第九章讨价还价与联盟博弈(博弈论教程-石家庄经济学院.pptx

第九章讨价还价与联盟博弈(博弈论教程-石家庄经济学院.pptx

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讨价还价,一个司空见惯的现象日常商品交易劳动市场交易商务谈判政治谈判,2023/10/9,1,博弈论第九章,第九章讨价还价与联盟博弈,两人讨价还价多人讨价还价,2023/10/9,2,博弈论第九章,第一节讨价还价问题的解法,一、博弈论框架下的讨价还价问题

（一）三要素1.参与人：

1和22.策略集合S备选方案集s结果，sSd谈判破裂，dS,2023/10/9,3,博弈论第九章,第一节讨价还价问题的解法,一、博弈论框架下的讨价还价问题

（一）三要素3.支付（效用）ui：

SR,2023/10/9,4,博弈论第九章,第一节讨价还价问题的解法,一、博弈论框架下的讨价还价问题

（二）定义：

B=（S,d;u1,u2）1.任意给定结果sS，有：

u1（s）u1（d），u2（s）u2（d）谈判破裂的效用最低,2023/10/9,5,博弈论第九章,第一节讨价还价问题的解法,一、博弈论框架下的讨价还价问题

（二）定义：

B=（S,d;u1,u2）2.至少存在一个sS，使：

u1（s）u1（d），u2（s）u2（d）讨价还价的激励,2023/10/9,6,博弈论第九章,第一节讨价还价问题的解法,一、博弈论框架下的讨价还价问题

（二）定义：

B=（S,d;u1,u2）3.效用配置集U（B）=（u1（s）,u2（s）:

sS,2023/10/9,7,博弈论第九章,第一节讨价还价问题的解法,二、讨价还价问题的纳什解法

（一）主要思想1.目标参与人在讨价还价中增加效用,2023/10/9,8,博弈论第九章,第一节讨价还价问题的解法,二、讨价还价问题的纳什解法

（一）主要思想2.过程

（1）引入“第三者”裁判，主持人

（2）主持人的资质公平、公正、不偏袒,2023/10/9,9,博弈论第九章,第一节讨价还价问题的解法,二、讨价还价问题的纳什解法

（一）主要思想2.过程（3）主持人实现公平的条件,大家好才是真的好,2023/10/9,10,博弈论第九章,第一节讨价还价问题的解法,二、讨价还价问题的纳什解法

（二）纳什解,大家好才是真的好,2023/10/9,11,博弈论第九章,第一节讨价还价问题的解法,二、讨价还价问题的纳什解法（三）纳什解的特征：

帕累托最优对于B=（S,d;u1,u2），如果s,tS，且ui（s）ui（t）则t（B）,2023/10/9,12,博弈论第九章,讨价还价问题,B=（S,d;u1,u2）纳什解：

帕累托最优解K-S解,2023/10/9,13,博弈论第九章,第一节讨价还价问题的解法,三、讨价还价问题的K-S解法

（一）案例分析：

破产问题1.符号设定K破产企业剩余资产n债权人数目Di某债权人的债权，DiKci债权人i最终分到的财产,2023/10/9,14,博弈论第九章,第一节讨价还价问题的解法,三、讨价还价问题的K-S解法

（一）案例分析：

破产问题2.2个债权人的情形D1+D2KS（c1+c2）:

c1+c2Kui（c1,c2）=ci谈判破裂点：

（-D1,-D2）,2023/10/9,15,博弈论第九章,第一节讨价还价问题的解法,三、讨价还价问题的K-S解法

（一）案例分析：

破产问题3.分析：

假设D1D2

（1）分配方案按债权比例进行分割,2023/10/9,16,博弈论第九章,第一节讨价还价问题的解法,三、讨价还价问题的K-S解法

（一）案例分析：

破产问题3.分析：

假设D1D2

（2）分配结果,结论：

纳什解法并非万能,2023/10/9,17,博弈论第九章,第一节讨价还价问题的解法,三、讨价还价问题的K-S解法KS（B）

（二）K-S解法1.最大效用组合点（1，2）i=maxui（s），i=1,22.谈判破裂效用组合点（u1（d）,u2（d））,2023/10/9,18,博弈论第九章,第一节讨价还价问题的解法,三、讨价还价问题的K-S解法

（二）K-S解法3.K-S线在u1-u2平面上，从谈判破裂效用组合点（u1（d）,u2（d））出发，经过最大效用组合点（1，2）的射线,2023/10/9,19,博弈论第九章,第一节讨价还价问题的解法,三、讨价还价问题的K-S解法

（二）K-S解法4.K-S解设K-S线与U（B）的交集的效用配置为对应的可行结果S即K-S解,2023/10/9,20,博弈论第九章,第二节联盟博弈合作博弈,从两人讨价还价到n人讨价还价参与人合作与勾结，建立联盟一、符号N参与人集合，N=1,.,nC联盟，集合N的一个非空子集由几个参与人组成的某集体v（C）联盟保证能够获得的效用水平联盟博弈：

B（N；v）,2023/10/9,21,博弈论第九章,第二节联盟博弈合作博弈,二、联盟博弈的核：

core（B）在联盟博弈B（N；v）的可行结果集中，不会被任何联盟瓦解的可行结果的集合，Core（B）,2023/10/9,22,博弈论第九章,第二节联盟博弈合作博弈,三、夏普里值：

如何处理多人博弈？

1.C：

联盟2.i对C的贡献v（C）v（Ci），“”：

撤走3.kC的人数4.k=#（C）：

联盟的规模,2023/10/9,23,博弈论第九章,第二节联盟博弈合作博弈,三、夏普里值：

如何处理多人博弈？

5.夏普里值：

（1，.，n）,2023/10/9,24,博弈论第九章,第二节联盟博弈合作博弈,三、夏普里值：

如何处理多人博弈？

5.夏普里值：

（1，.，n）在各种可能的联盟次序下，参与者对联盟的边际贡献之和除以各种可能的联盟组合,2023/10/9,25,博弈论第九章,夏普里值解读：

三人财产分配问题,财产：

100万，在a、b、c之间分配分配方案投票权：

a50%；b40%；c10%分配方案的通行证：

投票权50%选择联盟：

ab、ac、abc等,2023/10/9,26,博弈论第九章,夏普里值解读：

三人财产分配问题,联盟次序与关键加入者关键加入者：

边际贡献为100万元夏普里值：

a=4/6,b=1/6,c=1/6,2023/10/9,27,博弈论第九章,博弈论应知应会1,根据案例做出矩阵型博弈要点：

仔细阅读案例，计算出正确的收益基础：

静态博弈与动态博弈的区别同时决策VS一前一后决策决策时是否拥有他人信息寻找纯策略纳什均衡的方法：

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消费者VS厂商一次性博弈与重复博弈的区别扩展型博弈：

得益不确定共有几种结果？

2023/10/9,30,博弈论第九章,博弈论应知应会4,期望得益与支付函数最小最大方法有限次重复博弈与结论先动优势与后动优势：

案例,2023/10/9,31,博弈论第九章,