第二章-财务估价.pptx

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第二章财务估价,Page2,学习目的,Page3,学习重点与难点,货币时间价值的含义,复利现值、终值与各类年金的计算,折现率的含义与计算,资本资产定价模型,第一节货币的时间价值,一、货币时间价值的含义货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。

1.将不同时点上的货币价值量换算到同一时点上来，或者说是在不同时点上的货币之间建立一个“经济等效”的关联，以便比较不同时点上的货币的价值量，进行有关的财务决策。

2.换算的依据：

投资收益率。

二、货币时间价值的基本计算（终值，现值）终值（FutureValue）是现在的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的在某个未来时间点的价值。

现值（PresentValue）是未来的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值。

利息的两种计算方法1.单利计息：

只对本金计算利息，各期利息相等。

2.复利计息：

既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。

Page5,

（一）复利终值和现值（一笔款项）1.复利终值一次性款项的终值计算（已知P,i,n,求F），即：

FP（1i）nP（F/P,i,n）其中，（1i）n为复利终值系数，用符号表示为（F/P,i,n）经济含义：

在收益率为i的条件下，现在的1元钱相当于n年后的（1i）n元。

例4-1（P84页）,Page6,2.复利现值一次性款项的现值计算（已知F,i,n,求P），即：

PF（1i）（n）F（P/F,i,n）其中，（1i）（n）为复利现值系数，用符号表示为（P/F,i,n）经济含义：

在收益率为i的条件下，n年后的1元钱相当于现在的（1i）（n）元。

3.复利现值系数（P470）与复利终值系数（P472）互为倒数,Page7,

（二）年金1.年金的含义：

等额、定期的系列收付款项。

2.年金的种类普通年金：

从第一期开始每期期末收款、付款的年金。

预付年金：

从第一期开始每期期初收款、付款的年金。

递延年金：

在第二期或第二期以后收付的年金。

永续年金：

无限期的普通年金。

【例题单选题】2016年1月1日，长江公司租用一层写字楼作为办公场所，租赁期限为3年，每年1月1日支付租金10万元，共支付3年。

该租金支付形式属于（）。

A.普通年金B.预付年金C.递延年金D.永续年金正确答案B答案解析年初等额支付，属于预付年金。

Page9,（三）普通年金的终值与现值1.普通年金终值,例：

某人从今年起，定期在每年年末存入银行2000元，银行年利率6%，则10年后此人可以一次性从银行取出多少款项？

（P474）,即10年后能一次性取出26362元。

经济含义：

在收益率为6%的条件下，10年内每年年末的2000元钱，与第10年末的26362元在经济上是等效的；或者说，在10年内，每年年末投入2000元钱，第10年末收回26362元，将获得6%的收益率。

2.偿债基金的计算（已知年金终值F，求年金A）例4-3,是年金终值系数的倒数,练习：

IT公司10年后要偿还1000万，按照债务合同，每年末需从税后利润中提取固定数额存入一家投资公司作为偿债基金，每年获得8%的收益，则该公司每年末应提取多少资金？

即该公司每年年末应提取69.01万。

3.普通年金现值计算（已知年金A，求年金现值P）公式（P88页例4-4）,练习：

假设某人今后10年内，每年末需支付保险费660元，银行年利率10%，则他现在应一次性存入银行的现金为多少？

即该人现在应一次性存入银行的现金是4055.04元,4.投资回收额的计算（已知现值P，求年金A）P89页例4-5,与年金现值系数互为倒数,例：

假设你计划买一辆价格为100000元的新车，首次支付30000元，余下在今后5年内每年年末等额支付，年利率9%，每年应支付的款项是多少？

即每年应支付款项为17994.86元,小结：

普通年金的计算,年金的终值（已知年金A,求终值F）;,偿债基金（已知终值F,求年金A）;,互为倒数关系！

年金的现值（已知年金A,求现值P）;,投资回收额（已知现值P,求年金A）;,互为倒数关系！

（四）预付年金,定义：

也叫预付年金或先付年金，是指在每一期期初等额收付款项的年金。

即付年金终值计算注意:

在普通年金系数终值系数的基础上期数上加1，系数减1。

所以，即付年金终值系数记为：

即付年金终值系数,例：

某人每年年初存入银行2000元，存款年利率8%，即第10年年末本利和是多少？

即第10年末本利和是31290元。

即付年金的现值计算（已知即付年金A,求年金现值P）注意：

即付年金现值系数，在普通年金现值系数的基础上，期数减1，系数值加1所得的结果。

所以，记作,即付年金现值系数,例：

某人10年期分期付款购房，每年初支付20000元，设银行利率为10%，则该项分期付款相当于一次支付多少现金？

即该项分期付款相当于一次付款135180元。

定义：

是指第一次收付发生在若干期（假设为S期，S1）以后，即从S+1期开始每期末收付的等额款项。

S为递延期。

递延年金终值计算。

递延年金终值计算与递延期无关，其计算方式与普通年金的终值相同。

公式：

（五）递延年金,递延年金现值的计算。

方法一：

先计算出n期的普通年金现值，然后减去前s期的普通年金现值，即递延现金的现值。

方法二：

现将递延年金视为（n-s）期普通年金，求出在第s期的现值，再折算为第一期期初的现值。

无限期地等额定期收付的年金，可以视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无限大的普通年金。

在实际中，可认为优先股股利、奖学金均可看成永续年金。

注意：

（无限期，只能计算现值，不能算终值）,（六）永续年金,关于终值与现值计算的小结,Page27,补充：

插值法计算投资收益率,货币的时间价值一般涉及四个因素（F,P,n，i），插值法计算投资收益率就是已知F,P，n求i例如，某项投资初始投资额为100元，期限为5年，每年年末带来25元现金流入量，用插值法计算该项投资的预期收益率如下：

1.确定期数已知、利率未知的货币时间价值系数：

25（P/A，i，5）100，则（P/A，i，5）42.查相应的货币时间价值系数表，确定在相应期数的一行中，该系数位于哪两个相邻系数之间，以及相邻系数对应的利率：

（P/A，8%，5）3.9927（P/A，7%，5）4.10023.利用比例关系，求解利率解得：

i7.93%,Page28,报价利率、计息期利率和有效年利率实务中，经常听到以下专业术语，注意他们的区别：

按照给定的计息期利率和每年复利次数计算利息时，能够产生相同结果的每年复利一次的年利率，亦称等价年利率。

即：

有效年利率是每年复利1次的年利率。

例如，年利率10%，一年复利1次，即为有效年利率。

例如，年利率10%，一年复利2次，该报价利率的有效（等价）年利率为10.25%。

以上利率之间存在换算关系：

报价利率（r）计息期利率=报价利率/年内计息次数=r/m有效年利率（i）=1+（r/m）m-1【结论】当每年计息一次时：

有效年利率=报价利率当每年计息多次时：

有效年利率报价利率,Page30,第二节风险和报酬,一、风险的概念,

（一）风险的衡量方法1.利用概率分布图（P94页表4-1）概率（Pi）：

概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。

二、单项资产的风险和报酬,2.利用数理统计指标（方差、标准差、变异系数（或变化系数）,【例题计算分析题】某企业有A、B两个投资项目，两个投资项目的报酬率及其概率分布情况如表所示，试计算两个项目的期望报酬率；报酬率的方差，标准差及变异系数；并评价两个项目风险大小。

Page34,项目A的期望投资报酬率0.2015%0.6010%0.2009%项目B的期望投资报酬率0.3020%0.4015%0.30（10%）9%项目A的方差0.20（15%9%）20.60（10%9%）20.20（09%）20.0024项目A的标准差4.90%项目B的方差0.30（20%9%）20.40（15%9%）20.30（10%9%）20.0159项目B的标准差12.61%项目A的变异系数VA4.90%/9%0.544项目B的变异系数VB12.61%/9%1.40由于项目A的变异系数小于项目B；所以项目A的风险小于项目B的风险。

