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应用地球物理

重力勘探

重力=地球引力+天体引力+离心力

概念：

通过观测与研究天然重力场的变化规律以查明地质构造和寻找矿产的一种物探方法。

基础：

地壳中不同岩、矿石间密度差异

物理学基础：

牛顿万有引力定律

1890年，匈牙利物理学家厄缶（1848~1919年）制造出了第一台测量重力变化率的扭秤。

大地水准面的三级近似

第一级近似为正球体，其平均半径为6376km；第二级近似为旋转椭球体，赤道半径为6378km，极半径为6356km；第三级近似为梨形体，其北极高出十余米，南极凹进二十余米。

地球表面的岩石密度

（1）决定岩石密度大小的因素

矿物成分及含量孔隙度及孔隙中的含水量埋藏深度

（2）岩石密度大小的一般规律

火成岩>变质岩>沉积岩

火成岩的密度

矿物成分及含量（主要）：

随高密度铁镁暗色矿物含量的增加而增大，酸性岩﹤基性岩﹤超基性

不同的成岩环境（侵入或喷发）：

侵入岩>喷出岩

沉积岩的密度

孔隙度（主要）：

灰岩、页岩、砂岩等孔隙度高达30%~40%，干燥的岩石随孔隙度减少密度呈线性增大

充填物成分及充填孔隙所占比例：

水>油>气>干燥

成岩时代及埋深：

上覆岩层具有压实作用，密度随着埋藏深度和时间而增加

变质岩的密度

原岩密度（主要）

变质程度：

变质作用有助于岩石孔隙的充填，并使岩石以更致密的形式再结晶，其密度往往随变质程度的加深而增加。

影响重力分布特征的地球内部因素

地壳厚度的变化（莫霍面起伏）上地幔密度的不均匀性

深大断裂的可能部位及延伸情况

重力场强度的单位

CGS单位制1cm/s2=1Gal

SI单位制1m/s2=106g.u.

质点（质量为m）的引力位：

v=G*m/r

重力位W等于引力位与离心力位之和

重力等位面的特点:

