络网格状网联络线优化规划算法
多分段多联络网格状网联络线优化规划算法
在一些城市的驚华中心区，由于俱电町靠性要求比较高.同时为了提高线踣利用率,因此需要多分段多联络网格状网接线模式.
在禺分段#联络网格状网接线樓式下，毎一条馈线都需耍与多条馈线联络,如果像“孑拉手”坏状网接线模式下那样求待联络点■间最短路瓮的权值，将会有部分片干线垂令扩容"所以在计算愎短路径前，先将所有惯线从电源点到呆卞游子分区入点间的主干线扩容井计算总的扩容所需建设费用也然后将毎子分区入出作为特联络点’各牛节点间的惯线段或可架线路径作为边.对于已冇馈线构成的边，判斷其是否属于肖事持联络点所属的子分区，若足’则其权重为将该城线段作为联络路径时扩容所精建设费用（若不需要扩容则为0）,若不足，则其权重为无穷大｛该边为不可行架线路栓）；对丁可架线路径构成的边，其权璽为在该幽径架设联络线段时所需的建设费用°应用Dijkstra算法，分别比每个节点为源点，搜索该节点到新网垢屮其他所有节点的最短路&在生成的最短路树的结果中.提取不同馈线的特联络点之阖的最短路径及权值.存入最短路数据库◎
多分段多联络网格状网联绪线优化规划方法与第3章所述方丛类似，只是配对在子分区间进行*
两个子分区配对应起码遵循卞列原则：
规则尿两个配对子分区应&m的.
规则6：
两个配对子分区应分别来口小同的馈线（有条件时也町进一步更求该两条馈线分别来口不同的变电站或至少是同一变电站的不同母线人
规则枉意两条锚统（分区）间只允许有一条联绪线.
在此展础匕仍可以构适偶图并采用偶图匹配的方法获得愫优规划结果。
在多分段多联络模式下由于毎条鞘线的各个分段必须与不同的翔线联路*任盘两条读践间只能联络次。
若直接运用堪小权匹配算法，可能僉出现如图4-1所示的违廿规则7的结果，即两条馈线乏间有不止一条联绪线的情形°
■电源■分段开关D妖络开关馈线联络线
图4-1直接运用最小权匹配算法出现的问题
Fig4-1Theproblemofusingminimumweightmatchalgorithm
因此需要先分别从各条馈线中取出~个供电子分区，将所取的子分区分别作为偶图的两个互补子痒，按照3.4所述方法求得它们之间的最优联络方案.再分别从各条馈线的剩余子分区中取出一•个，将所取的子分区分别作为偶图的两个互补子集，前面已联络过的馈线间不设边，按照3.4所述方法求得它们之间的最优联络方案。
如此直到各条馈线中的子分区取完为止。
将以上各步的联络结果累加起來就是一个多分段多联络的联络方案。
不同的子分区选取对应不同的联络方案。
所以在多分段多联络网格状网接线模式下，本文采用有较强全局寻优能力的遗传算法与最小权匹配算法相结合的方法来求得最优规划结果。
下面简单介绍一下遗传算法。
4.2遗传算法
4.2.1遗传算法简介
遗传算法是一类模拟生物进化的智能优化算法，早在1967年J.D.Bagley就甘次提出了遗传算法的槪念.但是具有开创意义的遗传算法的理论和方法则迢1975年片右由芙国密执安大学的心理学教授、电工及计算机科学教授JohnH.Holland和他的同事、学生共同研究岀的。
目前，遗传算法已成为进化计算研究的一个重要分支。
与传统优化方法相比，遗传算法的优点是：
1）群体搜索；2）不需要目标函数的导数；3）概率转移准则。
遗传算法是一种利用自然选择和进化思想在高维空间中寻优的方法，它不一定能寻得最优点，但是它可以找到更优点，这种思路与人类行为中成功的标准是很相似的。
例如不必要求一支军队是最优的，要战胜对手只需它比对手更强即可。
因此GA可能会暂时停留在某些非最优点上，直到变异发生使它跃居到另一个更优点上.GA寻优过程的-个電要特点是它始终保持整个种群的进化，这样即使某个体在菜时刻丧失了有用的特征，这种特征也会被其他个体所保留并延续发展下去。
