中考力热综合计算题解析版.docx
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中考力热综合计算题解析版
专题13中考力热综合计算题
解决力热综合计算题一般涉及到的物理公式包括速度公式、密度公式、重力公式、压强公式、浮力公式、机械功和功率、机械效率公式、物体吸热公式、放热公式、热值公式、热效率公式等；涉及到的物理规律有二力平衡条件、液体压强规律、阿基米德原理、杠杆平衡条件、欧姆定律、焦耳定律以及热平衡方程等。
【例题】（2020湖南岳阳）某型号汽车整车与驾驶员的总质量是2060kg，驾驶员驾驶该汽车在平直公路上匀速行驶进行车型测试，测试过程中消耗汽油的体积为1.5×10-3m3（g=10N/kg，ρ汽油=0.7×103kg/m3，q汽油=4.5×107J/kg，）求：
（1）汽车与驾驶员的总重力；
（2）测试过程中消耗汽油的质量；
（3）假设汽油完全燃烧，汽油机的效率为40%，汽车在测试过程中做的有用功是多少。
【答案】
（1）20600N；
（2）1.05kg；（3）1.89×107J
【解析】
（1）汽车与驾驶员的总重力
G=mg=2060kg×10N/kg=20600N
（2）测试过程中消耗汽油的质量
m汽油=ρ汽油V=0.7×103kg/m3×1.5×10-3m3=1.05kg
（3）汽油完全燃烧放出的热量
Q放=m汽油q汽油=1
05kg×4.5×107J/kg=4.725×107J
汽车在测试过程中做的有用功
W有=Q放η=4.725×107J×40%=1.89×107J
【对点练习】小天收集了一些数据填在下表中。
如果该车满载货物后在平直的公路上匀速行驶100m，货车受到的阻力是车重的1/10．那么在此过程中：
（g取10Nkg）
（1）该货车车牵引力是多少？
牵引力所做的功是多少？
（2）燃油完全燃烧放出的热量是多少？
（3）该货车发动机的效率是多少？
品牌型号
东风xx
外型尺寸
5×1.9×23（m）
变速箱
A85
空车质量
1.5吨
最高车速
120km/h
满载时载货量
2.5吨
空载百公里油耗
12L
燃油密度
0.8×103kg/m3
满载百公里油耗
20L
燃油热值
5×107J/kg
【答案】
（1）4×103N；4×105J；
（2）8×105J；（3）50%。
【解析】
（1）满载货物时货车的总质量：
m=m车+m货=1.5t+2.5t=4t=4×103kg，
货车的总重力：
G=mg=4×103kg×10N/kg=4×104N，
由题意知，货车受到的阻力：
f=G/10=4×104N/10=4×103N，
因为该车满载货物后在平直的公路上匀速行驶，
所以，根据二力平衡条件可知，该货车的牵引力：
F=f=4×103N。
牵引力所做的功：
W=Fs=4×103N×100m=4×105J。
（2）由表格数据可知，货车满载百公里油耗为20L，
则货车行驶100m=0.1km消耗燃油的体积：
V=（0.1km/100km）×20L=0.02L=2×10﹣5m3，
由ρ=m/V得，消耗燃油的质量：
m燃油=ρ燃油V燃油=0.8×103kg/m3×2×10﹣5m3=0.016kg，
燃油完全燃烧放出的热量：
Q放=m燃油q燃油=0.016kg×5×107J/kg=8×105J。
（3）该货车发动机的效率：
η=W/Q放×100%=50%。
【对点练习】夏天，公园内的草坪都要定期使用如图所示的草坪修剪机进行修剪，它底盘刀具的动力靠汽油机提供。
修剪机总重为200N，四个轮子与地面的接触面积为20cm2，修剪机正常工作时，刀具每秒钟通过的距离为23m，匀速运动时受到的平均阻力为20N，在一次修剪过程中，所用时间为5000s，耗油0.2kg.（q汽油=4.6×107J/kg）求：
（1）使用前修剪机静止时对水平地面的压强；
（2）修剪机克服阻力做功的功率；
（3）汽油机的效率。
【答案】
（1）105Pa
（2）460J460W（3）25%
【解析】
（1）使用前修剪机静止时对水平地面的压力：
F=G=200N
使用前修剪机静止时对水平地面的压强：
P=F/S=1×105Pa；
（2）修剪机匀速行驶的速度：