Page35,三、投资组合的风险和报酬投资组合理论投资组合理论认为，若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。

（一）证券组合的预期报酬率各种证券预期报酬率的加权平均数【扩展】

（1）将资金100%投资于最高资产收益率资产，可获得最高组合收益率；

（2）将资金100%投资于最低资产收益率资产，可获得最低组合收益率。

（二）投资组合的风险计量充分投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关。

1.两种资产组合的风险衡量,组合风险的大小与两项资产收益率之间的变动关系（相关性）有关。

反映资产收益率之间相关性的指标是协方差和相关系数。

Page38,当r1时，组合报酬率标准差小于各自标准差加权平均数,Page39,【例多选题】构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%。

在等比例投资的情况下，下列说法正确的有（）。

A.如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为2%B.如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%C.如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%D.如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为2%正确答案BD答案解析当相关系数为1时，组合标准差（12%8%）/210%；相关系数为1时，组合标准差（12%8%）/22%。

2.两种证券组合的机会集与有效集【P99页例4-12计算题】假设A证券的预期报酬率为10%，标准差是12%。

B证券的预期报酬率是18%，标准差是20%。

假设等比例投资于两种证券，即各占50%，且两种证券的相关系数为0.2。

要求：

（1）计算该组合的预期报酬率；

（2）计算该组合的标准差。

Page41,正确答案该组合的预期报酬率为：

rp10%0.5018%0.5014%p12.65%如果投资比例发生变化，投资组合的期望报酬率和标准差也会发生变化。

计算结果见书上表：

将以上各点描绘在坐标图中，即可得到组合的机会集曲线,Page42,该图的几个主要特征：

1.它揭示了分散化效应。

2.它表达了最小方差的组合。

3.它表达了投资的有效集合。

3.相关性对机会集和有效集的影响,看图P102页，可以得出如下结论：

相关系数1；不具有风险分散化效应。

相关系数1，机会集为一条曲线，当相关系数足够小，机会集曲线向左侧凸出。

相关系数越小，风险分散效应越强;相关系数越大，风险分散效应越弱。

由两项资产构成的投资组合，其最高、最低预期报酬率组合点，以及最大方差组合点不变，但最小方差组合点却可能是变化的。

机会集不向左侧凸出有效集与机会集重合。

最小方差组合点为全部投资于A，最高预期报酬率组合点为全部投资于B。

不会出现无效集。

机会集向左侧凸出出现无效集.最小方差组合点不是全部投资于A，最高预期报酬率组合点不变。

Page43,【例题多选题】A证券的预期报酬率为12%，标准差为15%；B证券的预期报酬率为18%，标准差为20%。

投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（）。

（2005年）A.最小方差组合是全部投资于A证券B.最高预期报酬率组合是全部投资于B证券C.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱D.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合【答案】ABC,4.多种证券组合的风险和报酬：

（1）多种证券组合的机会集是一个平面。

（2）最小方差组合是图中最左端的点，它具有最小组合标准差。

（3）最小方差组合点至最高预期报酬率点的部分，为有效集（有效边界）,Page45,5.资本市场线,假设存在无风险资产。

投资者可以在资本市场上借到钱，将其纳入自己的投资总额；或者可以将多余的钱贷出。

无论借入和贷出，利息都是固定的无风险资产的报酬率。

无风险资产的报酬率用Rf表示，其标准差为零。

（1）由无风险资产与风险资产组合构成的投资组合的报酬率与标准差总期望报酬率Q风险组合的期望报酬率（1Q）无风险利率总标准差Q风险组合的标准差其中：

Q代表投资者自有资本总额中投资于风险组合的比例投资于风险组合的资金与自有资金的比例1-Q代表投资于无风险资产的比例如果贷出资金，Q1；如果借入资金，Q1,Page46,

