五年级数学组合图形面积.docx
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五年级数学组合图形面积
课题
第五单元组合图形面积
课型
新授课
教学目标
1．在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2．能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3．能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
教学重点
能根据条件求组合图形的面积。
教学难点
理解分解图形时简单图形的差。
教具、学具
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、在拼图活动中认识组合图
1、同学们，我们已经认识了长方形、正方形、平等四边形以及三角形，下面请同学们拿出长方形、正方形，请你用这些图形拼一个复杂的图形，并说一说像什么。
2、请学生将拼出的各式各样的图形，介绍给大家：
你拼的图形什么？
二、在探索活动中寻找计算方法。
1、教师出示图形
学生拿出课前准备的图形，进行拼图操作活动。
学生拼出各种各样的图形，选出贴在黑板上。
指名回答：
我拼的图形像我家楼梯的台阶，像一张方桌、客厅地面……
学生观察老师出示的图形，这幅图形象一张客厅的平面图。
学生讨论怎样算买多少平方米的地板？
通过这一操作活动，使学生从中体会到组合图形的组成特点。
让学生认识组合图形的形成以及特点。
让学生感受计算组合图形的必要性，并让探索的基础上，讨论得出计算组合图形
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
请大家看一看，老师也准备了一个图形。
对，像一张客厅的平面图，现在要在上面铺地板。
2、提出问题
你们知道应该买多少平方米的地板吗？
只要求主面积，就知道买多少平方米的地板了。
那么能直接算出来吗？
3、请同学们想一想，为什么要将图形进行分割，图形割后，可以转化为我们学过的图形进行计算。
学生动手算一算，想一想，不能直接算怎么办，动手画图，怎样他割。
学生介绍自己探索中采用的分割方法。
学生分别按照黑板上的方法计算主客厅的地板的面积。
学生发独立观察图并且解决问题，然后，集体汇报、订正。
面积的基本方法。
从中体会到组合图形的特点。
让学生认识组合图形的形成以及特点。
让学生感受计算组合图形的必要性。
并让学生自主探索的基础上，讨论得出计算组合面积的基本方法。
从中体会到组合图形的特点。
板书设计：
五、图形的面积
组合图形面积
教学反思：
课题
组合图形面积
课型
练习课
教学目标
1．明白组合图形是由几个简单图形组合而成的，求组合图形的面积，就是求几个简单图形面积的和或差的计算。
2．能正确的分解图形，一般分为三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等，并能正确地求组合图形的面积。
教学重点
能根据条件求组合图形的面积。
教学难点
理解分解图形时简单图形的差较难分解。
教具、学具
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、试一试
教师引导学生读题，理解题意。
二、练一练第1题
1、请学生任意分割，后说说分割的是什么已经学过的图形
2、老师要求再分割
3、想一想出了分割还有没有其他方法。
这个图形是在一个长方形的纸板上剪下四个小正方形，所以要用长方形的面积减四个小正方形的面积。
学生自己进行分割，
再分割为最少的学过的图形，比一比谁分的最少，而且还是我们学过的图形。
适当地添上相关的条件进行分割，要求分割的合理，能够计算。
培养学生的空间分析能力。
通过三个层次的分割，使学生明白在组合图形的分割中，学要根据所给的条件进行合理的分割和添补。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
三、练一练第3题
学生看书上的图。
教师读题，
要求学生想一想，并观察教室里的门，如果学生能发现要油漆门的两侧，教师要加以鼓励，还要注意些什么？
四、作业
完成练一练的第2题。
理解题意后自己尝试计算，说说想法：
要把门上的玻璃部分减掉，通过老师的提醒学生要明白要油漆门的两侧。
除此以外还要注意第二问给出的平方米单位经过计算得到的单位是米，而图中给出的数据单位是分米，在计算面积时要把单位先统一。
独立完成练习。
学生能正确进行组合图形的实际运用。
再进行组合图形的面积。
书设计：
图形的面积
教学反思：
课题
成长的脚印
课型
新授课
教学目标
1．能正确估计不规则图形面积的大小。
2．能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
3．培养学生的空间观念，提高学生解决实际问题能力。
教学重点
用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
教学难点
估计不规则图形的面积。
教具、学具
成长的脚印的教学挂图，
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、创设情境，进行探索
1、同学们想一想，自己小时的脚印与现在的脚印有什么变化？
2、出示挂图
（1）板书：
小华出生时，脚印的面积约是多少？
（每小格是1cm2）
让学生数格子，先估计，再数格子，说一说怎样数格子。
（2）小华2岁时，脚印的面积约是多少？
约是46cm2
学生回忆自己小时候的脚印，随着年龄的增长，脚印越来越大，学生仔细观察图想，怎样才能得到小华出生时脚印的面积约是多少？
数格子，估计面积的大小。
