哈工大机械原理大作业凸轮机构.docx
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哈工大机械原理大作业凸轮机构
大作业2凸轮机构设计
一、设计题目
如下图所示直动从动件盘形凸轮机构，其原始参数见表1-1。
请根据提供的信息设计该凸轮机构并编程实现运动简图的绘制。
表1-1
序号
升程（mm）
升程运动角（°）
升程运动规律
升程许用压力角（°）
回程运动角（°）
回程运动规律
回程许用压力角（°）
远休止角（°）
近休止角（°）
14
90
120
余弦加速度
35
90
3-4-5多项式
65
80
70
二、凸轮机构运动方程
（凸轮推杆推程、回程运动方程，绘制推杆位移、速度和加速度线图）
不妨设凸轮运动角速度为w=
rad/s
1、推程、回程运动方程
推程（
）
由题知推程运动角φ0=
，从动件最大位移h=90mm，又设定凸轮角速度为w=
rad/s,带入公式：
s=
v=
a=
可以得到
s=
v=
a=
回程（
）
将φ0=
，h=90mm,w=
rad/s,φ0′=
φs=
带入公式：
s=h
v=-
a=-
（其中T=
）
可以得到
s=90
v=-
a=-
2、推杆位移、速度、加速度线图
位移线图
Matlab源程序：
x1=0:
0.001:
（pi*2/3）;
s1=45*（1-cos（x1*3/2））;
x2=（pi*2/3）:
0.001:
（pi*10/9）;
s2=90;
x3=（pi*10/9）:
0.001:
（pi*29/18）;
T1=（x3-10*pi/9）/（pi/2）;
s3=90*（1-（10*T1.^3-15*T1.^4+6*T1.^5））;
x4=（pi*29/18）:
0.001:
（pi*2）;
s4=0;
plot（x1,s1,x2,s2,x3,s3,x4,s4）;
title（'推杆位移'）;
xlabel（'ψ/rad'）,ylabel（'S/mm'）;
速度线图
Matlab源程序：
x1=0:
0.001:
（pi*2/3）;
v1=135/8*sin（x1*3/2）;
x2=（pi*2/3）:
0.001:
（pi*10/9）;
v2=0;
x3=（pi*10/9）:
0.001:
（pi*29/18）;
T1=（x3-10*pi/9）/（pi/2）;
v3=（1350*T1.^2）.*（1-2*T1+T1.^2）;
x4=（pi*29/18）:
0.001:
（pi*2）;
v4=0;
plot（x1,v1,x2,v2,x3,v3,x4,v4）;
title（'推杆速度'）;
xlabel（'ψ/rad'）,ylabel（'v/（mm/s^2）'）;
加速度线图
Matlab源程序：
x1=0:
0.001:
（pi*2/3）;
a1=405*pi.^2/64*cos（x1*3/2）;
x2=（pi*2/3）:
0.001:
（pi*10/9）;
a2=0;
x3=（pi*10/9）:
0.001:
（pi*29/18）;
T1=（x3-10*pi/9）/（pi/2）;
a3=-675*pi*T1.*（1-3*T1+2*T1.^2）;
x4=（pi*29/18）:
0.001:
（pi*2）;
a4=0;
plot（x1,a1,x2,a2,x3,a3,x4,a4）;
title（'推杆加速度'）;
xlabel（'ψ/rad'）,ylabel（'a/（mm/s^2）'）;
二、凸轮机构的
—s线图
Matlab源程序：
m1=0:
0.001:
（pi*2/3）;
r1=135/2*sin（3*m1/2）;
s1=45-45*cos（3*m1/2）;
m2=（pi*2/3）:
0.001:
（pi*10/9）;
r2=0;
s2=0;
m3=（pi*10/9）:
0.001:
（pi*29/18）;
T1=（m3-10*pi/9）/（pi/2）;
r3=-（21600*（（10*pi）/9-m3）.^2）/pi^3-（86400*（（10*pi）/9-m3）.^3）/pi^4-（86400*（（10*pi）/9-m3）.^4）/pi^5;
s3=90*（1-（10*T1.^3-15*T1.^4+6*T1.^5））;
m4=（pi*29/18）:
0.001:
（pi*2）;
r4=0;
s4=0;
plot（r1,s1,r2,s2,r3,s3,r4,s4）;
title（'凸轮机构
图'）;
xlabel（'
'）,ylabel（'s'）;