等位面上各点重力的方向与等位面的切面相垂直

等位面上各点的重力等于重力位对该点等位面的内法线n的方向导数

重力等位面不处处平行，既不相交也不相切，而是一个单值函数

重力的方向：

等位面的垂线方向

重力的大小与重力等位面之间距离△l成反比

重力（重力加速度）在空间上变化的原因

1）地球形状的影响：

地球是近似于两极压缩的扁球体,地表起伏不平,引起

约6000毫伽的重力变化。

2）地球的自转：

地球绕定轴旋转,惯性离心力使重力有3400毫伽的变化。

3）地壳及上地幔密度分布的不均匀性：

可引起几百毫伽的重力变化。

正常重力公式分析

根据研究的需要而确定，不同学者计算出的正常重力值有所差异，不是客观上存在的确切的。

正常重力场只与计算点的纬度有关，沿经度方向无变化在赤道处最小，在两极处数值最大，相差约5伽

沿经度方向的变化率与纬度有关，在45°纬度处变化率最大

重力异常的概念、计算公式及重力异常的物理意义

1）重力异常：

由地下岩矿石密度分布不均匀所引起的重力变化，或地质体与围岩密度的差异引起的重力变化。

2）计算：

将实测重力值减去该点正常重力值，其差值称为重力异常

3）物理意义：

剩余质量所产生的引力在重力方向的分量（或在铅直方向的分量）

获得探测对象产生的重力异常，一般应具备的条件

必须有密度不均匀体存在，但仅有密度不均匀体的分布，并不一定能产生重力异常

不仅探测对象与围岩要有一定的密度差，而且剩余质量不能太小探测对象不能埋藏过深

能否取得探测对象产生的异常，还取决于该异常能否从干扰场中辨别出来

重力测量原理

绝对重力测量测量重力全值：

自由落体运动数学摆

相对重力测量测量两点间重力差值

ZSM石英弹簧重力仪

主要结构：

弹性系统光学系统测读机构

弹性系统用于感受重力变化，是仪器的心脏

工作任务：

预查普查详查细测

零点漂移：

在相对重力测量中，由于重力仪灵敏系统的弹性疲劳、温度补偿不完全等因素，仪器读数的零点值随时间而不断变化

混合零点漂移：

零点漂移值叠加上重力日变的影响

零点漂移校正：

仪器每次从基点出发，观测一段时间之后，需回到原基点（另一基点或总基点）上观测一次，测出零点漂移量；在较短的时间内，可认为零点漂移是随时间线性变化的

重力测量值的主要改正项及其计算方法

1）正常场（纬度）校正：

消除测点与基点间纬度差异导致的重力变化。

测点与基点间正常重力的变化量Δgφ

2）地形校正：

消除测点附近地形起伏对重力观测结果数据的影响。

盈余或亏损质量对测点A处引力的垂向分量

3）中间层校正：

消除测点基准面与基点基准面之间水平中间层的重力影响。

4）高度校正：

消除测点相对于基点的高程差而造成的重力数值变化。

正常重力随高度变化的变化量Δgh

布格重力异常

高度校正和中间层校正都与测点的高程有关系，通常把这两项合并起来称为布格校正

观测重力差值经过正常场校正、地形校正和布格校正之后得到异常称为布格重力异常.

意义：

消除了观测面以下正常密度分布的重力作用，对异常（剩余）密度分布的重力作用未作调

布格重力异常的复杂性

1叠加异常

2异常的组成:

中、深部地质因素的重力效应（主要，分布范围较广）

地壳厚度的变化（最主要）结晶基岩内部成分、构造和基底顶面的起伏

浅层和局部剩余密度体的重力效应（小部分，分布范围较小）

沉积岩的成分和构造（一般10毫伽以下，甚至仅十分之几毫伽）金属矿及其它矿产（一般十分之几毫伽，个别达几毫伽）

3信息量巨大

不同地质因素引起的异常在幅度大小、分布范围、变化快慢等特征方面都不尽相同

自由空间异常

对实测重力值只做纬度（正常场）校正与高度校正

物理意义：

作正常场校正相当于从观测重力值中消除密度为正常分布的大地椭球体的正常重力值；只作高度改正，相当于把大地水准面以上物质都“压缩”到大地水准面上，且未改变大地水准面以下的质量分布

应用：

在地形高差不太大（小于2000m）的情况下，可用于研究上地幔与地壳的物质分布情况（均衡分析）

均衡重力异常

均衡校正值：

计算“填补”的物质在测点处所产生引力的铅垂分量

均衡重力异常：

将均衡校正值加到布格异常中的结果

大的正异常值（“补偿”不足）:

物质减少或由内部物质相的变化使地表下沉（莫霍面下移）

大的负异常值（“补偿”过剩）:

物质补充，或是由内部物质相的变化使地表上升（莫霍面上移）

重力异常的划分

区域校正法：

用绘图或异常取平均的办法去掉局部异常得到区域异常

异常平滑曲线法、圆周平均法及网格法等

异常变换法：

将重力经过数学变换，换算成另外的异常形式，进而压制局部异常、突出区域异常或压制区域异常、突出局部异常

重力位高阶导数法、异常向上延拓法等

重力异常高阶导数的特点

不同形状地质体的重力异常导数具有不同的特征，有助于对异常的解释和分类突出浅而小地质体的异常特征，压制区域性深部地质因素的重力效应，分离不同深度和大小异常源引起的叠加异常

