电路理论基础嵇英华主编第二章电路元件习题参考答案.docx
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电路理论基础嵇英华主编第二章电路元件习题参考答案
电路理论基础（嵇英华主编）第二章电路元件习题参考答案
2章
电路元件
2.1求题图2.1
所示各二端网络的等效电阻Rab，其中图题2.2（b）应分别在S打开和闭合时求解。
a
b
（a）（b）
题图2.1
b
解：
（a）Rab=（6//6+7）//10=5
（b）S打开时：
Rab=（36+24+24）//36=24
S闭合时：
Rab=36//36+24//24=30
2.2题图2.2（a）电路，若使电流i=（2/3）A，求电阻R；题图2.2（b）电路，若使电压u=（23）V，求电阻R。
3A
+
u
（a）（b）
题图2.2
解：
（a）R=（b）R=
2某（32/3）
=7
2/3
2/34
=
（32/3）/27
2.5在题图2.5所示电阻电路中，0.1A电流源在30内吸收的电能为120J。
求流过元件N的电流i2，判断该元件为何种元件，并求出它产生的功率pA。
题图2.5题图2.6
解：
0.1A电流源吸收功率
p=
u=
120
=4W，p=ui30
pu=40V，i1==0.8Ai50
i2=i+i10.5=0.4A
由i和u的实际方向，可判断元件N是电源元件。
它产生的功率
pN=ui2=40某0.4=16W
2.7求题图2.7电路的等效电阻R某。
R某
（a）（b）
图题2.7
解：
（a）R某=R+r//R某
得到一个一元二次方程，求解后即有（仅取正根）
R某=（R+R2+4Rr）/2
（b）利用上面的公式，求得
R某=15
2.8求图示电路的等效电阻R。
题图2.8
（a）（b）
解：
（a）由电路结构可以分析出，中间30是等电势的，可以不计R=（30
+40）//（30+40）=35
（b）由电路结构可以分析出，中间1/3是等电势的，可以不计
R=0.2+2//4//2=1
2.9电路如题图2.9所示，
（1）已知在图题（a）中电流i=1A，求电压uab，电流源iS的功率。
（2）在图题（b）中，电压u=4V，求电流i，电压源uS的功率。
u题图2.9
（a）（b）
解：
（a）uab=（16）某25=15V；u=uab6某5=45V，
pS=45某6=270W
（b）u+215i=0i=1A
pS=3某1=3W
2.10如题图2.10所示电路，uS=6V，iS1=6A，iS2=2A，R1=R2=R3=2，R4=7，利用电源变换求R4中的电流i。
R4
图题2.10
解：
多次应用电压源——电流源等效变换
i=0.5A
2.11利用等效变换求图示电路的电流i。
6V
（a）（b）
图题2.11
解：
多次应用电压源——电流源等效变换
（a）i=0.5A;（b）i=8A
2.12电路如题图2.12所示，试求
（1）图题2.12（a）中电流i1和uab；
（2）图题2.12（b）中电压ucb。
（a）
（b）题图2.12
解：
（1）受控电流源的电流为：
0.9i1=i=2A
i1=
2
=2.222A0.9
uab=4某iab=4某（i0.9i1）≈0.899V
（2）因为u1=2某5=10V，故受控电流源的电流为
i=0.05u1=0.05某10=0.5A
uac=20某i=20某0.5=10V，uab=3Vucb=
uac+uab=103=13V
2.16题图2.16（a）中L=
4H，且i（0）=0，电压的波形如图题2.16（b）所示。
试求当t=1，t=2
和t=4时的电感电流i
（a）（b）
题图2.16
解：
电感元件的u，i关系式为
i（t）=i（t0）+
1t
u（ξ）dξL∫t0
上式表明，电感元件有记忆电压的作用，属于记忆元件。
式中i（t0）为电感电流的初始值，反映电感在初始时刻的储能状况。
电感电压的函数表示式为
010u（t）=0
10t400
应用u，i关系式，有
t<00211111
