最新数值分析作业C语言编程实现.docx
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最新数值分析作业C语言编程实现
#include
#include
doublef（doublex）
{
doubleans;
ans=exp（x）;
returnans;
}
voidmain（）
{
doublea=1,b=3,error=0.0001,t[20][20],h,c;
inti,j,k,m,n;
h=b-a;
t[0][0]=h*（f（a）+f（b））/2;
k=1;
while
（1）
{
t[0][k]=0;
m=1;
for（j=0;jm=m*2;
for（i=1;i<=m;i++）
t[0][k]=t[0][k]+h*f（a+（i-0.5）*h）;
t[0][k]=（t[0][k]+t[0][k-1]）/2;
for（j=1;j<=k;j++）
{c=1;
for（n=0;nc=c*4;
t[j][k-j]=（c*t[j-1][k-j+1]-t[j-1][k-j]）/（c-1）;
}
if（fabs（t[k][0]-t[k-1][0]）{printf（"\n积分结果I≈%lf\n",t[k][0]）;
break;
}
else
{h=h/2;
k++;
}
}
}
#include
#include
doublef（doublet）
{
doubleans;
ans=pow（cos（t）,1.0/3）;
returnans;
}
voidmain（）
{
doublex=0,eslong=0.000001,x0;
intN=20,i;
printf（"\n近似初值x0=%lf\n",x）;
for（i=0;i{
x0=x;
x=f（x）;
printf（"x%d=%lf\n",i+1,x）;
if（fabs（x-x0）break;
}
if（fabs（x-x0）printf（"得到近似结果为x≈%lf\n\n",x,i）;
else
printf（"迭代失败\n"）;
}
#include
#include
doublea=0,b=1,x,y=0,h=0.1,k1,k2,k3,k4;
inti,N;
doublef（doublet,doubles）
{
doubleans;
ans=1+t*t;
returnans;
}
voidmain（）
{
N=（b-a）/h;
x=a;
printf（"\n初值为（x0,y0）=（%.8f,%.8f）\n",x,y）;
for（i=0;i{
k1=f（x,y）;
k2=f（x+h/2,y+h*k1/2）;
k3=f（x+h/2,y+h*k2/2）;
k4=f（x+h,y+h*k3）;
y=y+h*（k1+2*（k2+k3）+k4）/6;
x=x+h;
printf（"第%d次输出结果为（x%d,y%d）=（%.8f,%.8f）\n",i+1,i+1,i+1,x,y）;
}
}
#include
voidmain（）
{
doubledatax[4]={1.2,2.9,4.6,5.8},datay[10]={14.84,33.71,58.36,79.24},l[3],x=1.5,y;
inti,j;
y=0;
for（i=0;i<=3;i++）
{
l[i]=1;
for（j=0;jl[i]=（x-datax[j]）/（datax[i]-datax[j]）*l[i];
for（j=i+1;j<=3;j++）
l[i]=（x-datax[j]）/（datax[i]-datax[j]）*l[i];
y=y+datay[i]*l[i];
}
printf（"\nf（x）在x=%f处的近似值为:
y=%f\n",x,y）;
}
#include
voidmain（）
{
doubledatay[9]={11.7,14.87,21.44,31.39,44.73,61.46,81.57,105.11,131.91};
intm=2,i,j,k;
doublep,data[9][4],a[3][4],datax[9]={1.2,2.3,3.4,4.5,5.6,6.7,7.8,8.9,10.0};
for（i=0;i<9;i++）
for（j=1;j<2*m+1;j++）
{
data[i][j]=1;
for（k=0;kdata[i][j]=data[i][j]*datax[i];
}
for（i=0;i{
for（j=0;j{
a[i][j]=0;
for（k=0;k<9;k++）
a[i][j]=a[i][j]+data[k][i+j];
}
}
a[0][0]=9;
a[0][m+1]=0;
for（i=0;i<9;i++）
a[0][m+1]=a[0][m+1]+datay[i];
for（i=1;i{a[i][m+1]=0;
for（j=0;j<9;j++）
{
p=datay[j];
for（k=0;kp=p*datax[j];
a[i][m+1]=a[i][m+1]+p;
}
}//生成m+1行，m+2列增广矩阵//
for（i=0;ifor（j=0;j{
if（j!
