进制及进制转换.ppt

1、数制及数制转换,计算机中的数据存储,数值型数据在计算机中如何表示？,二进制,数制及数制转换,教学目标 1.了解进位计数的思想；2.掌握二进制、八进制、十六进制的概念；3.掌握其他进制数转换成十进制数的转换；重难点 其他进制数转换成十进制数,讨论,除了十进制，你还能说出生活中的其他进制吗,六十进制（1分钟为60秒）,十二进制（12个月为1年）,进位计数制,1、进位记数制的概念,进位记数制 使用有限个数码来表示数据，按进位的方法进行记数，称为进位记数制。,以十进制为例：,1、进位记数制的概念,1,0,1,3,10,1000,权,两个“1”表示的大小一样吗？,位权,1、进位记数制的概念,基数：数制所

2、使用的基本数码的个数（R）数码：数字符号数位：数码在一个数中的位置权：,十进制的基数是多少？数码分别是什么？权如何表示？,10,0 9,10i,Ri,例如：十进制的个位、十位、百位,1,0,1,3,2、十进制数的按权展开,如何表示每一位数码的实际大小,103,102,101,100,权,1103,0102,1101,3100,所有数码实际大小的总和是多少呢,1103+0102+1101+3100=1013,1,0,1,3,2、十进制数的按权展开,1103+0102+1101+3100,一个十进制的数据既可以用一组有序数码表示，也可以写成按权展开的多项式求和形式。,等价,常用的计数制,十进制数P

3、一般简记为(P)10或PD，也可省略为P。例如：十进制数123，简记为(123)10或123D，也可省略记为123。,1、十进制,基本特点：（1）有十个基本数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。（2）加法运算中：逢十进一。（3）减法运算中：借一当十。,1、十进制,练习：将十进制数789.12写成按权展开形式。,1、十进制,答案：789.12=7102+8101+9100+110-1+210-2,权:10i,i=(2,1,0,-1,-2),数码,位权,2、二进制,二进制数P一般简记为(P)2或PB。,例如：二进制数11011.11记为(11011.11)2或11011.11B。,2、二进

4、制,基本特点：（1）只有两个数码0和1。（2）加法运算中：逢二进一。（3）减法运算中：借一当二。,二进制各个不同数位上的权是多少,2i,2、二进制,练习列出(11011.11)2的按权展开式,答案：(11011.11)2=124+123+022+121+120+12-1+12-2,权:2i,i=(4,3,2,1,0,-1,-2),2、二进制,在物理上，表示两种状态的元件结构简单，容易制造。如可用电平的高低、脉冲的有无等。在运算上，二进制规则简单。在逻辑上二进制数码的0和1恰好可以对应逻辑中的真和假。,在计算机中为什么使用二进制数来表示数据？,不足之处：,使用起来不方便，尤其是数位较多时，阅读、

5、书写都很困难。,下面介绍的八进制和十六进制可以弥补书写位数过长的不足。,3、八进制,八进制数P一般简记为(P)8或PQ。,例如：八进制数17记为(17)8或17Q。,3、八进制,基本特点：（1）有8个基本数码0、1、2、3、4、5、6、7。（2）加法运算中：逢8进1。（3）减法运算中：借1当8。,八进制各个不同数位上的权是多少,8i,3、八进制,练习列出(7321.45)8的按权展开式,答案：(7321.45)8=783+382+281+180+48-1+58-2,权:8i,i=(3,2,1,0,-1,-2),4、十六进制,十六进制数P一般简记为(P)16或PH。,例如：十六进制数1F记为(1

6、F)16或1FH。,4、十六进制,基本特点：（1）有16个基本数码，符号为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。（2）加法运算中：逢16进1。（3）减法运算中：借1当16。,十六进制各个不同数位上的权是多少,16i,注意：使用字母A、B、C、D、E、F分别表示十进制数的10、11、12、13、14、15，以示区别。,4、十六进制,()10,练习将(9AD.3E)16按权展开。,答案：(9AD.3E)16=9162+10161+13160+316-1+1416-2,权:16i,i=(2,1,0,-1,-2),对按权展开的多项式进行求和，会得到什么,R进制(R=2,8,1

7、6)转换成十进制,法则 按权展开求和（即将R进制按位权形式展开多项式和的形式，求和）,练习,1、将(1001.1)2转换成十进制数。2、将(732.5)8转换成十进制数。3、将(3A2E)16转换成十进制数。,第1题解答过程,(1001.1)2=123+022+021+12 0+12-1,=8+0+0+1+0.5,=(9.5)10,第2题解答过程,(732.5)8=782+381+280+58-1,=448+24+2+0.625,=(474.625)10,第3题解答过程,(3A2E)2=3163+10162+2161+14160,=12288+2560+32+14,=(14894)10,本课小结,进位计数制：基数、数码、位权十进制、二进制、八进制、十六进制其他进制转换成十进制：按权展开求和,4种进位计数制系统的特点,4种进位制之间的对照关系,课后思考,十进制如何转换成其他进制？,本课结束！,