山东省德州市学年九年级数学下册知识点检测.docx

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山东省德州市学年九年级数学下册知识点检测

课题：

24.1.4圆周角（共3课时）

第一课时

新课标要求：

1，探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系；

2，了解并证明圆周角定理：

圆周角的度数等于它所对弧上圆心角度数的一半；

教学目标：

1．了解圆周角的概念．

2．理解圆周角的定理：

在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

教学重点：

圆周角定理证明与应用

教学难点：

1.圆周角定理及其推论内容的分析与解读；

渗透的教学思想：

1.复杂问题的划分思路的培养；

教学参考设计：

1、圆周角定义

2、1、下列图形中，那些角是圆周角?

____________

3、圆周角定理

1条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半。

1、一条弧所对的圆心角唯一，但它所对的圆周角不唯一，对于这种数量大的问题我们应怎样对其分类证明？

三、定理应用

2、找出图中相等的角？

为什么？

找的时候有什么技巧？

3、如图，OA,OB,OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC，求证：

∠ACB=2∠BAC

4、指出图中四个角的大小关系________________.

5、如图，CD⊥AB于点E，若∠B=60°，则∠A=______

当堂达标训练

1、如图，在⊙O中，∠OBC=30°，则圆周角∠BAC=_______.

2、在⊙O中，弦AB所对的圆心角是40°，弦AB所对的圆周角是_________。

3、如图，∠AOB=80°，则∠A+∠B=_______.

4、

如图，∠α=_______

5、如图,⊙O的直径AB=8cm,∠CBD=30°,求弦DC的长.

6、如图，△ABC中，∠B=60°，AC=m，求⊙O的半径．

课题：

24.1.4圆周角第二课时

新课标要求：

了解并证明圆周角定理及其推论：

教学目标：

1．理解圆周角定理的推论：

半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．

2．熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用．

教学重点：

圆周角定理及其推论的证明与应用

教学难点：

在应用圆周角定理及其推论解题时思路的确定

渗透的教学思想：

1.复杂问题的划分思路的培养；

2.问题解决的多角度考虑培养

教学参考设计：

一、定理推论

同弧等弧所对的圆周角相等．

半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．

你能证明：

思考：

1.在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是否相等？

你能证明吗？

2.在如图坐标系中，A（1,0），B（5,0），点C为坐标平面内的一点，如果∠ACB=90°，你能确定几个点C?

如果∠ACB=30°呢？

二、定理、推论应用

1、如图，ΔABC内接于圆O,∠C=45°，AB=4，求⊙O的半径。

2、在⊙O中，AB为直径，则∠1+∠2=____.

3、如图，⊙O的直径CD经过弦EF的中点G，∠EOD=40°，求∠DCF的度数。

4、如图，AB=AC，∠APC=60°。

（德州2018中考21题）

（1）求证：

△ABC是等边三角形；

（2）若BC=4，求⊙O的面积。

5、（滨州2018中考21题）

6、改变题目的条件，“角平分线”改为“点D为弧AB的中点”如何计算？

你有其他变化方法吗？

当堂达标训练

1、

2、如图，点A,B,C,D都在⊙O上，圆心角∠BOD=80°，求∠BCD.

3、已知，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆分别交BC,AC于D,E，那么BD与DC的大小关系是什么？

为什么？

4、如图，AB=BC,∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，计算AB的值。

课题：

24.1.4圆周角第三课时

新课标要求：

了解与证明：

圆内接四边形的对角互补。

教学目标：

1、了解圆内接四边形

2、理解圆内接四边形定理

3、能够应用定理解题

4、了解点共圆问题

教学重点：

圆内接四边形定理的理解与应用

教学难点：

圆内接四边形定理的应用

渗透的教学思想：

1.复杂问题的划分思路的培养；

2.问题解决的多角度考虑培养

教学参考设计：

一、圆内接四边形

概念：

圆内接多边形与多边形的外接圆

讨论圆内接四边形两组对角之间的关系：

_________________。

推导：

圆内接四边形的外角与内角有什么关系：

_____________.

二、定理应用

1、如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠B=110°，求∠ADE的度数。

2、如图，A，B，C三点在⊙O上，∠AOC=100°，求∠ABC的度数。

（2018临沂中考8题）

3、如图，AB是⊙O的直径，BC,CD,DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，求∠BCD的度数。

4、圆内接四边形四条边长顺次为5、10、11、14，计算这个四边形的面积。

3、点共圆的思考：

1、由圆的集合定义证明点共圆：

2、阅读思考：

3.如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为（　　）

堂达标训练

1、如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是_____。

2、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为________。

3、在圆内接四边形ABCD中，∠A：

∠B：

∠C=4：

3：

5，则∠D=______度．

4如图，四边形ABCD是圆内接四边形，AB是圆的直径，若∠BAC=20°，则∠ADC等于_______。

5、