运筹学课程设计 题目是《某糖果厂用原料ABC加工成三种不同品牌的糖果甲乙丙》.docx
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运筹学课程设计题目是《某糖果厂用原料ABC加工成三种不同品牌的糖果甲乙丙》
工业大学
课程设计报告
课程设计名称运筹课程设计
专业
班级
学生姓名
指导教师
2013年6月28日
课程设计任务书
课程设计题目：
第30题
起止日期：
2013.6.17～2013.6.28
设计地点：
教室、电子商务中心
设计任务及日程安排：
1、设计任务
1.1通过课程设计可以增强学生解决实际运筹学问题的能力
1.2通过课程设计可以使学生巩固、拓展和深化所学的基础理论、专业理论和知识。
1.3通过课程设计可以使学生初步掌握用运筹学方法解决实际问题的过程和技巧，树立理论联系实际的工作作风。
1.4通过课程设计可以使学生初步建立正确的设计思想和方法，进一步提高运算、计算机应用技能和综合分析、解决问题的能力。
2、设计进度安排
本课程设计时间分为两周：
第一周（2013年6月17日----2013年6月21日）：
建模阶段。
此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。
主要环节包括：
1.16月17日上午：
发指导书；按组布置设计题目；说明进度安排。
1.26月18日下午至6月20日：
各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准备（包括求解程序的编写与查找）。
1.36月21日至6月22日：
各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。
第二周（2013年6月24日---6月28日）：
上机求解，结果分析及答辩。
主要环节包括
1.16月24日至6月25日：
上机调试程序
1.26月26日：
完成计算机求解与结果分析。
1.36月27日：
撰写设计报告。
1.46月28日：
设计答辩及成绩评定。
运筹学课程设计报告
组别：
第十二组
设计人员：
设计时间：
2013年6月17日至2013年6月28日
1.设计进度
本课程设计时间分为两周：
1.1第一周（2013年6月17日----2013年6月21日）：
建模阶段。
此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。
主要环节包括：
1.1.16月17日上午：
发指导书；按组布置设计题目；说明进度安排。
1.1.26月18日下午至6月20日：
各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准备（包括求解程序的编写与查找）。
1.1.36月21日至6月22日：
各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。
1.2第二周（2013年6月24日---6月28日）：
上机求解，结果分析及答辩。
主要环节包括:
1.2.16月24日至6月25日：
上机调试程序
1.2.26月26日：
完成计算机求解与结果分析。
1.2.36月27日：
撰写设计报告。
1.2.46月28日：
设计答辩及成绩评定。
2.设计题目
第三十题
某糖果厂用原料A、B、C加工成三种不同品牌的糖果甲、乙、丙。
已知各种品牌糖果中A、B、C的含量，原料成本，各种原料的每月限制用量，三种牌号糖果的单位加工费及售价如表1所示。
问该厂每月生产这三种糖果各多少公斤，使该厂获利最大。
并按要求分别完成下列分析：
（1）乙产品的售价在何范围内变化时最优生产方案不变？
（2）B原料的成本在何范围内变化时最优生产方案不变？
（3）C原料的每月限制量在何范围内变化时最优基不变？
（4）甲产品的加工费在何范围内变化时最优生产方案不变？
表1
原料
甲
乙
丙
原料成本
（元/kg）
每月限制用
量（kg）
A
≥60%
≥30%
2.0
2000
B
1.5
2500
C
≤20%
≤50%
≤60%
1.0
1200
加工费（元/kg）
0.5
0.4
0.3
售价（元/kg）
3.4
2.85
2.25
3.建模过程
3.1分析过程
用i=1,2,3分别代表原材料A、B、C，用j=1,2,3分别表示甲、乙、丙三种糖果。
设Xij为生产第j种糖果使用的第i种原料的公斤数。
甲糖果的质量为Y1
乙糖果的质量为Y2
丙糖果的质量为Y3
生成甲糖果使用的A原料的公斤数为：
X11
生成甲糖果使用的B原料的公斤数为：
X12
生成甲糖果使用的C原料的公斤数为：
X13
生成乙糖果使用的A原料的公斤数为：
X21
生成乙糖果使用的B原料的公斤数为：
X22
生成乙糖果使用的C原料的公斤数为：
X23
生成丙糖果使用的A原料的公斤数为：
X31
生成丙糖果使用的B原料的公斤数为：
X32
生成丙糖果使用的C原料的公斤数为：
X33
X11+X21+X31=Y1表示A、B、C三种原料质量之和为甲糖果的质量。
X11>=0.6Y1，化简为0.6X21+0.6X31-0.4X11<=0表示甲糖果中A原料含量要求大于或等于甲糖果总重量的60%。
X31<=0.2Y1化简为0.8X31-0.2X11-0.2X21<=0表示甲糖果中C原料含量要求小于或等于甲糖果总重量的20%。
X12+X22+X32=Y2表示A、B、C三种原料质量之和为乙糖果的质量。
X12>=0.3Y2化简为0.3X22+0.3X32-0.7X12<=0表示乙糖果中A原料含量要求大于或等于乙糖果总重量的30%。
X32<=0.5Y2化简为0.5X32-0.5X12-0.5X22<=0表示乙糖果中C原料含量要求小于或等于乙糖果总重量的50%。
