进制及进制转换.ppt

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数制及数制转换,计算机中的数据存储,数值型数据在计算机中如何表示？

二进制,数制及数制转换,教学目标1.了解进位计数的思想；2.掌握二进制、八进制、十六进制的概念；3.掌握其他进制数转换成十进制数的转换；重难点其他进制数转换成十进制数,讨论,除了十进制，你还能说出生活中的其他进制吗,六十进制（1分钟为60秒）,十二进制（12个月为1年）,进位计数制,1、进位记数制的概念,进位记数制使用有限个数码来表示数据，按进位的方法进行记数，称为进位记数制。

以十进制为例：

1、进位记数制的概念,1,0,1,3,10,1000,权,两个“1”表示的大小一样吗？

位权,1、进位记数制的概念,基数：

数制所使用的基本数码的个数（R）数码：

数字符号数位：

数码在一个数中的位置权：

十进制的基数是多少？

数码分别是什么？

权如何表示？

10,09,10i,Ri,例如：

十进制的个位、十位、百位,1,0,1,3,2、十进制数的按权展开,如何表示每一位数码的实际大小,103,102,101,100,权,1103,0102,1101,3100,所有数码实际大小的总和是多少呢,1103+0102+1101+3100=1013,1,0,1,3,2、十进制数的按权展开,1103+0102+1101+3100,一个十进制的数据既可以用一组有序数码表示，也可以写成按权展开的多项式求和形式。

等价,常用的计数制,十进制数P一般简记为（P）10或PD，也可省略为P。

例如：

十进制数123，简记为（123）10或123D，也可省略记为123。

1、十进制,基本特点：

（1）有十个基本数码：

0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

（2）加法运算中：

逢十进一。

（3）减法运算中：

借一当十。

1、十进制,练习：

将十进制数789.12写成按权展开形式。

1、十进制,答案：

789.12=7102+8101+9100+110-1+210-2,权:

10i,i=（2,1,0,-1,-2）,数码,位权,2、二进制,二进制数P一般简记为（P）2或PB。

例如：

二进制数11011.11记为（11011.11）2或11011.11B。

2、二进制,基本特点：

（1）只有两个数码0和1。

（2）加法运算中：

逢二进一。

（3）减法运算中：

借一当二。

二进制各个不同数位上的权是多少,2i,2、二进制,练习列出（11011.11）2的按权展开式,答案：

（11011.11）2=124+123+022+121+120+12-1+12-2,权:

2i,i=（4,3,2,1,0,-1,-2）,2、二进制,在物理上，表示两种状态的元件结构简单，容易制造。

如可用电平的高低、脉冲的有无等。

在运算上，二进制规则简单。

在逻辑上二进制数码的0和1恰好可以对应逻辑中的真和假。

在计算机中为什么使用二进制数来表示数据？

不足之处：

使用起来不方便，尤其是数位较多时，阅读、书写都很困难。

下面介绍的八进制和十六进制可以弥补书写位数过长的不足。

3、八进制,八进制数P一般简记为（P）8或PQ。

例如：

八进制数17记为（17）8或17Q。

3、八进制,基本特点：

（1）有8个基本数码0、1、2、3、4、5、6、7。

（2）加法运算中：

逢8进1。

（3）减法运算中：

借1当8。

八进制各个不同数位上的权是多少,8i,3、八进制,练习列出（7321.45）8的按权展开式,答案：

（7321.45）8=783+382+281+180+48-1+58-2,权:

8i,i=（3,2,1,0,-1,-2）,4、十六进制,十六进制数P一般简记为（P）16或PH。

例如：

十六进制数1F记为（1F）16或1FH。

4、十六进制,基本特点：

（1）有16个基本数码，符号为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。

（2）加法运算中：

逢16进1。

（3）减法运算中：

借1当16。

十六进制各个不同数位上的权是多少,16i,注意：

使用字母A、B、C、D、E、F分别表示十进制数的10、11、12、13、14、15，以示区别。

4、十六进制,（）10,练习将（9AD.3E）16按权展开。

答案：

（9AD.3E）16=9162+10161+13160+316-1+1416-2,权:

16i,i=（2,1,0,-1,-2）,对按权展开的多项式进行求和，会得到什么,R进制（R=2,8,16）转换成十进制,法则按权展开求和（即将R进制按位权形式展开多项式和的形式，求和）,练习,1、将（1001.1）2转换成十进制数。

2、将（732.5）8转换成十进制数。

3、将（3A2E）16转换成十进制数。

第1题解答过程,（1001.1）2=123+022+021+120+12-1,=8+0+0+1+0.5,=（9.5）10,第2题解答过程,（732.5）8=782+381+280+58-1,=448+24+2+0.625,=（474.625）10,第3题解答过程,（3A2E）2=3163+10162+2161+14160,=12288+2560+32+14,=（14894）10,本课小结,进位计数制：

基数、数码、位权十进制、二进制、八进制、十六进制其他进制转换成十进制：

按权展开求和,4种进位计数制系统的特点,4种进位制之间的对照关系,课后思考,十进制如何转换成其他进制？

本课结束！