苏州相城区初三数学模拟试题含答案.docx

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苏州相城区初三数学模拟试题含答案

2011年初中毕业暨升学考试模拟试卷

初三数学2011.4

注意事项：

1．本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共29小题，满分130分，考试时间120分钟；

2．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并用2B铅笔认真正确填涂考试号下方的数字；

3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；

4．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．

一、选择题：

（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案填在答题卷相应的位置上．）

l、－3的绝对值等于

A．3B．

C．－

D．－3

2、下列运算正确的是

A．a2＋a3＝a5B．a2·a3＝a6C．（－2a2）3＝－8a6D．a8＋a4＝a2

3、新华社4月7日受权全文播发《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2011－2015年）》．为了实现改革的目标，初步测算，2009－2011年各级政府需要投入8500亿元．这个数据用科学记数法可表示为

A．8.5×1012元B．8.5×1010元C．0.85×1012元D．8.5×1011元

4、函数

中，自变量x的取值范围是

A．x>－2B．x≥－2C．x≠－2D．x≤－2

5、布袋中的5个红球与10个白球除颜色外完全相同，则从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为

A．

B．

C．

D．1

6、在△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，AC＝

，那么cosB的值是

A．

B．

C．

D．

7、如图，菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则对角线AC的长是

A．20B．15

C．10D．5

8、如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠A的度数为

A．30°B．45°

C．60°D．75°

9、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是

A、x2＝

，则x＝±

；

B、若3x2＝6x，则若3x2＝6x，则x＝2；

C、方程x2＋x－k＝0的一个根是1，则k＝－2；

D、若分式

的值为零，则x＝2

10、如图，在平行四边形ABCD中，AC＝4，BD＝6，P是BD上的

任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，

F．设BP＝x，EF＝y，则能反映y与x之间关系的图象为

二、填空题：

（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相应的横线上．）

11、－1

的倒数是▲．

12、分解因式：

m3－4m＝▲．

13、若2a－b＝2，则6＋8a－4b＝▲．

14、学校组织了一次英语口语人机对话模拟考试，某小组12名学生成绩如下：

28，21，26，30，28，27，30，30，18，28，30，25．这组数据的中位数为▲．

15、一圆锥的母线长为6cm，它的侧面展开图的圆心角为120°，

则这个圆锥的底面半径r为▲cm．

16、如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE：

EA＝2：

3．EF＝4，

则CD的长为▲．

17、某楼盘准备以每平方米22500元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米19600元的均价开盘销售．则平均每次下调的百分率为▲（结果精确到0.1%）．

18、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，

过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC

于D．下列四个结论：

①∠BOC＝90°＋

∠A；②EF是△ABC

的中位线；③设OD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEF＝

mn；

④以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的

圆外切．其中正确的结论是▲（填序号）．

三、解答题；（本大题共11小题，共76分把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）

19、（本题满分5分）计算：

20、（本题满分5分）先化简，再求值：

，其中a＝－1

21、（本题满分5分）解不等式组：

22、（本题满分6分）解方程：

23、（本题满分6分）已知：

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F，且AF＝DC，连结CF．

（1）求证：

D是BC的中点；

（2）如果AB＝AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

24、（本题满6分）2011年全国两会在京召开，公众最关心哪些问题？

901班学生就老百姓最关注的两会热点问题，在网络上发布了相应的调查问卷．到目前为止，共有不同年龄段的2880人参与，具体情况统计如下：

（1）请将统计表中遗漏的数据补上；

（2）求扇形图中表示30－35岁的扇形的圆心角的度数？

（3）在参加调查的30－35岁段中随机抽取一人，关心物价调控或医疗改革的概率是多少？

25、（本题满分8分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．

（1）求证：

BD＝BF；

（2）若BC＝6，AD＝4，求⊙O的面积．

26、（本题满分8分）如图，直线y＝k1x＋b与反比例函数

（x>0）的图象交于A（1，6），B（a，3）两点．

（1）求k1、k2的值：

（2）直接写出k1x＋b－

>0时x的取值范围；

　（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB＝CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．

27、（本题满分9分）2011年3月11日下午，日本东北部地区发生里氏9级特大地震和海啸灾害，造成重大人员伤亡和财产损失．强震发生后，中国军队将筹措到位的第一批次援日救灾物资打包成件，其中棉帐篷和毛巾被共320件，毛巾被比棉帐篷多80件．

（1）求打包成什的棉帐篷和毛巾被各多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种飞机共8架，一次性将这批棉帐篷和毛巾扣被全部运往日本重灾区宫城县．已知甲种飞机最多可装毛巾被40件和棉帐篷10件，乙种飞机最多可装毛巾被和棉帐篷各20件．则安排甲、乙两种飞机时有几种方案？

请你帮助设计出来．

　（3）在第

（2）问的条件下，如果甲种飞机每架需付运输费4000元，乙种飞机每架需付运输费3600元．应选择哪种方案可使运输费最少？

最少运输费是多少元？

28、（本题满分9分）已知：

把Rt△ABC和Rt△DEF按如图甲摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠BAC＝∠DEF＝90°，∠ABC＝45°，BC＝9cm，DE＝6cm，EF＝8cm．如图乙，△DEF从图甲的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△DEF的顶点F出发，以3cm/s的速度沿FD向点D匀速移动，当点P移动到点D时，P点停止移动，△DEF也随之停止移动．DE与AC相交于点Q，连接BQ、PQ，设移动时间为t（s）．解答下列问题：

（1）设三角形BQE的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围：

（2）当t为何值时，三角形DPQ为等腰三角形？

（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、B三点在同一条直线上？

若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

29、（本题满分9分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线

　y＝－

（x－2）2＋c与x轴交于A、B两点（点A在点B的

　左侧），交y轴的正半轴于点C，其顶点为M，MH⊥x轴

于点H，MA交y轴于点N，

．

（1）求此抛物线的函数表达式；

（2）过H的直线与y轴相交于点P，过D，M两点作直线PH

　　的垂线，垂足分别为E，F，若

时，求点P的坐标；

　（3）将

（1）中的抛物线沿y轴折叠，使点A落在点D处，连接MD，Q为

（1）中的抛物线上的一点，直线NQ交x轴于点G，当Q点在抛物线上运动时，是否存在点Q，使△ANG与△ADM相似？

若存在，求出所有符合条件的直线QG的解析式：

若不存在，请说明理由．