现浇箱梁支架受力检算.docx
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现浇箱梁支架受力检算
附件一满堂支架力学性能检算书
1、编制依据
、建设工程大桥施工图；
、《公路桥涵施工技术规范》（JTG/TF50-2011）；
、《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ166－2008）；
、《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）；
、《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ025-86）；
、《钢结构设计规范》（GB20017-2003）；
、《路桥施工计算手册》---人民交通出版社；
2、计算单元选择
现浇箱梁共一联（三跨）箱梁箱室分布相同（单跨三室），选取中跨作为计算单元。
3、模板、支架材料
3.1、支架材料
支架采用碗扣式钢管脚手架，整体高度3.6~4.1m（计算时按照5m）,宽度为17m（底板12m宽，翼缘板2.5m宽），所有钢管采用Φ48×3.5mm，性能见表3-1。
支架布置情况：
跨中及翼缘板支架立杆纵横向间距为90cm×90cm，水平杆步距120cm；腹板处立杆纵横向间距采用90cm×60cm，水平杆步距120cm；箱梁横截面渐变段（距桥墩处5m范围）由于荷载较集中,立杆纵横向间距布置采用60㎝×60㎝。
时设置水平杆及剪力撑，以增加支架整体稳定性，支架高度微调通过上下顶托。
表3-1支架钢管截面特性
外径（Φ）
壁厚（t）
截面积（A）
惯性矩（I）
抵抗矩（W）
回旋半径（i）
每m自重
mm
mm
mm2
mm4
mm3
mm
N
48
3.5
4.89×102
1.215×105
5.078×103
15.78
38.4
3.2、底模材料
、底模横向分配梁采用I10工字钢（16Mn）。
A=14.33cm2，Ix=245cm4，Wx=49cm3，E=2.06×105MPa，[σ]=200MPa,[τ]=120MPa。
、底模纵向采用10×10cm方木，梁中部位间距25cm布置（腹板底部间距20cm），渐变段及横梁处部位间距20cm。
方木性质按照红松考虑，力学性能指标如下：
E=7.7×103MPa，[σ]=11MPa（考虑到木质老化、露天结构等因素，系数按照规范调整为强度0.9，弹性模量0.85）。
、侧模竖肋采用10×10cm方木，间距25cm；横肋采用10×15cm方木，间距45cm。
、翼缘板底模纵横肋均采用10×10cm方木，竖肋间距25cm；横肋采用10#槽钢间距90cm。
3.3、模板材料
底模、侧模、翼缘板、箱室模板均采用竹胶板，规格1220×2440×15mm，纵向弹性模量E=6.5×103MPa，横向弹性模量E=5×103Mpa；纵向静曲强度为[σ]=80Mpa，横向静曲强度为[σ]=55Mpa。
4、荷载设计
4.1、荷载分类
、模板重量（取横梁处）
计算每平方米竹胶板+纵向方木+横向钢梁重量：
取0.70KN/m2（按照常规2倍取值，用于验算支架）；
、钢筋混凝土自重:
各跨箱梁都有三个不同截面，即跨中、渐变段（6米范围）、横梁处。
三个截面中横梁处结构受力大于渐变段，因此取跨中、横梁处（各自对应腹板、翼缘、底板等部位）两个截面进行对比。
具体见图4-1。
图4-1箱梁截面分布图
根据上图计算各断面各部位单位面积的混凝土重量，混凝土比重按照26KN/m3来计算，计算结果见表4-1。
表4-1箱梁混凝土单位面积计算表
断面位置
A区单位重KN/m2
B区单位重KN/m2
C区单位重KN/m2
D区单位重KN/m2
横梁处
8.84
45.80
46.54
43.68
支架（纵横）
0.9×0.9
0.6×0.6
0.6×0.6
0.6×0.6
跨中
8.84
31.6
12.22
32.37
支架（纵横）
0.9×0.9
0.9×0.6
0.9×0.9
0.9×0.6
、施工人员及设备荷载:
2.5KN/m2；
、倾倒混凝土产生的冲击荷载：
2.0KN/m2；
、振捣混凝土时产生的荷载：
竖向2.0KN/m2；侧向4.0KN/m2；
、混凝土对模板侧面的压力采用《路桥施工计算手册》公式：
Pmax=Kγh，当υ/T≤0.035时：
h=0.22+24.9υ/T；当υ/T＞0.035时，h=1.53+3.8υ/T。
4.2、荷载分项系数
静载系数：
