小学六年级数学培优习题应用题第1辑.docx

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小学六年级数学培优习题应用题第1辑

小学六年级数学－培优习题－[应用题]－第1辑

一.倍数问题

1、甲、乙两个仓库存放一批化肥，甲仓库比乙仓库多120袋，如果从乙仓库搬出25袋放进甲仓库，乙仓库的化肥袋数就是甲仓库的

.甲、乙两仓库原来各有化肥多少袋？

2、光明小学今年春季共种杨树、柳树120棵，其中杨树棵树比柳树棵树的

少10棵，杨树种了___________棵.

3、甲、乙、丙三人的年龄之和是64岁，乙、丙、丁三人的年龄之和是36岁，甲、丁的年龄之和是乙、丙年龄和的2倍，他们四人的年龄和是多少岁？

4、有长短两支蜡烛（两支蜡烛同样时间燃烧的长度相同）,它们的长度之和为56厘米，将它们同时点燃一段时间后，长蜡烛的长度与短蜡烛点燃之前一样长，这时短蜡烛的长度又恰好是长蜡烛的

，点燃前长蜡烛有多长？

5、师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的

比徒弟加工零件个数的

多10个，那么徒弟一共加工了___________个零件.

6、甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为1999，已知甲校学生人数的2倍，乙校学生人数减3，丙校学生人数加4都是相等的，问甲、乙、丙各校的人数是多少？

7、小张有200支铅笔，小李有20支钢笔，每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔，经过___________次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍.

二.还原问题

1、小华读一本故事书，第一天读了全书的

，第二天读的比第一天余下的

多8页，此时还剩32页没有读.全书共有多少页？

2、三只猴子分一筐桃，第一只猴子分得全部桃子的

多2个，第二只分到余下的

少4个，第三只分到20个.问这筐桃子共有多少个？

3、一根木杆，第一次截去全长的

，第二次截去所剩木杆的

，第三次截去所剩木杆的

，第四次截去所剩木杆的

，这时量得所剩木杆长为6厘米.问：

木杆原来的长是多少厘米？

4、李刚看一本书，第一天看了全书的

，第二天看了24页，第三天看的页数是前两天看的总页数的150%，这时还剩下全书的

没有看.问全书共有多少页？

5、一个车间计划用5天完成加工一批零件的任务，第一天加工了这批零件的

多120个，第二天加工了剩下的

少150个，第三天加工了剩下的

多80个，第四天加工了剩下的

少20个，第五天加工了最后的1800个.这批零件总数有多少个？

6、学校将一批糖果发给甲、乙、丙、丁四个班.先将全部糖果的

再减去

千克给甲班，再把余下的

加上

千克给乙班，又把余下的一半给丙班，最后把剩余的一半加上

千克给丁班，这时学校还剩5千克，这批糖果有__________千克.

7、甲有桌子若干张，乙有椅子若干把.如果乙用全部椅子换回相同数量的桌子，那么需要补给甲320元；如果乙不补钱，就会少换回5张桌子.已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元.求乙原有椅子多少把？

8、小明带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了12.5%，如果他带的钱恰好可以比原来多买13支，那么降价前这些钱可以买__________支签字笔.

三.平均数问题

1、某校八名学生参加数学竞赛，他们所得的平均分是82.5分，其中A同学得86分，如果A同学只得74分，那么他们的平均分就降低了_______分.

2、把加工一批零件的任务分给三个工人，甲先加工了186个，乙加工了207个，丙加工了127个，这时三人剩下的总数与每人分到的个数相等，问三人各剩下了多少个零件？

3、小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想在下一次语文测验后，将五次的平均成绩提高到70分以上，那么在下次测验中，他至少要得多少分？

4、有四个不同的整数，它们的平均数是17，三个较大数的平均数是19，三个较小数的平均数是15

，如果第二大的数是偶数，那么这个数是___________.

5、甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩要比甲班平均成绩高7分，那么乙班的平均成绩是__________分.

6、甲、乙两个车间共有94个工人，每天共生产1998把竹椅.由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅.甲车间每天竹椅的产量比乙车间多___________把.

四.年龄问题

1、叔叔比小华大20岁，明年叔叔的年龄是小华的3倍，小华今年__________岁.

2、王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是20岁.李老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是18岁.王老师今年32岁，李老师今年________岁.

3、甲、乙、丙三人的年龄和是100岁.甲年龄的

等于乙年龄的

，等于丙年龄的一半.三人中年龄最大的为___________岁.