v=s/t=23m/s
修剪机克服阻力做功的功率：
P=W/t=Fs/t=Fv=20N×23m/s=460W；
（3）修剪机匀速行驶受到的牵引力等于阻力，即F牵引力=f=20N；
由v=s/t可得，修剪机5000s行驶的路程：
s′=vt′=23m/s×5000s=115000m；
则修剪机5000s内做的功：
W=F牵引力s′=20N×115000m=2.3×106J；
0.2kg汽油完全燃烧放出的热量：
Q=mq=0.2kg×4.6×107J/kg=9.2×106J；
汽油机的效率：
η=W/Q×100%=25%．
1.（2020河南）河南素有“中原粮仓”之称。
随着农业机械化水平的提高，收割机已成为我省收割小麦的主要工具。
（1）收割过程中，空气中弥漫着成熟的麦香味，这是由于分子在不停地做______。
收割机的四冲程柴油发动机工作时，内能转化为机械能的是______；
（2）为了防止对耕地过分压实影响秋作物的播种，收割机对耕地的压强一般不超过80kPa。
已知空载收割机的质量为1000kg，轮胎与耕地的总接触面积始终为0.2m2，则收割机粗粮仓中的小麦不能超过多少千克______？
（g取10N/kg）
（3）若收割机的收割宽度为2m，如图所示。
正常收割时前进的速度为1m/s，则每小时收割小麦多少亩______？
（1m2=0.0015亩，不考虑收割机调头及卸粮时间）
（4）为了交通安全，禁止在公路上晒粮，请用摩擦力的知识解释在公路上晒粮的危害______。
【答案】
（1）无规则运动做功冲程
（2）600kg（3）10.8（4）接触面粗糙程度变小，会减小与地面间的摩擦力，汽车不容易停下来，容易追尾
【解析】
（1）扩散现象表明：
一切物质的分子都在不停地做无规则运动；所以空气中弥漫着成熟的麦香味，这是由于分子在不停地做无规则运动。
柴油发动机工作时，内能转化为机械能的是做功冲程。
（2）收割机对耕地的最大压力
空载收割机的重力
收割机粗粮仓中的小麦最大重力
这些小麦的质量
收割机粗粮仓中的小麦不能超过600kg。
（3）收割机1小时移动的距离
每小时收割小麦的面积
即
每小时收割10.8亩。
（4）接触面粗糙程度变小，会减小与地面间的摩擦力，汽车不容易停下来，容易追尾。
2．（2019湖南省邵阳）如图所示，一平底热水壶，其质量为0.5kg，内底面积为180cm2．有一次小军同学用该热水壶装了1.5L的水放在水平桌面上，测得壶中水深15cm，初温20℃．请你通过计算回答：
（1）此时水和热水壶的总质量是多少？
（2）加热前水对壶底的压强多大？
（3）在标准大气压下加热水至沸腾，水至少要吸收多少热量？
[ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg•℃），g＝10N/kg]
【答案】
（1）此时水和热水壶的总质量是2kg；
（2）加热前水对壶底的压强为1.5×103Pa；
（3）在标准大气压下加热水至沸腾，水至少要吸收5.04×105J热量。
【解析】
（1）水的体积：
V水＝1.5L＝1.5×10﹣3m3，
根据ρ可得水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×1.5×10﹣3m3＝1.5kg；
则水和热水壶的总质量：
m＝m壶+m水＝0.5kg+1.5kg＝2kg；
（2）水深h＝15cm＝0.15m，
则壶底受到水的压强：
p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1.5×103Pa；
（3）1标准大气压下水的沸点是100℃，则水吸收的热量：
轿车质量（kg）
1050
车轮与地面接触总面积（m2）
0.15
郑州到通许的距离（km）
108
预设行车速度（km/h）
90
行驶lkm耗油量（g）
50
匀速行驶时受到的阻力（N）
2000
Q吸＝c水m水（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃﹣20℃）＝5.04×105J。