γg=1.2
活载系数：
γq=1.4
4.3、施工荷载计算
I、永久荷载
+
：
G翼A=8.84+0.70=9.54KN/m2（翼缘板A区）
G横c=46.54+0.70=47.24KN/m2（横梁C区）
G中c=1.22+0.70=12.92KN/m2（跨中C区）
G中b=31.6+0.70=32.3KN/m2（跨中B区）
II、可变荷载
+
+
；
Q=2.5+2.0+2.0=6.5KN/m2
III、底模板及支架强度验算荷载：
q=G·γg+Q·γq
翼缘板A区：
q1=9.54×1.2+6.5×1.4=20.55KN/m2；
横梁C区：
q2=47.24×1.2+6.5×1.4=65.79KN/m2；
跨中C区：
q3=12.92×1.2+6.5×1.4=24.6KN/m2；
跨中B区：
q4=32.3×1.2+6.5×1.4=47.86KN/m2；
5、构件检算
5.1、底模板受力检算
梁底模板强度以翼缘板A区、横梁C区、跨中C区、跨中B区计算,横梁C区、跨中B区采用10×10cm红松方木，间距20cm；在跨中其他部位，方木间距为25cm。
翼缘板部分，方木间距为25cm。
、横梁C区方木的间距为L=0.2m，竹胶板横桥向尺寸按1.22m铺设两端简支，中间连续，简化结构按六跨连续梁进行计算。
荷载沿横向均布q=65.79KN/m2×1.0m=65.79KN/m。
（见图5-1）
查《路桥施工计算手册》，按照三跨不等跨连续梁内力及挠度系数查得（边跨跨径为l，中跨跨径为1.25l）：
Mmax=-0.1355ql2；Rmax=（0.6355+0.65）ql；fmax=0.664ql4/100EI
Mmax=-0.1355×65.79×0.22=-0.3566KN·m
σmax=Mmax/wz=0.3566/（1×0.0152/6）×10-3
=9.5MPa<[σ]=80Mpa。
横梁底模板强度符合要求。
竹胶板对方木产生的最大反力为:
Rmax=1.132×65.79×0.2=14.89KN/m；
竹胶板产生的最大挠度在A-B之间，挠度为：
fmax=0.664×65.79×0.24/（100×6.5×103×1.0×0.0153/12）×103
=0.38mm<[f]=200/400=0.50mm。
底模板挠度满足要求。
、跨中B区，方木间距为0.2m，横桥向铺设尺寸按照1.22m,计算模型简化为四跨连续粱，L=0.2m，q=47.86KN/m。
（见图5-2）
查表得：
Mmax=-0.107ql2；Rmax=1.143ql；fmax=0.632ql4/100EI
Mmax=-0.107×47.86×0.22=-0.2051KN·m
σmax=Mmax/wz=0.205/（1×0.0152/6）×10-3
=5.47MPa<[σ]=80MPa。
底模板最大弯距在B点处，强度符合要求。
最大反力在B支点处，数值大小为：
Rmax=1.143ql=1.143×47.86×0.2=10.94KN/m。
底模板挠度检算：
f=0.632×ql4/（100EI）
=0.632×47.86×0.24/[100×6.5×103×（1.00×0.0153/12）]×103
=0.265mm<[f]=200/400=0.50mm。
模板刚度没有超过允许范围，刚度合格。
、跨中C区模板（横桥向铺设尺寸按照1.22m）受力计算
梁中模板检算，按照五跨连续粱进行计算，L=0.25m，q=24.6KN/m。
（见图5-3）
查表得：
Mmax=-0.105ql2；Rmax=1.132ql；fmax=0.664ql4/100EI
跨中部位竹胶板模板的最大强度：
Mmax=-0.105×24.6×0.252=-0.161KN.m
σmax=Mmax/w=0.161/（1×0.0152/6）×10-3=4.29MPa<[σ]=80MPa
底模板最大弯距在B点处，检算强度通过。
Rmax=1.132ql=1.132×24.6×0.25=6.96KN/m。
底模板挠度检算：
f=0.664×ql4/（100EI）=0.664×24.03×0.254/[100×6.5×103×（1.00×0.0153/12）]×103
=0.353mm<[f]=250/400=0.625mm。
模板刚度没有超过允许范围，刚度合格。
、翼缘板A区（竹胶板横桥向布置2.44m）
翼板方木间距为25cm（纵桥向），荷载为：
q=20.55KN/m；计算模型按照四跨连续梁计算。
查表得：