（2）资本市场线,Page47,【结论】

（1）市场均衡点：

资本市场线与有效边界集的切点称为市场均衡点，它代表惟一最有效的风险资产组合，它是所有证券以各自的总市场价值为权数的加权平均组合，即市场组合。

（2）组合中资产构成情况（M左侧和右侧）：

图中的直线（资本市场线）揭示出持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下风险与预期报酬率的权衡关系。

在M点的左侧，同时持有无风险资产和风险资产组合，风险较低；在M点的右侧，仅持有市场组合，并且会借入资金进一步投资于组合M。

（3）分离定理：

个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立，对于不同风险偏好的投资者来说，只要能以无风险利率自由借贷，他们都会选择市场组合，即分离原理最佳风险资产组合的确定独立于投资者的风险偏好,Page48,7.系统风险与非系统风险,Page49,【例题单选题】关于证券投资组合理论的以下表述中，正确的是（）。

（2004年）A.证券投资组合能消除大部分系统风险B.证券投资组合的总规模越大，承担的风险越大C.最小方差组合是所有组合中风险最小的组合，所以报酬最大D.一般情况下，随着更多的证券加入到投资组合中，整体风险降低的速度会越来越慢【答案】D【例题单选题】下列事项中，能够改变特定企业非系统风险的是（）。

（2009年新）A.竞争对手被外资并购B.国家加入世界贸易组织C.汇率波动D.货币政策变化【答案】A,Page51,重点结论：

1.证券组合的风险不仅与组合中每个证券的报酬率标准差有关，而且与各证券之间报酬率的协方差有关。

2.对于一个含有两种证券的组合，投资机会集曲线描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系。

3.风险分散化效应有时使得机会集曲线向左凸出，并产生比最低风险证券标准差还低的最小方差组合。

4.有效边界就是机会集曲线上从最小方差组合点到最高预期报酬率的那段曲线。

5.持有多种彼此不完全正相关的证券可以降低风险。

6.如果存在无风险证券，新的有效边界是经过无风险利率并和机会集相切的直线，该直线称为资本市场线，该切点被称为市场组合，其他各点为市场组合与无风险投资的有效搭配。

7.资本市场线横坐标是标准差，纵坐标是报酬率。

该直线反映两者的关系即风险价格。

四、资本资产定价模型（CAPM）,资本资产定价模型的研究对象：

充分组合情况下风险与必要报酬率之间的均衡关系在充分组合情况下，非系统风险被分散，只剩下系统风险。

要研究风险报酬，就必须首先研究系统风险的衡量。

Page53,

（一）系统风险的衡量指标1.单项资产的系数,【提示】资产组合不能抵消系统风险，所以，资产组合的系数是单项资产系数的加权平均数。

（二）投资组合的系数对于投资组合来说,其系统风险程度也可以用系数来衡量。

投资组合的系数是所有单项资产系数的加权平均数，权数为各种资产在投资组合中所占的比重。

计算公式为：

投资组合的系数受到单项资产的系数和各种资产在投资组合中所占比重两个因素的影响。

Page56,三、证券市场线,Page57,例如，假设无风险报酬率为6%，市场组合报酬率为10%，某股票的2，则该股票的必要报酬率为：

K6%2（10%6%）14%假设因通货膨胀导致无风险报酬率提高到8%，假设其它条件不变，则该股票的必要报酬率变为：

K8%2（12%8%）16%,Page58,证券市场线与资本市场线对比分析,【2013年考题多选题】贝塔系数和标准差都能衡量投资组组合风险。

下列关于投资组合的贝塔系数和标准差的表述中，正确的有（）A.标准差度量的是投资组合的非系统风险B.投资组合的贝塔系数等于被组合各证券贝塔系数的加权平均值C.投资组合的标准差等于被组合各证券标准差的加权平均值D.贝塔系数度量的是投资组合的系统风险【答案】BD【2009多选题】下列关于资本资产定价模型系数的表述中正确的有（）A.系数可以为负数B.系数是影响证券收益的唯一因素C.投资组合的系数一定会比组合中任一单只证券的系数低D.系数反映的是证券的系统风险【答案】AD,第三节债券估价,一、债券的概念和类别1.概念,2.分类,二、债券的价值