3.五一假期，小红全家驾车从郑州市到开封市通许县游玩，出发前，爱学习的小红收集了相关数据，整理成下表，请你根据表中数据完成相关计算．计算时需要的物理常量g取10N/kg，q汽油=4.6×107J/kg．
（1）如果你仔细观察的话，可以发现汽车的尾翼是____表面比较平，___表面的弧度大些。
这和飞机的机翼是相反的。
在汽车高速运动时，这种形状的尾翼会产生一个向下的压力，增加轮胎的抓地力，缩小刹车距离。
该轿车静止时（车上无人）对水平地面的压强为_____Pa。
（2）该轿车匀速行驶lkm牵引力所做的功是多少J？
（3）郑州到通许消耗的汽油在完全燃烧时放出的热量是多少J？
【答案】
（1）上，下。
7×104Pa
（2）2×106J（3）2.484×108J
【解析】
（1）车的尾翼的形状上面平直、下面凸起，车高速行驶时带动空气流动，车的上方空气流速慢、压强大，车的下方空气流速快、压强小。
这种形状的尾翼会产生一个向下的压力，增加轮胎的抓地力，缩小刹车距离。
轿车对地面的压力F=G=mg=1050kg×10N/kg=1.05×104N
S=0.15m2
该轿车静止时对水平地面的压强为P=F/S=1.05×104N/0.15m2=7×104Pa
（2）该轿车匀速行驶时，牵引力F等于其受到的阻力f，即F=f=2000N
路程s=lkm=l000m
根据功的计算公式W=Fs得轿车匀速行驶lkm牵引力所做的功为
W=Fs=2000N×l000m=2×106J
（3）由于行驶lkm耗油量为50g，郑州到通许的距离为108km，则郑州到通许消耗的汽油质量为m汽油=108×50g=5.4×103g=5.4kg
q汽油=4.6×107J/kg
根据Q=mq得到全程消耗的汽油在完全燃烧时放出的热量为
Q=m汽油q汽油=5.4kg×4.6×107J/kg=2.484×108J
4.当今太阳能热水器已经在广安城乡用得非常普遍了，如图所示。
已知某太阳能热水器在冬季有效日照时段里，能将8℃、100L水加热到38℃。
请解答：
在此过程中，水吸收了多少热量？
[水的比热容为4.2×103J/（kg℃），水的密度为1.0×103kg/m3]
【答案】1.26×107J
【解析】太阳能热水器中水的体积V=100L=100dm3=0.1m3，
由ρ=m/v可得，水的质量
m=ρV=1.0×103kg/m3×0.1m3=100kg
在此过程中，水吸收的热量
Q吸=cm（t﹣t0）
=4.2×103J/（kg•℃）×100kg×（38℃﹣8℃）
=1.26×107J。
5.某款油电混合动力小汽车，具有省油、能量利用率高等特点，其相关信息如表．在某次水平道路测试中，该车以中速匀速行驶170km，共消耗汽油10L．测试过程中，内燃机既向车轮提供能量，又向蓄电池充电，同时蓄电池又将部分能量通过电动机向车轮输送，此时，内燃机和电动机共同驱动车辆前进．之后，工作人员又进行了制动测试，描绘出了制动距离（从刹车开始到车停止的距离）与制动时的速度关系图象，如图所示．
驱动模式
纯电动
启动、低速
油电混动
中速
纯燃油
高速
汽车质量
1200kg
车轮与地面总接触面积
0.096m3
（1）由图象可知，车速越 ，制动距离越长．
（2）该车空载静止时，对水平地面的压强是多少？
（g取10N/kg）
（3）在水平道路中速匀速行驶测
试中，若平均阻力为1000N，牵引力做的功是多少？
（4）在水平道路中速匀速行驶测试中，若该车内燃机的效率为53%，此过程最终使蓄电池增加了多少能量？
（忽略蓄电池和电动机的热损失，ρ汽油取0.7×103kg/m3，q汽油=4.6×107J/kg）
【答案】
（1）大；
（2）1.25×105Pa；（3）1.7×108J；（4）6.6×105J．
【解析】由图象可知，汽车的速度越大，制动距离越长；已知汽车的质量，利用G=mg求其重力；汽车对地面的压力等于重力，求出总接触面积（受力面积），利用p=F/S求对水平地面的压强；匀速行驶时，汽车的牵引力与所受到的阻力为一对平衡力，由W=Fs解题．根据密度公式变形可求得汽油的质量，利用Q=mq可求得汽油完全燃烧放出的热量，再利用内燃机的效率可求得有用能量，然后可知蓄电池增加了多少能量．
（1）由图象可知，汽车的速度越大，停车距离会随着反应距离的变长而变长，即制动距离越长.
