一级建造师工程经济计算公式及例题.docx
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一级建造师工程经济计算公式及例题
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建设工程经济计算题考点
1.资金等值的计算
（1）掌握一次性支付的终值计算（已知P求F）
公式：
F=P（1+i）nF=一次支付n年末的终值（本利和）
P=一次性支付（投资）的资金金额
i=年、月、季度利率（计息期复利率）
n=计息的期数（P使用的时间）
（1+i）为终值系数，表示为（F/P,i,n）.如果题中给出系数，则计算公式为：
F=Pn（F/P,i,n）
例题：
某公司借款1000万元，年复利率为10%，试问5年末连本带利一次偿还多少？
答：
F=P（1+i）=1000*（1+10%）=1610.51万元5n
（2）掌握一次性支付的现值计算（已知F求P）
公式：
P=F/（1+i）=F（1+i）-nnF=一次支付n年末的终值（本利和）
P=一次性支付（投资）的资金金额
i=年、月、季度利率（计息期复利率）
n=计息的期数（P使用的时间）
（1+i）为现值系数，表示为（P/F,i,n）,如果题中给出系数，则计算公式为：
P=F-n（P/F,i,n）
专业资料Word
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例题：
某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率为10%，试问现在需一次性投资多少？
答：
P=F（1+i）=1000×（1+10%）=620.9万元-5-n（3）掌握等额支付系列的终值计算（已知A求F）
n?
1i）（1?
公式：
F=A
iF=等额支付系列的终值（本利和）
A=年金，等额支付每一次支付的资金金额
i=年、月、季度利率（计息期复利率）
n=计息的期数（A使用的时间）
n?
）11?
i（为等额支付系列的终值系数（年金终值系数），表示为：
（F/A,i,n），
i如果题中给出系数，则计算公式为：
F=A（F/A,i,n）。
例题：
某投资人若10年每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少？
n101?
）（1?
i?
%）1（1?
8答：
F=A=10000×=144870元
8%i（4）掌握等额支付系列的现值计算（已知A求P）
n?
）1（1?
i公式：
P=A
n）i1?
i（P=等额支付系列一次性支付（投资）的资金金额
A=年金，等额支付每一次支付的资金金额
i=年、月、季度利率（计息期复利率）
专业资料Word
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n=计息的期数（A使用的时间）
n?
1i）（1?
为等额支付系列的现值系数（年金现值系数），符号表示为：
n）?
i1i（（P/A,i,n），则计算公式为：
P=A（P/A,i,n）。
例题：
某投资项目，计算期5年，每年年末等额回收100万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少？
n5?
1?
10%）i）?
1（1（1?
答：
P=A=100×=379.08万元
n5%）?
11010%*ii（1?
）（2.名义利率与有效利率的换算
（1）掌握名义利率的计算
公式：
r=i×m
r=名义利率（一年计息周期乘以计息周期利率所得的年利率）
i=一年计息周期利率
m=一年的计息周期（一年计息次数）
（2）掌握一年计息周期利率的计算
公式：
i=r/m
i=一年计息周期利率
r=名义利率（一年计息周期乘以计息周期利率所得的年利率）
m=一年的计息周期（一年计息次数）
（3）掌握一年实际利率（有效利率）的计算
r公式：
i=（1+）-1
meff
mi=一年实际利率（有效利率）effI=该年利息（一年利息和）
专业资料Word
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P=一次性支付（投资）的资金金额
r=名义利率（一年计息周期乘以计息周期利率所得的年利率）
m=一年的计息周期（一年计息次数）
（4）掌握计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算
例题：
现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次，问5年末存款金额为多少？
答：
先计算年有效利率（年实际利率）：
ri=（1+）-1=（1+10%/2）-1=10.25%
2meff
m再计算终值：
F=P（1+i）=1000*（1+10.25%）=1628.89元5n（这时i=i）eff例题：
每半年存款1000元，年利率8%，每季复利一次，问五年末存款金额为多少？
答：
计算计息期利率：
i=r/m=8%/4=2%
r计算半年实际利率：
i=（1+）=（1+8%/4）-1=4.04%
2meff
mn?