通过情境，联系自己引出新知，使学生对数学产生浓厚的兴趣。
让学生掌握估计，计算不规则图形的面积，培养学生空间观念的一个方面。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
2、估计小华11岁的脚印面积的大小，并能用自己的脚印进行验证。
3、讨论估计小华两个年龄段脚印面积的大小。
脚印面积的大小与年龄的增长有着密切的关系。
二、布置练习
小组合作用自己的脚印验证一下这节课的结论。
在小组内说一说自己是怎样数格子算出小华脚印面积的大小。
学生将课前准
备好的自己脚印图拿出来数一数格子，约是多少面积。
学生想办法寻找验证的方法：
还可以是把脚印看作长方形来计算，（近似的基本图形）
学生小组合作进行练习和测量，说说脚印在成长的过程中有什么规律。
通过两个年龄段脚印大小的估计，使学生明确脚印面积的大小与年龄的增长有着密切的关系。
让学生借助方格子这一载体来进行估计与计算。
随着年龄的增长脚的生长速度回放慢。
板书设计：
探索活动——成长的脚印
（1）小华出生时，脚印的面积约是多少？
（每个方格是1cm2）
（2）小华2岁时，脚印的面积约是多少？
（3）现在11岁，用自己的脚印估计约是多少？
教学反思：
课题
成长的脚印
课型
练习课
教学目标
1．能正确估计不规则图形面积的大小。
2．能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
3．培养学生的空间观念，提高学生解决实际问题能力。
教学重点
用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
教学难点
估计不规则图形的面积。
教具、学具
成长的脚印的教学挂图，
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、练习巩固
1、完成练一练第1、2题
这两道题目均为在方格上估计不规则图形的面积。
学生独立完成可了解是一个基本图形。
学生讨论交流出两个图形面积大小的计算方法。
然后全班进行交流。
通过对基本图形面积的估计，得出不规则图形的面积。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
三、实践活动
按小组活动的形式开展，确定自己的任务，估计平面图形可以是各种各样的
给学生充足的时间进行活动，不要过于引导，教师只做简单的指导。
学生拿出透明的方格纸直接接放在图上进行估计，然后全班进行交流
多解度理解不同的估计方式。
可以给学生更多的想象空间。
板书设计：
成长的脚印
教学反思：
课题
尝试与猜测——鸡兔同笼
课型
新授课
教学目标
通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
通过列表举例、作图分析等方法，解决问题
教学重点
通过观察前后图形中点的变化规律，推理得出后续图形中点的数量
教学难点
教具、学具
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、创设情境、揭示课题
1、鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？
2、从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。
头/个
鸡/只
兔/只
腿/只
20
1
19
78
20
2
18
76
20
3
17
74
…
…
…
…
20
13
7
54
3、根据鸡与兔共有20只的条件，假设鸡只有1只，那么兔就有19只，腿共有78条，腿多少？
4、先估计鸡与兔数量的可能范围，以减少举例的次数，再列出表格。
学生根据图上信息，独立思考，再与同学进行交流。
学生交流时：
从1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。
学生小组内将表格进行分析。
然后，学生比较后，再列第二张表格，减少举例的次数。
让学生采用取中例举的方法列表格。
在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例，制图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。
在这样的逐一例举中，直至找到所求的答案。
能减少举例的次数
这样可以大大缩小举例的范围。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
5、采用举取中例举的方法，由于鸡与兔共有20只，所以，各取1只，接着在举例中根据实际的数据情况确定举例的方向。
再列表格。
6、画图的方法
先画出20个圆圈，代表20个头，接着假设全部是鸡，共画40条腿，剩余的14条腿，只要逐一添上就行了。
二、练习巩固
1、数据稍变化，再画图方法完成。
2、解决练一练，2、3、4题，用最快的方法解决。
说一说这样有什么好处。
让学生动手画图，用画圆圈代表20个头，看谁画的快，然后说一说自己的想法。
学生做练习，完成练一练1—4题先独立解决，然后小组交流，
最后全班交流。
这是比较形象的一种方法，适合小学生理解，能很快发现鸡与兔的数量。
指导学生开展练习，可采用举例的方法，画图的方法。
板书设计：
尝试与猜测
鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡，兔各多少只？
列表1、（略）
2、
教学反思：
课题
尝试与猜测——点阵中的规律
课型
新授课
教学目标
通过观察前后图形中点的变化情况，从而推导出后续图形点的数量；帮助学生建立数学模型。
教学重点
是引导学生发现与概括规律
教学难点
总结概括规律。
教具、学具