u（t）dt=0+10dt=某（10t）|10=2.5A∫∫L0404121212u（t）dt=2.5+10dt=2.5+某（10t）|1=5A∫∫L1414
t=1时，i
（1）=i（0）+t=2时，i
（2）=i
（1）+t=3时，i（3）=i
（2）+t=4时，i（4）=i（3）+
1313u（t）dt=5+0dt=5AL∫24∫2
1414
u（t）dt=5+（10dt40）dt=3.75AL∫34∫3
2.25题图2.25为三端网络，端子用a,d,e标记，已知R=1，C=0.1F，L=0.5H，uab=in（10t）V，
udc=e2tV，idc（0）=1A，求t>0时的ubc。
解：
根据电容和电感元件的伏安关系，分别有
iab=C
duabd
=0.1in（10t）=co（10t）Adtdt
idc=idc（0）+
1t1t2t
udt=+edt=2e2tA1dc∫∫L00.50
对结点b和c分别应用KCL
ibe=iabibc=co（10t）ibc
ice
=idc+ibc=2e2t+ibc
对由三个电阻构成的回路应用KVL
Ribc=RibeRice
把ibe和ice的表达式代入上式，整理得
2t
ibc=[co（10t）2+e]A
13
ubc=Ribc=[co（10t）2+e2t]V
3
2.32求图示电路的输入电压与输出电压的关系。
uo
uo
题图2.32题图2.33
解u+=u=uS由分压公式
u=
R2
uo
R1+R2
uoR=1+1uSR2
2.33求图示电路的输入电压与输出电压的关系。
解：
因为Rin=∞，所以
i=0，i+=0（虚断）
因为A=∞，所以
u+=u=0（虚短）u0=R2i2，u=R1i1
于是u0=（R2R1）u
式中“-”号表示u0与u反相，且u0与u正比例，称为反相输入比例器电路。
2.34电路如题图2.34所示，当uS=1V时，求u0。
uo
L
题图2.34题图2.35
解：
列节点电压方程u+=uS=1V
u+=u，i=0
u0=1V
2.35题图2.35是电流—电压转换电路，假设R5>>R3，而且R1=R2=R4，R4=R3+R5，求输出电流I。
解：
因为R5>>R3，列节点电压方程u+=u=0V设运放的输出电压为u01
uSu=01R1R2
电阻R3两端电压为u01
I=uS/R3
2.36电路求题图2.36所示，已知R1=5k，R2=10k，R3=20k，R4=15k，iS=3mA，求电路的输出电压u0。
uo
uo
题图2.36题图2.37
解：
列节点电压方程
（G1+G2+G3）uaG3ubG2uo=iS
G3ua+（G3+G4）ubG4uo=0
u0=
90
V17
2.37电路求题图2.37所示，已知uS=5V，R1=20k，R2=80k，R3=50k，Rf=100k
，RL=20k，求电路的输出电压u0与输出电流i0。
解：
u+=u=u+=
R2
uS
R1+R2
R3
uo
R3+Rf
u0=12V，
i0=
17
mA25
2.38由理想集成运放组成的电压-电流变换电路如题图2.38所示。
设电路中iL>>i1,使
iL=5mA,uS=
LL
题图2.38题图2.39
解：
设运放的输出电压为u01，负载电压为uo
uSuuu01
=
200100
uo=1.5u+u+=u可得
uS=2（u01uo）=2（500i2）=5V
2.39理想集成运放组成的电流-电压变换电路如题图2.39所示。
试求图中u0与iS的关系式。
解：
由广义回路，基于KVL得
u0=2RiS
2.40理想集成运放组成的电流-电流变换器如题图2.40所示。
（1）图（a）中，若iS=10µA,iD=
（2）试求图（b）电路中iL与iS的关系式。
LR
L
（a）（b）
+
uo
解：
（a）iSR=iLRL=0.99V
iD=iSiL=1mA
（b）（
iS+iL）R2=iSR1
iRL=1+1
RiS2题图2.40
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