中考数学专题知识点题型复习训练及答案解析经典珍藏版10 二次函数的图象及其性质.docx

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中考数学专题知识点题型复习训练及答案解析经典珍藏版10二次函数的图象及其性质

备考中考一轮复习点对点必考题型

题型10二次函数图象及其性质

考点解析

1．二次函数的图象

（1）二次函数y＝ax2（a≠0）的图象的画法：

①列表：

先取原点（0，0），然后以原点为中心对称地选取x值，求出函数值，列表．

②描点：

在平面直角坐标系中描出表中的各点．

③连线：

用平滑的曲线按顺序连接各点．

④在画抛物线时，取的点越密集，描出的图象就越精确，但取点多计算量就大，故一般在顶点的两侧各取三四个点即可．连线成图象时，要按自变量从小到大（或从大到小）的顺序用平滑的曲线连接起来．画抛物线y＝ax2（a≠0）的图象时，还可以根据它的对称性，先用描点法描出抛物线的一侧，再利用对称性画另一侧．

（2）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象

二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象看作由二次函数y＝ax2的图象向右或向左平移|

|个单位，再向上或向下平移|

|个单位得到的．

2．二次函数的性质

二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（

，

），对称轴直线x

，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：

①当a＞0时，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，x

时，y随x的增大而减小；x

时，y随x的增大而增大；x

时，y取得最小值

，即顶点是抛物线的最低点．

②当a＜0时，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的开口向下，x

时，y随x的增大而增大；x

时，y随x的增大而减小；x

时，y取得最大值

，即顶点是抛物线的最高点．

③抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象可由抛物线y＝ax2的图象向右或向左平移|

|个单位，再向上或向下平移|

|个单位得到的．

3．二次函数图象与系数的关系

二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）

①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．

当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；|a|还可以决定开口大小，|a|越大开口就越小．

②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置．

当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：

左同右异）

③．常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）．

④抛物线与x轴交点个数．

△＝b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△＝b2﹣4ac＝0时，抛物线与x轴有1个交点；△＝b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．

4．二次函数图象上点的坐标特征

二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象是抛物线，顶点坐标是（

，

）．

①抛物线是关于对称轴x

成轴对称，所以抛物线上的点关于对称轴对称，且都满足函数函数关系式．顶点是抛物线的最高点或最低点．

②抛物线与y轴交点的纵坐标是函数解析中的c值．

③抛物线与x轴的两个交点关于对称轴对称，设两个交点分别是（x1，0），（x2，0），则其对称轴为x

．

5．二次函数图象与几何变换

由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：

一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．

6．二次函数的最值

（1）当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x

时，y

．

（2）当a＜0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x

时，y

．

（3）确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函数值，比较这些函数值，从而获得最值．

7．二次函数的三种形式

二次函数的解析式有三种常见形式：

①一般式：

y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），该形式的优势是能直接根据解析式知道抛物线与y轴的交点坐标是（0，c）；

②顶点式：

y＝a（x﹣h）2+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标，该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线的顶点坐标为（h，k）；

③交点式：

y＝a（x﹣x1）（x﹣x2）（a，b，c是常数，a≠0），该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线与x轴的两个交点坐标（x1，0），（x2，0）．

8．抛物线与x轴的交点

求二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y＝0，即ax2+bx+c＝0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．

（1）二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax2+bx+c＝0根之间的关系．

△＝b2﹣4ac决定抛物线与x轴的交点个数．

△＝b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；

△＝b2﹣4ac＝0时，抛物线与x轴有1个交点；

△＝b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．

（2）二次函数的交点式：

y＝a（x﹣x1）（x﹣x2）（a，b，c是常数，a≠0），可直接得到抛物线与x轴的交点坐标（x1，0），（x2，0）．

9．二次函数与不等式（组）

二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）与不等式的关系

①函数值y与某个数值m之间的不等关系，一般要转化成关于x的不等式，解不等式求得自变量x的取值范围．

②利用两个函数图象在直角坐标系中的上下位置关系求自变量的取值范围，可作图利用交点直观求解，也可把两个函数解析式列成不等式求解．

五年中考

1．（2019•成都）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（5，0），下列说法正确的是（　　）

A．c＜0

B．b2﹣4ac＜0

C．a﹣b+c＜0

D．图象的对称轴是直线x＝3

2．（2018•成都）关于二次函数y＝2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（　　）

A．图象与y轴的交点坐标为（0，1）

B．图象的对称轴在y轴的右侧

C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小

D．y的最小值为﹣3

3．（2017•成都）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．abc＜0，b2﹣4ac＞0B．abc＞0，b2﹣4ac＞0