（2）汽车的重力：
G=mg=1200kg×10N/kg=12000N，
汽车静止时对水平地面的压力：
F=G=12000N
受力面积S=0.096m2，
该车空载静止时，对水平地面的压强p=F/S=12000N/0.096m2=1.25×105Pa
（3）由题可知，汽车做匀速直线运动，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小是相等的，
可得牵引力F牵=f=1000N，
汽车牵引力做的功
W机械=F牵s=1000N×1.7×105J=1.7×108J．
（4）由ρ=m/V可知，车消耗汽油的质量
m汽油=ρ汽油V=0.7×103kg/m3×10×10﹣3m3=7kg，
汽油完全燃烧放出的热量
Q放=mq=7kg×4.6×107J/kg=3.22×108J，
由η=W有用/Q放可得，内燃机输出的有用能量
W有用=Q放η=3.22×108J×53%=1.7066×108J；
最终蓄电池增加的能量
W=W有用﹣W机械=1.7066×108J﹣1.7×108J=6.6×105J．
6.某一型号的汽车质量为5×103kg，轮胎与地面接触面积为4×250cm2，在一段平直公路上用0.5小时匀速行驶了54km，车受到的阻力为车重的0.1倍．求：
（1）该汽车的行驶速度；
（2）该汽车对地面的压强；
（3）该汽车牵引力所做的功；
（4）已知这一过程消耗燃油1.5×10﹣2m3，求汽车发动机在这一过程中消耗的总能量及该汽车的效率．（假设燃油完全燃烧，燃油密度ρ为0.8×103kg/m3，燃油热值q为4.5×107J/kg，g取10N/kg）
【答案】
（1）108km/h；
（2）5×105Pa；（3）2.7×108J；（4）50%．
【解析】
（1）汽车的行驶速度：
v=s/t=54km/0.5h=108km/h．
（2）F=G=mg=5×103kg×10N/kg=5×104N，S=4×250cm2=1000cm2=0.1m2
，
该汽车对地面的压强：
P=F/S=5×104N/0.1m2
=5×105Pa．
（3）f=0.1G=0.1×5×104N=5×103N，s=54km=5.4×104m，
因为匀速行驶，所以F=f=5×103N，
该汽车牵引力所做的功
W=Fs=5×103N×5.4×104m=2.7×108J，
（4）由ρ=m/V可得，燃油的质量
m=ρV=0.8×103kg/m3×1.5×10﹣2m3=12kg，
这一过程中消耗的总能量
Q=mq=12kg×4.5×107J/kg=5.4×108J，
该汽车的效率
η=W/Q×100%=2.7×108J/5.4×108J×100%=50%．
轿车质量（kg）
1050
车轮与地面接触总面积（m2）
0.15
宿迁到徐州距离（km）
108
预设行车速度（km/h）
90
行驶lkm耗油量（g）
50
匀速行驶时受到的阻力（N）
2000
7.五一假期，小明全家驾车从宿迁到徐州游玩，出发前，爱学习的小明收集了相关数据，整理成下表，请你根据表中数据完成相关计算．
（1）轿车静止时对水平地面的压强（g取10N/kg）；
（2）全程行车所需的时间；
（3）匀速行驶lkm牵引力所做的功；
（4）全程消耗的汽油在完全燃烧时放出的热量（q汽油=4.6×107/kg）．
【答案】
（1）7×104Pa
（2）1.2h（3）2×106J（3）2.484×108J
【解析】
（1）根据公式p=F/S计算轿车对地面的压强，其中F=G=mg；
（2）根据t=s/v计算出行驶所用的时间；
（3）根据二力平衡条件，若匀速行驶则F=f，根据W=Fs计算出功的大小；
（4）根据公式Q=mq计算出燃油燃烧放出的热量．
8.我国自主研制的某型新一代战斗机，它具备超音速巡航、电磁隐身、超机动性、超视距攻击等优异性能，该飞机最大起飞质量为37t，最大飞行高度达20000m，最大航行速度达2.5倍声速（合3060km/h），最大载油量为10t，飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系见表：
速度v/（m/s）
100
200
300
400
500
阻力f/N
0.3×104
1.2×104
2.7×104
4.8×104
7.5×104
已知飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是40%，飞机使用的航空燃油的热值为5×107J/kg。
求：
（1）飞机发动机完全燃烧10t燃油获得的能量是多少焦？
（2）当飞机以400m/s的速度巡航时，飞机发动机的输出功率是多少千瓦？
（3）若在飞机油箱中加满燃油，且以500m/s的速度巡航时，飞机的最大航程约是多少千米？
【答案】
（1）5×1011J
（2）1.92×104kW（3）2.7×103km
【解析】
（1）燃油完全燃烧放出的热量：
Q=mq=1×104kg×5×107J/kg=5×1011J；
（2）由表中数据可知，飞机以400m/s的速度巡航时，所受阻力为4.8×104N，
则飞机发动机的输出功率为
P=W/t=Fs/t=Fv=1.92×104kW
（3）由
（1）可知Q=5×1011J；