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、指导学生观察所提供图形的基本形状。
1、提供的四个图形的均是三角形，第一个图形除外。
板书：
1
点字的个数是如何增加的？
2、观察四个图形均是正方形（第一个除外）你能写出算式吗？
1×12×23×34×4
□×□……
3、第三、四组的四个图形请示去自己去探索，发现规律。
二、指导学生观察前后图
学生观察提供的第一组点字图，交流点字的个数是如何增加的，然后用算式表示出来。
学生观察第二组四个图形，点字的个数有什么变化，在小组内说一说，然后用算式表示出来。
学生独立观察思考这两组图形点不变化的情况，有什么规律。
引导学生观察所给图形的基本形状及点字变化情况。
学生通过观察前后图形中点的变化情况，从而推导出后续图形点的数量。
引导学生观察前后图形点的个数是如何增加的。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
形点的个数是如何增加的。
1、点字图是三角形的点字个数后一层比前一层多。
2、正文形、长方形点子数是成倍增加。
3、第（4）组图点子数是怎样变化的。
三、指导学生观察前后的算式。
仅观察图形并不能直接发现规律，并与图形对应起来。
四、练习巩固。
第1题，有两小题都是根据图形的变化的特点，推理出后续的图形。
第二题，是观察图形排列的变化
学生先独立思考：
各图形点子个数是如何增加的，然后小组内交流，最后全班进行交流。
学生补充完算式，找出规律再写出一个算式来。
先让学生独立思考，然后组织学生进行交流。
通过这样的观察，也能知道后面图形排列的特点，从而计算出后面图形点的数量。
根据图形变化发现这一变化规律。
板书设计：
点阵中的规律
教学反思：
课题
整理与复习
课型
练习课
（1）
教学目标
通过整理与复习《分数的加减法》与《图形的面积（三）》两个单元的内容，进一步提高学生的概括能力。
教学重点
重点放在对解题的基本方法的整理上，通过方法的归类，进一步提高学生的概括能力。
教学难点
教具、学具
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、你学到了什么？
1、《分数加减法》中的异分母分数加减法的计算。
概括计算方法：
先通分，后加减。
2、分数加减法的混合计算。
先归纳出混合运算的基本方法，再进行计算。
3、分数与小数的互化。
怎样将分数化成小数，小数怎样化成分数。
二、《图形与面积
（二）》
1、组合图形的面积计算
学生对异分母分数加减法的计算，先说一说计算方法，然后例举几道异分母分数加减。
学生在小组内，说一说混合运算的顺序及方法，然后进行计算。
学生整理出小数化分数，分数化小数的方法，再实际运用教育处两道题。
学生总归纳解
通过学生说写，掌握异分母数加减的计算方法。
通过学生概括计算方法，使学生掌握分数加减混合运算分数与小数互化的基本方法。
学生归纳知识内容，简单地标明解题的思路，对学生进一步的学习产生积极的影响。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
用画图表示的方法，写出哪些图形适合运用“分割”方法哪些图形适合运用“添补”方法。
2、不规则图形面积的计算。
先用估计的方法算出不规则图形的面积，然后把不规则的图形看作近似的基本图形，再计算。
题思考的方法。
然后进行面积计算。
学生先进行讨论交流。
然后实行估计不规则图形的面积，再用基本图形计算。
通过方法的归类，进一步提高学生的概括能力。
板书设计：
整理与复习（三）
分数加减法：
异分母加减法分数加减混合运算图形的面积
（二）：
分数与小数的互化不规则图形面积的计算
教学反思：
课题
整理与复习
课型
练习课
（2）
教学目标
通过整理与复习，进一步巩固分数加减法的基本计算方法，以及图形的面积计算的方法。
教学重点
对解题的方法进行整理，归类，进一步提高学生的概括能力。
教学难点
教具、学具
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、分数加减法计算
1、让学生说一说分数加减法同分母法则。
2、再说一说异分母分法的加减法。
先通分再计算。
3、练习。
2/3+1/2、7/8-1/6、8/15+4/15、1/6+1/9+1/3……
二、分数与小数的互化
1、说一说分数与除法的关系。
被除数÷除数=被除数/除数（除数不为0）
2、练习比较数的大小，5/6和0.833/5和2/3、
学生说同分母加减法则：
分母不变分子相加减。
再指名说一说异分母分数加减法计算方法。
学生独立计算集体订正。
学生在小组内说一说小数怎样转化成分数，分数怎样转化小数。
再说一说除法与分数的关系。
学生先独立完成，然后集体订正。
复习巩固同分母分数加减法与异分母分数加减法的计算方法。
让学生多做练习，其思考的深度比直接练习要深得多，有利于学生提高对相关内容的理解。
通过学生根据条件提出数学问题并进行解答，从而发现学生存在的问题。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
0.89和9/10……
三、解决问题
练一练第3、4、5、6题，均是计算几分之几的应用题，为了让学生更好地理解、分析题意，请学生先作浅段图进行分析，然后再进行解答。
四、图形面积的计算。
1、不规则图形面积的计算，可以采用数格子的方法，可以运用图形分割的方法，也可以用添补的方法。
2、组合图形面积的计算，方法多种，学生可举例出来。
学生读题目，读懂后，再画线段图进行分析。
然后一一解答，全班汇报。
学生独立完成经营活动一练第8、9题，然后交流计算的方法：
①数格方法
②分割成基本图形
③添补法。
通过学生交流扩大他们的视野，以便让每个学生能掌握更多的解答方法。
板书设计：
教学反思：
升级会员 