C．abc＜0，b2﹣4ac＜0D．abc＞0，b2﹣4ac＜0

4．（2016•成都）二次函数y＝2x2﹣3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（　　）

A．抛物线开口向下

B．抛物线经过点（2，3）

C．抛物线的对称轴是直线x＝1

D．抛物线与x轴有两个交点

5．（2015•成都）将抛物线y＝x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（　　）

A．y＝（x+2）2﹣3B．y＝（x+2）2+3C．y＝（x﹣2）2+3D．y＝（x﹣2）2﹣3

一年模拟

1．（2019•成华二诊）如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x＝1，下列结论正确的是（　　）

A．b2＜4acB．ac＞0C．2a﹣b＝0D．a﹣b+c＝0

2．（2019•青羊二诊）二次函数y＝2x2﹣12x+13的最小值是　　．

3．（2019•龙泉二诊）将二次函数y＝x2的图象先向上平移1个单位，然后向右平移2个单位，得到新的二次函数的顶点式为　　．

4．（2019•锦江二诊）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0）和B（m，0），且3＜m＜4，则下列说法：

①b＜0；②a+c＝b；③b2＞4ac；④2b＞3c；⑤

1，正确的是（　　）

A．①②④B．①③⑤C．②③④D．②③⑤

5．（2019•武侯二诊）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x

，与y轴的交点是（0，3），与x轴相交于A，B两点，有以下结论：

①c＜0；②b2﹣4ac＝0；③a+b+c＞0：

④当x＞﹣2时，y的值随x值的增大而增大．其中正确结论的个数有　　个．

6．（2019•双流二诊）将抛物线y＝﹣3x2+1向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的抛物线为（　　）

A．y＝﹣3（x﹣2）2+4B．y＝﹣3（x﹣2）2﹣2

C．y＝﹣3（x+2）2+4D．y＝﹣3（x+2）2﹣2

7．（2019•金牛二诊）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①抛物线一定过原点②方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的解为x＝0或x＝4，③a﹣b+c＜0；④当0＜x＜4时，ax2+bx+c＜0；⑤当x＜2时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数（　　）

A．1B．2C．3D．4

8．（2019•郫都一诊）如图，池中心竖直水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管的长为（　　）

A．2.1mB．2.2mC．2.3mD．2.25m

9．（2019•郫都二诊）二次函数y＝a（x﹣m）2﹣n的图象如图，则一次函数y＝mx+n的图象经过（　　）

A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限

10．（2019•高新一诊）抛物线y＝ax2+bx+c（对称轴为x＝1）的图象如图所示，下列四个判断中正确的是（　　）

A．a＞0，b＞0，c＞0B．b2﹣4ac＜0

C．2a+b＝0D．a+b+c＞0

精准预测

1．函数y＝﹣2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（　　）

A．y＝﹣2（x﹣1）2+2B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣2

C．y＝﹣2（x+1）2+2D．y＝﹣2（x+1）2﹣2

2．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，以下结论中正确的个数是（　　）

①abc＞0、②3a＞2b、③m（am+b）≤a﹣b（m为任意实数）、④4a﹣2b+c＜0．

A．1B．2C．3D．4

3．一次函数y＝ax+b（a≠0）与二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

4．抛物线

向左平移1个单位，再向下平移1个单位后的抛物线解析式是（　　）

A．

B．

C．

D．

5．对于二次函数y＝2（x﹣2）2+1，下列说法中正确的是（　　）

A．图象的开口向下

B．函数的最大值为1

C．图象的对称轴为直线x＝﹣2

D．当x＜2时y随x的增大而减小

6．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：

①abc＞0；②2a+b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④a+b+2c＞0，其中正确结论的个数为（　　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

7．抛物线y＝2（x+3）2﹣4的对称轴是（　　）

A．直线y＝4B．直线x＝﹣3C．直线x＝3D．直线y＝﹣3

8．如图，抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标A（﹣1，3），与x轴的一个交点B（﹣4，0），直线y2＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：

