水准仪经纬仪测量原理.docx

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水准仪经纬仪测量原理

第二章水准测量

　　本章主要介绍水准测量的原理，水准仪的基本构造、使用及检验校正方法，水准测量的实施及成果计算、检核，水准测量的误差影响和消除方法，简单介绍自动安平水准仪和数字水准仪。

　　高程测量

　　确定地面点高程所进行的测量工作。

其方法可分为水准测量、三角高程测量和气压高程测量。

　　水准测量是高程测量中精度最高、用途最广、普遍采用的测量方法。

第一节水准测量的原理

一、定义及原理

　　1.定义

　　利用水准仪、水准尺测定地面两点之间高差和高程的测量。

　　2.原理

　　利用水准仪提供的水平视线，并借助水准尺，测定地面上两点间的高差，由已知点的高程通过高差传递推算出待测点的高程（如图所示）

　　水准仪安置在距A、B两点距离相等的地方

　　A、B两点立水准尺

　　利用水准仪提供的水平视线

　　在A尺上的读数a——称为后视读数。

　　在B尺上的读数b——称为前视读数。

　　由图得A、B两点高差

　　∴hAB=a-b

　　HB=HA+hAB=HA+a-b

　　当a＞b时，高差hAB为正，表示A点低于B点；反之，高差hAB为负，表示A点高于B点。

二、基本方法

　　1.高差法

　　已知：

HA

　　求：

HB

　　∵　hAB=a-b

　　∴　HB=HA+hAB

　　此方法适用于求一个前视点高程。

　　2.仪器高法

　　令Hi=HA+a——视线高程

　　则HB=Hi-bi

　　式中a为后视读数

　　b为前视读数

　　此方法适用于求多个前视点的高程。

三、复合水准测量

　　当D≤200m，设1个测站测量。

　　当两水准点间的距离较长或坡度较大时，需要设置转点（ZD）、多个测站，分段、连续测量。

　　转点

　　临时立尺点，作为传递高程的过渡点，如：

ZD1、ZD2点

　　测站

　　每安置一次仪器称为一个测站，如：

①、②、③位置

复合水准测量

　　（如图所示）

　　第一站h1=a1-b1

　　……

　　第n站hn=an-bn

　　A、B两点间的高差为

　　hAB=Σh=h1+h2+...+hn　

（1）

　　Σh=Σa-Σb　　　　　　

（2）

四、水准测量的分类

　　Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ等水准测量

　　等外水准测量（普通水准测量）

经纬仪使用方法

复习：

经纬仪的使用方法、角度测量原理。

导入：

如何根据角度测量原理用经纬仪进行水平角和竖直角测量。

§3—4水平角测量方法

一、水平角测量方法

1、盘左，盘右位置

盘左（正镜）——竖盘在望远镜左侧相对观测者而言

盘右（倒镜）——竖盘在望远镜右侧

用盘左位置测角前半测回一个测回

用盘右位置测角后半测回

左方目标A

右方目标C

2、用测回法观测水平角

前半测回用盘左位置瞄准左方目标A，使读

（正镜）角值β左数为0°00´00´´

一个测回瞄准右方目标C，读数

为38°25´18´´

后半测回用盘右位置瞄准右方目标C，读数

（倒镜）角值β右218°25´30´´

瞄准左方目标A，读数

180°00´06´´

计算：

β左=38°25´18´´—0°00´00´´=38°25´18´´

β右=218°25´30´´—180°00´06´´=38°25´24´´

当|β左—β右|≤36´´精度符合要求

β=（β左+β右）/2=（38°25´18´´+38°25´24´´）/2

=38°25´21´´

为减少度盘刻划不均匀误差的影响，要求每个测回将度盘变换180°/n角值

如测2个测回，则个测回左方目标0°00´00´´第Ⅰ测回

起始读数分别为90°00´00´´第Ⅱ测回

如测3个测回，则个测回左方目标0°00´00´´第Ⅰ测回

起始读数分别为60°00´00´´第Ⅱ测回

120°00´00´´第Ⅲ测回

建筑工程测量要求1个测回

大地测量要求4～12个测回

注意：

一定是起始读数，即左方目标的起始读数

用盘左、盘右观测取平均值可消除指标差影响

§3—5竖直角测量方法

一、竖盘构造

1、竖盘随着望远镜转动而转动

2、指标不动。

正确位置盘左90°00´00´´

盘右270°00´00´´

3、竖盘注记不尽相同——基本形式为顺时针与逆时针注记

二、竖直角观测——也是采用测回法，用盘左、盘右观测

盘左瞄准目标M调竖盘水准管气泡居中，读数为

一测回71°44´12´´

盘右瞄准目标M调竖盘水准管气泡居中，读数288°16´12´´

计算：

α左=90°-L=90°-71°44´12´´=18°15´48´´

α右=R-270°=288°16´12´´-270°=18°16´12´´

当|α左—α右|≤36´´精度符合要求

α=（α左+α右）/2=（18°15´48´´+18°16´12´´）/2

=18°16´00´´

同理，如观测目标N点时

一测回盘左L=114°03´42´´α左=90°-L=-24°03´42´´

盘右R=245°56´54´´α右=R-270°=-24°03´06´´

|α左—α右|=36´´<36´´∴α=-24°03´24´´

测竖直角与水平角的区别:

水平角:

需有两个目标点,读取两个读数,差值为水平角值.

竖直角:

只需一个目标,读取一个读数,与90°或270°之差

即为竖直角.

应为水平线已经固定为90°或270°

三、竖盘指标差

1、定义

当视线水平,竖盘指标水准管气泡居中时,竖盘读数不是固定值90°或270°,而偏离一个角度x,该偏离值x即为竖盘指标差

2、计算公式:

x=1/2（L+R-360°）=1/2（αR-αL）

推导过程:

正确值α=（90°+X）-L=αL+X①

α=R-（270°+X）=αR–X②

①-②0=360°+2X-（L+R）=αL–αR+2X

∴X=1/2（L+R-360°）=1/2（αR-αL）

如上例对M点X=1/2（18°16´12´´-18°15´48´´）=+12´´

对N点X=1/2[-24°03´06´´-（-24°03´42´´）=+18´´

用盘左、盘右观测取平均值可消除指标差影响

实习五：

测回法观测水平角

一、目的

掌握用测回法观测水平角的方法及记录和计算格式

二、内容要求

1、组内每个成员单独操作测一个水平角

2、每人测一个测回

三、实习步序

1、安置仪器——对中、整平

2、测水平角——每人对不同目标

先盘左对左目标归零，再测右目标读数

然后盘右先对右目标，再对左目标，完成一个测回

3、记录、计算

四、注意事项

1、要严格按操作规程操作

2、瞄准目标时应消除视差并瞄目标底部

3、前、后半测回角值差不能超过36´´，如超过，需重测

课堂练习：

书本P63，13#；15#

课后作业：

习题集P6，填空和计算