djfGA仅需知道目标函数的信息，而不需要其连续可微等要求，因而具有广泛的适应性。
同时它又是一种采用启发性知识的智能捜索算法，所以往往能在搜索空间高度复杂的问题上取得比以往算法（如梯度法）更好的效果。
D.B.Fogel提出的进化即智腌的槪念，虽然还没有被普遍接受，但进化在人类生存进步过程中的重要性已可见一斑，因此遗传算法作为生物进化思想在工程计算中的-种体现，其前途是光明的。
目前GA在工程优化、信号处理、棋式识别、管理决策、智能系统设计和人工生命等领域的成功应用正说明了这一点。
4.2.2遗传算法的实现
遗传算法实现的主要坏节包括：
a.编码
将工程问题的方案以-定的数字串的形式农示称为编码。
编码中包含了工程的特征和变量，编码可以根据需要而定，可以是二进制数，也可以是整数、浮点数。
b.产生初始种群
计算开始时，根据工程情况设定若干组变量值，并填入相应的编码，即得到一些初始方案解，称为初始种群•初始种群可通过随机方式产生，也可以通过其它优化方法或启发式方法给岀。
随机产生的初始解群体比较简单，可以使得初始解均匀分布在解空间中，使得遗传算法从全局范围内搜索授优解。
c・适应度函数
在遗传算法中，衡星染色体好坏的指标称为适应度。
度屋适应度的函数称为适应度函数。
适应度函数的选取至关重要，宜接彫响到遗传算法的收敛速度以及能否找到最优解。
一般而言，适应度函数是由目标函数变换而成的
d.遗传操作
标准遗传操作主要包括选择、交叉、变异三种基本形式，它们模拟了自然选择和自然遗传过程中发生的繁殖、杂交和突变现象，构成了遗传寫法的核心.
（1）选择
选择是指群体中选择优良个体并淘汰劣质个体的操作。
它把当询群体中适应度较高的个体复制到新的群体中，适应度较低的个体加以淘汰。
目询，主耍的选择形式有轮盘姑注选择（proportionalfitnessassignment）局部选择（localselection）,阶段选择（truncationselection）锦标赛选择（tournamentselection）.
（2）交叉
交叉操作是在匹配池中任选两个个体作为母体，随机选择-•个交叉位置，将两个母体位于交叉位置后的染色体串互换，形成两个新的个体•交叉操作的冃的是为了使个体中的优良持性得到充分的组合。
最简单的杂交方法是单点杂交（single-pointcrossover）»即在个体串随机的选定一个交叉点，两个个体在该点前或后进行部分互换，以产生新的个体。
近年來己发展了两点杂交、多点杂交和均匀杂交。
（3）变异
变异操作是指将个休染色体编码串中的某些的基因值用苴它等位棊因来替换，从而
形成一个新的个体•变异过程的目的是为了产生新的特性，以免漏选和落入局部最优解中。
4.2.3遗传算法参数的选择
在运行遗传算法程序时，需要对一些参数做事先选择，它们包括：
种群规模“g"交义率耳、变异率P”、遗传操作的最大迭代次数K"等。
这些参数对遗传算法的运行性能都有很重要的影响，需要认真选取。
a.种群规模心
冲群规模大小N⑵衣示种群中所含存个体的数虽。
当Ng,取值较小时，可捉&遗传算法的运行速度，但是却降低了种群的多样性，有可能会引起遗传算法的早熟现彖；而当取值较大时，又会使遗传舜法的运行效率降低。
一般建议的取值范围是20~100。
b.交叉率卩。
交叉率Pc的选择决定了遗传操作的频率，频率越髙，可以越快地收敛到最冇希望的最优解区域，因此一般选择较大的交叉率，但太高的频率也可能导致过早的收敛，-•般取值为0.409.
c・变异率几
若变异率几.取值较大的话，虽然能够产生出较多的新个体，但有可能破坏掉很多较好的模式，使得遗传算法的性能近似于随机搜索算法的性能；若变异率P”取值太小的话，则变异操作产生新个体的能力和抑制早熟现象的能力就会较差。
一般取值范阳是0.001-0.1.