X13+X23+X33=Y3表示A、B、C三种原料质量之和为丙糖果的质量。
X33<=0.6Y3化简为0.4X33-0.6X13-0.6X23<=0表示丙糖果中C原料含量要求小于或等于丙糖果总重量的60%。
三种原料的限制用量
第一种原料的资源限量X11+X12+X13<=2000
第二种原料的资源限量X21+X22+X23<=2500
第三种原料的资源限量X31+X32+X33<=1200
而此时的总利润为
Z=（3.4-0.5）Y1+（2.85-0.4）Y2+（2.25-0.3）Y3-2（X11+X12+X13）-1.5（X21+X22+X23））-1（X31+X32+X33）
3.2模型
该问题的LP模型：
MaxZ=0.9X11+1.4X21+1.9X31+0.45X12+0.95X22+1.45X32-0.05X13+0.45X23-0.95X33
X11+X12+X13<=2000
X21+X22+X23<=2500
X31+X32+X33<=1200
0.6X21+0.6X31-0.4X11<=0
0.8X31-0.2X11-0.2X21<=0
0.3X22+0.3X32-0.7X12<=0
0.5X32-0.5X12-0.5X22<=0
0.4X33-0.6X13-0.6X23<=0
Xij>=0（i=1,2,3,j=1,2,3,）
4.求解程序功能介绍
4．1程序流程图
是否
是
否是
是
否
否
是
4.2C语言程序介绍
C语言具有各种各样的数据类型,可使程序效率更高。
并且计算功能、逻辑判断功能也比较强大,可以实现决策目的。
这种结构化方式可使程序层次清晰,便于使用、维护以及调试。
C语言是以函数形式提供给用户的,这些函数可方便的调用,并具有多种循环、条件语句控制程序流向,从而使程序完全结构化。
4.2.1数据录入
（1）输入方程组的系数矩阵A（8行17列）：
（2）输入初始基变量的数字代码num矩阵：
（3）输入方程组右边的值矩阵b：
（4）输入目标函数各个变量的系数所构成的系数阵C：
图1
4.3利用LINDO软件进行灵敏度分析
4.3.1LINDO软件介绍
LINDO是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。
由于LINDO执行速度快，易于方便地输入、求解和分析数学规划问题，因此在教学、科研和工业界得到广泛应用。
LINDO主要用于求解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解以及代数方程求根等。
LINDO中包含了一种建模语言和许多常用的数学函数（包括大量概率函数），可供使用者建立数学规划问题模型时调用。
4.3.2数据录入
Max0.9X11+1.4X21+1.9X31+0.45X12+0.95X22+1.45X32-0.05X13+0.45X23-0.95X33
st
X11+X12+X13<=2000
X21+X22+X23<=2500
X31+X32+X33<=1200
0.6X21+0.6X31-0.4X11<=0
0.8X31-0.2X11-0.2X21<=0
0.3X22+0.3X32-0.7X12<=0
0.5X32-0.5X12-0.5X22<=0
0.4X33-0.6X13-0.6X23<=0
end
4.3.3注意事项：
.目标函数及各约束条件之间一定要有“Subjectto（ST）”分开。
.变量名不能超过8个字符。
.变量与其系数间可以有空格，单不能有任何运算符（如乘号“＊”等）。
.要输入<=或>=约束，相应以<或>代替即可。
.一般LINDO中不能接受括号“（）”和逗号“，”，例：
400（X1+X2）需写成400X1+400X2；10,000需写成10000。
5．结果分析
5.1C语言程序输出结果
图2
根据所求最优解得知：
甲糖果的质量为Y1=X11+X21+X31=966.667
乙糖果的质量为Y2=X12+X22+X32=4733
丙糖果的质量为Y3=X13+X23+X33=0
5.2LINDO分析的结果
5.2.1OBJECTIVEFUNCTIONVALUE（给出目标函数的最优值）
5450.00（目标函数的最优值为5450.00）
VARIABLE（变量）VALUE（变量值）REDUCEDCOST（检验数所在行变量系数）
X11580.0000000.000000
X21386.6666560.000000
X310.0000000.000000
X121420.0000000.000000
X222113.3332520.000000
X321200.0000000.000000
X130.0000001.550000
X230.0000000.050000
X330.0000001.950000
5.2.2SLACKORSURPLUS：
给出松弛变量的值。
列出最优单纯形表中判别数所在行的松弛变量的系数
ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES
2）0.0000001.500000
3）0.0000000.500000
4）0.0000001.000000
5）0.0000001.500000
6）193.3333280.000000
7）0.0000001.500000
8）1166.6666260.000000
9）0.0000000.000000
5.2.3RANGESINWHICHTHEBASISISUNCHANGED:
当目标函数的变量系数什么变化范围内时，最优基不变。
CURRENTCOEF：
初始目标函数的系数。
ALLOWABLEINCREASE：
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