可分离互相靠近、埋藏深度相差不大的相邻地质体引起的叠加异常

导数的次数越高分辨能力越强

正演：

给定地球物理模型，通过数值计算或物理模拟，得出相应的地球物理场

反演：

反问题就是根据已知的地球物理场，求解可能的地球物理解释

三度体：

各方向上都为有限量

二度体：

某一方向无限延伸，而在该方向上埋藏深度、截面形状、截面大小和物性特点皆稳定不变

密度均匀球体的重力异常

平面等值线分布特征

在原点处，异常取得最大值；当x→∞时，异常趋近于零•

分母中均为二次项，故异常相对原点对称分布

异常的平面等值线为一系列的同心圆，圆心位于球心在地面的投影点处

密度均匀水平圆柱体的重力异常

最大值x=0处异常取得最大值1/n极大值坐标x1/n=±D（n-1）1/2

平面等值线的分布特征：

x=0时，异常取得最大值；当x→∞时，异常趋近于零。

x1/n为定值，异常等值线为一簇平行不等间距的直线，并以柱体中轴线在地面的投影线为对称轴对称分布。

铅垂台阶

在重力异常平面图上，等值线是一系列平行于台阶走向的直线

在断面两侧形成的异常变化梯度呈对称分布的等值线密集带，称为重力梯级带，是识别断裂构造的重要标志

只要台阶厚度H-h不变，不论台阶的上顶埋藏深度为何值，其Δgmin、Δg（0）和Δgmax均不变，只是整条曲线随埋藏深度的增大而变缓

根据曲线不对称的情形可以判断倾斜台阶的倾向：

在倾斜方向的一侧Δg曲线较缓

反演方法：

直接法特征点法选择法人机交互式反演方法

引起多解性的原因：

场的等效性：

不同的地球物理模型可以对应相同的地球物理场

观测数据的有限性和离散性：

实际的测量都是在有限的范围内在离散的测点上进行，有限的、离散的数据减少了地球物理场所包含的信息

误差影响：

实测数据都是包含误差的，使得相差不超过误差限的不同场难以区分；而且数据处理过程可能会带来误差

限制多解性的方法

多种方法综合应用提高观测精度提高处理精度

重力异常变化总趋势从东向西逐渐降低

区域性重力异常背景上存在几组巨大重力梯阶带

大兴安岭—太行山—武陵山重力梯级带青藏高原周边重力梯级带

钓鱼岛重力梯级带

巨大重力梯阶带与我国主要褶皱山系平行或重合

在莫霍面深度图上表现为陡坡带

大洋中脊处的重力异常特征

布格重力异常：

存在大约200毫伽的重力低值

自由空间重力异常：

比邻近海底高20~30毫伽

洋中脊下存在低密度的物质——异常地幔

海沟处的重力异常特征

5公里异常的最小值位于海沟内壁上方，与自由空间重力异常相比，其最小值位置更靠近陆侧。

这表明海沟内靠陆一侧下有物质亏损

陆洋分界带的重力异常特征

陆壳一侧为正异常，而洋壳一侧为负异常

改变洋陆交界以上莫霍界面斜率，重力异常的斜率随之改变

莫霍界面的斜率越大，重力异常的变化越剧烈

陆壳上沉积层分布、厚度等因素也会直接影响到陆缘上的重力异常曲线的形态和幅度大小（沉积物的密度变化所引起）

磁法勘探

物质基础：

地壳中各种岩、矿石间的磁性差异

岩、矿石间的磁性差异将引起正常地磁场的变化（即磁异常），通过观测和研究磁异常来寻找有用矿产或查明地下地质构造

磁法勘探的分类：

地面磁测井中磁测航空磁测海洋磁测

与重力勘探相比，磁法勘探的特点

相对幅值：

磁异常比重力异常大得多

反映的地质因素：

磁异常较为单一

复杂程度：

磁异常要比重力异常复杂

1870年，泰朗和铁贝尔制成了寻找磁铁矿用的万能磁力仪，有人认为这是应用地球物理学开始发展的一个重要标志

磁场强度：

T=1/4πu*q*Q/r2磁位U=1/4πu*q*Q/r

磁偶极矩p，即磁量Qm与两磁极之间距离l的乘积

磁矩为:

m=q/u

地磁要素

建立一个空间直角坐标系统：

设以观测点（O）为坐标原点，x轴正向指地理北，y轴正向指东，z轴正向垂直向下。

地磁场T分解为：

北向分量X；东向分量为Y；垂直分量为Z。

T在xoy面内的投影为水平分量H，H的方向即磁北方向；H与x的夹角为磁偏角D，即磁北与地理北的夹角，东偏为正；T与H的夹角为磁倾角I，下倾为正。

X、Y、Z，H、D、I，T统称为地磁要素。

磁感应强度B=uT

T0（中心偶极子磁场）和Tm（大陆磁场或世界异常）之和称为地球基本磁场，编制的世界地磁图大多为地球基本磁场的分布图

T0几乎占80%~85%，代表地磁场空间分布的主要特征

地心偶极子磁场T0:

场源是地核中物质的对流运动所形成的涡流

大陆磁场Tm:

地球内部构造不均匀性，在地核和地幔边缘部分存在着未知对流，形成涡电流

长期变化场

基本地磁场𝑻0+𝑻𝑚随时间所发生的缓慢变化，与地球内部因素有关。

第一个特征为地磁极的西向漂移。

第二个特征是不同年代计算出地球磁矩的衰减变化

短期变化场

太阳静日变化-地磁日变变化特征

•周而复始，从不间断，振幅易变，但相位不变，周期24小时

•变化幅度白天大（6~18点）、夜间小，夏季大、冬季小

•变化形态和幅度因地而异，但同纬度区变化相近

•±30°纬度区变化最大

磁暴

•强烈磁扰动，幅度在n~n×103nT之间

•从赤道到极地均可观察到，而且几乎是全球同时发生，影响的时间为几小时~几天

•对地磁场水平分量的影响特别显著，而对垂直分量影响相对较小

•高纬度地区发生多、小磁暴多、春秋季多，磁暴强度从低磁纬度到高磁纬度逐渐变强

监测到磁暴时，应立刻停止野外磁测工作

地球基本磁场的分布特征

D等偏线图

曲线族分别汇聚于南、北两磁极区，这两点D在0˚~360˚间变化，说明磁北的方向在磁极处无固定方向，即没有固定的磁偏角，南北两磁极为源头

全球有两条零偏线（D=0˚）分布，将全球分为正、负两个偏角区，即在正偏角区磁北方向为地理北偏东，而在负偏角区为地理北偏西

I等倾线图

等倾线分布大致和纬度平行

零倾线（I=0˚）在地理赤道附近——磁赤道，说明地磁场在赤道上为水平方向，垂直分量为0（T=H，Z=0），磁赤道并非直线

随纬度增大I增大，至南北磁极处I=±90˚，H=0˚，T=Z•磁赤道以北I＞0，T下倾；磁赤道以南I＜0˚，T上倾

H等值线图

H等值线大致沿纬度线排列

随纬度增大H值减小，在赤道附近H最大，Hmax≈X≈40000nT；在磁极处Hmin=0

除两磁极外，全球各点的H均指向北

Z等值线图

Z与I等倾线分布相似，近乎与纬度线平行

纬度增大Z绝对值变大，两磁极处值最大，Zmax≈±60000~±70000nT；

磁赤道处Z=0，磁赤道以北Z＞0，方向垂直向下，反之亦然

T等值线图

大部分地区的T等值线也近乎与纬度线平行

T值由赤道向两极逐渐增大

赤道处有极小值：

Tmin=H≈30000~40000nT，磁极处有极大值：

Tmax=Z≈60000~70000nT

正常场和磁异常一般是相对的，通常把研究对象引起的磁场部分叫做磁异常，而周围环境和围岩引起的磁场统归为正常场

磁异常是一个矢量，实际工作中需计算（测量）Ta的分量，包括垂直分量Za、水平分量Ha以及总强度磁异常ΔT

Δ𝑇近似为𝑇𝑎在正常场𝑇0方向的投影

磁化强度M：

单位体积内分子电流磁矩矢量和，表征在外磁场中物质可被

磁化的程度

磁化率κ为由物质本身性质所决定的参数，表征物质被磁化的难易程度

磁感应强度为场源在观测点的磁场强度与磁化物体所形成附加磁场强度之和

铁磁性物质内电子之间因自旋引起的相互作用非常强烈，在铁磁质内部形成了一些微小磁化单元（区域）—磁畴•磁畴中，各电子的自旋磁矩排列得很整齐。

当外磁场很强时，磁畴的磁化强度方向转向外磁场方向，最后达到饱和磁化

当温度升高时铁磁性物质磁化率逐渐增加，临近某温度时达到极大值；然后急剧下降，趋于零