）1（1?
i结果：
F=A=1000×12.029=12029元
i3.静态投资回收期计算
I公式：
P=A=（CI-CO）t
AP=技术方案的静态投资回收期tI=技术方案的总投资A=技术方案每年的净收益
专业资料Word
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CI=技术方案现金流入量CO=技术方案现金流出量
例题：
某技术方案估计总投资2800万元，技术方案候实施后各年净收益为320万元，则该方案的静态投资回收期为？
I答：
P==2800/320=8.75年t
A4.财务净现值的计算
公式：
FNPV=现金流入现值之和-现金流出现值之和
FNPV=财务净现值
5.盈亏平衡分析
公式：
B=P×Q-[（C+T）×Q+C]FuuB=利润（当求盈亏平衡点时B=0）
P=单位产品售价
Q=产销量
C=单位产品变动成本uT=单位产品税金附加uC=固定总成本F例题：
某技术方案年设计生产能力10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加为120元，求盈亏平衡点的产销量？
答：
B=P×Q-[（C+T）×Q+C]
Fuu0=900×Q-[（560+120）×Q+12000000]
Q=54545台
专业资料Word
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设备经济寿命期的估算6.
公式：
年平均运行成本设备年平均使用成本=设备年平均资产消耗成本+当年年分数（目前实际价值-当年残值）/设备年平均资产消耗成本==以前年度运营成本之和/当年年分数年平均运行成本）L2（P?
N=公式：
N?
0设备目前实际价值P=N=设备的经济寿命0Lλ=设备的低劣化值设备N年末的净残值=N元，第一年的设备元，预计残值8008000例题：
设有一台设备，目前实际价值元，求该设备元，每年设备测劣化值是均等的，年劣化值为300运行成本600的经济寿命？
L）2（8000?
8002（P?
）N=6.928=N答：
≈=7年?
30007.附加率法计算设备年租金
（1?
N?
i）公式：
R=P×+P×r
NR=设备年租金
P=租赁资产的价格
N=租赁期数
i=与租赁期数相等的利率
r=附加率
专业资料Word
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例题：
租赁公司拟出租给某企业一台设备，设备的价格为68万元，租期5年，每年年末支付租金，折现率为10%，附加率为4%，问每年租金为多少？
（1?
N?
i）（1?
5?
10%）答：
R=P×+P×r=68×+68×4%
N5=23.12万元
8.新技术应用方案的经济分析
（1）增量投资收益率计算及应用
C?
C21公式：
R=×100%
（2-1）I?
I12R=收益率（大于或等于基准收益率时，表明方案可行）（2-1）C=旧方案的经营成本（生产成本）1C=新方案的经营成本（生产成本）2I=旧方案的投资额1I=新方案的投资额2例题：
某工程施工现有两个对比技术方案，方案1是曾经用过的，需投资120万元，年生产成本32万元，方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相同的情况下，需投资160万元，年生产成本26万元。
设基准收益率为12%，试运用增量投资收益率法选择方案。
C?
C32?
2621答：
R=×100%=×100%=15%>12%
（2-1）
I?
I160?
12012表明新方案在经济上可行
（2）折算费用法（当方案的有用成果相同时，且采用方案要增加投资时）
公式：
Z=C+P×RcjjjZ=第j方案的折算费用j专业资料Word
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C=第j方案的生产成本jP=用于第j方案的投资额jR=基准投资收益率c例题：
某工程施工现有两个对比技术方案，方案1是曾经用过的，需投资120万元，年生产成本32万元，方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相同的情况下，需投资160万元，年生产成本26万元。
设基准收益率为12%，试运用折算费用法选择方案
答：
Z=C+P×R=32+120×12%=46.4万元c111Z=C+P×R=26+160×12%=45.2万元c222Z>Z表明方案2在经济上可行219.间接费用分摊
公式：
间接费用分配率=当期实际发生的全部间接费用÷当期各项合同实际发生的直接费用之和
某项合同当期应负担的间接费用=该合同当期实际发生的直接费用×间接费用分配率
10.固定资产折旧（年、月）折旧额计算
（1）平均年限法
公式：
固定资产年折旧额=固定资产应计折旧额÷固定资产预计使用年限
固定资产月折旧额=年折旧额÷12
（2）工作量法
公式：
单位工作量折旧额=应计折旧额÷预计总工作量
专业资料Word
.