三、凸轮机构基圆半径和偏距
先通过matlab编程求出凸轮轴心的许用范围（如下图中三条直线下方的公共区域）
Matlab源程序：
m1=0:
0.001:
（pi*2/3）;
r1=135/2*sin（3*m1/2）;
s1=45-45*cos（3*m1/2）;
m2=（pi*2/3）:
0.001:
（pi*10/9）;
r2=0;
s2=0;
m3=（pi*10/9）:
0.001:
（pi*29/18）;
T1=（m3-10*pi/9）/（pi/2）;
r3=-（21600*（（10*pi）/9-m3）.^2）/pi^3-（86400*（（10*pi）/9-m3）.^3）/pi^4-（86400*（（10*pi）/9-m3）.^4）/pi^5;
s3=90*（1-（10*T1.^3-15*T1.^4+6*T1.^5））;
m4=（pi*29/18）:
0.001:
（pi*2）;
r4=0;
s4=0;
a1=-60:
0.001:
80;
b1=tan（11/36*pi）*a1-62;
a2=-120:
0.001:
80;
b2=tan（31/36*pi）*a2-21.5;
a3=0:
0.001:
80;
b3=tan（25/36*pi）*a3;
plot（r1,s1,r2,s2,r3,s3,r4,s4,a1,b1,a2,b2,a3,b3）;
xlabel（'
'）,ylabel（'s'）;
由图可取基圆半径r0=50mm,偏距e=40mm，s0=30mm。
五、滚子半径、凸轮理论和实际轮廓线
因为滚子半径rr须满足rr=（0.1~0.5）r0，且rr凸轮理论轮廓曲线方程为：
（其中
凸轮实际轮廓曲线方程为：
（其中
（外层的曲线为理论轮廓曲线，内层的的曲线为实际轮廓曲线）
Matlab源程序：
s0=30;
e=40;
Rr=15;
m1=0:
0.0001:
（pi*2/3）;
s1=45-45*cos（3*m1/2）;
x1=（s0+s1）.*cos（m1）-e*sin（m1）;
y1=（s0+s1）.*sin（m1）+e*cos（m1）;
p1=sin（m1）.*（45*cos（（3*m1）/2）-75）-40*cos（m1）+（135*sin（（3*m1）/2）.*cos（m1））/2;
q1=（135*sin（（3*m1）/2）.*sin（m1））/2-cos（m1）.*（45*cos（（3*m1）/2）-75）-40*sin（m1）;
X1=x1-Rr*q1/（（p1.^2+q1.^2）.^0.5）;
Y1=y1+Rr*p1/（（p1.^2+q1.^2）.^0.5）;
m2=（pi*2/3）:
0.0001:
（pi*10/9）;
x2=（s0+90）*cos（m2）-e*sin（m2）;
y2=（s0+90）*sin（m2）+e*cos（m2）;
p2=-40*cos（m2）-120*sin（m2）;
q2=120*cos（m2）-40*sin（m2）;
X2=x2-Rr*q2/（（p2.^2+q2.^2）.^0.5）;
Y2=y2+Rr*p2/（（p2.^2+q2.^2）.^0.5）;
symsm3
T1=（m3-10*pi/9）/（pi/2）;
s3=90*（1-（10*T1.^3-15*T1.^4+6*T1.^5））;
x3=（s0+s3）.*cos（m3）-e*sin（m3）;
y3=（s0+s3）.*sin（m3）+e*cos（m3）;
p3=diff（x3,m3）;
q3=diff（y3,m3）;
m3=（pi*10/9）:
0.0001:
（pi*29/18）;
X3=x3-Rr*q3/（（p3.^2+q3.^2）.^0.5）;
Y3=y3+Rr*p3/（（p3.^2+q3.^2）.^0.5）;
m4=（pi*29/18）:
0.0001:
（pi*2）;
x4=s0*cos（m4）-e*sin（m4）;
y4=s0*sin（m4）+e*cos（m4）;
p4=-40*cos（m4）-30*sin（m4）;
q4=30*cos（m4）-40*sin（m4）;
X4=x4-Rr*q4/（（p4.^2+q4.^2）.^0.5）;
Y4=y4+Rr*p4/（（p4.^2+q4.^2）.^0.5）;
plot（x1,y1,X1,Y1,x2,y2,X2,Y2,subs（x3）,subs（y3）,subs（X3）,subs（Y3）,x4,y4,X4,Y4）;
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