加减法的巧算一教案.docx

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加减法的巧算一教案

加减法的巧算

（一）

适用学科

数学

适用年级

三年级

适用区域

全国通用

课时时长（分钟）

60

知识点

加减法的简算和巧算

教学目标

帮助学生理解并掌握巧算的方法和技巧

教学重点

理解并掌握“简”和“巧”

教学难点

理解并掌握“简”和“巧”

教学过程

一、复习预习

计算1.：

①36+87+64②99+136＋101③1361＋972＋639＋28

　　解：

①式=（36＋64）＋87

　　=100＋87=187

　　②式=（99＋101）＋136

　　=200+136=336

　　③式=（1361＋639）＋（972＋28）

　　=2000+1000=3000

计算2：

①506-397②323-189③467＋997④987-178-222-390

解：

①式=500＋6-400+3

　　=109

②式=323-200+11

=123+11

=134

③式=467＋1000-3　　

=1464

④式=987-（178＋222）-390

=987-400-400+10

=197

二、知识讲解

1.什么叫“补数”

两数相加，如果恰好能凑成整十、整百、整千、整万……就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

如：

1是9的补数，83是17的补数，17也是83的补数。

2.加法中的运算定律

（1）加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

即a+b=b+a。

（2）加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。

即：

口+6+f一（以+6）+c一口+（6+c）。

3.在计算加法时，为了计算简便，可以利用运算定律，先把两个能凑成整十或整百的数相加，然后再与别的数相加。

4.在加减法计算中，如果加数或减数是接近整十、整百、整千的数，我们可以把这些数看成它所接近的整十、整百、整千的数，再按照“多加了要减，多减了要加，少加了再加，少减了再减”的原则进行计算。

三、例题精析

【例题1】

计算：

（1）3326+303

（2）574+498

【答案一】

（1）3326+303

（2）574+498

=3326+300+3=574+500-2

=3626+3=1074-2

=3629=1072

【解析一】把接近整十，整百整千得数看成所接近的数进行简算。

【答案二】

（1）3326+303

（2）574+498

=（3326+3）+（303-3）=（574-2）+（498+2）

=3329+300=572+500

=3629=1072

【解析二】根据“和”的变化规律：

一个加数增加多少。

另一个加数就减少多少，那么和不变。

根据这一规律也可以进行简算。

【例题2】

计算：

（1）874-497

（2）1285-408

【答案】

（1）874-497

=874-500+3

=374+3

=377

（2）1285-408

=1285-400-8

=885-8

=877

【解析】将接近的整万，整千，整百，整十的数相加。

【例题3】.计算：

346+35+165

【答案】.

（1）346+35+165

=346+（35+165）

=346+200

=546

【解析】.本题可以应用加法结合律，先将165和35相加，他们的和再与346计算。

四、课堂运用

【练习1-1】计算：

18+21+23+20+19+15

【答案】.18+21+23+20+19+15

=（20-2）+（20+1）+（20+3）+20+（20-1）+（20-5）

=20x6-2+1+3-1-5

=116

【解析】.先确定一个数作为基准数，并将其他数与这个数作比较。

在基准数的基础上加上多出的部分，减去不足的部分。

【练习1-2】计算：

9999+999+99+9

【答案】.9999+999+99+9

=（10000-1）+（1000-1）+（100-1）+（10-1）

=11110-4

=11106

【解析】.把这四个数分别看作分别看成接近的整万，整千，整百，整十的数相加。

【练习1-3】计算：

199999+19999+1999+199+19

【答案】.99999+19999+1999+199+19

=（200000-1）+（20000-1）+（2000-1）+（200-1）+（20-1）

=222220-5

=222215

【解析】.从题中可以看出，可以利用“补数”的方法，将每个加数加1后，可以凑成整十万，整万，整千，整百，整十的加数计算，然后再减去五个“补数的和。

【练习2-1】计算：

2541-1998

【答案】.2541-1998

=2541-2000+2

=541+2

=543

【解析】.此题可用补数法进行计算。

先将1998看作是2000计算，由于原题是减1998，而看作2000后多减2，所以要把多减的2加回来。

【练习2-2】计算：

3674-501-206

【答案】.3674-501-206

=3674-500-200-1-6

=2974-1-6

=2967

【解析】.可以把501和206看座整百数，用同一种方法进行补数。

【练习3-1】计算：

1303+1178+3497+2022

【答案】.1303+1178+3497+2022

=（1303+3497）+（1178+2022）

=4800+3200

=8000

【解析】.本题可以综合应用加法交换律和结合律进行计算。

【练习3-2】计算：

（1）64+84+37

（2）299+199+29+3

【答案】

（1）64+84+37

=64+36+84+1

=100+84+1

=185

（2）299+199+29+3

=（299+1）+（199+1）+（29+1）

=300+200+30

=530

【解析】.这两题都没有直接给出没有互补的两个数，那我们可以将其中一个加数分成两部分，使其中一部分是另一加数的补数，把互为补数的两数相加。

【练习3-3】计算：

1991+8119+8009+1881

【答案】.1991+8119+8009+1881

=（1991+8009）+（8119+1881）

=10000+10000

=20000

【解析】.根据加法交换律和结合律，可先将互为补数的两个数结合在一起，进行凑整计算，然后在计算这两个数的和。

课程小结

如果能看出两个加数互为补数，根据加法交换律和结合律，可以把这两个补数先相加，凑成整十，整百，整千……再与其他加数相加减，这样计算比较简单。