4、甲、乙、丙三人的平均年龄是42岁，若将甲的岁数增加7岁，乙的岁数扩大2倍，丙的岁数缩小

，则三人岁数相等，丙的年龄为_______岁.

5、重阳节那天，延岭茶社来了25位老人品茶，他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年后这25位老人的年龄之和正好是2000，其中年龄最大的老人今年________岁.

6、有甲、乙、丙三人，丙的年龄是甲年龄的

，乙今年14岁，又知丙的年龄是甲、乙年龄之差的

，丙今年________岁.

7、甲、乙、丙、丁四人现在的年龄和是64岁，甲21岁时，乙17岁；甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍.丁现在的年龄是_________岁.

8、一家三口人，爸爸比妈妈大3岁，现在他们一家人的年龄之和是80岁，10年前全家人的年龄之和是51岁，女儿今年________岁.

9、今年，小军和小勇的年龄的比是3:

5,两年后，两人的年龄的比是2:

3,那么小军今年______岁，小勇________岁.

10、甲、乙、丙三人现在的年龄之和是113岁，当乙的年龄是丙的年龄的一半时，甲的年龄是17岁，那么乙现在的年龄是________岁.

五.归一问题

1、一列火车从甲地开往乙地，3小时行了全程的

，照这样的速度，再行_______小时可以行到两地路程的中点处.

2、某面粉厂3台磨面机工作8小时，能磨面33.6吨，如果再增加9台同样的磨面机，要磨出168吨面粉，需要________小时.

3、用一个水桶盛满水向一个空缸里倒水，如果倒进2桶，连缸共重60千克；如果倒进5桶，连缸共重102千克.这个缸重多少千克？

4、甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，合伙订购同样规格的若干件货物，货物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3,7,14件货物，最后结算时，乙付给丁14元，那么丙应付给丁_______元.

5、学校要用一笔钱添置一批桌椅，如果买每套500元的，则还剩下800元；如果买每套600元的，则要比计划买的少2套，学校买桌椅的钱有_______元.

6、用一批纸装订一种练习本，如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40%；如果装订了185本，则还剩下1350张.这批纸一共有多少张？

7、小伟和小丽计划用50天假期时间练习书法：

将3755个一级常用汉字练习一遍，小伟每天练73个汉字，小丽每天练80个汉字，每天只有一人练习，每人每天练习的字各不相同，这样，他们正好在假期结束时完成计划.他们各练习了多少天？

六.盈亏问题

1、买来一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友，如果每人分5个苹果，那么还剩余32个；如果每人分8个苹果，那么还有5个小朋友分不到苹果.这批苹果的个数是________.

2、李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天完成；如果每天做60个，就可以提前5天完成.这批零件共有多少个？

3、图书馆内座无虚席，一节课后看书的人走了

，又进来了21人，这时座位不够了，只好是12人每两人挤在一起坐一个凳子.学校图书馆一共有___________个座位.

4、小强从家到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校.这个学生从家到学校的路程是__________米.

5、学校分配宿舍，如果每个房间住3人，则多出20人；如果每个房间住6人，余下2人可以每人各住一个房间.现在每个房间住10人，可以空出___________个房间.

6、个体户王小二承接了建筑公司一项运输1200块玻璃的任务，并签了合同，合同上规定：

每块玻璃运费2元；如果运输过程中有损坏，每损坏一块，除了要扣除运费外，还要赔25元.王小二把1200块玻璃运送到指定地点后，建筑公司按合同付给他2076元.问：

运输过程中损坏了多少块玻璃？

七.行程问题

1、甲乙两艘舰，由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时航行36千米，乙舰每小时航行34千米，开出1小时后，甲舰因有紧急任务，返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过_________小时两舰相遇.

2、甲、乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出，6小时后两车已行的路程是A,B两地距离的

.甲车每小时行42千米，比乙车每小时少行

，那么A,B两地相距_________千米.

3、长江沿岸有A,B两码头，已知客船从A到B航行每天行500千米，从B到A航行每天行400千米.如果客船在A,B两码头间往返航行5次共用18天，那么两码头间的距离是__________千米.

4、甲每小时跑14千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了10分钟，结果比甲少跑了1千米.乙跑了_________千米.

5、从甲城到乙城，大客车在公路上要行驶6小时，小客车要行驶4小时.两辆汽车同时分别从两城相对开出，在离公路中点24千米处相遇.甲、乙两城之间公路长多少千米？

6、从王莉家到学校的路程比到体育馆的路程长

.一天王莉在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，她又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米.王莉家到学校的距离是__________米.