=m+1）
{printf（"（%f）a%d",a[i][j],j）;
if（j!
=m）
printf（"+"）;
}
else
printf（"=%f\n",a[i][j]）;
}
for（i=0;i{
if（a[i][i]!
=0）
{for（j=i+1;j{a[j][i]=a[j][i]/a[i][i];
for（k=i+1;ka[j][k]=a[j][k]-a[i][k]*a[j][i];
}
}
else
break;
}
if（a[m][m]!
=0&&i==m）
{a[m][m+1]=a[m][m+1]/a[m][m];
for（i=2;i<=m+1;i++）
{for（j=1;ja[m+1-i][m+1]=a[m+1-i][m+1]-a[m+1-i][m+1-j]*a[m+1-j][m+1];
a[m+1-i][m+1]=a[m+1-i][m+1]/a[m+1-i][m+1-i];
}
printf（"方程组的解为:
\n"）;
for（j=0;jprintf（"a%d=%f\n",j,a[j][m+1]）;
printf（"拟合多项式为:
\n"）;
printf（"P%d（x）=（%f）+（%f）x+（%f）x^2\n",m,a[0][m+1],a[1][m+1],a[2][m+1]）;
}
else
printf（"数据有误！
\n"）;
}}
列主元素法
#include
#include
voidmain（）
{
doublea[3][4]={1,-2,-1,3,-2,10,-3,15,-1,-2,5,10},mov,comp;
inti,j,k,nrow;
for（i=0;i<2;i++）
{
comp=fabs（a[i][i]）;
for（k=i;k<3;k++）//比较绝对值大小并进行主元列交换//
if（fabs（a[k][i]）>=comp）
{
nrow=k;
comp=fabs（a[k][i]）;
}
for（j=0;j<=3;j++）
{
mov=a[i][j];
a[i][j]=a[nrow][j];
a[nrow][j]=mov;
}
printf（"方程第%d行互换位置后如下\n",i+1）;
for（j=0;j<3;j++）
printf（"（%f）x1+（%f）x2+（%f）x3=%f\n",a[j][0],a[j][1],a[j][2],a[j][3]）;
if（a[i][i]!
=0）
{
for（j=i+1;j<3;j++）
{
a[j][i]=a[j][i]/a[i][i];
for（k=i+1;k<=3;k++）
a[j][k]=a[j][k]-a[i][k]*a[j][i];
a[j][i]=0;
}
printf（"方程经%d次消元如下\n",i+1）;
for（j=0;j<3;j++）
printf（"（%f）x1+（%f）x2+（%f）x3=%f\n",a[j][0],a[j][1],a[j][2],a[j][3]）;
}
else
break;
}
if（a[2][2]!
=0&&i==2）
{
printf（"方程化简得\n"）;
for（i=0;i<3;i++）
printf（"（%f）x1+（%f）x2+（%f）x3=%f\n",a[i][0],a[i][1],a[i][2],a[i][3]）;
a[2][3]=a[2][3]/a[2][2];
for（i=2;i<=3;i++）
{
for（j=1;ja[3-i][3]=a[3-i][3]-a[3-i][3-j]*a[3-j][3];
a[3-i][3]=a[3-i][3]/a[3-i][3-i];
}
printf（"方程组的解为:
\n"）;
for（j=0;j<3;j++）
printf（"x%d=%f\n",j+1,a[j][3]）;
}
else
printf（"数据有误！
\n"）;
}
Jacobi迭代法
#include
#include
voidmain（）
{
doublea[3][7]={{1,-2,-1,3},{-2,10,-3,15},{-1,-2,5,10
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