山东省德州市学年九年级数学下册知识点检测.docx
《山东省德州市学年九年级数学下册知识点检测.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省德州市学年九年级数学下册知识点检测.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
山东省德州市学年九年级数学下册知识点检测
课题:
24.1.4圆周角(共3课时)
第一课时
新课标要求:
1,探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系;
2,了解并证明圆周角定理:
圆周角的度数等于它所对弧上圆心角度数的一半;
教学目标:
1.了解圆周角的概念.
2.理解圆周角的定理:
在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.
教学重点:
圆周角定理证明与应用
教学难点:
1.圆周角定理及其推论内容的分析与解读;
渗透的教学思想:
1.复杂问题的划分思路的培养;
教学参考设计:
1、圆周角定义
2、1、下列图形中,那些角是圆周角?
____________
3、圆周角定理
1条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半。
1、一条弧所对的圆心角唯一,但它所对的圆周角不唯一,对于这种数量大的问题我们应怎样对其分类证明?
三、定理应用
2、找出图中相等的角?
为什么?
找的时候有什么技巧?
3、如图,OA,OB,OC都是⊙O的半径,∠AOB=2∠BOC,求证:
∠ACB=2∠BAC
4、指出图中四个角的大小关系________________.
5、如图,CD⊥AB于点E,若∠B=60°,则∠A=______
当堂达标训练
1、如图,在⊙O中,∠OBC=30°,则圆周角∠BAC=_______.
2、在⊙O中,弦AB所对的圆心角是40°,弦AB所对的圆周角是_________。
3、如图,∠AOB=80°,则∠A+∠B=_______.
4、
如图,∠α=_______
5、如图,⊙O的直径AB=8cm,∠CBD=30°,求弦DC的长.
6、如图,△ABC中,∠B=60°,AC=m,求⊙O的半径.
课题:
24.1.4圆周角第二课时
新课标要求:
了解并证明圆周角定理及其推论:
教学目标:
1.理解圆周角定理的推论:
半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.
2.熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用.
教学重点:
圆周角定理及其推论的证明与应用
教学难点:
在应用圆周角定理及其推论解题时思路的确定
渗透的教学思想:
1.复杂问题的划分思路的培养;
2.问题解决的多角度考虑培养
教学参考设计:
一、定理推论
同弧等弧所对的圆周角相等.
半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.
你能证明:
思考:
1.在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧是否相等?
你能证明吗?
2.在如图坐标系中,A(1,0),B(5,0),点C为坐标平面内的一点,如果∠ACB=90°,你能确定几个点C?
如果∠ACB=30°呢?
二、定理、推论应用
1、如图,ΔABC内接于圆O,∠C=45°,AB=4,求⊙O的半径。
2、在⊙O中,AB为直径,则∠1+∠2=____.
3、如图,⊙O的直径CD经过弦EF的中点G,∠EOD=40°,求∠DCF的度数。
4、如图,AB=AC,∠APC=60°。
(德州2018中考21题)
(1)求证:
△ABC是等边三角形;
(2)若BC=4,求⊙O的面积。
5、(滨州2018中考21题)
6、改变题目的条件,“角平分线”改为“点D为弧AB的中点”如何计算?
你有其他变化方法吗?
当堂达标训练
1、
2、如图,点A,B,C,D都在⊙O上,圆心角∠BOD=80°,求∠BCD.
3、已知,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆分别交BC,AC于D,E,那么BD与DC的大小关系是什么?
为什么?
4、如图,AB=BC,∠ABC=120°,AD为⊙O的直径,AD=6,计算AB的值。
课题:
24.1.4圆周角第三课时
新课标要求:
了解与证明:
圆内接四边形的对角互补。
教学目标:
1、了解圆内接四边形
2、理解圆内接四边形定理
3、能够应用定理解题
4、了解点共圆问题
教学重点:
圆内接四边形定理的理解与应用
教学难点:
圆内接四边形定理的应用
渗透的教学思想:
1.复杂问题的划分思路的培养;
2.问题解决的多角度考虑培养
教学参考设计:
一、圆内接四边形
概念:
圆内接多边形与多边形的外接圆
讨论圆内接四边形两组对角之间的关系:
_________________。
推导:
圆内接四边形的外角与内角有什么关系:
_____________.
二、定理应用
1、如图,四边形ABCD内接于⊙O,E为CD延长线上一点,若∠B=110°,求∠ADE的度数。
2、如图,A,B,C三点在⊙O上,∠AOC=100°,求∠ABC的度数。
(2018临沂中考8题)
3、如图,AB是⊙O的直径,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,求∠BCD的度数。
4、圆内接四边形四条边长顺次为5、10、11、14,计算这个四边形的面积。
3、点共圆的思考:
1、由圆的集合定义证明点共圆:
2、阅读思考:
3.如图,已知AB=AC=AD,∠CBD=2∠BDC,∠BAC=44°,则∠CAD的度数为( )
堂达标训练
1、如图,四边形ABCD内接于⊙O,已知∠ADC=140°,则∠AOC的大小是_____。
2、如图,四边形ABCD内接于⊙O,若四边形ABCO是平行四边形,则∠ADC的大小为________。
3、在圆内接四边形ABCD中,∠A:
∠B:
∠C=4:
3:
5,则∠D=______度.
4如图,四边形ABCD是圆内接四边形,AB是圆的直径,若∠BAC=20°,则∠ADC等于_______。
5、