①2a﹣b＝0；②abc＜0；③抛物线与x轴的另一个交点坐标是（3，0）；

④方程ax2+bx+c﹣3＝0有两个相等的实数根；⑤当﹣4＜x＜﹣1时，则y2＜y1．

其中正确的是（　　）

A．①②③B．①③⑤C．①④⑤D．②③④

9．小明乘坐摩天轮转一圈，他距离地面的高度y（米）与旋转时间x（分）之间的关系可以近似地用二次函数来刻画．经侧试得部分数据如下表：

x/分

…

2.66

3.23

3.46

…

y/米

…

69.16

69.62

68.46

…

下列选项中，最接近摩天轮转一圈的时间的是（　　）

A．7分B．6.5分C．6分D．5.5分

10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给出下列结论：

①abc＞0；②9a+3b+c＝0；③b2﹣4ac＜8a；④5a+b+c＞0．

其中正确结论的个数是（　　）

A．1B．2C．3D．4

11．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）如图所示，下列结论：

①abc＜0；②点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1＞y2；③b2＞（a+c）2；④2a﹣b＜0．正确的结论有（　　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

12．函数y＝kx2﹣4x+2的图象与x轴有公共点，则k的取值范围是（　　）

A．k＜2B．k＜2且k≠0C．k≤2D．k≤2且k≠0

13．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：

①b＞0；②a﹣b+c＝0；③一元二次方程ax2+bx+c+1＝0（a≠0）有两个不相等的实数根；④当x＜﹣1或x＞3时，y＞0．上述结论中正确的是　　．（填上所有正确结论的序号）

14．二次函数y＝3（x﹣1）2+5的最小值为　　．

15．二次函数y＝2x2﹣12x+5关于x轴对称的图象所对应的函数化成顶点式为　　．

备考中考一轮复习点对点必考题型

题型10二次函数图象及其性质

考点解析

1．二次函数的图象

（1）二次函数y＝ax2（a≠0）的图象的画法：

①列表：

先取原点（0，0），然后以原点为中心对称地选取x值，求出函数值，列表．

②描点：

在平面直角坐标系中描出表中的各点．

③连线：

用平滑的曲线按顺序连接各点．

④在画抛物线时，取的点越密集，描出的图象就越精确，但取点多计算量就大，故一般在顶点的两侧各取三四个点即可．连线成图象时，要按自变量从小到大（或从大到小）的顺序用平滑的曲线连接起来．画抛物线y＝ax2（a≠0）的图象时，还可以根据它的对称性，先用描点法描出抛物线的一侧，再利用对称性画另一侧．

（2）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象

二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象看作由二次函数y＝ax2的图象向右或向左平移|

|个单位，再向上或向下平移|

|个单位得到的．

2．二次函数的性质

二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（

，

），对称轴直线x

，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：

①当a＞0时，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，x

时，y随x的增大而减小；x

时，y随x的增大而增大；x

时，y取得最小值

，即顶点是抛物线的最低点．

②当a＜0时，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的开口向下，x

时，y随x的增大而增大；x

时，y随x的增大而减小；x

时，y取得最大值

，即顶点是抛物线的最高点．

③抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象可由抛物线y＝ax2的图象向右或向左平移|

|个单位，再向上或向下平移|

|个单位得到的．

3．二次函数图象与系数的关系

二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）

①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．

当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；|a|还可以决定开口大小，|a|越大开口就越小．

②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置．

当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：

左同右异）

③．常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）．

④抛物线与x轴交点个数．

△＝b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△＝b2﹣4ac＝0时，抛物线与x轴有1个交点；△＝b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．

4．二次函数图象上点的坐标特征

二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象是抛物线，顶点坐标是（

，

）．

①抛物线是关于对称轴x

成轴对称，所以抛物线上的点关于对称轴对称，且都满足函数函数关系式．顶点是抛物线的最高点或最低点．

②抛物线与y轴交点的纵坐标是函数解析中的c值．

③抛物线与x轴的两个交点关于对称轴对称，设两个交点分别是（x1，0），（x2，0），则其对称轴为x

．

5．二次函数图象与几何变换

由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：

一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．

6．二次函数的最值

（1）当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x

时，y

．

（2）当a＜0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x

时，y

．

（3）确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函数值，比较这些函数值，从而获得最值．

7．二次函数的三种形式

二次函数的解析式有三种常见形式：

①一般式：

y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），该形式的优势是能直接根据解析式知道抛物线与y轴的交点坐标是（0，c）；

②顶点式：

y＝a（x﹣h）2+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标，该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线的顶点坐标为（h，k）；

③交点式：

y＝a（x﹣x1）（x﹣x2）（a，b，c是常数，a≠0），该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线与x轴的两个交点坐标（x1，0），（x2，0）．

8．抛物线与x轴的交点

求二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y＝0，即ax2+bx+c＝0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．