d•遗传操作的最大迭代次数K“
遗传操作的垠犬迭代次数J是滾示遗传算法运行结東条件的一个参数，它表示遗传算法运行到指定的进化代数后就停止运算，并将当而个体作为所求问题的最优解输出。
一般的取值范国是100~500。
4.3多分段多联络网格状网联络线优化规划算法的具体求解方法
在多分段多联络网格状网接线模式下，接线模式的特点决定了联络线优化更为复杂,本文采用遗传算法全局寻优与最小权匹配算法局部寻优相结合的双层优化算法:
N用遗传算法嫂索所有可能的供电子分区选取方案，并以不同供电子分区选取方案进行联络线的优化。
适应度计算以联络线的总投资最小为依据，本文遗传灯法应用了一种特殊的符号编码方法对染色体编码，使交义和变异操作得以简化。
计算适应度的过程就是对某个供电子分区选取方案进行联络线优化的过程。
在规划前应先运用3.4.1所述方法计算各供电子分区间的最短路径及其权值存入最短路数据库。
在在后续的优化过程中，联络线的搜索空间限
定在这歧最短路中，下面详细介绍算法的具体求解方法。
4.3.1目标函数与适应度函数
荻络线只有故障时运行，所以可只考虑建设费用，目标函数为：
N
（4.1）
（4.2）
（4.3>
MinF
适应度函数为：
*
/4-IK-F
约束条件为：
电气设备极限约束
电压质B:
约束
其中力为每条联络线的建设费用，N为总联络线数，F为联络线的总建设费用，妙为一个极大数，为预算投资上限.
4.3.2染色体编码
编码是应用遗传算法时需要首要解决的问题，也是设计遗传算法时的一个基本步骤。
编码方法除了决定个体的染色体排列形式之外•还决定了个体从搜索空间的基因型变换到解空倒的表现型的解码方法，另外，编码方法也彫响到交叉、变异等遗传算子的运算方法。
可见,编码方法在很大程度上决定了如何进行群体的遗传进化运伴以及遗传进化运算的效率。
一个好的编码方法会便得遗传进化简洁有效；而一个差的编码方法可能会导致交叉、变异等遗传操作难以实现或产生大就的无效解。
本文采用遗传算法进行优化运魏，主要是为了在众多满足约束条件的供联络线优化方案中，寻找建设费用最小的规划方案，因此，木文采用一种特殊的染色体编码方法，具体介绍如下：
以各条馈线的子分区号作为基因，将它们不重复地按馈线编弓的顺序排列起来构成一条染色体。
假设一共有P条馈线参与M分段L联络模式的网络观划（M>L）,则染色体共有PL个基因组成，并且一条染色体可以分为等长的L段，每一段染色体所包含的基因个数为P。
对于任何一段染色体，其包含的基丙满足下列约束：
（1）每条馈线必须提供一个子分区作为该段的幕因。
（2）同一馈线只能有一个子分区作为该段的基因。
本文采用十进制编码・
例如有4条馈线A、B、C、D,接线模式为三分段三联络，假设馈线排列顺序为A、B、C、D。
在每条馈线中分别任取一个子分区并按所属馈线编号排列为：
A2、B2、C3、
D1,则（A2,B2,C3,DI）构成染色体第一段，在剩余的子分区中分别任取一个子分区并按所属馈线编号顺序排列为：
A3、Bl、C2、D3,则（A3,Bl,C2,D3）构成染色体第二段，剩下的（Al,B3,Cl,D2）构成染色体第三段，（A2,B2,C3,DI,A3,B1,C2,D3,Al,B3,Cl,D2）构成一个染色体S,按照上述方法可生成规定种群数戢的染色体：
S1二
（A2,
B2,
C3,
Db
A3,
Bl,
C2,
D3,
Al,
B3,
Cl,
D2）
S2=
（Al,
B2,
C2,
D3,
A2,
B3,
Cl,
D2,
A3.
Bl,
C3,
Dl）
S3=
（A3,
Bl,
C2,
DI,
A2,
B2,
Cl,
D3・
Ab
B3,
C3.
D2）...（4.4）
S4=
（Al,
B3
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