优化探究新课标高考总复习人教物理必修1124二验证力的平行四边形定则.docx
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优化探究新课标高考总复习人教物理必修1124二验证力的平行四边形定则
验证力的平行四边形定则
[命题报告·教师用书独具]
知识点
题号
实验原理
1
注意事项和误差分析
2、3
实验步骤
4
数据处理
5、6
实验创新
7
1.在“探究求合力的方法”的实验中,下列说法正确的是( )
A.用三个已校好的弹簧测力计才能完成此实验
B.用两个校好的弹簧测力计就可以完成此实验
C.用一个校好的弹簧测力计也能完成此实验
D.实验中弹簧测力计的外壳与纸面间的摩擦将会影响实验的结果
解析:
由实验原理可知,当需要用两个弹簧测力计同时拉橡皮筋时,在确定结点O及两个分力的方向的情况下,可以用一个弹簧测力计先拉一侧,另一侧直接用细绳拉,先确定一个分力的大小,用同样的方法再确定另外一个分力的大小,选项B、C正确.
答案:
BC
2.在做“验证力的平行四边形定则”的实验时,橡皮条的一端固定在木板上,用两只弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点,则下列说法中错误的是( )
A.同一次实验中,O点位置不允许变动
B.实验中,只需记录弹簧测力计的读数和O点的位置
C.实验中,把橡皮条的另一端拉到O点时,两只弹簧测力计之间的夹角必须取90°
D.实验中,要始终将其中一只弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程,然后调节另一只弹簧测力计拉力的大小和方向,把橡皮条另一端拉到O点
解析:
实验中合力的大小必须保持不变,即O点位置不允许变动,A正确;实验中,不但要记录弹簧测力计的读数和O点位置,还要记录两拉力的方向,B错误;本实验中在力的作用效果相同的情况下,两弹簧测力计之间的夹角是任意的,C错误;选项D中的操作,可能会超过弹簧测力计的弹性限度,因而错误.
答案:
BCD
3.在“验证力的平行四边形定则”的实验中某同学的实验情况如图所示,其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳.
(1)本实验采用的科学方法是( )
A.理想实验法 B.等效替代法
C.控制变量法D.建立物理模型法
(2)本实验中,采取下列哪些方法和步骤可以减小实验误差( )
A.两个分力F1、F2间的夹角越大越好
B.拉橡皮筋的细绳要稍长一些
C.实验中,弹簧秤必须与木板平行
D.读数时视线要正对弹簧秤刻度
解析:
(1)本实验是利用等效原理,当两个力作用使橡皮筋伸长到结点O点,另一个力作用也使橡皮筋伸长到结点O点时,这个力就是前两个力的合力,选B.
(2)本实验中两测力计所拉绳间的夹角一般在60°和120°之间较合适,A错误;为了减小误差,便于确定两拉力方向,拉橡皮筋的细绳要稍长一些,且必须使橡皮筋、细绳、弹簧秤都与木板平行,细绳要与弹簧秤轴线在同一直线上,读数时视线要正对弹簧秤刻度,B、C、D均正确.
答案:
(1)B
(2)BCD
4.某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时,主要步骤是:
( )
A.在桌上放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在方木板上.
B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,在橡皮条的另一端拴上两条细绳,细绳的另一端系着绳套.
C.用两个弹簧测力计分别勾住绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O.记录下O点的位置,读出两个弹簧测力计的示数
D.按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并用平行四边形定则求出合力F.
E.只用一个弹簧测力计,通过细绳套拉橡皮条使其伸长,读出弹簧测力计的示数,记下细绳套的方向,按同一标度作出这个力F′的图示.
F.比较F′和F的大小和方向,看它们是否相同,得出结论.
上述步骤中:
(1)有重要遗漏的步骤的序号是________和________;
(2)遗漏的内容分别是____________和____________.
解析:
据验证力的平行四边形定则的操作规程可知,有重要遗漏的步骤的序号是C、E.在C中未记下两条细绳的方向.E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了同一位置O,
答案:
(1)C E
(2)记下两条绳的方向 把橡皮条的结点拉到同一位置O
5.(2012年高考浙江理综)在“探究求合力的方法”实验中,现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤.
(1)为完成实验,某同学另找来一根弹簧,先测量其劲度系数,得到的实验数据如下表:
弹力F(N)
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
伸长量x(10-2m)
0.74
1.80
2.80
3.72
4.60
5.58
6.42
用作图法求得该弹簧的劲度系数k=________N/m;
(2)某次实验中,弹簧秤的指针位置如图所示,其读数为________N;同时利用
(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50N,请画出这两个共点力的合力F合;
(3)由图得到F合=________N.
解析:
(1)以水平方向为x轴,竖直方向为F轴,建立平面直角坐标系,然后描点,选尽可能多的点连成一条直线,其图线的斜率即为弹簧的劲度系数k,k=
N/m≈53N/m.
(2)弹簧秤的读数为2.10N,选标度
合力的图示如图所示.
(3)经测量合力F合=3.3N.