Mmax=-0.107ql2；Rmax=1.143ql；fmax=0.632ql4/100EI
梁中部位竹胶板模板的最大强度：
Mmax=-0.107×20.55×0.252=-0.137KN.m
σmax=Mmax/w=0.137/（1×0.0152/6）×10-3=3.66MPa<[σ]=80MPa
底模板最大弯距在B点处，检算强度通过。
Rmax=1.143ql=1.143×20.55×0.25=5.87KN/m。
底模板挠度检算：
f=0.632×ql4/（100EI）
=0.632×20.55×0.254/[100×6.5×103×（1.00×0.0153/12）]×103
=0.28mm<[f]=250/400=0.625mm。
模板刚度没有超过允许范围，刚度合格。
5.2、侧模板检算
、侧模板水平荷载：
、新浇筑的混凝土的侧压力公式：
Pm=K·γ·h，
当υ/T≤0.035时：
h=0.22+24.9υ/T
当υ/T＞0.035时：
h=1.53+3.8υ/T
外加剂影响修正系数，掺加缓凝外加剂取K=1.2，混凝土容重γ=26KN/m3
估算混凝土灌注速度υ=0.15m/h，入模时混凝土温度取T=15℃
则υ/T=0.15/15=0.01＜0.035
按公式得出混凝土有效高度：
h=0.22+24.9×0.01=0.469m，
侧压力Pm=1.2×26×0.469=14.64KPa
、倾倒混凝土对外侧模板产生的水平荷载：
侧模板是竖直模板，则倾倒混凝土时对侧模板的水平荷载与新浇混凝土的侧压力相同，P=14.64kpa。
、振捣混凝土对侧面模板的压力取4.0KPa。
则浇筑时对侧模板水平压力为P=14.64+14.64+4=33.28KPa
、侧模板受力计算
侧模板竖向背带采用10×10cm方木，肋间距25cm，见图5-4，侧模板采用三道钢管支撑见图5-5。
图5-4
图5-5
单片竹胶板计算模型为八跨连续梁，按五跨计算为：
Mmax=-0.105ql2，R=1.132ql，f=0.664ql4/100EI。
弯矩Mmax=-0.105ql2=-0.105×33.28×0.252=-0.218KN.m
竹胶板强度σ=Mmax/w=-0.218/（1.0×0.0152/6）=5.82MPa<[σ]=55MPa（横向静曲）
最大挠度为:
fmax=0.664ql4/（100EI）=0.664×33.28×0.254/（100×5×106×1.0×0.0153/12）
=0.613mm<[f]=250/400=0.625mm。
背带10×10cm方木所受线荷载为：
P=1.143ql=1.143×33.28×0.25=9.51KN。
、侧模竖肋方木受力计算
侧模竖向方木承受侧边腹板混凝土侧压力，竖向肋为10×10cm方木，外侧设横肋+钢管支撑，支撑部位在顶部，中间及底部，计算模型见图5-6。
图5-6
方木承受荷载为q=9.51KN/m,
w=0.13/6=1.67×10-4m3。
最大弯矩在中间支点处，Mmax=-0.125ql2=-0.125×9.51×0.62=-0.428KN.m；
σ=Mmax/w=0.428/1.67×10-4=2.563MPa<[σ]=11Mpa。
强度符合要求
最大挠度为：
f=0.521ql4/100EI=0.521×9.51×0.64/（100×7.7×106×0.10×0.13/12）
=0.101mm<[f]=600/400=1.5mm。
刚度符合要求。
跨中支点支座反力为R=1.25ql=1.25×9.51×0.6=7.133KN。
、侧模横肋方木计算
腹板横肋采用10x15cm方木，支点间距为80cm。
所受荷载为腹板竖向背带产生的支点反力，最大为P=5.35KN，荷载间距为0.25m，根据路桥施工计算手册，将该分布荷载近似转化为跨中集中荷载为：
q=5.35×4=21.4KN
计算模型为三等跨连续梁，见图5-7
图5-7
查施工手册得：
Mmax=0.175ql=0.175×21.4×0.8=2.996KN.m;
抗弯强度为
σ=Mmax/w=2.996/（0.1×0.152/6）×10-3=7.99MPa<[σ]=11MPa。
强度符合要求
最大挠度为：
f=1.146q13/100EI=1.146×21.4×0.83/（100×7.7×106×0.10×0.153/12）
=0.58mm<[f]=800/400=2mm。
刚度符合要求。
5.3、内模竹胶板力学检算
荷载选择