居里点为铁磁性物质的磁化强度陡然降低、物质由铁磁性转为顺磁性的温度

总磁化强度M=感应磁化强度+剩余磁化强度

感应磁化强度：

所有岩石在地磁场作用下被磁化

剩余磁化强度：

在历史地磁场中获得的磁化强度

火成岩

具有明显的天然剩余磁性

由酸性→中性→基性→超基性，磁性由弱→强

同一成分的火成岩其磁性不同，喷出岩磁性＞侵入岩磁性

变质岩

磁性与变质前的源岩和变质条件有关

通常正变质岩磁性＞负变质岩磁性

层状结构，磁性表现为各向异性

沉积岩

κ及Mr都很小，磁性很弱，通常认为无磁性。

磁化率主要取决于铁磁类副矿物的含量与成分

影响岩矿石磁性的主要因素及岩矿石磁性的一般规律。

1）铁磁性矿物含量

含量越高，岩石磁性越强，但并不呈简单的线性关系。

2）铁磁性矿物颗粒大小及结构

•当铁磁性矿物含量一定时，颗粒越大，磁性越强

•当磁性矿物颗粒大小、含量都相同时，颗粒相互呈胶结状者比颗粒呈分散状者磁性强。

3）岩石磁性与温度、压力的关系

•深度增大，地温升高，压力增大，磁性减弱。

•应力作用使岩石沿应力方向磁性减小，如断裂、破碎带上磁性减弱；变质、蚀变作用往往使岩石磁性增强。

•岩石剩余磁化强度与压力关系明显，当压力为100MPa时，剩磁可减小25%。

•随着深度增加，地壳内岩石的温度升高，岩石圈静压力增大，二者对岩石的磁性有很大影响，因此，在研究地壳深部岩石磁性时，需要考虑温度和压力的影响。

回答剩余磁性的主要类型及其成因

剩余磁性主要可分为原生剩余磁性和次生剩余磁性两大类。

1）原生剩余磁性。

可具体再分为热剩余磁性、碎屑剩余磁性、化学剩余磁性三类。

①热剩余磁性：

岩石在冷却的过程中，受当时恒定的地磁场作用，磁化所获得的剩磁。

②碎屑剩余磁性：

沉积物固结成岩后，按其碎屑的磁化方向保存下来的磁性。

颗粒越细，碎屑剩磁方向与当时地磁场方向越一致

③化学剩余磁性：

在一定磁场中，某些磁性物质在低于居里温度的条件下，经过相变过程（重结晶）时化学变化（氧化还原）所获得的剩磁。

2）次生剩余磁性。

可具体再分为粘滞剩余磁性、等温剩余磁性两类。

①粘滞剩余磁性：

岩石形成后，长期处在地球磁场作用下，随着时间的推移，其中原定向排列的磁畴逐渐地弛豫到作用磁场的方向，所形成的剩磁。

②等温剩余磁性：

在常温条件下，岩石因受外部磁场的作用（比如闪电作用），而使近地表岩矿石磁性发生大小和方向的改变而获得的剩余磁性。

质子磁力仪

20世纪50年代中期问世，广泛用于航空、海洋及地面等磁测

具有高灵敏度、高准确度的特点

测量地磁场总强度T的绝对值、梯度值

由人工场方向逐渐趋向于地磁场方向时，质子围绕T旋进并趋向于T的方向，这种旋进称拉莫尔旋进

决定磁性体磁化强度的因素

地磁场的大小和方向（外因）

磁性体本身有关因素（内因）

磁性体的形状、埋深及其内部各点磁化率

性体的走向，因在一个局部地区，地磁场的方向是一定的；而磁性体走向的差异可导致其表面磁荷分布的不同

顺轴磁化、无限延伸的柱体等（见pdf）

磁异常反演中存在非均匀磁性问题和反演的多解性问题

特征点法经验切线法沃纳反褶积方法欧拉齐次方程方法3D可视化反演

火成岩、沉积岩及变质岩的磁性特征。