（1）二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax2+bx+c＝0根之间的关系．

△＝b2﹣4ac决定抛物线与x轴的交点个数．

△＝b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；

△＝b2﹣4ac＝0时，抛物线与x轴有1个交点；

△＝b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．

（2）二次函数的交点式：

y＝a（x﹣x1）（x﹣x2）（a，b，c是常数，a≠0），可直接得到抛物线与x轴的交点坐标（x1，0），（x2，0）．

9．二次函数与不等式（组）

二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）与不等式的关系

①函数值y与某个数值m之间的不等关系，一般要转化成关于x的不等式，解不等式求得自变量x的取值范围．

②利用两个函数图象在直角坐标系中的上下位置关系求自变量的取值范围，可作图利用交点直观求解，也可把两个函数解析式列成不等式求解．

五年中考

1．（2019•成都）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（5，0），下列说法正确的是（　　）

A．c＜0

B．b2﹣4ac＜0

C．a﹣b+c＜0

D．图象的对称轴是直线x＝3

【点拨】二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）

①常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）．

②抛物线与x轴交点个数．

△＝b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△＝b2﹣4ac＝0时，抛物线与x轴有1个交点；△＝b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．

【解析】解：

A．由于二次函数y＝ax2+bx+c的图象与y轴交于正半轴，所以c＞0，故A错误；

B．二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴由2个交点，所以b2﹣4ac＞0，故B错误；

C．当x＝﹣1时，y＜0，即a﹣b+c＜0，故C错误；

D．因为A（1，0），B（5，0），所以对称轴为直线x

3，故D正确．

故选：

D．

2．（2018•成都）关于二次函数y＝2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（　　）

A．图象与y轴的交点坐标为（0，1）

B．图象的对称轴在y轴的右侧

C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小

D．y的最小值为﹣3

【点拨】根据题目中的函数解析式可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题．

【解析】解：

∵y＝2x2+4x﹣1＝2（x+1）2﹣3，

∴当x＝0时，y＝﹣1，故选项A错误，

该函数的对称轴是直线x＝﹣1，故选项B错误，

当x＜﹣1时，y随x的增大而减小，故选项C错误，

当x＝﹣1时，y取得最小值，此时y＝﹣3，故选项D正确，

故选：

D．

3．（2017•成都）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．abc＜0，b2﹣4ac＞0B．abc＞0，b2﹣4ac＞0

C．abc＜0，b2﹣4ac＜0D．abc＞0，b2﹣4ac＜0

【点拨】首先根据图象中抛物线的开口方向、对称轴的位置、与y轴交点的位置来判断出a、b、c的位置，进而判断各结论是否正确．

【解析】解：

根据二次函数的图象知：

抛物线开口向上，则a＞0；

抛物线的对称轴在y轴右侧，则x

0，即b＜0；

抛物线交y轴于负半轴，则c＜0；

∴abc＞0，

∵抛物线与x轴有两个不同的交点，

∴△＝b2﹣4ac＞0，

故选：

B．

4．（2016•成都）二次函数y＝2x2﹣3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（　　）

A．抛物线开口向下

B．抛物线经过点（2，3）

C．抛物线的对称轴是直线x＝1

D．抛物线与x轴有两个交点

【点拨】根据二次函数的性质对A、C进行判断；根据二次函数图象上点的坐标特征对B进行判断；利用方程2x2﹣3＝0解的情况对D进行判断．

【解析】解：

A、a＝2，则抛物线y＝2x2﹣3的开口向上，所以A选项错误；

B、当x＝2时，y＝2×4﹣3＝5，则抛物线不经过点（2，3），所以B选项错误；

C、抛物线的对称轴为直线x＝0，所以C选项错误；

D、当y＝0时，2x2﹣3＝0，此方程有两个不相等的实数解，所以D选项正确．

故选：

D．

5．（2015•成都）将抛物线y＝x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（　　）

A．y＝（x+2）2﹣3B．y＝（x+2）2+3C．y＝（x﹣2）2+3D．y＝（x﹣2）2﹣3

【点拨】先确定抛物线y＝x2的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）平移后所得对应点的坐标为（﹣2，﹣3），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．

【解析】解：

抛物线y＝x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移1个单位，再向下平移2个单位长度所得对应点的坐标为（﹣2，﹣3），所以平移后的抛物线解析式为y＝（x+2）2﹣3．

故选：

A．

一年模拟

1．（2019•成华二诊）如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x＝1，下列结论正确的是（　　）

A．b2＜4acB．ac＞0C．2a﹣b＝0D．a﹣b+c＝0

【点拨】根据抛物线与x轴有两个交点有b2﹣4ac＞0可对A进行判断；