中北路墩身模板计算书2.docx
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中北路墩身模板计算书2
中北路延长线道路排水工程2标段
现浇墩身模板
设
计
计
算
书
中交二航局中北路延长线道路排水工程项目经理部
二○○九年十月
目录
1、荷载计算……………………………………………………………………..1
2、面板强度验算………………………………………………………………..3
3、水平次梁验算………………………………………………………………..4
4、竖向主梁验算…………………………………………………………….…5
5、背带桁架验算………………………………………………………………6
6、模板拉杆选取………………………………………………………………12
墩身模板计算书
一、荷载计算
1、新浇筑混凝土对模板侧压力
根据《建筑工程模板施工手册》（中国建筑工业出版社）P481如下公式：
a=0.22rctoβ1β2V1/2（5-3-1）
Fb=rcH（5-3-2）
rc_____混凝土的容重取24kN/m3,
to_____新浇混凝土初凝时间，由砼配合比知，to取10h,
V___砼浇筑速度，取3.0m/h,
H___新浇筑混凝土总高度，H=6.4m,（按整体浇筑进行模板砼计）
β1___外加剂影响系数，我部混凝土不添加外加剂，β1=1.0，
β2___坍落度影响系数，β2=1.2；（桥规规定坍落度为110～150mm时，影响系数取1.15,墩身施工砼为泵送混凝土，坍落度为180～220mm，规范无规定取值，影响系数取1.2）。
根据公式（5-3-1）：
a=0.22rctoβ1β2V1/2
=109.74kN/m2
根据公式（5-3-2）：
Fb=rcH
=24×6.4
=153.6kN/m2
故施工静止水平荷载取F=min（
a,Fb）=109.74kN/m2
2、活荷载
水平活荷载主要为混凝土倾倒时产生的荷载，取4kN/m2
故施工水平荷载为F0=109.74+4=113.74kN/m2
则砼有效压头高度
3、墩身结构图
二、钢面板取6mm厚，验算其强度及刚度
选取面板方格中最不利情况，四边固定尺寸为：
由于
，按双向板计算，查表得最大弯矩系数：
Kwx=0.0603（位于固定边中点处）；最大挠度系数：
Kf=0.00727（位于板中心处）。
1、强度验算
取1mm宽的板条为计算单元，荷载为：
。
，但根据规范乘以0.85荷载调整系数，故q=0.85×0.113=0.0961N/mm；
Mx=KwqLx2=0.0603×0.0961×2782=447.85N·mm；
Wa=1/6bh2=1/6×1×62=6mm3；
σmax=Mmax/Wa=447.85N·mm/1×6mm3=74.64N/mm2<[σ]=215N/mm2
故满足强度要求。
㈡、挠度验算
Vmax=KfqL4/B0〈[V]=h/500（5-5-2）
式中q__新浇混凝土侧压力的标准值（N/mm2），为0.0961N/mm2
h__计算面板的短边长（mm）h=278mm;
L__计算面板的短边长（mm）L=400mm;
B0___板的刚度，B0=Eh13/12（1-γ2）
E——钢材弹性模量取E=2.1x105（N/mm2）;
h1——钢板厚度（mm）,h1=6mm;
γ——钢板的泊松系数，γ=0.3；
Kf————挠度系数，Kf=0.00727；
Vmax————板的最大计算挠度。
B0=Eh13/12（1-γ2）
=2.1×105×63/12×（1-0.32）
=4.15×106N.mm
因此，根据公式（5-5-2）
Vmax=Kf.FL4/B0
=0.00727×0.0961×2784/4.15×106
=1.0mm<[V]=1.5mm,故刚度满足要求。
三、水平次梁验算（δ10x80mm钢板）
水平次梁为10mm厚，高80mm的钢板，等间距L=278mm布置。
1、荷载：
q=F×b=0.113×375=42.38N/mm;查表得：
弯矩系数Km=-0.107,挠度系数Kw=0.632
2、强度验算
塑性变性系数rx取1.0
抵抗矩Wx=1/6bh2=1/6×10×802=10667mm3
惯性矩Ix=1/12bh3=1/12×10×803=426667mm4
最大弯矩值为：
Mmax=KmqL2=0.107×42.38×3752=6.38×105N.mm
于是最大弯矩应力为：
σmax=Mmax/rxWx=6.38×105N.mm/（1.0×10667mm3）=59.78N/mm2<[σ]=215N/mm2
故满足强度要求。
3、挠度验算
根据等截面等跨连续梁均布荷载作用下的变形公式：
最大挠度：
W=KwqL4/100EI
查表5-9-11得：
Kw=0.632,荷载q=q=F×b=0.113×375=42.38N/mm,其中L=375mm，E=2.1×105;惯性矩Ix=1/12bh3=1/12×10×803=426667mm4所有参数代入上式中得：
W=KwqL4/100EI
=0.632×42.38×3754/（100×2.1×105×426667）
=0.059mm<[V]=h/375=375/500=0.75mm,故刚度满足要求。
四、竖向主梁验算。
竖向主梁采用[8槽钢，等间距b=300mm布置，横向桁架等间距L=750mm布置。
荷载按中心点向两边分布,考虑0.85荷载调整系数，故：
q=0.85F.b=0.85×0.113×375=36.0N/mm。
按四等跨连续梁均布荷载计算，查表得弯矩系数Km=-0.107
挠度系数Kw=0.632
㈠、强度验算