内模顶板采用竹胶板，厚度15mm，竹胶板纵桥向布置（纵桥向布置2.44m），纵横肋采用10*10cm方木，顺桥向纵肋间距30cm（紧贴模板），横肋间距80cm。
内膜顶板受静载G=26+0.7=26.7KN/m2
活载Q=2.5+2.0+2.0=6.5KN/m2
总荷载为：
q=26.7×1.2+6.5×1.4=41.14KN/m
模板、方木强度、刚度计算
内模板按照四等跨连续粱（1.22m）进行计算。
弯矩Mmax=-0.107×41.14×0.32=-0.397KN.m
强度σ=Mmax/w=0.397×103/（1*0.0152/6）
=10.6MPa<[σ]=80MPa合格
支反力：
R=1.143ql=1.143×41.14×0.3=14.11KN
最大挠度：
f=0.632×ql4/（100EI）
=0.632×41.14×0.34/[100×6.5×103×（1.00×0.0153/12）]×103
=1.17mm<[f]=300/250=1.2mm。
模板刚度没有超过允许范围，刚度合格。
纵向方木按照三等跨连续粱（间距0.8m）进行计算。
弯矩Mmax=-0.1×14.11×0.82=-0.91KN.m
强度σ=Mmax/w=0.91/（0.13/6）×10-3
=5.46MPa<[σ]=11MPa强度合格。
最大挠度为：
f=0.677ql4/100EI=0.677×14.11×0.84/（100×7.7×106×0.10×0.13/12）
=0.61mm<[f]=800/250=3.2mm。
刚度符合要求。
5.4、外模下方木及工字钢检算
顺桥向支承方木检算
顺桥向方木直接支撑竹胶板，在横梁、渐变段及跨中腹板区采用10×10cm方木，间距0.2m，其它部位间距0.25m。
横向布置I10工字钢，顺桥向间距最大为0.9m，最小为0.6m，工字钢上布置方木，计算方木时采用三跨连续梁模型，支点为工字钢。
1）、纵向支撑方木荷载：
横梁C处竹胶板产生的最大反力：
q横C=Rmax=1.132×65.79×0.2=14.89KN/m；
梁跨中（B区）竹胶板产生的最大反力:
q中B=Rmax=1.143ql=1.143×47.86×0.2=10.94KN/m。
跨中C区：
q中C=Rmax=1.132ql=1.132×24.6×0.25=6.96KN/m。
翼缘A区：
q翼A=Rmax=1.143ql=1.143×20.55×0.25=5.87KN/m。
方木弯矩Mmax，横梁C处采用近似五等跨连续梁进行计算；其他区域采用四等跨计算。
Mmax（横C）=-0.105q横Cl2=-0.105×14.89×0.62=-0.5629KN·m
Mmax（中B）=-0.107q中Bl2=-0.107×10.94×0.92=-0.949KN·m
Mmax（中C）=-0.107q中Cl2=-0.107×6.96×0.92=-0.604KN·m
Mmax（翼A）=-0.107q翼Al2=-0.107×5.87×0.92=-0.509KN·m
方木抗弯截面模量：
W=0.1×0.12/6=1.67×10-4m3
2）、方木抗弯强度计算：
σ横C=Mmax/w=0.5629KN.m×10-3/1.67×10-4m3=3.371MPa<[σ]=11MPa
σ中B=Mmax/w=0.949KN.m×10-3/1.67×10-4m3=5.683MPa<[σ]=11MPa
σ中C=Mmax/w=0.604KN.m×10-3/1.67×10-4m3=3.614MPa<[σ]=11MPa
σ翼A=Mmax/w=0.509KN.m×10-3/1.67×10-4m3=3.054MPa<[σ]=11MPa
结论：
强度合格
3）、方木挠度计算
横梁C处：
f=0.664ql4/100EI=0.664×14.89×0.64/（100×7.7×103×0.1×0.13/12）=0.19mm<[f]=600/400=1.5mm合格
跨中B区：
f=0.632ql4/100EI
=0.632×10.94×0.94/（100×7.7×103×0.1×0.13/12）
=0.708mm<[f]=900/400=2.25mm刚度合格。
跨中C区f=0.632ql4/100EI
=0.632×6.96×0.94/（100×7.7×103×0.1×0.13/12）
=0.45mm<[f]=900/400=2.25mm刚度合格。
翼缘A区f=0.632ql4/100EI
=0.632×5.87××0.94/（100×7.7×103×0.1×0.13/12）