（一）债券的估价1.债券价值含义（债券本身的内在价值）未来的现金流入的现值,

（1）平息债券是指利息在到期时间内平均支付的债券。

支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。

【教材例5-1】ABC公司拟于201年2月1日发行面额为1000元的债券,其票面利率为8%,每年2月1日计算并支付一次利息,并于5年后的1月31日到期。

同等风险投资的必要报酬率为10%,则债券的价值为：

【教材例5-2】有一债券面值为1000元,票面利率为8%,每半年支付一次利息,5年到期。

假设年折现率为10%。

计算时应注意的问题：

凡是利率都可以分为报价利率和有效年利率。

当一年内要复利几次时,给出的利率是报价利率,报价利率除以年内复利次数得出计息周期利率,根据计息周期利率可以换算出有效年利率。

对于这一规则,利率和折现率都要遵守,否则就破坏了估价规则的内在统一性,也就失去了估价的科学性。

（2）纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付的债券。

这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支付,因此也称为“零息债券”。

【教材例5-3】有一纯贴现债券,面值1000元,20年期。

假设折现率为10%,其价值为：

PV=1000（P/F,10%,20）或=1000/（1+10%）20=148.6（元）,【教材例5-4】有一5年期国债,面值1000元,票面利率12%,单利计息,到期时一次还本付息。

假设折现率为10%（复利、按年计息）,其价值为：

PV=1600（P/F,10%,5）或=1600/（1+10%）5=993.48（元）（3）永久债券是指没有到期日,永不停止定期支付利息的债券。

【教材例5-5】有一优先股,承诺每年支付优先股息40元。

假设折现率为10%,则其价值为：

PV=40/10%=400（元）,（4）流通债券：

含义：

是指已发行并在二级市场上流通的债券。

特点：

到期时间小于债券发行在外的时间。

估价的时点不在发行日,可以是任何时点,会产生“非整数计息期”问题。

【教材例5-6】有一面值为1000元的债券,票面利率为8%,每年支付一次利息,201年5月1日发行,206年4月30日到期。

现在是204年4月1日,假设投资的折现率为10%,问该债券的价值是多少？

PV=1037（元）,3.决策原则当债券价值高于购买价格,可以购买。

（二）债券价值的影响因素1.面值面值越大，债券价值越大（同向）。

2.票面利率票面利率越大，债券价值越大（同向）。

3.折现率折现率越大，债券价值越小（反向）。

债券定价的基本原则是：

折现率等于债券利率时，债券价值就是其面值；如果折现率高于债券利率，债券的价值就低于面值；如果折现率低于债券利率，债券的价值就高于面值。

注意：

折现率：

影响债券定价规则，在票面利率与折现率计息规则相同时：

Page71,4.到期时间对于平息债券，当折现率一直保持至到期日不变时，随着到期时间的缩短，债券价值逐渐接近其票面价值。

随着到期时间的缩短，折现率变动对债券价值的影响越来越小。

或者说，债券价值对折现率特定变化的反应越来越不灵敏。

5.计息期票面利率折现率时，付息频率越高（付息期越短），债券价值与面值之间的差额越大，即：

溢价债券价值更高、折价债券价值更低。

原因为：

债券溢价或折价是由票面利率与必要收益率的差异引起的。

Page72,三、债券的到期收益率

（一）含义到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率。

它是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。

（二）计算,计算方法：

“试误法”：

求解含有折现率的方程【教材例6-8】ABC公司201年2月1日用平价购买一张面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。