查表得Wx=25.3cm3Ix=101.3cm4塑性发展系数rc取1.0
Mmax=KmqL2=0.107×36.0×7502=2.17×106N.mm
бmax=Mmax/rcWx=2.17×106/1.0×25.3×103=85.77N/mm2<[σ]=215N/mm2
故满足强度要求。
㈡、刚度验算
W=KwqL4/100EI
=0.632×36×7504/100×2.1×105×101.3×104
=0.338mm<[V]=L/500=750/500=1.5mm,故刚度满足要求。
五、背带桁架验算
取墩身长边模板背带为最不利桁架计算。
桁架等间距b=750mm布置。
1、荷载取值
桁架上弦杆受均布荷载，荷载折算到节点上，考虑0.85荷载调整系数，故：
q=0.85Fb=0.85×750×0.113=72.0N/mm;节点荷载分布如下图示：
㈡、桁架内力计算
利用截面法与节点法计算桁架内力图，如下图示：
根据《水工钢结构》（水利电力出版社）P162页，由于桁架的边界条件对桁架的稳定性是有利的，且对桁架稳定性控制条件来讲可以忽略不计，因此不计边界影响。
由均布荷载转化到节点位集中荷载，而形成弯矩：
第一节间：
M1=0.8M0=0.8×72.0×9562/8=6.6KN.M;
中间节间：
M2=0.6M0=0.6×72.0×8002/8=3.5KN.M;
中间节点：
M3=-0.6M0=-0.6×72.0×8002/8=-3.5KN.M;
3、杆件强度验算
1、上弦杆
取内力最大的BC杆，为压杆，其内力为：
N=-60.35KN;Mx=3.5kN.m;由结构图知：
杆长Lx=800mm,选取2[14a，查表得：
A=37.02cm2;Wx=161cm3;ix=6.16cm。
由本书第四章表4-4查得截面塑性发展系数
rx=1.05；ry=1.2
杆件长细比：
λx=Lx/ix=800/61.6=13.0＜[λ]=150
稳定系数，查《水工钢结构》附录七，表一，ψ=0.987
欧拉临界力：
Nex=π2EA/λx2=3.142×2.1×105×3702/13.02=4.54×107N
BC杆件两端受集中荷载和等值弯矩的同时作用，属压弯构件，故等效弯矩系数β=1.0。
验算弯矩作用平面内的稳定性，根据《水工钢结构》P133页式（4-33）知：
σmax=
=
=37.2N/mm2<[σ]=215N/mm2故满足强度要求
2、下弦杆
下弦杆取最不利的EF杆计算，为拉杆，此杆选取I14工字钢，查表得：
A=21.5cm2。
由内力图知EF杆内力N=51.8kN。
根据《水工钢结构》P155页式（5-1）式知：
σmax=
式中N———杆件内力，N=60.35KN;
A——杆件毛截面面积，A=21.5cm2;
α——截面螺栓孔损减系数，杆件无螺栓孔，α取1.0
σmax=
=60.35×103/1.0×2150
=28.1N/mm2<[σ]=215N/mm2故满足强度要求
3、斜杆验算
取最不利的斜杆AE杆，材料为：
[10槽钢，查表得：
A=12.7cm2;Wx=39.7cm3
rx=3.95cm;e=1.52cm。
由内力图知：
N=-85.36KN为受压杆件，计算长度
Lx=0.8L0=0.8×1061mm=848.8mm。
杆件长细比λ=Lx/rx=848.8/39.5=21.5〈＜[λ]=150，查附录七，得稳定系数ψx=0.966
根据《水工钢结构》（水利电力出版社.高等学校教材）第四章第七节，按偏心压弯实腹式杆件计算。
欧拉临界力：
Nex=π2EA/λ2
=3.142×2.0×105×1061/27.32
=2.81×106N
根据式（4-28）
最大弯矩值：
Mmax=N.e/（1-
）
=85.36×103×15.2/（1-
）
=1.36×106N.mm
根据式（4-32）
σmax=
（4-32）
=
=104.2N/mm2[σ]=215N/mm2故满足强度要求
4、背带桁架变形验算
利用单位荷载法计算桁架变形度。
桁架实际状态和虚拟状态的各杆件内力如下图示：
利用图乘法，Δj=Σ
列表计算如下表示：
Δj=（2×209380.1）/2.1×105
=1.99mm<[L/500]=5112/500=10.2mm故满足变形要求。
杆件名称
L
（mm）
A
（mm2）
L/A
（mm-1）
N
Np
（N）
NNpL/A
（N/mm）
上弦杆
2[14a
AB
876
37.02×102
23.66×10-2
-0.478
-154.5×103
19068.3
BC
800
37.02×102
21.61×10-2
-0.478
-154.5×103
15959.2
下弦杆
工I14
EF
800
21.5×102
0.372
0.878
229.2×103
74860.4
斜杆
AE
1061
21.5×102
0.493
0.692
223.6×103
99492.2
BF
721
12.7×102
0.568
0
0
0
竖杆
BE
600
14.3×102
0.419
0
-68.3×103
0
合计
209380.1
六、模板拉杆选取
荷载取：
q=0.75×113=85.75KN/m支座反力F0=0.5×85.75×3.3=141.49kN,方向垂直模板主梁，但模板拉杆方向与模板主梁方向成45度夹角。
故拉杆受力：
F=F0/cos450=141.49/0.707=200.1KN
拉杆选取：
直径25的精扎螺纹筋。
其等级强度值:
[F]=Aб=3.14×252/4×540=265.0kN>F=200.1kN
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