1）火山喷出岩

①共同的特点是异常呈跳跃变化，尖锐而且梯度大，相邻测线难以对比。

狭窄的磁力高或低可能是火山喷出裂隙的反映；单个极强的峰值可能是火山口的反映。

②另一个特点是异常强度随高度的增加而迅速衰减。

2）火山侵入岩

①侵入岩异常峰值可能很大，但形态比较圆滑，相邻测线上的异常曲线可以对比。

②异常形态与埋深之间有明显的依赖关系，埋藏较浅时常表现为多个孤峰，埋藏较深时只显示异常不规则的背景。

3）沉积岩

①沉积岩的磁场特征一般是异常值微弱，形态平缓、光滑、梯度小，沉积厚度较大时呈现为平静的负异常区。

②主要是由于沉积岩的磁化率小，而且磁性矿物在缓慢的沉积过程中分布较为均匀，无方向性。

3）变质岩

①异常的强弱与变质母岩的磁性和变质类型有关。

②一般正变质岩的磁性较强，负变质岩的磁性则相对弱得多。

海洋磁异常:

磁异常呈条带状分布，条带的走向与洋脊平行

正、负异常相间，正、负异常带宽20～30km，长几百千米，异常幅值几百纳特

磁异常对称于洋脊分布

电法勘探

地壳中不同岩层之间、岩石和矿石之间存在的电磁性质差异

通过观测天然存在的或由人工建立的电场、电磁场分布，来研究地质构造、寻找有用矿产资源，解决工程、环境、灾害等地质问题

电法勘探的特点

三多:

可利用的物性参数多利用的场源多方法种类多

两广：

应用空间广应用范围广

电阻率ρ是表征物质导电性的基本参数。

电流垂直流过单位长度、单位截面积的体积时，该体积物质所具有的电阻值

电导率σ表示物质导电性的优劣，为电阻率的倒数

若进行测量的地段地下岩石电性分布不均匀时，测量（或计算）的结果称之为视电阻率。

虽然不是岩石的真电阻率，但却是地下电性不均匀体和地形起伏的一种综合反映

在电法勘探中，常把按电阻率划分的地质断面称为地电断面

电阻率法

以地壳中岩石和矿石的导电性差异为基础

通过观测与研究人工建立的地下电流场（稳定场或交变场）的分布规律进行找矿和解决地质问题的勘探方法

影响岩、矿石电阻率大小的主要因素。

1）导电矿物含量。

导电矿物含量相当大（≥80％）时，才对岩石电阻率有明显作。

2）岩、矿石的结构、构造、孔隙度。

导电矿物对岩、矿石整体电阻率影响主要决定于它们的连通情况：

连通者起的作用大，孤立者起的作用小。

3）岩矿石的含水量及含水矿化度。

地下水及其他天然水的电阻率均较低，并且含盐分越多，电阻率值越低。

含水量大的岩石电阻率较低，而含水量小或干燥岩石的电阻率较高。

4）温度、压力。

电子导电矿物（或矿石）的电阻率随温度增高而上升；离子导电岩石的电阻率随温度增高而降低。

温度的变化将引起水溶液中离子活动性的变化，所以岩石中水溶液的电阻率也将随温度的升高而降低。

冰冻条件下，地下岩石中的水溶液将由于结冻，使岩土呈现出极高的电阻率。

影响岩、矿石电阻率的因素是多方面的：

①在金属矿产普查和勘探中，岩、矿石中良导电矿物的含量及结构是主要影响因素；

②在水文、工程地质调查和沉积区构造普查、勘探中，岩石的孔隙度、含水饱和度及矿化度等成了决定性因素；

③在地热研究、地震地质及深部地质构造研究中，温度及地应力变化却成了应考虑的主要因素；

欧姆定律微分形式的推导。

均匀介质中异性点电源的稳定电流场分析