答案:
(1)图见解析 53(说明:
±2内都可)
(2)2.10(说明:
有效数字位数正确,±0.02内都可)
图见解析
(3)3.3(说明:
±0.2内都可)
6.(2011年高考江苏卷)某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”.弹簧测力计A挂于固定点P,下端用细线挂一重物M,弹簧测力计B的一端用细线系于O点,手持另一端向左拉,使结点O静止在某位置.分别读出弹簧测力计A和B的示数,并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向.
(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N,图中A的示数为________N.
(2)下列不必要的实验要求是________.(请填写选项前对应的字母)
A.应测量重物M所受的重力
B.弹簧测力计应在使用前校零
C.拉线方向应与木板平面平行
D.改变拉力,进行多次实验,每次都要使O点静止在同一位置
(3)某次实验中,该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程,请您提出两个解决办法.
解析:
(1)弹簧测力计读数为3.6N.
(2)验证力的平行四边形定则,需要分别测量各个力的大小和方向,所以A是必要的;根据仪器使用常识,弹簧测力计在使用前需校零,B是必要的;实验中力必须在同一平面内,C也是必要的;实验是验证三个力的关系,只要测出三个力就可以了,所以不需要固定O点位置,D选项不必要,本题应选D.
答案:
(1)3.6
(2)D (3)①改变弹簧测力计B拉力的大小;②减小重物M的质量(或将弹簧测力计A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等).
7.(2013年合肥模拟)有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则:
在竖直木板上铺有白纸,固定两个光滑的滑轮A和B,将绳子打一个结点O,每个钩码的质量相等,当系统达到平衡时,根据钩码个数读出三根绳子的拉力FTOA、FTOB和FTOC,回答下列问题:
(1)改变钩码个数,实验能完成的是( )
A.钩码的个数N1=N2=2,N3=4
B.钩码的个数N1=N3=3,N2=4
C.钩码的个数N1=N2=N3=4
D.钩码的个数N1=3,N2=4,N3=5
(2)在拆下钩码和绳子前,应该做好三个方面的记录:
①___________________________________________________________.
②________________________________________________________________.
③_____________________________________________________________.
解析:
(1)本实验验证力的平行四边形定则时,两分力F1和F2不能在同一条直线上进行,所以A错误,B、C、D正确.
(2)要标记结点O的位置,同时记录OA、OB、OC三段绳子的方向和三段绳子所挂钩码的个数.
答案:
(1)BCD
(2)①标记结点O的位置
②记录OA、OB、OC绳的方向
③三段绳上所挂钩码的个数
处理平衡问题的几种方法
一、合成、分解法
利用力的合成与分解解决三力平衡的问题.具体求解时有两种思路:
一是将某力沿另两个力的反方向进行分解,将三力转化为四力,构成两对平衡力;二是某二力进行合成,将三力转化为二力,构成一对平衡力.
[例1] 如图所示,石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块,侧面与竖直方向的夹角为α,重力加速度为g。
若接触面间的摩擦力忽略不计,则石块侧面所受弹力的大小为( )
A.
B.
C.
mgtanαD.
mgcotα
[解析] 石块受力如图所示,由对称性可知两侧面所受弹力相等,设为FN,由三力平衡可知四边形OABC为菱形,故△ODC为直角三角形,且∠OCD为α,则由
mg=FNsinα,可得FN=
,故A正确.
[答案] A
二、图解法
在共点力的平衡中,有些题目中常有“缓慢”一词,则物体处于动态平衡状态.解决动态平衡类问题常用图解法,图解法就是在对物体进行受力分析(一般受三个力)的基础上,若满足有一个力大小、方向均不变,另有一个力方向不变时,可画出这三个力的封闭矢量三角形来分析力的变化情况的方法,图解法也常用于求极值问题.
[例2] 如图所示,一小球在斜面上处于静止状态,不考虑一切摩擦,如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置,则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是( )
A.F1先增大后减小,F2一直减小
B.F1先减小后增大,F2一直减小
C.F1和F2都一直减小
D.F1和F2都一直增大
[解析] 小球受力如图甲所示,因挡板是缓慢转动,所以小球处于动态平衡状态,在转动过程中,此三力(重力、斜面支持力、挡板弹力)组成矢量三角形的变化情况如图乙所示(重力大小方向均不变,斜面对其支持力方向始终不变),由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小,挡板对小球弹力先减小后增大,再由牛顿第三定律知B对.
[答案] B
三、正交分解法
物体受到三个或三个以上力的作用时,常用正交分解法列平衡方程求解:
Fx合=0,Fy合=0.为方便计算,建立坐标系时以使尽可能多的力落在坐标轴上为原则.
[例3] 如图所示,用与水平方向成θ角的推力F作用在物块上,随着θ逐渐减小直到水平的过程中,物块始终沿水平面做匀速直线运动.关于物块受到的外力,下列判断正确的是( )
A.推力F先增大后减小
B.推力F一直减小
C.物块受到的摩擦力先减小后增大
D.物块受到的摩擦力一直不变
[解析] 对物体受力分析,建立如图所示的坐标系.由平衡条件得Fcosθ-Ff=0
FN-(mg+Fsinθ)=0
又Ff=μFN
联立可得F=
,可见,当θ减小时,F一直减小,故选项B正确.