该公司持有该债券至到期日，计算其到期收益率。

未来现金流入的现值=现金流出的现值80（P/A，i，5）+1000（P/F，i，5）=1000解该方程要用“试误法”。

用i=8%试算：

80（P/A，8%，5）+1000（P/F，8%,5）=803.9927+10000.6806=1000（元）所以，到期收益率=8%如果债券的价格高于面值，例如，买价是1105元，未来现金流入的现值=现金流出的现值80（P/A，i，5）+1000（P/F，i，5）=1105分别用i=6%试算，i=4%试算：

R=4%+（1178.16-1105）/（1178.16-1083.96）（6%-4%）=5.55%,（三）结论：

1.平价发行的债券，其到期收益率等于票面利率；2.溢价发行的债券，其到期收益率低于票面利率；3.折价发行的债券，其到期收益率高于票面利率。

Page75,一、股票概述,

（一）股票的概念及其特点股票是股份公司为融通权益资本而发行的有价证券，是公司签发的证明股东所持股份的凭证。

购买股票的所有者称为股东，拥有发行企业一定数量的股份。

股票作为一种所有权凭证，代表着对发行公司净资产的所有权。

股票具有永久性、流通性、风险性、参与性等四个特点,第四节股票估价,第四节股票估价,第四节股票估价,

（二）股票的种类1.按股东权利和义务的不同，股票可分为普通股和优先股普通股，是股份制企业发行的代表着股东享有平等的权力、义务，不加特别限制，股利不固定的股票。

通常情况下，股份制企业只发行普通股。

优先股，是股份制企业发行的优先于普通股股东分配公司利润和剩余财产的股票。

对优先股股东来说，其参与公司决策管理等权利受到限制，但其收益相对稳定而风险较小。

2按股票票面是否记名，股票可分为记名股票与无记名股票3.按股票是否标明票面金额，可分为有面额股票和无面额股票4.按能否向公司赎回自己的财产，分为可赎回和不可赎回股票,二、股票价值股票价值指持有股票预期获得的现金流量的现值，又称股票的内在价值或理论价格。

持有股票未来现金流入来源有二：

一是预期股利，一是未来特定时期内抛售股票的股价收入。

预期股利取决于公司净利润和股利政策。

Money,

（一）股票价值基本模型,

（二）零成长股票价值模型,（三）固定成长股票价值模型假设未来股利保持固定比率增长，增长率为g，已经支付的最近一期股利为D0，未来支付的第一期股利为D1，第t期股利为Dt，则：

注意：

1.若：

第1期以后的增长率g0，即从第1期开始，未来各期股利保持固定，则得到零增长股票的价值（永续年金现值）P0DRS2.预期未来股利由第一期股利D1及其增长率g共同决定在折现率（风险）一定的条件下，决定股票价值的是预计下期股利D1及其增长率g（二者共同决定了股票所带来的未来现金流量），而不是当期股利D0及其增长率。

注意区分当期股利（D0）与下期股利（D1）,Page82,（四）非固定成长股票价值模型股票的股利决定于每股收益和股利支付率，而二者又取决于公司经营效率和财务政策，公司经营效率和财务政策的不确定性很难保证公司股利稳定成长。

因此，实践中，公司的股利通常是阶段性变化的，可能在一段时间高速增长，而在另一段时间里正常成长或固定不变，甚至可能在特别时间里负增长，在这种情况下，就要分段计算，才能确定股票价值。

非固定增长股票估价步骤为：

1.划分非固定增长期与固定增长期。

2.计算非固定增长期（n期）内各年股利的现值合计3.如果在第n1期以后，股利将保持固定增长，则股票在第n期末的价值Pn4.将非固定增长期末股票价值Pn折现n期，再加上非固定增长期内各年股利的现值合计，得到总价值。

【P140页例6-11】一个投资人持有ABC公司的股票，他的投资最低报酬率为15%。

预期ABC公司未来3年股利将高速增长，增长率为20%。

在