某项固定资产月折旧额=该项固定资产当月工作量×单位工作量折旧额
11.完工进度计算
完工百分比法
公式：
合同完工进度=累计实际发生的合同成本÷合同预计总成本×100%
例题：
某建筑业企业与A业主签订了一项合同总造价为3000万元的施工合同，合同约定建设期为3年。
第一年，实际发生合同成本750万元，年末预计为完成合同尚需发生成本1750万元。
第二年，实际发生合同成本1050万元，年末预计为完成合同尚需发生成本700万元，1、2年各年合同完成进度？
答：
第一年合同完成进度=750÷（750+1750）×100%=30%
第二年合同完成进度=（750+1050）÷（750+1050+700）×100%=72%
公式2：
合同完工进度=已经完成的合同工程量÷合同预计总工程量×100%
例题：
某建筑业企业与B交通局签订修建一条150公里公路的施工合同，合同约定工程总造价6000万元，建设期3年。
该建筑公司第1年修建了45公里，第2年修建了75公里，1、2年各年合同完成进度？
答：
第一年合同完成进度=45÷150×100%=30%
第二年合同完成进度=（45+75）÷150×100%=80%
例题3：
某建筑业企业于某业主就移动工业厂房的建造，签订了总造价为3500万元的固定总价合同，合同约定工期3年。
假定经计算后第1年完工进度为30%，第2年完工进度为70%。
第3年该厂房全部完工交付使用。
则1、2、3年各年的合同收入？
专业资料Word
.
答：
第一年确认的合同收入=3500×30%=1050万元
第二年确认的合同收入=3500×70%-1050=1400万元
第三年确认的合同收入=3500-（1050+1400）=1050万元
12.用因素分析法做财务分析
差额计算法
公式：
材料费用=产品产量×单位产品材料消耗量×材料单价
（必须顺序相乘，分析哪个因素对材料费用的影响，哪个因素本身用差额（实际值-计划值），前一个因素用实际值，后一个差额用计划值）
13.个别资金成本和综合资金成本
个别资金成本（计算长期借款（贷款））
公式：
资金成本率=年资金占用量×（1-所得税率）÷筹资总额×（1-筹资费率）
例题：
A公司从银行取得一笔长期借款1000万元，手续费0.1%，年利率为5%,期限三年，每年结息一次，到期一次还本，企业所得税率25%，则这笔借款的资金成本率？
1000?
5%?
（1?
25%）?
3.79%答：
资金成本率=
1000?
（1?
0.1%）14.放弃现金折扣成本
公式：
放弃现金折扣成本=［折扣百分比÷（1-折扣百分比）］×［360÷（信用期-折扣期）］
例题：
A企业按2/10（10天付款，2%现金折扣，免费信用）、n/30（10-30天付款，0折扣）的条件购入货物20万元，如果该企业在在10日付款，便享受了10天的免费信用期，并获得折扣0.4（20×2%）万元，免费信用期额为19.6专业资料Word
.
（20-0.4）万元。
如果A企业放弃折扣，在10天后（不超过30天）付款，该企业便要承受因放弃折扣而造成的隐含成本。
A企业放弃现金折扣的成本为？
答：
放弃现金折扣成本=［2%÷（1-2%）］×［360÷（20-10）］=36.7%
15.贴现法和加息法的实际利率
（1）贴现法（借款人先从借款本金中支付利息）计算实际利率
公式：
贴现法实际利率=利息额÷实际可用贷款（贷款总额-利息额）×100%
例题：
某企业从银行取得借款120万元，期限1年，年利率（名义利率）为6%，利息额为120×6%=7.2万元，按照贴息法付息，企业实际可利用的贷款为120-7.2=112.8万元。
该贷款的实际利率为？
答：
实际利率=7.2÷112.8×100%=6.38%
（2）加息法（分期等额还本付息）计算实际利率
公式：
加息法法实际利率=名义利率×2
例题：
某企业从银行取得借款120万元，期限1年，年利率（名义利率）为6%，分12个月等额还本付息，按加息法计算实际利率？
答：
实际利率=6%×2=12%
16.成本分析模式计算最佳现金持有量
公式：
总成本=机会成本+管理成本+短缺成本（方案的总成本最低的为最佳现金持有量）
例题：
甲企业有三种现金持有方案，它们各自的机会成本、管理成本、和短缺成本如下表：
专业资料Word
.