[答案] B
四、三力汇交原理
物体受三个共面非平行外力作用而平衡时,这三个力必为共点力.
[例4] 一根长2m,重为G的不均匀直棒AB,用两根细绳水平悬挂在天花板上,当棒平衡时细绳与水平面的夹角如图所示,则关于直棒重心C的位置下列说法正确的是( )
A.距离B端0.5m处
B.距离B端0.75m处
C.距离B端
m处
D.距离B端
m处
[解析] 当一个物体受三个力作用而处于平衡状态,如果其中两个力的作用线相交于一点,则第三个力的作用线必通过前两个力作用线的相交点,把O1A和O2B延长相交于O点,则重心C一定在过O点的竖直线上,如图所示.由几何知识可知:
BO=
AB=1m,BC=
BO=0.5m,故重心应在距B端0.5m处.A项正确.
[答案] A
五、整体法和隔离法
选择研究对象是解决物理问题的首要环节.若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的平衡问题,在选取研究对象时,要灵活运用整体法和隔离法.对于多物体问题,如果不求物体间的相互作用力,我们优先采用整体法,这样涉及的研究对象少,未知量少,方程少,求解简便;很多情况下,通常采用整体法和隔离法相结合的方法.
[例5] 如图所示,顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平面上,A、B两物体通过细绳相连,并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦).现用水平向右的力F作用于物体B上,将物体B缓慢拉高一定的距离,此过程中斜面体与物体A仍然保持静止.在此过程中( )
A.水平力F一定变小
B.斜面体所受地面的支持力一定变大
C.物体A所受斜面体的摩擦力一定变大
D.地面对斜面体的摩擦力一定变大
[解析] 隔离物体B为研究对象,分析其受力情况如图所示.则有F=mgtanθ,FT=
,在物体B缓慢拉高的过程中,θ增大,则水平力F随之变大,对A、B两物体与斜面体这个整体而言,由于斜面体与物体A仍然保持静止,则地面对斜面体的摩擦力一定变大,但是因为整体竖直方向并没有其他力,故斜面体所受地面的支持力不变;在这个过程中尽管绳子张力变大,但是由于物体A所受斜面体的摩擦力开始并不知道其方向,故物体A所受斜面体的摩擦力的情况无法确定,所以答案为D.
[答案] D
六、临界问题的常用处理方法——假设法
运用假设法解题的基本步骤是:
(1)明确研究对象;
(2)画受力图;
(3)假设可发生的临界现象;
(4)列出满足所发生的临界现象的平衡方程求解.
[例6] 倾角为θ=37°的斜面与水平面保持静止,斜面上有一重为G的物体A,物体A与斜面间的动摩擦因数μ=0.5.现给A施以一水平力F,如图所示.设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等(sin37°=0.6,cos37°=0.8),如果物体A能在斜面上静止,水平推力F与G的比值可能是( )
A.3B.2
C.1D.0.5
[解析] 设物体刚好不下滑时F=F1,
则F1cosθ+μFN=Gsinθ,
FN=F1sinθ+Gcosθ.
得:
=
=
=
;
设物体刚好不上滑时F=F2,则:
F2cosθ=μFN+Gsinθ,
FN=F2sinθ+Gcosθ,
得:
=
=
=2,
即
≤
≤2,故选B、C、D.
[答案] BCD
七、相似三角形法
物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态,画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形中,可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似,进而得到力三角形与几何三角形对应成比例,根据比值便可计算出未知力的大小与方向.
[例7] 如图所示,一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上,一个劲度系数为k,自然长度为L(L<2R)的轻质弹簧,一端与小球相连,另一端固定在大环的最高点,求小球处于静止状态时,弹簧与竖直方向的夹角φ.
[解析] 对小球B受力分析如图所示,由几何关系有△AOB∽△CDB,
则
=
又F=k(AB-L)
联立可得AB=
在△AOB中,cosφ=
=
=
=
.
则φ=arccos
[答案] arccos
八、正弦定理法
三力平衡时,三力合力为零.三个力可构成一个封闭三角形,若由题设条件寻找到角度关系,则可由正弦定理列式求解.
[例8] 一盏电灯重力为G,悬于天花板上A点,在电线O处系一细线OB,使电线OA与竖直方向的夹角为β=30°,如图所示.现保持β角不变,缓慢调整OB方向至OB线上拉力最小为止,此时OB与水平方向的夹角α等于多少?
最小拉力是多少?
[解析] 对电灯受力分析如图所示.据三力平衡特点可知:
OA、OB对O点的作用力FTA、FTB的合力FT与G等大反向,即FT=G①
在△OFTBFT中,∠FTOFTB=90°-α
又∠OFTFTB=∠FTOA=β,故∠OFTBFT=180°-(90°-α)-β=90°+α-β
由正弦定理得
=
②
联立①②解得FTB=
因β不变,故当α=β=30°时,FTB最小,且FTB=Gsinβ=G/2.
[答案] 30°