已知飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是40%，
则有用功W=40%×Q=40%×5×1011J=2×1011J，
根据表格查出500m/s时的阻力为7.5×104N，
则由W=fs=Fs，可得S=W/f=2.67×103km
9．我市正在争创全国文明城市，各单位都加大了“创城”工作的力度。
为了净化市区空气，环卫工人每天清晨都驾驶洒水车对市区道路洒水（如图）．下表是某洒水车的相关数据。
已知水的密度为1.0×103kg/m3，汽油的燃烧值为4.6×107J/kg，g取10N/kg．请根据题意回答下列问题：
空车质量
水罐容积
装满水时车轮与地面的总接触面积
额定功率
5t
4m3
0.6m2
120kW
（1）若该洒水车的发动机是汽油发动机，发动机工作时哪个冲程将内能转化为机械能？
燃烧0.5kg汽油能产生多少热量？
（2）该洒水车装满水时对地面的压强为多少？
（3）若水罐内有一漂浮的物体浸没在水中的体积为1.0×10﹣3m3，则该物体受到的浮力为多大？
（4）该洒水车在水平路面上以额定功率匀速行驶5000m用时10min，试计算此过程汽车所受到的阻力大小。
【答案】
（1）发动机工作时做功冲程将内能转化为机械能；燃烧0.5kg汽油能产生2.3×107J热量；
（2）该洒水车装满水时对地面的压强为1.5×105Pa；
（3）则该物体受到的浮力为10N；
（4）此过程汽车所受到的阻力大小为1.44×104N。
【解析】
（1）汽油机的一个工作循环包括：
吸气、压缩、做功、排气四个冲程；做功冲程是高温高压的燃气对活塞做功完成的，是将内能转化为机械能的过程。
燃烧0.5kg汽油产生的热量：
Q=m汽油q=0.5kg×4.6×107J/kg=2.3×107J；
（2）由ρ=
可知，装满水的质量：
m=ρV=1.0×103kg/m3×4m3=4×103kg，
汽车和水的总重：
G总=G车+G水=（m车+m水）g=（5×103kg+4×103kg）×10N/kg=9×104N；
该洒水车装满水时对地面的压力：
F=G总=9×104N；
该洒水车装满水时对地面的压强：
p=
=
=1.5×105Pa；
（3）该物体受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m3=10N；
（4）洒水车行驶5000m用时10min，
则行驶速度：
v=
=
=
m/s，
由P=
=
=Fv可得牵引力：
F=
=
=1.44×104N，
因为洒水车匀速行驶，所以受到的阻力：
f=F=1.44×104N。
10.一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其
图象如图所示，在第10s时速度达到
，通过的路程为120m。
求：
在
内汽车的平均速度；
设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为
那么在
内汽车发动机产生的牵引力所做的功是多少焦耳？
若发动机的转化效率为
，则
内燃烧了多少千克汽油？
已知汽油的热值大约为
。
【答案】
（1）12m/s；
（2）8×105；（3）0.02
【解题过程】
（1）汽车在0~10s内的平均速度：
；
（2）由图像可知，10~20s汽车做匀速直线运动，所受的牵引力和阻力是平衡力，
∴汽车所受的牵引力：
，
汽车运动时间：
，
汽车在10~20s内运动的路程：
，
汽车牵引力做的功：
；
（3）汽油完全燃烧放出的热量：
，
需要燃烧汽油的质量：
．
11.（2019湖南省邵阳）如图所示，一平底热水壶，其质量为0.5kg，内底面积为180cm2．有一次小军同学用该热水壶装了1.5L的水放在水平桌面上，测得壶中水深15cm，初温20℃．请你通过计算回答：
（1）此时水和热水壶的总质量是多少？
（2）加热前水对壶底的压强多大？
（3）在标准大气压下加热水至沸腾，水至少要吸收多少热量？
[ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg•℃），g＝10N/kg]
【答案】
（1）此时水和热水壶的总质量是2kg；
（2）加热前水对壶底的压强为1.5×103Pa；
（3）在标准大气压下加热水至沸腾，水至少要吸收5.04×105J热量。
【解析】
（1）水的体积：
V水＝1.5L＝1.5×10﹣3m3，
根据ρ可得水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×1.5×10﹣3m3＝1.5kg；
则水和热水壶的总质量：
m＝m壶+m水＝0.5kg+1.5kg＝2kg；
（2）水深h＝15cm＝0.15m，
则壶底受到水的压强：
p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1.5×103Pa；
（3）1标准大气压下水的沸点是100℃，则水吸收的热量：
Q吸＝c水m水（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃﹣20℃）＝5.04×105J
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