单位：
元现金持有方案
方案
项目
A
B
C
现金持有量
50000
70000
100000
机会成本
5000
7000
10000
管理成本
20000
20000
20000
短缺成本
6750
2500
0
问最佳现金持有量多少？
元答：
A方案总成本=5000+20000+6750=31750B方案总本元=7000+20000+2500=29500方案总本C=10000+20000+0=30000元元得出方案B总成本最低，最佳现金持有量为70000存货经济批量17.
2KD公式：
Q*=K2Q*=经济采购批量（经济订货量）
K=单次订货成本
D=年度采购总量
K=单位材料的年平均储存成本2例题：
某施工企业生产所需A种材料，年度采购总量为1000吨，材料单价为5000元/吨，一次订货成本2000元，每吨材料的年平均储存成本为100元。
则A材料的经济采购批量为？
专业资料Word
.
2?
2000?
1000=200Q*=吨答：
10018.设备购置费
（1）设备购置费=设备原价或进口设备抵岸价+设备运杂费
或设备购置费=设备原价或进口设备抵岸价×（1+运杂费率）
（2）国外运费=离岸价×运费率
或国外运费=运量×单位运价
国外运输保险费=（离岸价+国外运费）×国外运输保险费率
（3）银行财务费=离岸价×人民币外汇牌价×银行财务费率
（4）外贸手续费=进口设备到岸价×人民币外汇牌价×外贸手续费
率
（5）进口关税=到岸价×人民币外汇牌价×进口关税率
（6）进口产品增值税额=组成计税价格（到岸价×人民币外汇牌价+进口关税）×增值税率
19.基本预备费、涨价预备费与建设投资的计算
（1）基本预备费=（设备及工器具购置费+建筑安装工程费+工程建设其他费）
（2）涨价预备费
公式：
PC=I［（1+f）-1］tttPC=t年的涨价预备费tI=t年的建筑安装工程费、设备及工器具购置费之和t
f=建设期价格上涨指数
（3）建设投资=静态投资+建设期贷款利息+涨价预备费
专业资料Word
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例题：
某建设工程项目在建设初期的建筑安装工程费、设备及工器具购置费为45000万元。
按本项目实施进度计划、项目建设期为3年，投资分年使用比率为：
第一年25%，第二年55%、第三年20%，建设期预计年平均价格总水平上涨率为5%。
建设期贷款利息为1395万元，建设工程项目其他费用为3860万元，基本预备费率为10%。
试估算该项目的建设投资？
答：
（1）先计算项目的涨价预备费
第一年：
45000×25%×［（1+0.05）-1］=562.51第二年：
45000×55%×［（1+0.05）-1］=2536.882第三年：
45000×20%×［（1+0.05）-1］=1418.63
3该项目的涨价预备费为：
562.5+2536.88+1418.63=4518.01万元
（2）计算该项目的建设投资
建设投资=静态投资+建设期贷款利息+涨价预备费
=（45000+3860）×（1+10%）+1395+4518.01
=59659.01万元
20.建设期利息的计算
公式：
各年应计利息=（年初借款本息累计+本年借款额÷2）×年利率
例题：
某新建项目，建设期3年，共向银行贷款1300万元，贷款时间为：
第一年300万元、第二年600万元、第三年400万元，年利率为6%，计算建设期利息？
答：
先计算各年利息
第一年应计利息=300÷2×6%=9万元（第一年没有借款本息累计）
专业资料Word
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第二年应计利息=（300+9+600÷2）×6%=36.54万元
第三年应计利息=（300+9+600+36.54+400÷2）×6%=68.73万元
建设期利息总和=9+36.54+68.73=114.27万元
21.施工机械使用费：
台班折旧费和台班大修理费的计算
（1）台班折旧费计算
公式：
台班折旧费=机械预算价格×（1-残值率）÷耐用总台班数（折旧年限×年折旧台班）
（2）台班大修理费计算
公式：
台班大修理费=一次大修理费×大修次数÷耐用总台班数
22.工料单价法计价程序——以直接费为计算基础
序号
费用项目
计算方法
备注
（1）
直接工程费
按预算表
给出
（2）
措施费
按规定标准计算
给出或百分比
（3）
直接费（小计）
）（1+
（2）
（4）
间接费
）×相应费率（3