=0.38mm<[f]=900/400=2.25mm刚度合格。
4）、支反力计算
顺桥向方木对横向工字钢产生的最大反力为（仅计算横梁C处及跨中B区）：
横梁C处：
RB=1.132×14.89×0.6=10.11KN；
跨中B区：
RB=1.143×10.94×0.9=11.254KN；
横向工字钢检算
1）、荷载和计算模型
横梁处支架间间距横向为60cm，取横梁处2.0米长，计算时按照三等跨连续梁计算，L=0.6m，10工字钢上按照近似集中荷载布置，Q横=8.51×4=34.04KN
计算简图如下：
横梁处工字钢计算模型
跨中B区的工字钢跨度为60cm，QB=13.075×3.4=44.46KN；计算简图参照上图
2）、横梁处横向工字钢强度、刚度检算：
在横梁处，横向工字钢的弯矩计算按照三等跨连续梁计算，跨度0.6m.。
Mmax=KqL=0.175×34.04×0.6=3.57KN·m
σ=Mmax/w=3.57/49×103=72.9MPa<[σ]=215MPa合格。
剪力为：
Q=1.156q=1.156×34.04=39.4KN
τ=Q/A=39.4/（14.33×10-4）×10-3=27.5MPa<[τ]=120MPa合格。
最大挠度为：
f=1.146ql3/100EI
=1.146×34.04×0.63/（100×2.06×108×245×10-8）
=0.17mm<[f]=600/400=1.5mm，刚度合格。
3）、跨中B区横向工字钢强度、刚度检算
Mmax=KqL=0.175×44.46×0.6=4.67KN·m
σ=Mmax/w=4.67/49×103=95.31MPa<[σ]=215MPa合格
剪力为：
Q=1.156q=1.156×44.46=51.4KN。
τ=Q/A=51.4/（14.33×10-4）×10-3=35.87MPa<[τ]=120MPa合格
最大挠度为：
f=1.146ql3/100EI
=1.146×44.46×0.63/（100×2.06×108×245×10-8）
=0.22mm<[f]=600/400=1.5mm，刚度合格。
其他区域均小于上述区域，在此不再计算。
通过计算，得出工字钢最大弯矩为Mmax=4.67KN.m。
最大正应力为σ=95.31MPa<[σ]=215MPa合格。
最大剪切应力为τ=35.81MPa<[τ]=120MPa合格。
最大挠度为f=0.22mm<[f]=600/400=1.5mm，刚度合格。
最大支座反力分布在跨中B区为44.64+0.06=44.7KN，即为钢管承载力。
顶托或底托、调节杆受力计算
钢管支架顶部采用调节杆和顶托，支撑工字钢、方木以及箱梁荷载。
调节杆采用Φ48×3.5mm钢管，钢管中间留孔，孔径φ16mm，栓钉为II级钢筋φ16mm。
根据以上计算：
跨中调节杆受力最大为：
P=44.7KN。
销钉受力检算：
销钉面积为Ao=3.14×162/4=200.96mm2；
剪应力为T=44.7/（2×200.96×10-6）×10-3=111.22MPa<[fυ]=1.3×125MPa=162MPa（临时结构允许扩大1.3倍）符合要求。
结论：
所有销钉均采用φ16mmII级钢筋。
5.5、支架强度及稳定性计算
强度检算
考虑杆件最不利情况，钢管受竖向荷载为：
跨中B区，立杆横向间距0.6m，纵向间距最大0.9m，步距1.2m。
取最大处为N=44.7kN。
钢管容许承载力
支架立杆轴向力计算公式为：
----脚手架结构自重标准值产生的轴向力（KN）
----脚手架及构配件结构自重标准值产生的轴向力（KN）
----施工荷载产生的轴向力（KN）
立杆高度按照9.5米计算（考虑最高支架）：
=9.3×38.5×10-3+0.1=0.458KN；
=（0.9+0.6）×8×38.4×10-3=0.460KN；
=44.7KN
轴向力
=1.2×（0.458+0.460）+1.4×44.7
=63.7KN。
演算应符合
----轴心受压杆件稳定系数；
----立杆横截面面积（mm2）
----钢材的抗拉、抗压、抗弯强度设计值（取205N/mm2）。
长细比为
=120/1.58=76＜150;
查表，稳定系数φ=0.744
则一根立杆的容许承载力为：
[N]=φAf=0.744×4.89×205×10-1=74.58KN
N＜[N]合格。
5.6、抗风荷载计算
南通地
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