7、甲、乙两地铁路线长1000千米，列车从甲行驶到乙的途中停6站（不包括甲,乙）,在每站停5分钟，不计在甲、乙两站的停车时间，行驶全程共用11.5小时.火车提速10%后，如果停靠车站及停车时间不变，行驶全程共用多少小时？

8、两列相向而行的火车恰好在某站台相遇.如果甲列车长225米，每秒行驶25米，乙列车每秒行驶20米，甲、乙两列车错车时间是9秒.求：

（1）乙列车长多少米？

（2）甲列车通过这个站台用多少秒？

（3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？

9、暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录.如果他在暑假的最后一天游670米，则平均每天游495米；如果最后一天游778米，则平均每天游498米；如果他想平均每天游500米，那么最后一天应游多少米？

10、A,B两地相距2400米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A,B间往返长跑.甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，在30分钟后停止运动.甲、乙两人在第几次相遇时距A地最近？

最近距离是多少米？

11、如图，C,D为AB的三等分点.8时整甲从A出发匀速向B行走，8时12分乙从B出发匀速向A行走，再过几分钟后丙也从B出发匀速向A行走.甲、乙在C点相遇时丙恰好走到D点，甲、丙8:

30相遇时乙恰好到A.那么，丙出发时是8时________分.

12、如图，一罪犯以每小时100千米的速度驾车从A地向海边的港口B处逃窜.我公安干警在罪犯离开A地10分钟时到达A地，立即以每小时120千米向B追去.如果不发生意外的话，当罪犯赶到B处1分钟后，公安干警才能到达B.然而天网恢恢，疏而不漏，当天适逢暴雨，CB路段泥泞不堪，罪犯在此的车速要减少20%，我公安干警凭借优良的训练，车速只减少10%，结果在离B还有200米处追上罪犯并将他擒获.

（1）求AB距离；

（2）求AC距离.

13、两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直行.甲、乙同时出发10分钟，两人与十字路口的距离相等.出发后100分钟，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距离十字路口多少米？

14、下图是一个玩具火车轨道.A点有个变轨开关，可以连接B或者C,小圈轨道的周长是1.5米，大圈轨道的周长是3米，开始时，A连接C,火车从A点出发，按照顺时针方向在轨道上移动，同时变轨开关每隔1分钟变换一次轨道连接，若火车的速度是每分钟10米，则火车第10次回去A点时用了___________秒.

15、一条双向铁路上有11个车站，相邻两站都相距7千米.从早晨7点开始，有18列货车由第11站顺次发出，每隔5分钟发出一列，都驶向第1站，速度都是每小时60千米.早晨8点，由第1站发出一列客车，向第11站驶去，时速是100千米，在到达终点前，货车与客车都不停靠任何一站.问：

在哪两个相邻站之间，客车能与3列货车先后相遇？

八.工程问题

1、一项工作，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合做18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要________天.

2、一项工程，甲、乙两人合做4天后，再由乙单独做5天完成.已知甲比乙每天多完成这项工程的

.甲、乙单独做这项工程各需要多少天？

3、甲、乙两个工程队合修一条水渠，12天可以完成任务.现在甲队先单独工作16天，接着由乙队单独工作7天，正好完成任务.乙队单独完成这项工程需要多少天？

4、师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单干时提高

，徒弟的工作效率比单干时提高

.两人合作6天完成了全部工程的

，接着徒弟又单干了6天，这时这项工程还有

未完成.如果这项工程由师傅一人干，需要_________天完成.

5、有一项工程，小明先单独做30天，接着小华继续独做5天，以后，他们两人合做10天才完成这项工程.同样的工程，如果由小明和小华合做，只需20天便可完成.假设小明和小华每人每天工作量是固定的，试问小明独做完成这项工程需要多少天？

6、一部书稿，甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成，如果先由甲打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时，……两人如此交替工作，那么打完这部书稿时，甲乙二人共用了多少小时？

7、2006年夏天，我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注入池中.第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完.后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时供水，请问几小时可以把这池水抽完？

8、工厂生产一批产品，原计划15天完成，实际生产时改进了生产工艺，每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的

多10件，结果提前4天完成了生产任务，则这批产品有_______件.

9、有两个同样的仓库，搬运完其中一个仓库的货物，甲需要6小时，乙需7小时，丙需14小时，甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物，开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完，则丙帮甲__________小时，帮乙___________小时.