给出费率
5（）
利润
）×相应利润率）（3+（4
给出利润率
6（）
合计
）5（）（）（3+4+
）7（
含税造价
（6相应税率）1+）×（
城市3.41%
县镇3.35%
农村3.22%
专业资料Word
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23.材料总消耗量计算
公式：
总消耗量=净用量+损耗量=净用量×（1+损耗率）
损耗率=损耗量÷净用量×100%
24.施工机械台班使用定额计算
公式：
单位产品机械时间定额（台班）=1÷台班产量
单位产品人工时间定额（工日）=小组成员总人数÷台班产量
例题：
斗容量1立方米的正铲挖土机，挖四类土，装车，深度在2米，小组成员两人，机械台班产量4.76（定额单位100立方米），则：
挖100立方米的人工时间定额为2÷4.76=0.42工日
挖100立方米的机械时间定额为1÷4.67=0.21台班
25.工程预付款起扣点计算
MT=P-
公式：
NT=工程预付款起扣点
P=承包工程合同总额
M=工程预付款数额
N=主要材料及构件所占比重
例题：
某工程合同总额200万元，工程预付款为合同总额的12%,主要材料、构配件所占比重为60%，问起扣点为多少万元？
答：
预付款为200×12%=24万
24抵扣点为200-=160万元
60%26.工程价款调整计算
专业资料Word
.
例题：
某独立土方工程，招标文件中估计工程量为100万立方米，合同规定：
土方工程单价为5元/立方米，当实际工程量超过估计工程量15%时，调整单价位4元/立方米。
工程结束时实际工程量为130万立方米，则土方工程款为多少万元？
答：
合同约定（15%）的工程款为：
100×（1+15%）×5=575万元
超过15%之后的工程量款为：
（130-115）×4=60万元
土方工程款为575+60=635万元
（合同约定的超出量以为原单价，超出部分按调整价）
1.利息I=F-P
在借贷过程中,债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。
从本质上看利息是由贷款发生利润的一种再分配。
在工程经济研究中，利息常常被看成是资金的一种机会成本。
I—利息
F—目前债务人应付（或债权人应收）总金额，即还本付息总额
P—原借贷金额，常称本金
2.利率i=I/P×100‰t利率就是在单位时间所得利息额与原借贷金额之比,通常用百分数表示。
用于表示计算利息的时间单位称为计息周期
i—利率
I—单位时间所得的利息额t专业资料Word
.
P—原借贷金额，常称本金
3.单利I＝P×i单t所谓单利是指在计算利息时,仅用最初本金来计算,而不计人先前计息周期中所累积增加的利息,即通常所说的利不生利的计息方法。
I—代表第t计息周期的利息额tP—代表本金
i—计息周期单利利率单而n期末单利本利和F等于本金加上总利息,即:
4.F=P＋I＝P（1＋n×i）n单I代表n个计息周期所付或所收的单利总利息,即:
n5.I＝P×i×nn单在以单利计息的情况下,总利息与本金、利率以及计息周期数成正比的关系.
6.复利I＝i×Ft-1t所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利生利”、“利滚利”的计息方式。
I—代表第t计息周期的利息额ti—计息周期复利利率
F—表示第（t-1）期末复利利率本利和t-1一次支付的终值和现值计算
一次支付又称整存整付，是指所分析系统的现金流量，论是流人或是流出，分别在各时点上只发生一次。
n计息的期数
专业资料Word
.
P现值（即现在的资金价值或本金），资金发生在（或折算为）某一特定时间序列起点时的价值
F终值（即n期末的资金值或本利和），资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点的价值
7.终值计算（已知P求F）
一次支付n年末终值（即本利和）F的计算公式为：
F＝P（1＋i）n式中（1＋i）称之为一次支付终值系数,用（F/P,i,n）表示，又可写成:
Fn
＝P（F/P,i,n）。
8.现值计算（已知F求P）
P＝F（1＋i）-n称为一次支付现值系数,用符号（P/F,i,n）1＋i）表示。
式又可写成:
F式中（-n＝P（F/P,i,n）。
也可叫折现系数或贴现系数。
等额支付系列的终值
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