10、甲、乙两人共同清理400米环形跑道上的积雪，两人同时从同一地点背向而行各自进行清理，最初甲清理的速度比乙快

，后来乙用10分钟去调换工具，回来继续清理，但工作效率比原来提高了一倍，结果从甲、乙开始清理时算起经过1小时就完成了清理积雪的工作，并且两人清理的跑道一样长.求乙换了工具后又工作了多少分钟？

九.分数、百分数、比和比例应用题

1、李刚给军属王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的

，第二次运了50块，这时已运来的恰好是没运来的

.还有___________块蜂窝煤没有运来.

2、师徒两人加工一批零件，由师傅独做需37小时，徒弟每小时能加工30个零件.现由师徒两人同时加工，完成任务时，徒弟加工的个数是师傅的

.这批零件共有__________个.

3、某商店有香蕉和苹果共692千克，如果香蕉增加35千克，苹果减少6%，则总数增加14千克，那么现有香蕉____________千克.

4、某班一次集会，请假人数是出席人数的

，中途又有一人请假离开.这样一来，请假的人数是出席人数的

.那么这个班共有________人.

5、迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56%，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16%.那么原计划生产插秧机_________台.

6、姐、弟二人打印一批稿件，姐姐单独打印需要的时间是弟弟所需时间的

，姐姐先打印了这批稿件的

，接着由弟弟单独打印，用24小时打印完.问：

姐姐打印了多少小时？

7、甲、乙两箱红枣，每箱内装1998颗.如果从乙箱中拿出若干颗红枣放入甲箱后，甲箱的红枣颗数恰比乙箱多40%，那么从乙箱拿到甲箱_________颗红枣.

8、甲、乙两个仓库，乙仓库原有存货1200吨，当甲仓库的货物运走

，乙仓库的货物运走

后，再从甲仓库取出剩下货物的10%放入乙仓库，这时甲、乙两仓库中的货物重量恰好相等，那么甲仓库原有存货多少吨？

9、甲、乙两个运输队要向地震灾区运送一批救灾物资，甲队每天能运送64.4吨，比乙队每天多运75%；如果甲、乙两队同时运送，当甲队运了全部救灾物资的

时，就比乙队多运了138吨.这批救灾物资一共有多少吨？

10、甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多

，然后甲、乙分别按80%和50%的利润出售，两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套（进价不变）,甲原来购进这种时装多少套？

11、李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内，已知东院内养鸡40只.现在把西院养鸡数的

卖给商店，

卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院养鸡的只数相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50%.原来东、西两院一共养鸡_________只.

12、某商店每件商品成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍.照这样计算，每天的利润比原来增加___________元.

13、下表是某商品的销售计划，请在空格内填入恰当的数字.

××商品销售计划

进价（元/件）

销售方式

售价（元/件）

利润率（%）

利润（元/件）

原价

1800

20

九折

答案

一.倍数问题

1、甲仓库400袋，乙仓库280袋.2、40棵3、75岁4、32厘米

5、80个6、甲校400人，乙校803人，丙校796人7、4次

二.还原问题

1、96页2、70个3、30厘米4、180页5、9000个

6、44千克7、乙原有椅子20把8、91支

三.平均数问题

1、1.5分2、甲剩74个，乙剩53个，丙剩133个3、78分

4、205、84.57分6、192把

四.年龄问题

1、9岁2、26岁3、50岁4、76岁5、90岁

6、6岁7、8岁8、9岁9、今年小军6岁，小勇10岁

10、32岁

五.归一问题

1、6小时2、10小时3、缸重32千克4、70元5、10800元

6、18000张7、小丽共练习15天，小伟共联系了35天

六.盈亏问题

1、152个2、3900个3、120个4、1500米5、5个房间

6、12块

七.行程问题

1、7小时2、910千米3、800千米4、12

千米5、240千米

6、2125米7、10.5小时8、

（1）180米；

（2）9秒；（3）4秒9、850米

10、第2次；800米11、8时16分12、

（1）90千米；

（2）79千米

13、5400米14、126秒15、第5、6两站之间

八.工程问题

1、48天2、甲10天，乙15天3、27天4、33天

5、100天6、共用16

小时7、0.9小时8、165件

9、帮甲1

小时，帮乙3

小时10、30分钟

九.分数、百分数、比和比例应用题

1、700块2、1998个3、377千克4、50人5、8400台

6、6小时7、333颗8、1875吨9、644吨10、50套

11、280只12、450元

13、进价1500元，原价销售利润为300元/件；打九折后售价1620元/件，利润率为8%，利润为120元/件.